Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (04/2021), 384-394 Transport and Communications Science Journal EXPERIMENTAL INVESTIGATION ON THE STIFFNESS OF SUBGRADE SOIL UNDER CYCLIC LOADING Bui Van Phu*, Nguyen Quang Tuan University of Transport and Communications, No Cau Giay Street, Hanoi, Vietnam ARTICLE INFO TYPE: Research Article Received: 27/01/2021 Revised: 26/03/2021 Accepted: 02/04/2021 Published online: 15/04/2021 https://doi.org/10.47869/tcsj.72.3.12 * Corresponding author Email: buiphugt@utc.edu.vn Abstract The resilient modulus (Mr) of subgrade soil is used to describe stress-strain relationship of subgrade soil under cyclic load This paper presents the results of the Mr test of subgrade soils in the laboratory There were two types of subgrade soil of two different flexible pavement construction projects in Vietnam used for this research The tests were conducted using Cyclic Triaxial Testing System The experimental procedure is in accordance with AASHTO T307-99 The test results show that the stress state (confining pressure and deviator stresses) is the significant factor on the resilient modulus of subgrade soil Mr increases with the increase of confining pressure and decreases with the increase of deviator stress Also, the subgrade soil type of coarse-grained soil or fine-grained soil affects the relationship between Mr and stress state From the test results, the Viscoroute 2.0, a multi-layer system calculating software was employed to simulate and calculate to determine the suitable Mr value for the design of asphalt pavement structures Keywords: Resilient modulus Mr, subgrade soil, Viscoroute 2.0, cyclic load © 2021 University of Transport and Communications 384 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số (04/2021), 384-394 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM MÔ ĐUN ĐỘ CỨNG CỦA ĐẤT NỀN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG LẶP Bùi Văn Phú*, Nguyễn Quang Tuấn Trường Đại học Giao thông vận tải, Số Cầu Giấy, Hà Nội, Việt Nam THÔNG TIN BÀI BÁO CHUN MỤC: Cơng trình khoa học Ngày nhận bài: 27/01/2021 Ngày nhận sửa: 26/03/2021 Ngày chấp nhận đăng: 02/04/2021 Ngày xuất Online: 15/04/2021 https://doi.org/10.47869/tcsj.72.3.12 * Tác giả liên hệ Email: buiphugt@utc.edu.vn Tóm tắt Mơ đun đàn hồi động (Mr) đất đường sử dụng để mô tả mối quan hệ ứng suất-biến dạng đất đường tác dụng tải trọng có tính chu kỳ Bài báo trình bày kết thí nghiệm phòng xác định giá trị Mr đất đường Hai loại vật liệu đất đường dự án xây dựng kết cấu áo đường mềm Việt Nam sử dụng để nghiên cứu Thí nghiệm thực máy nén trục Quy trình thí nghiệm tuân theo tiêu chuẩn AASHTO T 307-99 Kết nghiên cứu cho thấy trạng thái ứng suất (áp lực buồng nén ứng suất lệch) yếu tố ảnh hưởng lớn đến mô đun đàn hồi động đất Khi cấp áp lực buồng nén tăng giá trị Mr tăng lên, cấp ứng suất lệch tăng giá trị Mr giảm xuống Ngoài ra, loại đất đất hạt mịn hay đất hạt thơ có ảnh hưởng tới mối quan hệ giá trị Mr với trạng thái ứng suất Từ kết thí nghiệm, phần mềm tính tốn kết cấu hệ nhiều lớp Viscoroute 2.0 sử dụng để mơ tính tốn để xác định giá Mr phù hợp cho công tác thiết kế kết cấu áo đường cụ thể Từ khóa: Mơ đun đàn hồi động Mr, đất đường, Viscoroute 2.0, tải trọng lặp © 2021 Trường Đại học Giao thông vận tải ĐẶT VẤN ĐỀ Việc thiết kế kết cấu áo đường đảm bảo mặt kinh tế kỹ thuật phụ thuộc chủ yếu vào việc mô tả cách đắn ứng xử học lớp vật liệu làm đường có lớp đất đắp đường tác dụng tải trọng xe chạy Hiện nay, tiêu chuẩn 385 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (04/2021), 384-394 thiết kế kết cấu áo đường mềm 211-06 [1] Việt Nam, mô đun lớp đất đường sử dụng để mô tả ứng xử vật liệu mô đun tĩnh Tuy nhiên, giá trị mô đun tĩnh không phản ánh thực tế làm việc đất kết cấu áo đường tác dụng tải trọng có tính chu kỳ (tải trọng động) xe chạy qua Dưới tác dụng tải trọng xe chạy, vật liệu kết cấu áo đường chịu tải trọng có tính động, nghĩa có thay đổi độ lớn phương tác dụng theo thời gian xe chạy qua Hình minh họa phân tố ứng suất kết cấu áo đường dụng tải trọng xe [2] Do vậy, nghiên cứu tính chất học vật lớp đất đắp đường lớp vật liệu khác kết cấu áo đường cần phải đặt điều kiện tải trọng có tính động Việc tính tốn sử dụng giá trị mô đun vật liệu đất đắp đường nên xác định thí nghiệm mơ đun động để thể đặc tính làm việc vật liệu kết cấu Hình Minh họa trạng thái ứng suất kết cấu tác dụng tải trọng xe chạy Trong vài năm trở lại đây, phương pháp phân tích thiết kế áo đường theo phương pháp học-thực nghiệm (Mechanistic Empirical Pavement Design – MEPD) bắt đầu quan tâm nghiên cứu Việt Nam Một thách thức việc phổ biến phương pháp Việt Nam việc thiếu đặc tính học tiên tiến vật liệu đất, đá nhựa đường, liệu đầu vào phương pháp thiết kế Mô đun đàn hồi động Mr thể đặc tính đàn hồi đất vật liệu rời tác dụng tải trọng có tính động Nó đại diện cho tính chất vật liệu bản, đặc biệt quan trọng thiết kế kết cấu áo đường đóng vai trị thơng số đầu vào phương pháp thiết kế MEPD Các thí nghiệm mơ đun động đất rằng, tác dụng tải trọng có tính chu kì với biên độ nhỏ cường độ phá hủy vật liệu, vật liệu đất có tính dẻo xuất biến dạng dẻo Cả biến dạng dẻo biến dạng đàn hồi xảy giai đoạn đầu lực tác dụng Tuy nhiên, số lần lặp tải trọng tăng lên, độ tăng biến dạng dẻo chu kỳ giảm xuống nhỏ chu kỳ Sau số chu kì tác dụng định, biến dạng gần phục hồi hồn tồn Mơ đun đàn hồi động Mr đất xác định tỉ số độ lệch ứng suất d biến dạng phục hồi r vật liệu chịu tác dụng tải trọng lặp có tính chu kì (Hình 2) [3] [4] Để xác định giá trị Mr phịng, mẫu đất thí nghiệm sử dụng máy nén trục Áp lực buồng nén được thiết kế để mô áp lực hông đất kết cấu áo đường Trong q trình thí nghiệm, xung tải trọng động tác dụng lên mẫu đất Khoảng thời gian gia tải 0.1 giây nhằm mục đích mơ xung ứng suất lớp đất tải trọng xe chạy qua 386 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số (04/2021), 384-394 Hình Tính chất vật liệu rời tác dụng tải trọng lặp Thí nghiệm sử dụng máy nén trục để xác định mô đun đàn hồi động đất loại thí nghiệm phức tạp đắt tiền Ở Việt Nam thí nghiệm đo mô đun đàn hồi động Mr đất chưa thực nhiều Một số thí nghiệm thực nghiên cứu Nguyễn Quang Tuấn cộng [5], số lượng mẫu thực cịn ít, nhiều yếu tố ảnh hưởng khác độ ẩm, dạng cấp phối, đầm nén … chưa xem xét nghiên cứu đầy đủ Do đó, cần phải thực thêm nhiều thí nghiệm loại đất khác để khái quát ứng xử vật liệu theo cấp tải trọng cấp áp lực hơng, giúp hồn thiện tiêu đánh giá vật liệu sử dụng thiết kế tính tốn kết cấu áo đường theo phương pháp đại Bài báo nghiên cứu thực nghiệm xác định giá trị Mr đất đường Việt Nam VẬT LIỆU VÀ THÍ NGHIỆM 2.1 Vật liệu Để đánh giá ảnh hưởng loại cấp phối đất đến mô đun đàn hồi động Mr, hai loại đất đắp đường sử dụng để tiến hành thí nghiệm xác định mơ đun đàn hồi động Mẫu đất loại đất đắp đường dự án đường cao tốc Vân Đồn-Móng Cái mẫu đất loại dự án cải tạo đường Thanh Niên- thị xã Sơn Tây-Hà Nội Hình thể thành phần hạt vật liệu nghiên cứu Mẫu đất loại thuộc nhóm đất hạt mịn (được phân loại đất A6 theo tiêu chuẩn AASHTO M 145-91 (2008) [6]) mẫu đất loại đất hạt thô (được phân loại đất A-2-6 theo tiêu chuẩn AASHTO M 145-91 (2008)) Các tiêu lý vật liệu thể Bảng Đất đắp đường sau lấy từ trường chế bị phịng thí nghiệm thành mẫu hình trụ có đường kính 70mm, cao 140mm với độ chặt K98 (Hình 4) Quy trình chế bị mẫu tuân thủ theo tiêu chuẩn [7] 387 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (04/2021), 384-394 Hình Biểu đồ thành phần hạt vật liệu nghiên cứu Bảng Tính chất lý vật liệu sử dụng làm thí nghiệm Chỉ tiêu thí nghiệm Đất loại Giới hạn chảy (WL) 40.0 Giới hạn chảy, dẻo (%) Giới hạn dẻo (WP) 22.8 (TCVN 4196:2012) Chỉ số dẻo (PI) 17.2 Dung trọng khô lớn (g/cm ) 1.811 Đầm nén (22 TCN 333-06) Độ ẩm tối ưu (%) 16.82 CBR đất K95 9.25 CBR (ngâm ngày) (%) CBR đất K98 10.99 (22 TCN 332-06) CBR củađất K100 12.32 Phân loại đất theo A6 AASHTO M 145-91 (2008) Đất loại 30.75 17.42 13.33 1.928 13.16 7.60 9.50 10.80 A-2-6 2.2 Thí nghiệm Các mẫu tiến hành thí nghiệm đo mô đun đàn hồi động Mr máy nén trục đại phịng thí nghiệm vật liệu, trường Học viện Kỹ thuật Quân (Hình 4) Máy nén trục cho phép thí nghiệm nén mẫu với nhiều cấp áp lực buồng nén khác Ở cấp áp lực buồng nén khác nhau, máy có khả gia tải động với nhiều biên độ hình dạng lực tác dụng khác Tiêu chuẩn thí nghiệm [7] áp dụng để tiến hành thí nghiệm cho mẫu đất với trình tự sau: Để loại bỏ biến dạng dẻo, ban đầu mẫu gia tải 1000 chu kỳ áp lực buồng nén σ3 41.4 kPa tải trọng lặp với độ lệch ứng suất σd 24.8 kPa Sau đó, mẫu thí nghiệm cấp áp lực buồng nén theo thứ tự 41.1 kPa, 27.6 kPa 13.8 kPa Ứng với cấp áp lực buồng nén, mẫu tác dụng cấp tải trọng lặp với σd theo thứ tự 12.4 kPa, 24.8 kPa, 37.3 kPa, 49.7 kPa 62 kPa Số lượng chu kỳ tác dụng cấp tải trọng lặp 100 chu kỳ Như vậy, mẫu thực 16 lần gia tải khác (bao gồm tính lần gia tải 1000 chu kỳ ban đầu) 388 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (04/2021), 384-394 Hình Chuẩn bị mẫu cài đặt máy thí nghiệm Hình Dạng tải trọng chu kỳ tác dụng lên mẫu thí nghiệm Tải trọng lặp tác dụng có dạng hình harersine với 0.1 giây tác dụng lực 0.9 giây nghỉ Hình Trong đó, ứng suất tiếp xúc con = 0.1d 389 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (04/2021), 384-394 PHÂN TÍCH KẾT QUẢ VÀ XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ Mr PHÙ HỢP 3.1 Phân tích kết Giá trị mô đun động Mr lượt gia tải tính giá trị trung bình chu kỳ tải cuối mà biến thiên giá trị mô đun biến dạng dẻo theo lượt tải trọng tác dụng nhỏ ổn định Kết đo giá trị mô đun đàn hồi động mẫu thí nghiệm thể Bảng Hình Hình thể ảnh hưởng cấp áp lực buồng nén σ3 ứng suất lệch σd đến giá trị Mr mẫu đất loại mẫu đất loại tương ứng Từ Bảng ta thấy mẫu đất loại có giá trị mô đun đàn hồi động Mr thay đổi khoảng từ 29 Mpa đến 92 Mpa Trong giá trị Mr mẫu đất loại biến thiên từ 24 MPa đến 63 MPa Ứng với cặp cấp áp lức hông ứng suất lệch, giá trị Mr mẫu đất loại nhỏ mẫu đất loại Điều phù hợp với kết thí nghiệm CBR đất loại cao đất loại Kết phù hợp với nghiên cứu trước giới tổng hợp nghiên cứu [8] mối quan hệ mô đun động Mr với CBR Bảng Giá trị mô đun đàn hồi động MR (MPa) mẫu thí nghiệm Ứng suất lệch σd (kPa) Mẫu đất loại Mẫu đất loại Cấp áp lực hông σ3 (kPa) Cấp áp lực hông σ3 (kPa) 41.4 27.3 13.8 41.4 27.3 13.8 12.4 91.83 83.35 79.24 62.88 45.68 36.63 24.8 75.02 66.56 59.89 50.36 36.84 30.55 37.3 60.69 52.96 45.02 40.95 30.54 26.32 49.7 49.07 42.78 34.87 34.80 27.71 24.23 62 40.09 35.93 29.33 31.82 27.18 24.16 Hình Ảnh hưởng cấp áp lực buồng nén ứng suất lệch lên giá trị mô đun đàn hồi động Mr mẫu đất loại 390 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 72, Số (04/2021), 384-394 Hình Ảnh hưởng cấp áp lực buồng nén ứng suất lệch lên giá trị mô đun đàn hồi động Mr mẫu đất loại Từ Hình Hình nhận thấy xu hướng chung cấp áp lực buồng nén ứng suất lệch có ảnh hưởng đáng kể đến giá trị mô đun đàn hồi động Mr Khi áp lực buồng nén tăng giá trị Mr tăng, giá trị ứng suất lệch tăng giá trị Mr lại giảm Điều phù hợp với xu hướng chung Mr đất chịu tác dụng tải động Rõ ràng rằng, hàm hồi quy thể mối quan hệ giá trị Mr trạng thái ứng suất phi tuyến có dạng khác loại đất Từ Hình ta thấy ảnh hưởng ứng suất lệch lên giá trị Mr đáng kể so với ảnh hưởng cấp áp lực buồng nén Cụ thể, giá trị trung bình độ giảm mơ đun Mr xấp xỉ 1.0 Mpa cho kPa tăng cấp áp lực buồng nén, ứng với kPa tăng cấp áp lực gia tải độ giảm trung bình mô đun Mr 0.52 MPa Cần lưu ý loại đất thể Hình mẫu đất hạt mịn phân loại đất A6 theo phân loại AASHTO Xu hướng Hình tìm thấy nghiên cứu trước nghiên cứu [9] [10] [11] [12] Tuy nhiên, loại đất hạt thô-mẫu đất loại (được phân loại đất A-2-6 theo AASHTO) (Hình 7) cho thấy đường cong có xu hướng chụm lại giá trị ứng suất lệch tăng lên Khoảng cách đường cong cấp áp lực buồng nén khác giảm dần cấp tải trọng tác dụng tăng lên Nhìn chung, mẫu đất loại 2, cấp áp lực hơng có ảnh hưởng lớn ứng suất lệch lên giá trị Mr Cụ thể, độ giảm Mr trung bình 0.41 MPa cho kPa cấp áp lực buồng nén lại đạt 0.56 MPa cho kPa cấp áp lực hông Hiện tượng ứng xử mẫu đất hạt thô tìm thấy nghiên cứu [9] [12] 3.2 Lựa chọn giá trị Mr phù hợp cho thiết kế kết cấu áo đường Giá trị mô đun đàn hồi động Mr thu từ phịng thí nghiệm hàm số trạng thái ứng suất gồm áp lực hông ứng suất lệch Một vấn đề đặt chọn giá trị Mr phù hợp từ mối quan hệ để dùng cho tính tốn kết cấu áo đường cụ thể Elliod (1992) [13] đề xuất sử dụng áp lực hông không ứng suất lệch 41.6 kPa lựa chọn giá trị Mr từ thí nghiệm phịng Tuy nhiên, thực tế, lớp đất chịu tác dụng tải trọng xe phải chịu tác dụng tải trọng thân kết cấu áo đường, khơng thể loại bỏ ảnh hưởng áp lực hơng tính tốn giá trị Mr Huang (1993) [14] sử dụng phần mềm KENLAYER để phân tích ứng suất mặt đường bao gồm lớp mặt bê tông nhựa dày 50 mm (2 in), lớp móng bê tơng nhựa dày 100 mm (4 in) lớp móng gia cố dày 150 mm (6 in) lớp đất Khi sử dụng tải trọng trục tiêu chuẩn 80 kN (18 kips) thu trạng thái ứng suất bao gồm ứng suất lệch σd = 37 kPa (5.4 psi) áp lực hông σ3 = 14 kPa (2 psi) 391 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (04/2021), 384-394 Trong phạm vi nghiên cứu báo, tác giả tính toán để lựa chọn giá trị Mr phù hợp từ kết Mr đo phịng thí nghiệm để áp dụng cho cơng tác tính tốn kết cấu áo đường mềm dự án tương ứng với mẫu đất thu thập Chiều dày thông số vật liệu cần thiết loại kết cấu áo đường thể Hình Mô đun đàn hồi động lớp vật liệu tham khảo từ nghiên cứu [15], tiêu chuẩn 22 TCN 274-01 [16] TCCS XX : 2018/TCĐBVN [17] a) Kết cấu - Cao tốc Vân Đồn Móng Cái b) Kết cấu - đường Thanh Niên Hình Kết cấu áo đường vật liệu kết cấu dùng để tính tốn Hình Mơ hình tải trọng sử dụng tính tốn Tải trọng sử dụng tải trọng áp dụng tính tốn thiết kế kết cấu áo đường mềm 22 TCN - 21106 Tải trọng phân bố diện tích hình trịn đường kính D = 33 cm với áp lực p = 0.6 MPa (Hình 9) Để xác định cấp áp lực hông ứng suất lệch lớp đất đắp tác dụng tải trọng xe chạy tải trọng thân lớp kết cấu, nghiên cứu sử dụng phần mềm Viscoroute 2.0 để mô tính tốn Phần mềm Viscoroute 2.0 [18] mơ kết cấu áo đường mềm hệ bán không gian nhiều lớp, lực bánh xe mơ chuyển động với vận tốc không đổi Mô đun đất ban đầu lấy giá trị 42 MPa Vận tốc xe chạy dùng cho tính tốn xác định 60 km/h kết cấu 20 km/h kết cấu Như phân tích 392 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (04/2021), 384-394 trên, giá trị mô đun đất phụ thuộc vào cấp áp lực gia tải áp lực hông Ứng với giá trị mơ đun đất tính tốn cấp áp lực gia tải áp lực hông tương ứng Do đó, việc tính tốn giá trị mơ đun đất tương ứng với loại kết cấu tải trọng phải trình lặp thử dần Kết tính tốn từ phần mềm Viscoroute cho phép xác định trạng thái ứng suất đất Trong kết Hình Hình cho phép nội ngoại suy giá trị Mr cấp áp lực gia tải áp lực hơng khác Việc thực tính tốn vịng lặp thử dần giúp cho kết tính tốn trạng thái ứng suất đất khớp với trạng thải ứng suất (được xác định từ thực nghiệm) giá trị mơ đun Mr sử dụng tính tốn Kết tính tốn cho phép xác định 3 = 15.9 kPa, d = 14.7 kPa cho đất đắp loại 3 = 10.7 kPa, d = 27.4 kPa cho đất đắp loại Giá trị Mr xác định tương ứng 75.30 MPa cho đất loại 29.50 MPa cho đất loại Có thể nhận thấy kết cấu áo đường với chiều dày lớn hơn, sử dụng vật liệu có độ cứng cao tăng giá trị áp lực hông 3 giảm cấp tải trọng xe d tác dụng lên lớp đất Điều kiện trạng thái ứng suất tác dụng giúp đất đạt giá trị Mr cao Hay nói cách khác, đất, kết cấu áo đường tốt dày đưa đất vào làm việc vùng ứng suất thuận lợi tăng giá trị Mr đất cao KẾT LUẬN Từ phân tích kết thực nghiệm xác định mơ đun đàn hồi động đất đường máy nén trục, số kết luận rút sau: - Có tương quan độ lớn giá trị CBR giá trị mô đun Mr loại đất - Giá trị Mr chịu ảnh hưởng đáng kể trạng thái ứng suất Giá trị Mr tăng tăng cấp áp lực hông giảm tăng giá trị ứng suất lệch - Mối quan hệ Mr trạng thái ứng suất phi tuyến có dạng khác loại đất khác (đất hạt mịn đất hạt thô) - Từ kết Mr xác định phịng thí nghiệm, báo sử dụng phần mềm Viscoroute tính tốn xác định giá trị Mr phù hợp dùng cho tính tốn kết cấu loại áo đường mềm tương ứng LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu tài trợ Trường Đại học Giao thông vận tải, đề tài mã số T2020 - CB - 007 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] 22 TCN 211 - 06, Áo đường mềm - Các yêu cầu dẫn thiết kế [2] F Lekarp, U Isacsson and A Dawson, State of the art I: resilient response of unbound aggregates, Journal of Transportation Engineering, 126 (2000) 66-75 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733947X(2000)126:1(66) [3] M Kim, Three-dimensional finite element analysis of flexible pavements considering nonlinear pavement foundation behavior, University of Illinois at Urbana-Champaign, 2007 [4] Z Han, S K Vanapalli, State-of-the-Art: Prediction of Resilient Modulus of Unsaturated Subgrade Soils, International Journal of Geomechanics, 16 (2016) https://doi.org/10.1061/(ASCE)GM.19435622.0000631 393 Transport and Communications Science Journal, Vol 72, Issue (04/2021), 384-394 [5] Nguyễn Quang Tuấn, Nguyễn Ngọc Lân, Đào Văn Đông, Lương Hùng Mạnh, Phạm Thanh Tùng, Thực nghiệm đánh giá mô-đun đàn hồi động vật liệu đất đắp đường cao tốc Nội Bài - Lào Cai, Tạp chí Giao thơng vận tải, 12 (2017) 98-101 [6] AASHTO Designation: M 145-91 (2008), Standard Specification for Classification of Soils and Soil-Aggregate Mixtures for Highway Construction Purposes [7] AASHTO Designation: T 307 - 99, Standard Method of Test for Determining the Resilient Modulus of Soils and Aggregate Material, 2007 [8] Adama Dione, Meissa Fall, Yves, Berthaud, Farid Benboudjema, Alexandre Michou, Implementation of Resilient Modulus - CBR relationship in Mechanistic-Empirical (M -E) Pavement Design, Revue Cames – Sci Appl & de l’Ing, (2015) 65-71 https://www.researchgate.net/publication/271829406_Implementation_of_Resilient_Modulus CBR_relationship_in_Mechanistic-Empirical_M_-E_Pavement_Design [9] A Maher, T Bennert, Resilient Modulus Properties of New Jersey Subgrade Soils, FHWA NJ 200001, 2000 [10] R Mausa, A Gabr, M Arab, A Azam, S El-Badawy, Resilient modulus for unbound granular materials and subgrade soils in Egypt, In MATEC Web of Conferences, 120 (2017) 06009 https://doi.org/10.1051/matecconf/201712006009 [11] A M RAHIM, Subgrade soil index properties to estimate resilient modulus for pavement design, International Journal of Pavement Engineering, (2005) 163-169 https://doi.org/10.1080/10298430500140891 [12] H L Von Quintus, A Yau, Study of LTPP laboratory resilient modulus test data and response characteristics-final report, FHWA-RD-02-051, 2002 [13] R Elliot, Selection of subgrade modulus for AASHTO flexible pavement design, Transportation Research Record, 1354 (1992) 39-44 [14] Y Huang, Pavement Analysis and Design, Prentice-Hill, Inc, New Jersey, 1993 [15] Trần Danh Hợi, Nghiên cứu hỗn hợp đá nhựa nóng cường độ cao dùng kết cấu mặt đường ô tô cấp cao Việt Nam, Trường Đại học Giao thông vận tải, 2019 [16] 22 TCN 274 – 01, Chỉ dẫn kỹ thuật thiết kế mặt đường mềm [17] TCCS XX : 2018/TCĐBVN, Áo đường mềm – Yêu cầu dẫn thiết kế theo số kết cấu (SN) [18] A Chabot, O Chupin, L Deloffre, D Duhamel, ViscoRoute 2.0 A Tool for the Simulation of Moving Load Effects on Asphalt Pavement, Road Materials and Pavement Design, 11 (2010) 227-250 https://doi.org/10.1080/14680629.2010.9690274 394 ... Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 72, Số (04/2021), 384-394 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM MÔ ĐUN ĐỘ CỨNG CỦA ĐẤT NỀN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG LẶP Bùi Văn Phú*, Nguyễn... Nam, mô đun lớp đất đường sử dụng để mô tả ứng xử vật liệu mô đun tĩnh Tuy nhiên, giá trị mô đun tĩnh không phản ánh thực tế làm việc đất kết cấu áo đường tác dụng tải trọng có tính chu kỳ (tải trọng. .. kế để mô áp lực hông đất kết cấu áo đường Trong q trình thí nghiệm, xung tải trọng động tác dụng lên mẫu đất Khoảng thời gian gia tải 0.1 giây nhằm mục đích mơ xung ứng suất lớp đất tải trọng