Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ?. Bài 12.[r]
Trang 1Trường THCS Lương Định Của HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ II
Môn: Toán 8 Nội dung ôn tập: Toàn bộ kiến thức đã học
A Lý thuyết
I Phần Đại số
1/ Thế nào là hai phương trình tương đương?
Các quy tắc biến đổi phương trình
2/ Cách giải các dạng phương trình đã học
3/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
4/ Các tính chất của BĐT
5/ Thế nào là hai bất phương trình tương
đương? Các quy tắc biến đổi bất phương trình
6/ Cách giải các dạng bất phương trình đã học;
biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình một ẩn
trên trục số
II Phần Hình học
1/ Công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi, tứ giác có hai đường chéo vuông góc
2/ Định lý Talet trong tam giác, định lý đảo và
hệ quả của định lý Talét
3/ Tính chất đường phân giác của tam giác 4/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác, của tam giác vuông
5/ Các hình trong không gian Công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của mỗi hình
B Bài tập
I Phần Đại số
Bài 1 Giải các phương trình:
a/ 5x− =7 2x+8 b/ 3x− +9 2(x− =3) 0
x+ − x− = x+ +
x− − x+ + = x+
x
+ + − − − = +
x+ +x+ = x+ + x+
Bài 2 Giải các phương trình:
x
x+ − =x x x
x x
+ − − =
Bài 3 Giải các phương trình:
x− − x− =
c/ 3(x−1 2)( x− =1) (5 x+8)(x−1) d/ 9x2− =1 (3x+1 4)( x+1)
e/ ( ) (2 )2
2x+1 = −x 1 f/ x3−5x2+6x=0
Bài 4 Giải các phương trình:
a/ 2x− =3 4 b/ 3x− − =1 x 2 c/ x− =7 2x+3 d/ 1− +x 2x− =1 5
Bài 5 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a/ 5(x− + >5) 7 3(x−4) b/ 3 5 1
x
− < −
5
x
x −
x x
x− − ≤ − +x
x− < x+
5 0
x x
+ >
Trang 2Bài 6 Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h Sau đó một giờ,
người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 7 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc về người đó đi với vận tốc
30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?
Bài 8 Một xe ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h Sau khi đi được1 giờ thì xe bị
hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do đó để đến B đúng giờ dự định ô tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB?
Bài 9 Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng hết 2 giờ Biết vận
tốc dòng nước là 3km/h Tính vận tốc riêng của ca nô?
Bài 10 Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện tổ
đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 11 Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người
thứ hai 10 sản phẩm Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút, người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ?
Bài 12 Một hình chữ nhật có chu vi 372m, nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì
diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
?
Bài 14 Hai giá sách có 450 cuốn Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số
sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4
5 số sách ở giá thứ nhất Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá?
Bài 15 Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B Nếu lấy bớt ở thùng dầu A 20 lít và
thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng4
3 số dầu thùng B Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng?
II Phần Hình học
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16cm Tia phân giác góc A cắt
BC tại D
a> Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACD
b> Tính độ dài cạnh BC và các đoạn thẳng BD, CD
c> Tính độ dài đường cao AH
A=90 ) Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng qua N và song song với AB cắt BC tại D Biết rằng AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm
a> Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC và BC
b> Tính diện tích hình bình hành BMND
Bài 3 Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A, đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm, trên
cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm
a> Hai tam giác ACD và AEF có đồng dạng không? Vì sao?
b> Gọi I là giao điểm của CD và EF Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC
Bài 4 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho
DM =2 Tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx song song với AC ở E
a> Tìm tỉ số BE
AC b> Chứng minh BK 1
BC =5 c> Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC
Trang 3Bài 5 Cho hình thang ABCD (AB //CD Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và
DAB=DBC
a> Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng
b> Tính độ dài các cạnh BC và CD
c> Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD
Bài 6 Cho hình thang vuông ABCD (AB //CD và AB < CD có đường chéo BD vuông góc với
cạnh bên BC Vẽ đường cao BH
a> Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng
b> Cho BC = 15cm; DC = 25cm, tính HC và HD?
c> Tính diện tích hình thang ABCD?
a> Chứng minh rằng ∆ADB ~ ∆AEC; ∆ADE ~ ∆ABC
b> Chứng minh HE.HC = HD.HB
c> Kẻ HK ⊥ BC tại K Chứng minh BH BK
BC = BD d> Chứng minh BH.BD + CH.CE = BC2
Bài 8 Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH và đường
phân giác BE
a> Tính BC, AE, EC?
b> Chứng minh AB2 = BH.BC
c> Gọi I là giao điểm của AH và BE Chứng minh BC.BI = BE.AB
d> Vẽ phân giác AD của góc A (D ∈ BC Chứng minh H nằm giữa B và D
- o 0 o -
BAN GIÁM HIỆU TỔ CHUYÊN MÔN NHÓM GV TOÁN 8
Trang 4ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – Năm học 2012 – 2013 Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình:
x x
x
+ − − = −
c x+ =7 2x−3
Câu 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a 4 3− x>5 b 2 3 4 3
x− ≥ + x
Câu 3 (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc về người đó đi với vận tốc
40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đường AB
Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường phân giác
góc A cắt cạnh BC tại D Một đường thẳng qua D vuông góc với cạnh BC cắt tia BA tại E và cắt cạnh
AC tại F
a Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD
b Chứng minh hai tam giác ABC và DBE đồng dạng, tính độ dài đoạn BE
c Chứng minh hai tam giác ABC và AFE đồng dạng, tính tỉ số đồng dạng
(Chú ý là các kết quả về tính độ dài đều viết dưới dạng phân số)
- o 0 o -
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – Năm học 2013 – 2014
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình:
x x
x
− − − = −
c x− = − +5 2x 1
Bài 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
x− ≥ x−
Câu 3 (2 điểm) Để hoàn thành một đoạn dây dẫn điện, một đội công nhân kỹ thuật điện lên kế hoạch
mỗi ngày phải kéo được 90m đường dây, nhưng do cải tiến kỹ thuật nên đội đã kéo được 120m dây mỗi ngày Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 9 ngày Hỏi theo kế hoạch thì đội phải hoàn thành bao nhiêu mét đường dây dẫn điện
Câu 4 (3 điểm) Cho hình thang vuông ABCD, A=D=900 và có AB=3cm, AD=10cm,
CD=8cm Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE=4cm
a Chứng minh hai tam giác ABE và DEC đồng dạng
b Tia DA cắt tia CB tại M, tính độ dài AM
c Chứng minh hai tam giác BEC và CDM đồng dạng
o 0 o
-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – Năm học 2014 – 2015
I PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) Giải các phương trình:
− + = + −
b
0
Bài 2 (1 điểm) Giải bất phương trình: x 6 2 3x 2 x
− − > − +
Câu 3 (2 điểm) Một người đi xe đạp điện từ A với vận tốc 30km/h Sau đó 54 phút một xe máy đuổi
theo từ A với vận tốc 48km/h Hỏi xe máy chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp điện?
Câu 4 (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD có đường chéo BD vuông góc với BC và DB là
phân giác của góc ADC Biết BD = 8cm và BC = 6cm Kẻ BH vuông góc với DC tại H
a Chứng minh ∆BHC ∼∆DBC Tính HC
b AD cắt BC tại M Tính AB
c Gọi N là trung điểm của DC Chứng minh AN ⊥ BD
II PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1 x = – 3 là nghiệm của bất phương trình nào?
A x2 − < − 3 8 B − x+ < 1 6 C x+ > 3 0 D x+ < 3 0
Trang 5Câu 2 Điều kiện để phân thức x
− + xác định là:
Câu 3 Cho ∆ABC ∼∆A1B1C1 theo tỉ số đồng dạng là 1
2; ∆A1B1C1∼∆A2B2C2 theo tỉ số đồng dạng là 4
5 thì ∆ABC ∼∆A2B2C2 theo tỉ số đồng dạng là:
A 9
8
2
5 8
Câu 4 Phương trình nào sau đây có một nghiệm?
A x3+4x= 0 B x2 − =5 2x+ 5 C x2−2x= 0 D x3−4x= 0
Câu 5 Phương trình 2x k+ = − nhận x = 2 là nghiệm khi: x 1
Câu 6 Cho AB = 20cm và AB
CD= Độ dài đoạn thẳng CD bằng: 4
Câu 7 Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số?
A
x
2
0
1=
1 3x
0 2
−
= C x2 – 1 = 0 D x 1
Câu 8 Cho ∆ABC ∼∆DEF có AH là đường cao của ∆ABC; DK là đường cao của ∆DEF, AB = 4cm,
DE = 12cm Khi đó AH
DK bằng:
Câu 9 Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng?
A 6; 5; 7 và 6; 5; 8 B 3; 4; 5 và 6; 8; 10 C 2; 3; 4 và 2; 5; 4 D 4; 5; 6 và 4; 5; 7
Câu 10 Phương trình (x+5 x)( −3)= có tập nghiệm là: 0
A S = {5; –3} B S = {5; 3} C S = {–5; –3} D S = {–5; 3}
Câu 11 Cho ∆ABC ∼∆DEF có AB
DE
1 3
= và SDEF = 180cm2 Khi đó SABC = ?
Câu 12 Phân thức x2
x
1 0 1
−
= + khi x = ?
- o 0 o -
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – Năm học 2015 – 2016
I PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) Giải các phương trình:
2 2
Bài 2 (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 2 4x 2
− > +
Bài 3 (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ trung tâm thành phố Nha Trang đến sân bay Cam Ranh với
vận tốc 36km/h Khi về từ sân bay Cam Ranh đến trung tâm thành phố Nha Trang với vận tốc 40km/h,
vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi là 6 phút Tính quãng đường từ trung tâm thành phố Nha Trang đến sân bay Cam Ranh
Bài 4 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, vẽ đường cao AH, đường trung tuyến
AM Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AM và AC theo thứ tự tại E, F và I
a Chứng minh AB2 = BH.BC và AB.AC = AH.BC
b Chứng minh EH.IC = EA.IA
FM = AM+
Trang 6Bài 5 (0,5 điểm) Bóng của một cột cờ trên mặt đất có độ dài 3,5m Cùng thời điểm đó, một thanh sắt
cao 1,2m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,5m Tính chiều cao của cột cờ
II PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
x
4 3 + = C 5− x= 0 D x2− = 4 0
Câu 2 Điều kiện xác định của phương trình x
x2
3 9
+
− là:
Câu 3 x= là nghiệm của bất phương trình nào? 4
A 2x+ < 4 6 B 2x+ > 1 5 C x− > 4 0 D x− < 4 0
Câu 4 Cho ∆ABC Kẻ đường thẳng MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC Tìm khẳng định đúng:
Câu 5 Nếu – 5a > – 5b thì
Câu 6 Cho ∆ABC ∼∆DEF theo tỉ số đồng dạng k 3
2
= và SABC = 18cm2 Khi đó SDEF = ?
Câu 7 Cho ∆ABC có đường phân giác trong BD Tìm khẳng định đúng:
Câu 8 Tập nghiệm của phương trình ( 2 ) ( )
x +1 x− =3 0 là:
A S={ }3 B S= −{ 1; 1; 3} C S= −{ 1; 3} D S= ∅
Câu 9 Phương trình 4x k 6 3x+ = − nhận x = 1 là nghiệm khi:
Câu 10 Nếu hai tam giác ABC và DEF có AB CB CA
ED= FE = DF thì:
A ∆ABC ∼∆EDF B ∆ABC ∼∆DEF C ∆ABC ∼∆FDE D ∆ABC ∼∆EFD
Câu 11 Một hình lập phương có:
A 8 mặt hình vuông, 6 đỉnh, 6 cạnh B 6 mặt hình vuông, 8 cạnh, 12 đỉnh
C 8 mặt hình vuông, 6 đỉnh, 12 cạnh D 6 mặt hình vuông, 8 đỉnh, 12 cạnh
Câu 12 Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm và 6cm thì diện tích hình thoi bằng: