Th.s: Vũ Trí Đốn Trường THCS TT Nham Biền BÀI TẬP VỀ ĐÒN BẨY SĐT: 0988.312.37 A PHƯƠNG PHÁP Đòn bẩy loại máy đơn giản, lợi lực thiệt đường ngược lại Xác định điểm tựa đòn bẩy Điểm tựa điểm mà địn bẩy xoay chuyển được, có nhiều loại như: a) Điểm tựa nằm khoảng hai lực F2 F1 b) Điểm tựa nằm hai lực F1 F2 c) Ngồi số tốn cịn có nhiều cách chọn điểm tựa Ta chọn điểm tựa A B T A O B F1 Cánh tay đòn lực Khoảng cách từ điểm tựa O đến phương lực gọi cánh tay đòn lực Việc xác định cánh tay địn quan trọng xác định sai kết sai Điều kiện cân địn bẩy a) Trường hợp có hai lực thì: F1 d � F1.d1 F2 d F2 d1 Trong d1 , d2 cánh tay địn lực F1 F2 b) Trường hợp có nhiều hai lực Tổng phần làm quay (Tích F.d) vật theo chiều kim đồng hồ tổng phần làm quay vật theo chiều ngược chiều kim đồng hồ B BÀI TẬP VÍ DỤ LOẠI 1: XÁC ĐỊNH CÁNH TAY ĐÒN, LỰC TÁC DỤNG VD1 Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, dài 90cm, có khối lượng khơng đáng kể, gác lên gối đỡ điểm O cách A 30cm Tại A có treo vật trọng lượng 50N a/ Hỏi phải tác dụng lực F có hướng vào đầu B để cân b/ Dịch chuyển gối đỡ đến điểm I cách A 60cm Để cân F phải bao nhiêu? B A O Page | Th.s: Vũ Trí Đốn THCS TT Neo VD2 Thanh AB đồng chất tiết diện có khối lượng 20kg có đầu A gắn vào lề Hỏi phải tác dụng vào đầu B lực kéo để cân bằng: a/ Nếu lực kéo có phương vng góc với b/ Nếu lực kéo có phương tạo với góc 300 0988.312.437 B A VD3 Dùng xà beng có dạng hình vẽ để nhổ đinh a/ Tác dụng lực F= 100N vng góc với OB B nhổ đinh Tính lực giữ gỗ vào đinh Biết OB=10AO =450 b/ Nếu lực tác dụng vào B vng góc với gỗ lực tác dụng có giá trị nhổ đinh B A O VD4 Hai kim loại đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài l=20cm, tiết diện trọng lượng riêng khác d 1= 1,25d2 Hai hàn dính lại đầu treo sợi dây chỗ hàn Để cân người ta thực biện pháp sau: a/ Cắt phần thứ đem đặt lên phần cịn lại Tìm chiều dài phần bị cắt b/ Cắt bỏ phần thứ Tìm chiều dài phần bị cắt Đ/s: a) cm; b) 2,11 cm LOẠI 2: CHỌN ĐIỂM TỰA CỦA ĐÒN BẨY VD1 Một xà không đồng chất dài l = m, khối lượng m = 120 kg, tì hai đầu A B lên hai tường Trọng tâm xà cách A khoảng GA = m Xác định lực đỡ tường lên xà HD: Chọn điểm tựa A, B VD2 Một sào treo theo phương nằm ngang hai sợi dây AA’ BB’ Tại điểm M người ta treo vật nặng có khối lượng 70 kg Tính lực căng sợi dây AA’ BB’ Cho biết AB = 1,4 m; AM = 0,2 m LOẠI 3: ĐÒN BẨY CHỊU TÁC DỤNG CỦA NHIỀU LỰC F2 F1 G B A P A’ A B’ M B Th.s: Vũ Trí Đoán THCS TT Neo VD1 Một xà đồng chất tiết diện có khối lượng 20 kg, chiều dài 3m, tì hai đầu lên hai tường Một người có khối lượng 75 kg đứng lên điểm cách đầu xà A m Xác định xem tường chịu lực ? 0988.312.437 F2 F1 G A B P Đ/s: FA 350N, FB 600N VD2 Một người muốn cân vật tay khơng có cân mà có cứng có trọng lượng P = 3N, cân có khối lượng 0,3kg Người đặt lên điểm tựa O, treo vật nặng vào A Khi treo cân vào đầu B thấy cân nằm ngang Đo khoảng cách vật điểm tựa 1 ta thấy OA l , OB l Hãy xác định khối lượng vật cần cân Đ/s: m = 0,9 kg O A O B C LOẠI 4: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC ĐẨY ACSIMET A Phương pháp: Lực đẩy Acsimet FA d.V Trong đó: d: trọng lượng riêng chất lỏng V: Là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ Hợp lực hai lực F1 F2 phương, ngược chiều lực có độ lớn F F1 F2 , chiều F chiều lực lớn Hợp lực hai lực F1 F2 phương, chiều lực có độ lớn F F1 F2 , chiều F chiều lực B BTVD VD1 Hai cầu A B có trọng lượng làm hai chất khác nhau, treo vào hai đầu địn cứng có trọng lượng khơng đáng kể, có độ dài l = 84cm Lúc đầu địn cân Sau đem nhúng ngập hồn toàn hai cầu vào nước, người ta phải dịch điểm tựa cm phía B để địn cân trở lại Tính trọng lượng riêng cầu B, biết trọng lượng riêng cầu A nước 4 d A 3.10 N / m , d n 10 N / m Đ/s: VD2 Hai cầu nhơm có khối lượng, treo vào hai đầu A, B kim loại mỏng nhẹ Thanh giữ cân sợi dây treo vào điểm O AB, biết OA= OB = l = 25cm Nhúng cầu đầu B vào nước cân Để cân trở lại ta phải dịch điểm treo O phía 3 nào, đoạn bao nhiêu? Cho biết khối lượng riêng nhôm nước D1 2, 7g / cm , D 1g / cm LOẠI 5: ĐÒN BẨY KẾT HỢP VỚI CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN A Phương pháp Nếu ròng rọc cố định có tác dụng đổi hướng lực khơng lợi lực Nếu rịng rọc động lợi hai lần lực ( lực giảm hai lần) quãng đường tăng lên gấp Nếu có mặt phẳng nghiêng lợi lực thiệt đường B BTVD Th.s: Vũ Trí Đốn THCS TT Neo VD1 Cho hệ thống hình vẽ trạng thái đứng yên Biết khối lượng sau: m M 24kg, m1 8kg Rịng rọc AB có khối lượng khơng đáng kể, bỏ qua ma sát OA a) Tính OB b) Nêu m1 giảm kg phải để hệ thống cân m2 phải tăng giảm bao nhiêu? 0988.312.437 m2 O B A VD2 Cho hệ hình vẽ M 8kg, m 20kg Độ dài OA 50cm có điểm tựa O Bỏ qua khối lượng ròng rọc dây nối Xác định khoảng cách AB để hệ cân B m1 m1 M A O I P3 m2 BẢI TẬP TỰ LUYỆN Bài Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, trọng lượng không đáng kể dài 1,2m Thanh treo sợi dây không giãn buộc vào điểm O cách A 40cm Tại trung điểm I đoạn OB người ta treo vật có trọng lượng 40N Hỏi phải tác dụng lực có phương thẳng đứng, có độ lớn vào đầu thanh cân bằng, I A O Bài Một ống thép dài 6kg chôn chặt vào tường Tại C treo vật nặng 36kg Tính lực tác dụng A B Biết ống thép dài 80cm, phần nhô dài 60cm Bài Thanh AB có trọng lượng 100N a/ Đầu tiên đặt thẳng đứng chịu tác dụng lực 200N theo phương ngang Tìm lực căng sợi dây AC, biết AB=BC b/ Sau người ta đặt nằm ngang gắn vào tường gắn vào tường nhờ lề B Tìm lực căng sợi dây AC lúc (AB = BC) B C A A C B F C Bài Hai kim loại đồng chất, tiết diện đều, có chiều dài l=20cm, tiết diện trọng lượng riêng khác d 1= 1,25d2 Hai hàn dính lại đầu treo sợi dây chỗ hàn Để cân người ta thực biện pháp B B A Th.s: Vũ Trí Đốn THCS TT Neo sau: a/ Cắt phần thứ đem đặt lên phần cịn lại Tìm chiều dài phần bị cắt b/ Cắt bỏ phần thứ Tìm chiều dài phần bị cắt 0988.312.437 Bài Dùng xà beng có dạng hình vẽ để nhổ đinh a/ Tác dụng lực F= 100N vuông góc với OB B nhổ đinh Tính lực giữ gỗ vào đinh Biết OB=10AO =450 b/ Nếu lực tác dụng vào B vng góc với gỗ lực tác dụng có giá trị nhổ đinh B Bài Cho hệ thống hình vẽ, OA cứng quay quanh lề cố định O Biết OA=l, OB= 1/3OA Bỏ qua trọng lượng thanh, ròng rọc, dây ma sát lề ròng rọc Tính m m2= 200g C D Bài Một khối gỗ hình hộp chữ nhật quay quanh A hình vẽ Biết trọng lượng hộp 100N cạnh hộp có độ dài a= 60cm, b=80cm a/ Tính lực tác dụng vào đỉnh C theo hướng CD để đầu B khối gỗ bị nhấc lên khỏi sàn b/ Tìm lực nhỏ nhất, lớn tác dụng vào C để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn? Hướng lực sao? Bài Một kim loại có khối lượng 100g, dài 50cm, đồng chất, tiết diện dùng để chế tạo thành cân đòn Người ta treo sợi dây không giãn vào điểm O cho OA= 10cm Tại C OA treo đĩa cân a/ Tính khối lượng đĩa để hệ cân b/ Cho cân khối lượng m0= 200g cân cân khối lượng lớn bao nhiêu? Có thể chia vạch cân, biết vạch ứng với giá trị 100g O A A B O C C A B O A m1 m2 Bài Một sắt khối lượng phân bố dài 1,2m Người ta uốn đầu thành hình vng cạnh a=10cm Trọng lượng 1N Thanh cân a/ Xác định vị trí buộc dây treo b/ Tính lực căng dây treo Bài 10 Một xe đạp có bán kính đĩa xích R= 10cm, chiều dài đùi đĩa (tay quay bàn đạp OA = d = 16cm bán kính líp r = 4cm Đường kính bánh xe D = 60cm.Tay quay bàn đạp đặt nằm ngang Muốn khởi động cho xe chạy người xe phải tác dụng vào bàn đạp lực 400N thẳng đứng từ xuống Hãy tính lực cản đường lên xe cho lực cản dó có phương tiếp tuyến với bánh xe mặt đường a F A O B Th.s: Vũ Trí Đốn THCS TT Neo Bài 11 Hai cầu sắt giống hệt treo vào hai đầu A, B kim loại nhẹ, mảnh Thanh giữ cân sợi dây mắc vào O Biết OA = OB =l = 20cm Nhúng cầu đầu B vào chất lỏng thấy AB cân Muốn cân trở lại phải dịch chuyển điểm treo phía A đoạn x = 1,08cm Tìm khối lượng riêng chất lỏng, biết sắt có khối lượng riêng D = 7,8g/cm3 0988.312.437 O Bài 12 Hai cầu nhôm giống hệt treo vào hai đầu A, B kim loại nhẹ, mảnh Thanh giữ cân sợi dây mắc vào O Biết OA = OB =l = 25cm Nhúng cầu đầu B vào nước thấy AB cân Muốn cân trở lại phải dịch chuyển điểm treo phía nào, đoạn Biết khối lượng riêng nhôm nước D = 2,7g/cm3; D2= 1g/cm3 O O A B Bài 14 Thanh đồng chất, tiết diện AB đầu nhúng chậu, đầu tựa vào thành bình O cho OA = OB Người ta đổ nước vào chậu bắt đầu Biết giữ chặt O quay quanh O a/ Tìm mực nước đổ vào chậu Cho khối lượng riêng nước D1 = 1120kg/m3; D2= 1000kg/m3 b/ Thay nước chất lỏng khác Chất lỏng phải có khối lượng riêng để thực thí nghiệm A Bài 16 Một đồng chất tiết diện AB nặng 240g treo hai sợi dây không giãn buộc vào hai điểm M N a/ Tính lực căng hai sợi dây Biết trọng tâm đặt điểm I cách đầu A khoảng AI=1/3AB b/ Nhúng ngập hoàn tồn nước Tính lực căng hai sợi dây lúc Biết khối lượng riêng nước 1000kg/m3 c/ Thay nước chất lỏng khác Chất lỏng phải có khối lượng riêng để thực toán O B Bài 15 Một cứng đồng chất, tiết diện AB có khối lượng m=10,5g, khối lượng riêng D =1,5g/cm3, chiều dài l = 21cm a/ Đặt tì lên mép chậu cho đầu B nước cân thấy ngập 1/3 chiều dài nước Xác định khoảng cách từ điểm tì O đến đầu A A B A Bài 13 Thanh đồng chất, tiết diện AB đầu nhúng nước, đầu tựa vào thành bình O cho OA = OB Khi cân mực nước gữa Tìm khối lượng riêng thanh, biết Biết khối lượng riêng nước D0= 1000kg/m3 Bài 17 Một thép có khối lượng 200kg treo nằm ngang nhờ hai dây không giãn MA NB Biết =300 =600 Hãy tính lực căng B A A O B M N A B M N B Th.s: Vũ Trí Đốn sợi dây THCS TT Neo 0988.312.437 : Bài 18 Vật có khối lượng 2kg, kích thước khơng đáng kể, treo sợi dây không giãn dài l =3m vào điểm cố định O Người ta buộc vào vật sợi sợi dây thứ hai để kéo ngang vật sang bên buộc sợi dây vào điểm O / cách đường nằm ngang đường thẳng đứng qua O khoảng d=2,4m Khi vật cân dây thứ hai hồn tồn nằm ngang a/ Tính cơng thực q trình lực căng hai sợi dây b/ Người ta thả chùng hai dây chút buộc lại để cân hai dây vng góc với Tính lực căng chúng lúc đó, biết giá trọng lực tác dụng vào vật qua trung điểm I OO/ Bài 19 Để điều chỉnh mực nước bể cá, người ta dùng cấu hình vẽ Một ống hình trụ thẳng đứng, đường kính d xun qua đáy bể đậy kín kim loại đồng chất hình trịn, đường kính L khơng chạm vào thành bể Tại điểm B có lề nối thành ống hình trụ với mép kim loại Điểm mép A đường kính AB nối với cầu rỗng nhẹ, bán kính R sợi dây mảnh, không dãn, độ dài h a/ Khối lượng kim loại để mực nước bể dâng tới cầu kim loại bị nâng lên nước chảy qua ống trụ Cho khối lượng riêng nước D0, xem kim loại mỏng để bỏ qua lực đẩy Acsimet nước tác dụng lên Cơng thức tính thể tích hình cầu V= R b/ Áp dụng số: d=8cm, L=32cm, R=6cm, D0=1000kg/m3, h=10cm, O M O/ B A BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẶT PHẲNG NGHIÊNG A LÝ THUYẾT Nếu vật nằm mặt huyền tam giác vng bỏ qua ma sát + P.h F.l tìm đại lượng cịn lại + Nếu có hai vật, vật cạnh huyền vật cạnh góc vng thực chất lực P vật cạnh góc vng gây lực F vật cạnh huyền mặt phẳng nghiêng Vật không nằm mặt huyền bỏ qua ma sát + Từ đỉnh mặt phẳng nghiêng hạ đường vng góc để tạo thành hai mặt nghiêng có chung đường cao + Áp dụng định luật công cho mặt phẳng nghiêng tìm đại lượng cần tìm Vật dịch chuyển mặt phẳng nghiêng có ma sát thì: Ai 100% Hiệu suất mặt phẳng nghiêng là: H A Trong đó: A i P.h cơng có ích- cơng trọng lực A F.l � � A F.l cơng tồn phần gồm cơng có ích công cản lực ma sát; � A A i A ms � A ms Fms l � Th.s: Vũ Trí Đốn B BÀI TẬP VÍ DỤ THCS TT Neo 0988.312.437 VD1 (Bài 93; 200 BTVL chọn lọc) Khi đưa vật lên cao 2m mặt phẳng nghiêng, người ta phải thực công 3000J Biết hiệu suất mặt phẳng nghiêng 0,8 Tính trọng lượng vật Cho biết chiều dài mặt phẳng nghiêng 20 m Tìm cơng để thắng lực ma sát kéo vật lên độ lớn lực ma sát Hướng dẫn: Cơng có ích: A1 P.h A1 P.h A.H �P 2400 J A A h ' Công để thắng lực ma sát lá: A A A1 600 J Hiệu suất H A' Độ lớn lực ma sát là: F 30 N S VD2 Người ta lăn thùng theo ván nghiêng lên ôtô Sàn xe ôtô cao 1,2m, ván dài 3m Thùng có khối lượng 100Kg lực đẩy thùng 420N a/ Tình lực ma sát ván thùng b/ Tình hiệu suất mặt phẳng nghiêng Đ/s: a) 20 N; b) 95% VD3 Cho hệ hình vẽ Biết vật có khối lượng 240kg, mặt phẳng nghiêng có độ cao 1,2m Lực kéo vật lên có độ lớn 1200N Tính chiều dài mặt phẳng nghiêng khi: a) Lực ma sát vật mpn không đáng kể b) Lực ma sát vật mpn có độ lớn 1/8 lần trọng lượng vật F C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 2: Một người xe đạp từ chân dốc lên đỉnh dốc cao 5m Dốc dài 40m Tính cơng người sinh Biết người xe có khối lượng 60kg, lực ma sát cản trở xe chuyển động mặt đường 20N Bài 3: Một người xe đạp chuyển động đoạn đường ACB Đoạn AC nằm ngang dài 2km CB dốc cao 40m dài 500m Biết tổng khối lượng người xe 70kg, hai đoạn đường lực ma sát cản trở chuyển động 100N Tính cơng thực đoạn đường Bài 4: Để đưa vật nặng khối lượng 90kg lên sàn xe tải có độ cao 80cm người ta dùng ván nghiêng dài 3m Tính lực kéo vật khi: a) Bỏ qua ma sát b) Lực ma sát vật ván 50N Bài 5: Người ta dùng mpn để kéo vật có khối lượng 50kg lên cao 2m a) Nếu khơng có ma sát lực kéo 125N Tính chiều dài mpn b) Thực tế lực kéo vật 150N Tính hiệu suất mpn Bài 6: Người ta dùng mpn để kéo vật có khối lượng 60kg lên cao 3m Biết chiều dài mpn 5m a) Nếu khơng có ma sát lực kéo vật bao nhiêu? b) Thực tế có ma sát nên hiệu suất mpn 75% Tính lực ma sát vật mpn Bài 7: Để kéo vật có khối lượng 60kg lên cao 1,5m mpn có chiều dài 5m người ta phải dùng lực kéo 200N Th.s: Vũ Trí Đốn THCS TT Neo 0988.312.437 a) Tính lực ma sát vật mpn b) Tính hiệu suất mpn Bài 8: Công cung cấp để đưa vật lên cao 1,2m mpn có chiều dài 3,2m 600J Biết hiệu suất mpn 80% a) Tính khối lượng vật b) Tính lực ma sát vật mpn ... biết khối lượng riêng nhôm nước D1 2, 7g / cm , D 1g / cm LOẠI 5: ĐÒN BẨY KẾT HỢP VỚI CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN A Phương pháp Nếu rịng rọc cố định có tác dụng đổi hướng lực khơng lợi lực Nếu rịng rọc... ích- cơng trọng lực A F.l � � A F.l cơng tồn phần gồm cơng có ích cơng cản lực ma sát; � A A i A ms � A ms Fms l � Th.s: Vũ Trí Đốn B BÀI TẬP VÍ DỤ THCS TT Neo 0988.312.437 VD1 (Bài 93;... định luật cơng cho mặt phẳng nghiêng tìm đại lượng cần tìm Vật dịch chuyển mặt phẳng nghiêng có ma sát thì: Ai 100% Hiệu suất mặt phẳng nghiêng là: H A Trong đó: A i P.h cơng có ích- cơng trọng