HAM MU LOGARIT

Câu 90:Cho ba phương trình,phương trình nào có tập nghiệm là... Câu 96:Tập nghiệm của bất phương trình..[r]

CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ MŨ – LÔGARIT-LŨY THỪA 1.LŨY THỪA – CĂN ( em điền vào chỗ trống ) Tính chất:  a ; 2)   a 1)a a    Cho a  0, b  0,  ,   R ; 3)( a )  a ; 5)    b ; 4)( ab)           a>1 : a  a  0 0, a ≠ )  Tập xác định: D  : hàm số y log a x …… biến: log a x1  log a x   a>1 + < a < : hàm số y log a x …… biến log a x1  log a x  BẢNG ĐẠO HÀM CỦA CC HM S Đạo hàm hàm số sơ cấp Đạo hàm hàm số hợp u=u(x)      n ( ( ' '   '  1    u '  u  x   với x  n chẵn  x    n n   với x 0 n lẻ  n x  n u   )'=cosx )'=-sinx 1  tan x cos x    cot x sin x    '   u  x2  ' '   cot u   '  e x '  a x ln a   '   ' u n n u n (sinu)'= (cosu)'= '  tan u        '  x  '  u ' e   a   u ' x '  ln u    log u   '  x.ln a a Định nghĩa: Cho b  0,  a 1 LÔGARIT log a b   log b  a  1: log a b  log a c  ;  ln b   ;0  a  1: log a b  log a c  Tính chất: log a  a loga b  log a a  ln1  eloge b  log a  a   ln e  ln  e   Quy tắc:  a 1, b  0, c  Khi đó: log a b  log a c log a b  log a c  log a b log a  b ; log a n b  Công Thức đổi số :  a 1, b, c  ; b 1 Khi đó: log c  a  log a b   0  log a b  ,  , log a b.log b c log b a  b 1 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II-HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ LOGARIT Câu 1:Đạo hàm của hàm số y=√ x là: A 3√ x B x C √ x2 D √3 x Câu 2:Hàm số dưới hàm số lũy thừa: A y=x (x >0) B Câu 3:Tập xác định của hàm số A D=¿ ∪¿ B D=( ; ) C y=x −1 ( x ≠ 0) D Cả câu A,B,C đều đúng y=log x (1 − x) là: D=(− ∞ ; 0)∪(1 ;+∞) Câu 4:Tập xác định của hàm số A y=x y=ln B 5x x−6 D=¿ ∪¿ C D=[ ; ] C D D=( ; ) là: D=(− ∞ ; 0)∪(2 ;+∞ ) D D=[ ; ] Câu 5.Tìm x biết log (x  1) 3 A x 63 B x 65 C x 80 D x 82 x x1 x x Câu 6.Tính đạo hàm của hàm số y 13 A y '  x.13 B y '  13 ln13 C y '  13 D y '  13x ln13 Câu Tìm x biết log (3x  1)  A.x>3 B.(1/3) B a>− C 0< a B 0< a2 D 0< a≠ Câu 41:Trong hàm số sau,hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) : A y=log √3 x C y=log π x B D Câu 42:Tìm x để đờ thị y=log a x , a= √3 − √2 y=log x nằm phía đường thẳng y=log x y=2 A x> B x> C x> D x< B y=log ( x+1) Câu 43:Đồ thị dưới của hàm số nào? A y=log x +1 C y=log x D y=log (x+1) B y=ln|x| Câu 44:Đồ thị dưới của hàm số nào? A y=|ln x| C y=|ln (x +1)| ln (1+5 x) x x→ Câu 45:Tìm lim D y=ln|x +1| ta được: A B C D +∞ ln(1+2 x) x→ sin x Câu 46:Tìm lim ta được: A B C D +∞ ln(1+3 x ) x→ tan x Câu 47:Tìm lim ta được: A B C D y=log ( x + x +1) là: Câu 48:Đạo hàm của A x +1 ( x + x +1) ln5 C x +1 x + x+ B D Một kết quả khác y=ln( x 2+5) Khi đó: Câu 49:Cho hàm số A f ' (1)= (x + x +1)ln5 B f ' (1)= C f ' (1)=ln D f ' (1)=0 Câu 50:Đạo hàm của hàm số y=(3+ln x)ln x là: A C 3+ ln x x B (3+ 1x ) 1x D − 2− ln x x Câu 51:Đạo hàm của hàm số y=log ( x+ e x ) là: A C 1+ e ln B 1+e x x +e x D 1+ e x ( x+ e x ) ln x ( x+ e x ) ln Câu 52:Tập nghiệm của phương trình 25 ( ) x+1 =125 2x là: A { } C B { } {− 14 } D {− 18 } Câu 53:Tập nghiệm của phương trình 2x + x −10=1 là: A { 1; } B { −5 ; } C { −5 ; −2 } 2x Câu 54:Tập nghiệm của phương trình −2 √ ¿ =3+2 √2 ¿ A { −1 } D { 2; } là: B { } C {− 12 } Câu 55:Tập nghiệm của phương trình x 2x+1=72 A D {12 } B {− 32 } là: {12 } C { −2 } D { } Câu 56:Tập nghiệm của phương trình x+1+ 3x +2+3 x+3 =9 x +5 x+1+ 5x+ là: A { } B { } C { −2 } D { −3 } Câu 57:Tập nghiệm của phương trình A 2 −2 x 27 () ( ) = x −2 {85 } là: B {83 } C { } D { } Câu 58:Tập nghiệm của phương trình A x− =3 √ là: {32 } B {53 } C { } D { √ } Câu 59:Xác định m để phương trình 22 x −1 +m2 − m=0 có nghiệm: A m