Xét một vật được thả trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α so với phương ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ.. Ta xác định gia tốc của vật.[r]
CHU DE CHUYEN DONG CO VAT VA HE VAT A PHAN LI THUYET Phương pháp động lực học gì? Trình bày nội dung phương pháp động lực học Hướng dẫn * Phương pháp động lực học phương pháp vận dụng kiến thức động lực học (ba định luật Niuton va cac lực học) để giải toán học * Nội dung phương pháp động lực học: Phương pháp động lực học nêu rõ bước tiễn hành khảo sát chuyển động sau: - Xác định vật cần khảo sát - Chọn hệ quy chiếu thích hợp đề khảo sát - Phân tích lực tác dụng lên vật, vẽ giản đồ vectơ lực - Viết biểu thức định luật II Niutơn duéi dang vecto: 5°F =ma (*) - Chiếu vectơ phương trình (*) lên hệ toạ độ xOy tìm phương trình đại số đạng: Ox: SF, =F.+h,+ =ma, x Oy: SUF, =F, +8, + =ma, Trong F„ Fy giá trị đại số hình chiều hợp lực F,ø, a, giá trị đại số hình chiếu vectơ gia tốc a xuống trục toạ độ Ox Oy - Giải hệ phương trình đại số (trong có đại lượng biết đại lượng phải tìm) Khảo sát chuyển động vật mặt phẳng ngang, từ xác định biểu thức tính gia tốc vật Hướng dẫn Xét vật đặt mặt phăng năm ngang có định, dùng lực E kéo vật A A Ạ ' LA kK z ~ theo phương ngang cho vật chuyên động Coi hệ sô ma sát trượt /đã biết, ta xác định gia tốc vat - Chọn hệ quy chiêu quán tính Các lực tác dụng lên vật gôm: Trọng lực P., lực pháp tuyến N, lực ma sát truot Fins va luc kéo F nhw hinh 31 - Theo định luật II Niuton: P+N+F + F ns —ma NI Em[ AN LẺ | x VB (itnh 32) (*) - Chiếu vectơ phương trình (*) lên hệ trục xƠy hình vẽ ta được: Ox: Ƒ =F-F „=ma, =ma (1) Oy: =ma, (2) F, =-P+M =0 - Giải hệ phương trình (1) (2) => gia tốc a= * Trường hợp lực qua: a= F cos ”- umg m hợp với phương nằm ngang góc a, lập luận giải tương tự ta suy kết ~a@—— ứng — FSI sin 2) m Khảo sát chuyển động vật trượt mặt phang nghiêng, từ xác định biểu thức tính gia tốc vật Hướng dẫn Xét vật thả trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng œ so với phương ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt phăng nghiêng u Ta xác định gia tốc vật - Chonh hệ quy chiếu quán tính Các lực tác dụng lên vật sôm: Trọng lực P, lực pháp tuyến M lực ma sát trượt F„, hình 32 - Theo định luật II Niutơn: P+ + =ma (Hình 32) (*) - Chiêu vectơ phương trình (*) truc xOy nhu hinh vé ta Ox: F.=Psna—-F_.=ma, Oy: F, =—Pcosa+N =ma, =ma (1) =0 (2) - Giải hệ phương trình (1) (2) = Gia tốc a= g(sina— pcos Ø) * Các trường hợp đặc biệt: - Nếu ma sát khơng đáng kể (=0) gia téc: a = gsina - Nếu hệ số ma sát „=tanz a = 0: Vật đứng yên đứng yên vật chuyển động chuyên động thăng Hệ vật gì? Thế nội lực ngoại lực? Viết biểu thức định luật II Niu-tơn cho trường hợp hệ vật Đăng ký mua trọn tài liệu Vật Lý khối 10,11,12 Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Vật Lý” Gửi đên sô điện thoại 0953.26.99.22 Hướng dẫn Hệ vật tập hợp hai hay nhiều vật mà chúng có tương tác - Lực tương tác vật hệ gọi nội lực - Lực vật hệ tác dụng lên vật hệ gọi ngoại lực >xF ym Tỉ * Trong trường hợp vật hệ chuyên động với gia tốc ta có cơng thức: ah = Trong SF la hợp lực ngoại lực, yim la tong khối lượng vật hệ B PHẢN BÀI TẬP Một vật có khối lượng m = 6kg bắt đầu trượt sàn nhà tác dụng lực ngang E = 30N Hệ số ma sát trượt vật sàn 0,4 Hãy tính: a) Gia tốc vật b) Vận tốc vật cuối giây thứ tư c) Đoạn đường vật giây đầu Lây g =10m/s? Một ơtơ có khối lượng m = 2,5 rời khỏi bên Lực phát động băng 2500N Hệ số ma sát lăn bánh xe với mặt đường ;=0,08 Hỏi sau chun bánh phút ơtơ đạt vận tốc quãng đường bao nhiéu? Lay g =9,8m/s? Một vật có khối lượng m=4kg bắt đầu trượt sàn nhà đưới tác dụng lực nằm ngang F Hệ số ma sát trượt vật sàn 0,3 Biết 2s vật quãng đường 4m Hãy tính a) Gia tốc vật b) Độ lớn lực F Kéo thùng gỗ trượt sàn nhà băng lực F = §0N theo hướng nghiêng 30° so với mặt sàn Biết thùng có khối lượng 16kg Hệ số ma sát trượt đáy thùng sản 0,4 Tìm gia tốc thùng Lấy g =10m/s" Vật có khối lượng m = 8kg chuyển động mặt sàn nằm ngang tác dụng lực làm với hướng chuyển động góc œz=30° Hệ số ma sát trượt vật sàn „=0,2 Tính độ lớn lực F đề: a) Vật chuyển động với gia tốc 1,5m/s”.a) Vật chuyên động thắng Lấy g =10m/sZ Một vật trượt quãng đường s = 36m dừng lại Tính vận tốc ban đầu vật Biết lực ma sát trượt 0,05 trọng lượng vật g =10m/s° Cho chuyển động vật chậm dân Một hộp thả trượt từ đỉnh bàn nghiêng có góc nghiêng 30° so với phương ngang Hệ số ma sát trượt mặt hộp với mặt bàn ø¿=0,2 Lây g =10m/s° Tìm gia tốc chuyển động Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phắng nghiêng dài Im, cao 0,25m a) Sau xe đến chân mặt phắng nghiêng b) Tính vận tốc vật chân mặt nghiêng Bỏ qua ma sát lây g =10m/s° Một vật trượt không ma sát từ đỉnh mặt phắng nghiêng dài / = 10m, chiều cao h = 5m Lay g =10m/s? a) Tính gia tốc chuyên động vật trén mat phang nghiéng b) Khi xuống hết mặt phăng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động mặt phăng ngang, hệ số ma sát „=0,5 Tính gia tốc chuyên động vật thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động mặt ngang đến dừng lại 10 Một vật đặt mặt phẳng nghiêng truyền vận tốc ban đầu v„ =2m/s có góc nghiêng ø=30”, (hình 33) Hệ số ma sát vật mặt phăng nghiêng 0,3 a a) Tính gia tốc vật & b) Tính độ cao lớn H mà vật đạt tới H (Hình 33) c) Sau đạt độ cao H, vật chuyền động nào? 11 Cho hệ gdm vật mị mạ nối với sợi dây mảnh không dãn hình vẽ 34 Tác dụng lực F lên vật mạ để hệ chuyên động từ trạng thái nghỉ Biết F = 48N, mị = 3kg, mạ = 5kg mạ am mạ ——R - (Hinh 34) Lay g =10m/s° Tính gia tốc hệ vật sức căng dây nối hai trường hợp: F a) Mat san nhan (không ma sát) b) Hé s6 ma sat gitta mat san voi cac vat la w=0,2 12 Nguoi ta vat qua ròng rọc nhẹ sợi dây, sở hai đầu có treo hai cân A B có khối luong 14 m, =600g va mg = 400g hinh 35 Lay g =10m/s° Thả cho hệ bắt đầu chuyên động Hãy tính: | a) Vận tốc cân cuối giây thứ hai lu b) Quãng đường mà cân hai giây mụ (Hình 35) c) Lực căng dây nôi vật Bỏ qua ma sát rong roc, coi day khong dan 13 Một hệ vật bồ trí hình vẽ 36 Biết khối lượng vat mi = 4kg, mạ = 2kg, dây nối có khối lượng - fo + —— không đáng kê, hệ số ma sát vật m¡ mặt phắng ngang k =0,3 Thả cho hệ chuyên động tự a) Xác định gia tốc vận tốc hệ sau 2s chuyển ; | động Lấy _ dm; (Hinh 36) g =10m/s“ b) Tìm lực căng dây nối vật C HUONG DAN VA DAP SO a) Các lực tác dụng lên vật biểu diễn hình 37 x Theo định luật II Niuton ta co: Ẻ Ö+N+È+E„ = mã † F— F„„ = mm (1) Oy: N-P=0 (2) (Hình 37) Giải hệ phương trình (1) va (2), chy m _30—0,4.6.10 | F Ox: F-ymg son mi Chiếu lên trục tọa độ: Gia t6c a= y F,,, = uN, ta được: =Im/s° b) Van t6c v= at, voit=4>v=14=4m/s c) Quãng đường 4s đầu tiên: s = sar = 514 Từ kết lí thuyết, ta co biéu thitc gia téc a= 2500—0,08.2500.10 =0,2m/ 2500 * Van tốc v = af, tới t= 120s =0,2.120=24m/s Gia tÔc xe: a= = 8m F— umg m s * Quãng đường ổi phút: s = sa” = 502.1 20° =1440m a) Từ công thức s= La =a=^S = “` -am/s° b) Từ biểu thức quen thuộc a= 22 ae =>F=ma+yug) thay số F =4(2+0,3.10) =20N Cac luc tac dung duoc biểu diễn hình 38 Trong lực kéo F phân tích làm thành phần Fy (phuong Ox) va Fo (phuong Oy) Theo dinh luat II Niu-ton ta co: P+N+F+Frs =ma Chiếu lên trục Ox va Oy: Ox: F —-F„„ = mm (1) Oy: Fo +N-P=0 (2) Giải hệ phuong trinh (1) va (2) ta được: a= Fcosz- /Áng - Fsin ø) m „ thay s6 a= Gia toc 30.43 (Hình 35) — 0,4(16.10-—80.0,5) T6 a= Fcoosa-— /Áng m a) Với a = 1,5 =1325m/s” - F sin 2) Fe ma + 19) cosa+ /sinø ngà *Ở ¿02.05 b) Khi a = E= = 16,58N “> +0,2.0,5 Chọn chiều dương chiều chuyên động Các lực tác dụng lên vật sôm: Trọng lực P , phản lực đường, lực ma sát F ns.(Xem hinh 39) + F ns ~ ma Chiéu (*) 1én chiéu duong ta duoc: — F,, = ma, Voichi y: F, =0,05P =0,05mg m mặt (+) A ~——— Ap dung dinh luat I Niuton ta co: P+N+F = gq =m N 77777 i N cits PỶ (Hinh 39) = —0,05g =—0,05.10 = -0,5m/s” Ta lại có: v” —v2 = 2as Khi dừng lại thi v = d6: v? =-2as >v, = V—2as =.J—2(-0,5).36 = 6m/s Các lực tác dụng lên hộp biêu diễn hình 40 Theo định luật II Niutơn, ta có + =za (*) Chiêu phương trình (Š) xuông trục tọa độ: Ox: h— F„ =ma (1) Oy: (2) N-B=0 Giải hệ phương trình (T) (2) ta được: Gia tốc a = g(Sin ø— //cos Ø), J thay số: ø=10(0,5— 02.5) =3,27m/s° Ap dụng công thức a = ø(sin Z— //cos @) (Hinh 40) F ms Do ma sát không đáng kể nên a = gsina AC _ 0,25 Từ hình 4l ta có sinœ—— AB Suy + gia toc yo =0,25 B a =10.0,25 =2,5m/s° a) Chon chiéu dương chiều chuyển động a 2,5 C = 0,89s b) van tỐc chân mặt nghiêng: y = at = 2,5.0,89 = 2,225m/s a) Dùng định luật IINiu-tơn giatốc a=gsina thay s6 taduoc (Hình 41) Từ s= Lay = thoi gian chuyén động / = = 21 VỚI sinø == =0,5, = a=5m/s” b) Khi vat chuyén động mặt ngang (Hinh 42) Lực tác dụng lên vật: P,N,„„ biểu diễn hình vẽ 42 —/ Áp dụng định luật II Niu ton ta cd: P+N+F„ =ma Chiéu chiéu chuyén dong: —F., = ma’ => a’ =-pg =-0,5.10=—5m/s° Van tốc vật xuống hết mặt nghiêng: V = NT =10m/s Thời gian vật chuyên động mặt ngang: / = = = 29 10 Khi vật trượt lên mặt phăng nghiêng, lực tác dụng lên vật theo phương mặt nghiêng gdm phan cua luc P lực ma sát trượt F„„ Trong P =mgsina;F., = yumgcosa, hình 43 Chiéu dương chọn (+) nhu hinh vé a) Gia toc a= yi Z —mg sin a — 1118 COS Œ hay m a=—g(sina@+ /cos #), thay s6: a= —9,8(sin 30° +0,3cos 30°) = —7, 44m/ s° (Hinh 43) b) Độ cao lớn nhât mà vật đạt ứng với vi tri mà vật dừng lại mặt phăng nghiêng Tir v?-v? =2as, với y,=0=>s=— — 2a —2 >#=———“—=0,27m 2(-7,44) Độ cao tương ứng với H =s.sina@ =0,27.sin 30° =0,135m c) Sau a= g(sina— đạt tới độ cao cực đại, vật lại trượt xuống cosa) = 9,8(sin 30° —0,3cos 30°) = 2,36m/s* 11 Các lực tác dụng lên mị mạ biểu diễn hình 44 mặt phẳng nghiêng với gia tỐc Đăng ký mua trọn tài liệu Vật Lý khối 10,11,12 Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Vật Lý” Gửi đên sô điện thoại 0953.26.99.22 Thay a=4m/s” (7) >T =3.4—0,2.3.10=6N 12 Nếu xét hệ hai vật lực căng dây nội lực Chọn chiều dương chiều chuyển động vật Gia toc cua hé: a= h-h_m,—m, = m,+m, m,+m, _ 0,6—0,4 g= 10=2m/s° 0,6+0,4 a) Vận tốc cân cuỗi giây thứ hai: y= a =2.2= 4mm/ s b) Quãng đường: s= sar = 522 = 4m c) Lực căng 7' = rm(øg — a)=0,6(0—2)=4,8N 13 Các lực tác dụng lên m¡ ma biểu diễn hình 46 a) Viết định luật II Niutơn cho vật, chiếu lên chiều đương chiều chuyển động, ý vật có gia tốc a, lực căng dây điềm thu được: k Mm —km 2.10—0,3.4.1 Gia téc: a= ee ns , thay sô: a= Z.10~09,3.4.10 =1,33m/ s” m,+m, 4+2 Van toc: v = at =1,33.2 =2,66m/s b) Luc cay day: T =m,(g —a) = 2(10—1,33) =17,34N ... AC _ 0 ,25 Từ hình 4l ta có sinœ—— AB Suy + gia toc yo =0 ,25 B a =10. 0 ,25 =2, 5m/s° a) Chon chiéu dương chiều chuyển động a 2, 5 C = 0,89s b) van tỐc chân mặt nghiêng: y = at = 2, 5.0, 89 = 2, 225 m/s... b) Van t6c v= at, voit=4>v=14=4m/s c) Quãng đường 4s đầu tiên: s = sar = 514 Từ kết lí thuyết, ta co biéu thitc gia téc a= 25 00—0,08 .25 00 .10 =0,2m/ 25 00 * Van tốc v = af, tới t= 120 s =0 ,2. 120 =24 m/s... mua trọn tài liệu Vật Lý khối 10, 11, 12 Soạn tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu môn Vật Lý” Gửi đên sô điện thoại 095 3 .26 .99 .22 Thay a=4m/s” (7) >T =3.4—0 ,2. 3 .10= 6N 12 Nếu xét hệ hai vật lực căng