Hai đa giác bất kì trong hình đa diện hoặc không có điểm chung, hoặc là có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung Chọn A Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa[r]
(1)3 Câu Cho hàm số y x bx cx 2016 với b, c Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn có cực trị c C Hàm số luôn có cực trị Chọn B B Hàm số luôn có cực trị c 0; c 0; D Hàm số luôn có cực trị c y x3 bx cx 2016 có tập xác định là: D R 2 Suy ra: y ' 3x 2bx c; ' b 3c Đối với các trường hợp Đáp án A, C, D, chọn c 10, b 1 , đó ' , suy phương trình y ' 0 vô nghiệm, suy hàm số không có cực trị loại A, C, D y Câu Đồ thị hàm số A Chọn D y 2x x có bao nhiêu đường tiệm cận? B C D 2x x TXĐ: D ; 1 1; lim y Ta có: x Ta có: x Ta có: x 1 lim y 2 suy đường thẳng y là TCN đồ thị hàm số suy đường thẳng y 2 là TCN đồ thị hàm số lim y suy đường thẳng x 1 là TCĐ đồ thị hàm số lim y Ta có: x 1 suy đường thẳng x là TCĐ đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng cộng đường tiệm cận Câu Cho hàm số y x x 2016 Trong các giá trị sau giá trị nào là giá trị cực trị hàm số? A B 2018 C 2017 D Chọn B x 1 y ' 3 x 3; y ' 0 x 0 y x x 2016 có x Các giá trị cực trị là: Câu Cho hàm số A m Chọn A Hàm số y y y 1 2014 và y 1 2018 Trong ác đáp án trên có Đáp án B thỏa mx x m Tìm tất các giá trị m để hàm số nghịch biến trên ;1 ? B m mx x m có TXĐ: D R \ m C 1,5 m D m (2) y' m2 x m trên các khoảng hàm số nghịch biến y ' m m Khi đó hàm số nghịch biến ; m và m; Để hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 thì m m Vậy m thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu Gọi M, N là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x x Giá trị biểu thức M + 2N là: A 2 Chọn B B 2 C 2 D 2 D 2; 2 Hàm số y x x có TXĐ là: y ' 1 x 4 x x ; y ' 0 M Max y y x 2;2 2 x2 0 x Khi đó: 2; N Min y y x 2;2 suy M N 2 Câu Một trang chữ tạp chí cần diện tích là 384cm Lề trên, lề là 3cm; lề phải, lề trái là 2cm Khi đó chiều ngang và chiều dọc tối ưu trang giấy là: A 24cm, 25cm Chọn C Gọi B 15cm, 40cm a, b cm a 0, b C 20cm,30cm D 22, 2cm, 27cm là độ dài chiều dọc và chiều ngang trang chữ suy kích thước trang giấy là a 6, b Ta có: a.b 384 b 384 1 a Diện tích trang sách là: S a b S 4a Theo bất đẳng thức CAUCHY ta có: Suy MinS 600 4a Câu Cho hàm số S 2 4a 2304 408 a 2304 408 600 a 2304 a 24 a , suy chiều dọc và chiều ngang tối ưu là: 30cm, 20cm yx và các khẳng định sau Tìm khẳng định đúng: A Hàm số không có đạo hàm x 0 nên không đạt cực tiểu x 0 B Hàm số không có đạo hàm x 0 đạt cực tiểu x 0 C Hàm số có đạo hàm x 0 nên đạt cực tiểu x 0 D Hàm số có đạo hàm x 0 không đạt cực tiểu x 0 Chọn B y ' x2 2x x x x2 hàm số không có đạo hàm x 0 Ta có thể loại đáp án sau vì hàm số này không có đạo hàm x 0 Ta có: (3) Tuy nhiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 0 Nên Đáp án B đúng 4; 4 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x x trên f x 21 A 4;4 Chọn D B f x 14 4;4 C f x 11 4;4 Đây là câu hỏi dễ lấy điểm Để tìm GTNN hàm số trên đoạn D f x 70 4;4 4; 4 ta giải phương trình x y ' 0 x 3 Ta so sánh f , f , f 1 , f 3 thì thấy f 70 là nhỏ Câu Tìm m để hàm số A m x 3mx (C ) x cắt đường thẳng y mx (d ) điểm phân biệt? B m mà m 1 C m D m mà m 1 y Chọn B Cách giải nhanh MTCT Nhận xét x 3 phương trình hoành độ giao điểm đồ thị phải có nghiệm phân biệt khác Phương trình x 3mx mx x 3 Dùng máy tính ấn nút chọn 2: CMPLX (định dạng số phức) X Nhập vào máy tính sau: Ấn CALC và gán 3iX X 3 (? 7) từ đó màn hình kết sau: 10679 10679 x x x 21 x x 21 10000 100 00 x x x 21 mx 0 m x x 21 0 Vậy phương trình Để phương trình có nghiệm phân biệt khác thì f 3 0 7 m 21 Vế đầu hệ ta không cần giải để sau đó thay vào Phương trình m và m 1 Câu 10 Hỏi hàm số y x x x nghịch biến trên khoảng nào? 1 ; 2 A Chọn B ; B C ;1 D ; (4) x y ' x x 0 x 1 Ta có Bảng biến thiên x 1 y' + - - 5 16 y ; Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng Câu 11 Đồ thị hàm số y A Chọn D 2x2 1 x x có tiệm cận? B C D x 0 x x 0 x 2 Giải phương trình Ta có lim y ; lim y ; x 0 x 0 x lim y ; lim y ; x 2 x 2 x lim y 2; lim y 2; y 2 x x là TCĐ là TCĐ là TCN log x 3 5 Câu 12 Giải phương trình A x 3128 B x 1564 Chọn B C x 4 D x 2 Phương trình x 5 x 1564 Câu 13 Giải bất phương trình log x x 2 2 x x 2 A x 2 C Chọn A x0 Điều kiện x Khi đó bất phương trình 2 2 x ; 2 B D x 2 (5) 2 x 2x2 x x2 x 2 x Giới thiệu thêm: máy tính Casio 570 VN Plus có tính giải bất phương trình đa thức bậc 2, BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên mình có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017 Theo cấu trúc Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm) 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa 100% có lời giải chi tiết câu Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau nhận tin nhắn chúng tôi liên hệ với bạn để hướng dẫn các xem thử và cách đăng ký trọn Uy tín và chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng n 2 5 7 Suy 99.518.740*1, 045 1, 045 *10.000 20.000*1, 045 50.000*1, 045 n 10, 77 dx F x x ln x thì Câu 22 Nếu F x ln x C A Chọn B B F x ln ln x C d ln x dx ln x ln ln x C Ta có x ln x 2x F x dx x 5x Câu 23 Nếu thì: C F x ln x C D F x lg ln x C (6) F x x 3 ln x2 A C B F x ln x x C C Chọn A Ta có: D x 3 dx x x 3 dx x x x x 3 x 2 3ln x ln x ln C 3 x 2 C x 3 F x ln F x 3ln x 3 C x2 dx x 3 x x 3 Vậy x 3 2x x x dx ln x C tan Câu 24 Giá trị tích phân ln A Chọn A Ta có: xdx là: ln B C 1 2 D tan xdx tan x tan x tan x dx 04 tan xd tan x tan x tan Vậy d cos x ln cos x cos x xdx tan xdx 1 ln ln 2 ln Câu 25 Giá trị tích phân sin xdx cos x là: 3 B A Chọn B 4 C x t 3 Đặt t cos x ta có x 0 thì t , dt 8sin xdx 3cos x Vậy nên: sin xdx dt 3cos x sin xdx dt cos x e x x ln x dx Câu 26 Giá trị tích phân là: D (7) e2 B e A e Chọn A ee C ee e 1 D x 1 t 1 x x e t ee t x Đặt Khi Ta có: dt ln x dx t dt t ln x dx x x ln x dx ln t x ln x, ln t ' ln x 1 dx ee e Vậy x e x ln x dx dt e 1 y x sin x, y x, x 0, x là: Câu 27 Diện tích hình (H) giới hạn đường thẳng 3 B A Chọn A C Diện tích hình (H) giới hạn các đường S x sin x x dx sin xdx D y x sin x, y x, x 0, x là: S (dvdt ) Vậy diện tích hình (H) là y , y 0, x 1, x 5 x Câu 28 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng (H) giới hạn các đường quay quanh trục Ox tạo thành là: A 9 Chọn B 2 C B 20 b D 18 V f x dx a Áp dụng công thức x , ta tính thể tích hình (H) giới hạn y , y 0, x 1, x 5 x quay quanh trục Ox tạo thành là: 25 25 Vx dx x x Vậy Vx 20 dvdt 25 1 20 x 5 (8) Câu 29 Tìm mô-đun số phức: z A Chọn B 170 z 2 3i Ta có: B z 2 3i z 5i i i i 170 5i 3 i C z 170 D z 170 11 2 3i i i 5 5 170 11 z 5 Câu 30 Tìm phần thực số phức 31 A Chọn B Ta có 32 B z z z z biết z 1 2i 33 C 32 D 32 i 5 32 Phần thực là: ; phần ảo là: Câu 31 Phương trình z z 26 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 Khẳng định nào sau đây sai: A z1.z2 26 B z1 là số phức liên hợp z2 C z1 z2 Chọn D D z1 z2 z1,2 b i 2a Theo định lí Viete dễ thấy A, D đúng B đúng vì hai nghiệm luôn có dạng Câu 32 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào không đúng? A Hình tạo số hữu hạn đa giác gọi là hình đa diện B Khối đa diện bao gồm không gian giới hạn hình đa diện và hình đa diện đó C Mỗi cạnh đa giác hình đa diện là cạnh chung đúng hai đa giác D Hai đa giác bất kì hình đa diện không có điểm chung, là có đỉnh chung, có cạnh chung Chọn A Hình đa diện là hình tạo số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất: a Hai đa giác bất kì không có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b Mỗi cạnh đa giác là cạnh chung đúng hai đa giác + Khối đa diện là phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó Vậy từ các thông tin mà tôi đã đưa trên, quý độc giả có thể nhận các ý B, C, D là các đáp án đúng Còn đáp án A không thỏa mãn tính chất hình đa diện, thiếu hẳn điều kiện đủ quan trọng để có hình đa diện (9) Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi A ', B ', C ', D ' theo thứ tự là trung điểm AB, BC , CD, DA Khi đó tỉ số thể tích hai khối chóp S A ' B ' C ' D ' và S ABCD bằng? A Chọn A B C D Ta thấy hình chóp S ABCD và S A ' B ' C ' D ' Có chung chiều cao kẻ từ đỉnh S xuống đáy Vậy để tìm tỉ số khoảng cách thì chúng ta cần tìm tỉ số diện tích đáy mà ta có hình vẽ sau: Ta thấy a 2 a2 A ' D ' A ' B ' S ABCD 2 S A ' B 'C ' D ' VA ' B ' C ' D ' VABCD Câu 34 Cho các số phức z1 1 2i và z2 1 2i Hỏi z1 , z2 là nghiệm phương trình phức nào sau đây: A z z 0 Chọn D B z z 0 C z z 0 D z z 0 Câu 35 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AA ' BC a V a3 12 A Chọn B V AA '.S ABC a B V a3 C V a3 D V a3 a2 a3 4 Câu 36 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông C có đường cao kẻ từ C là h a , CA a Khi đó đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC qua trục CA là? A l a B l 2a C l 3a D l 2a Chọn D Đường sinh hình nón quay thực chất chính là cạnh huyền AB tam giác vuông ABC Mà tam giác vuông đã có cạnh bên và đường cao, ta cần áp dụng công thức hệ thức lượng tam giác: 1 1 2 2 2 h CA CB 3a a CB CB a AB 2a (theo định lý Pytago) Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB a, AD 2a và SA 2a vuông góc với đáy Tính thể tích hình chóp S.ABCD? a A (dvtt) B 4a (dvtt) a C (dvtt) D 2a (dvtt) (10) Chọn A 1 1 VS ABCD S ABCD h S ABCD SA AB AD.SA a.2a.2a a 3 3 3 Câu 38 Một hình hộp chữ nhật nối tiếp mặt cầu có ba kích thước là a, b, c Khi đó bán kính r mặt cầu bằng: a b2 c 2 A B a b2 c2 BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên mình có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017 Theo cấu trúc Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm) 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa 100% có lời giải chi tiết câu Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau nhận tin nhắn chúng tôi liên hệ với bạn để hướng dẫn các xem thử và cách đăng ký trọn Uy tín và chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng ABC : x y z 11 0 C D Không viết không đủ kiện Chọn A n AB, AC Ta có AB, AC 24; 20;8 n 24; 20;8 Mà: đó ABC : 24 x 20 y z 1 0 ABC : qua A 6;9;1 và vtpt n 24; 20;8 ABC : 24 x 20 y z 44 0 (11) x y z 11 0 Thủ thuật MTCT tính tích vô hướng: Ấn nút VECTOR → Chọn 1: VctA → : Bước 2: Nhập tọa độ vecto AB vào, ấn Bước 3: Tiếp tục ấn nút chọn 8: để xóa màn hình chọn 8: VECTOR → Chọn 2; VctB → : Bước 4: Nhập tọa độ vecto AC vào, ấn để xóa màn hình Bước 5: Ấn → Chọn 3: VctA, tiếp tục lặp lại bước và chọn VctB Nhân vecto với ta kết sau: Câu 43 Cho mặt cầu A 2 ( S ) : x 1 y z 25 I 1; 2; ; R 5 I 1; 2; ; R 25 C Chọn A Câu 44 Trong không gian cho điểm Tìm tâm I, bán kính R mặt cầu (S) B I 1; 2; ; R 5 D I 1; 2; ; R 25 A 2; 6;9 và mặt phẳng ( P ) : x y 3z 0 Tính x d A; P x 25 14 A Chọn B B x 50 14 21 Công thức tính khoảng cách từ điểm d A, P 2.6 3.9 2 2 3 A 2; 6;9 C x 75 14 14 D x 50 đến mặt phẳng (P) 25 14 Nhiều độc giả đến đây đã vội vàng khoanh ý A Nhìn kĩ vào bài toán thì còn thiếu nhân với Khi đó sau nhân vào ta x 50 21 14 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng A P : x y z 2 Viết phương trình A 1;1;3 qua và cách khoảng cách lớn P : 15 x 12 y 21z 28 0 P :15 x 12 y 21z 28 0 C Chọn A B P : 15 x 12 y 21z 28 0 D Không có mặt phẳng nào thỏa mãn (12) Vì khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là thay đổi nên cần tìm đại lượng là số cho AH const A 1;1;3 Nhận thấy điểm và đường thẳng Vậy khoảng cách từ A đến là số Từ đó ta đã định hướng cách làm Gọi H, K là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống (P), Tam giác AHK vuông H AH AK d A; H K P qua A và nhận AK làm vtpt K t ,1 t , t AK t 1, t , t AK u 0 Vì K nên Mà AK đó Dấu = xảy và t 2t 2t 0 2 2 1 2 K ; ; 3 3 5 4 7 2 1 2 K ; ; n ; ; 3 3 (P): Qua 3 , và có vtpt 9t 0 t 5 2 4 1 7 2 x y z 0 3 3 3 3 3 3 P : 15 x 12 y 21z 28 0 P : Câu 46 Cho mặt cầu (S) tâm mặt cầu (S)? A I 1;1;3 tiếp xúc với mặt phẳng S : x y z x y z 36 0 S : x y z x y z 25 0 C Chọn C Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng chính là bán kính R d I ; P R 1.2 2.3 12 22 22 2 P : x y z 0 Viết phương trình B S : x y z x y z 25 0 D S : x2 y2 z P : x y z 0 x y z 18 0 thì khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) 6 S : x 1 y 1 z 3 36 S : x y z x y z 25 0 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng d: M 2; 0;1 Tìm tọa độ hình chiếu M lên x y z 1; 0; A Chọn A Gọi H là hình chiếu B 1;1; M 2; 0;1 C 0; 2;1 lên đường thẳng d D 1;1; (13) H t ; 2t ; t MH t 1; 2t ; t 1 MH ud 0 t 1 2t.2 t 1 0 6t 0 t 0 H 1;0; A 0; 6; ; B 0;0;8 C 4; 0;8 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm và Mệnh đề nào sau đây là đúng? A BC vuông góc với CA B BC vuông góc với mặt phẳng (OAB) C AB vuông góc với AC D Câu A và câu B đúng Chọn B Đây là dạng toán tìm mệnh đề đúng vì ta cần kiểm tra mệnh đề không thể thử BC 4;0;0 ; CA 4;6; Mệnh đề A: ta thấy Nhận thấy BC.CA 0 nên mệnh đề A không đúng, từ đó ta loại Đáp án D Mệnh đề B: Ta thấy BC vuông góc với mp (OAB) thì BC song song trùng với vtpt mp (AOB) nOAB OA, OB 48;0;0 Mà Nhận thấy BC song song với vtpt (OAB) nên mệnh đề này đúng ta chọn luôn đáp án B mà không cần xét đến C Câu 49 Cho m 0 và đường thẳng A Một số nguyên dương C Một số hữu tỉ dương Chọn C Ta có hệ giao điểm sau: t ' 2t 2mt 1 t 2mt t Hệ có nghiệm d: x y z 5 m m cắt đường thẳng B Một số nguyên âm D Một số hữu tỉ âm x t : y 2t z t 1 mt ' t 3 t ' 2t mt ' t ' 2m 1 t 4 2m 1 t 8 m m 2m Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm S 1; 2; 1 và tam giác ABC có diện tích nằm trên mặt phẳng ( P ) : x y z 0 Tính thể tích khối chóp S.ABC? A V 2 Chọn B Giá trị m là: B V C V D V 4 (14) d S; P 1.1 2.2 1 2 12 12 6 V 3 (15)