đây là một đề khác ngoài 2 đề về khối trụ và khối cầu. Đề này bao gồm rất nhiều dạng bài, mình thấy khá hữu ích cho mấy bạn đang ôn tập toán, đề này tương đối khó thích hợp với các bạn có múc tiêu 8 điểm trở lên
Trang 1MỘT SỐ BÀI TẬP MỨC ĐỘ 8+
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 1 (Đề Tham Khảo Lần 2 2020)Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số
3 2
1
3
f x x mx x đồng biến trên
Câu 2 (Mã 123 - 2017) Cho hàm số 3 2
y x mx m x , với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ;
Câu 3 (Đề Tham Khảo - 2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số
2 3 2
y m x m x x nghịch biến trên khoảng ;
Câu 4 (Mã 105 - 2017) Cho hàm số
y
x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá
trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S
Câu 5 (Mã 104 - 2017) o m số mx 4m
y
x m
vớ m t am số ọ S tập ợp tất cả các g á trị
ngu n của m để m số ng ịc ến tr n các oảng xác địn m số p ần tử của S
Câu 6 (Đề Tham Khảo Lần 1 2020) Cho hàm số mx 4
f x
x m
(m là tham số thực) Có bao nhiêu giá
trị nguyên của m để hàm số đã c o đồng biến trên khoảng 0; ?
Câu 7 (Mã 101 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 4
x m
đồng biến trên khoảng ; 7 là
A 4; 7 B 4;7 C. 4;7 D. 4;
Câu 8 (Mã 101 – 2020 -Lần 2) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
3 2
yx x m x đồng biến trên khoảng 2; là
Câu 9 (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
3 2
yx x m x đồng biến trên khoảng 2; là
A. ; 2 B. ;5 C ;5 D. ; 2
Trang 2Câu 10 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo m n ư sau
Hàm số
y f x x x đồng biến trên khoảng n o dướ đâ ?
A. ; 1 B 1;0 C 0; 2 D 1;
Câu 11 (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 1) Cho hàm số f x Hàm số y f ' x có đồ thị n ư n n Hàm số 2
1 2
g x f x x x nghịch biến trên khoảng n o dướ đâ ?
A 1;3
2
1 0;
2
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 12 (Mã 110 - 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 2
3
y x mx m x đạt cực đại tạix3
Câu 13 (Mã 101 - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
yx m x m x đạt cực tiểu tại x0?
Câu 14 (Mã 123 - 2017) Đồ thị hàm số 3 2
y x x x có hai cực trị A và B Đ ểm n o dướ đâ thuộc đường thẳng AB?
A M0; 1 B N1; 10 C P 1; 0 D Q1;10
Câu 15 (Mã 104 - 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: 2m1x 3 m vuông góc vớ đường thẳng đ qua a đ ểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x21
2
4
2
4
x y
– 2
4 1
Trang 3Câu 16 (Đề Tham Khảo 2017) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm
số 1 3 2 2
1 3
y x mx m x có a đ ểm cực trị A và B sao cho ,A B nằm ác p ía v các đều đường
thẳng d y: 5x9 Tính tổng tất cả các phần tử của S
Câu 17 a đ ểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ ơn 1
Câu 18 (Đề Tham Khảo 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y x x x m có 7 đ ểm cực trị?
Câu 19 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị n ư n n Số đ ểm cực trị của hàm số 3 2
3
Câu 20 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số y f x , bảng biến thiên của hàm số f ' x n ư sau:
Số đ ểm cực trị của hàm số 2
2
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
Câu 21 (Mã 123 2017) Cho hàm số
1
x m y
x (m là tham số thực) thỏa mãn
[2;4]
miny 3 Mện đề nào
dướ đâ đúng?
Trang 4Câu 22 (Mã 110 2017) Cho hàm số
1
x m y
x
(m là tham số thực) thoả mãn 1;2 1;2
16
3
y y Mệnh
đề n o dướ đâ đúng?
Câu 23 (Đề Tham Khảo 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn
nhất của hàm số y x3 3x m tr n đoạn 0;2 bằng 3 Số phần tử của S là
Câu 24 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 3
3
f x x x m tr n đoạn 0;3 bằng 16 Tổng tất cả các phần tử của S là:
Câu 25 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số
1
x m
f x
x
(m là tham số thực) Gọi S là tập hợp
tất cả các giá trị của m sao cho
0;1 0;1
max f x min f x 2 Số phần tử của S là
Câu 26 (Mã 101 2018) Ông A dự định dùng hết 6, 5m2 ín để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đ c ều rộng (các mố g ép có ng đáng ể) Bể cá có dung tích lớn nhất bằng
bao nhiêu (kết quả m tròn đến hàng phần trăm)
Câu 27 (Mã 104 2017) Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 6 2
3
s t t với t (giây) là khoảng thời gian
tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian
đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng
bao nhiêu?
A 243 (m/s) B 27 (m/s) C 144 (m/s) D 36 (m/s)
Câu 28 (Dề Minh Họa 2017) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm
n m đó ốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lạ n ư n
vẽ dướ đâ để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất
BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 29 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số ax 1
f x
bx c
a b c, , có bảng biến t n n ư sau:
Trang 5Trong các số a b, và c có bao nhiêu số dương?
Câu 30 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số yax3bx2 cx d a b c d, , , có đồ thị đường cong trong hình bên Có bao nhiêu số dương trong các số a , b, c , d?
Câu 31 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số yax3bx2 cx d a b c d, , , có đồ thị đường cong trong hình bên Có bao nhiêu số dương trong các ệ số , , ,a b c d ?
Câu 32 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số
3 2
, , ,
Có bao nhiêu số dương trong các số , , ,a b c d ?
Câu 33 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số
, , ,
Trang 6Có bao nhiêu số dương trong các số a b c d ? , , ,
Câu 34 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số 3 2
, , ,
f x ax bx cx d a b c d có bảng biến thiên
n ư sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số a b c d , , , ?
Câu 35 (Mã 110 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị của hàm số yx33x2 m 2 tạ a đ ểm phân biệt A B C, , sao cho ABBC
A m ; 1 B m : C m1: D m ;3
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 36 (Mã 105 2017) Cho khối chóp S ABCD có đá n vu ng cạnh a , SA vuông góc vớ đá v
khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2
2
a
Tính thể tích của khố c óp đã c o
A
3
3
a
3 3 9
a
D
3 2
a
Câu 37 (Mã 110 2017) Cho khối chóp S ABCD có đá ABCD là hình chữ nhật, AB a, ADa 3, SA
vuông góc với mặt phẳng đá v mặt phẳng SBC tạo vớ đá một góc 60o Tính thể tích V của khối chóp
S ABCD
3 3 3
a
3
3
a
Câu 38 (Mã 123 2017) Cho hình chóp S ABCD có đá n vu ng cạnh a, SA vuông góc vớ đá ,
SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 Tính thể tích khối chóp 0 S ABCD
A
3
2
3
a
B
3 2 3
a
C
3 6 3
a
D