thuvienhoclieu.com-Bo-de-KT-1-tiet-chuong-1-Hinh-11-co-dap-an

www.thuvienhoclieu.com ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I Mơn HÌNH HỌC LỚP 11 Thời gian: 45 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phép biến hình sau khơng phải phép dời hình A V( I;‐ 1) B Q( I;‐ 20170 ) C Ta D V( I;k ) ( k ≠ 1) Câu 2: Cho phép biến hình F F ( H ) = K Chọn khẳng định A K tạo ảnh H B H K trùng C H tạo ảnh K D K ảnh F Câu 3: Tính chất sau khơng phải phép dời hình A Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính nhỏ B Bảo tồn khoảng cách hai điểm C Biến tam giác thành tam giác D Biến góc thành góc Câu 4: Trong hệ trục Oxy , cho A ( 0;5 ) Ảnh điểm A qua Q( O;‐ 2700 ) có tọa độ A ( 0;5 ) C ( −5;0 ) B ( 5; 0) D ( 0; −5 ) Câu 5: Trong hệ trục Oxy , cho M ( −2;5 ) Ảnh điểm M qua phép dời hình cách r thực liên tiếp Q O;‐ 900 phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1; −3) có tọa độ ( A ( 4;  − ) ) B (4; 5) C (6; 1) D ( 6;  − 1) Câu 6: Phép quay phép quay sau phép đồng A Q( O;7200 ) B Q(I;2016π ) C Q( A;2700 ) D Q(I;−4π ) r Câu 7: Phép tịnh tiến theo vectơ a biến điểm N thành điểm M Chọn khẳng định r r r r A NM = −a B MN = −3a C NM = a D MN = a Câu 8: Trong hệ trục Oxy , cho (d): x − 2y − = Ảnh đường thẳng (d) qua phép tịnh r tiến theo vectơ b = ( −2;3) có phương trình A x − 2y + = B x − 2y + = C x − 2y − 11 = D x − 2y − 10 = Câu 9: Cho tam giác ABC tâm O ( hình bên) Phép quay tâm O góc quay −2400 A OAC B OCB biến tam giác OAC thành tam giác nào? C OBC D OBA Câu 10: Trong hệ trục Oxy , cho (C): ( x + ) + ( y − 1) = Tạo ảnh đường tròn (C) qua r phép tịnh tiến theo vectơ b = ( −2;3) có phương trình A x + ( y + ) = 2 B ( x + ) + ( y − ) = 2 C ( x − ) + ( y + ) = 16 D ( x + ) + ( y − ) = 16 2 2 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 11: Trong hệ trục Oxy , cho H ( −2;5 ) Ảnh điểm H qua Q( O;‐ 900 ) có tọa độ A ( −5; ) C ( −5; −2 ) B (5; 2) D ( 5;  − ) Câu 12: Trong hệ trục Oxy , cho (d): 2x − 3y + = Ảnh đường thẳng (d) qua Q( O;900 ) có phương trình A 2x + 3y − = B 3x + 2y − = C 2x + 3y + = D 3x + 2y + = r Câu 13: Trong hệ trục Oxy , cho Tvr ( A ) = B biết v = ( 1; −2 ) ; B ( −2; −1) Tọa độ điểm A A ( −3;1) B (1; 3) C ( −1; −3) D ( 3;  − 1) Câu 14: Trong hệ trục Oxy , cho (d): x − 2y − = Ảnh đường thẳng (d) qua phép tịnh r tiến Tvr biến (d) thành Khi v vectơ vectơ sau r r r r A v = ( −2;1) B v = ( −4; −2 ) C v = ( 2; −1) D v = ( 4; −2 ) Câu 15: Kí hiệu kí hiệu sau phép quay tâm I góc quay - 1350 A Q O;‐ 1350 B Q I;‐ 1350 C T I;‐ 1350 D v I;‐ 1350 ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 16: Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số Chọn đáp án A k B k C −k D k Câu 17: Phép vịtự tỉ số k = − bán kính A biến đường trịn có bán kính thành đương trịn có B -2 C D -8 Câu 18: Cho V( I;‐ 3) ( P ) = K ( P, K hai điểm ) Chọn đẳng thức A PK = −3PI B IP = −3IK C PI = −3PK D IK = −3IP Câu 19: Trong hệtrục Oxy , cho (C): ( x − 1) + ( y + ) = Ảnh đường thẳng (C) qua Q O;‐ 900 có phương trình ( ) A ( x + ) + ( y + 1) = B ( x − ) + ( y + 1) = C ( x + ) + ( y − 1) = D ( x − ) + ( y − 1) = 2 2 2 2 Câu 20: Trong hệ trục Oxy , Cho phép biến hình F , biết F biến M ( x; y ) thành M'(x'; y') /  x = x − + cos π x thỏa  /  y = y − + sin π x A (1; 3) B ( 1;  − ) C ( 0;3) D ( 0; −5 ) Câu 21: Trong hệ trục Oxy, cho phép vị tự có tâm I ( −1;0 ) tỉ số k = −2 Ảnh điểm N qua phép vị tự M ( −7;6 ) Khi N có tọa độ A N ( 2; −3) B N ( 2;3) C N ( 11; −12 ) D N (11;12) - II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d x‐2y‐1 = 0.Viết phương trình d’ ảnh r d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( 2; −1) 2 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) ( x + 1) + ( y − ) = Viết phương trình (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm I(-2;0) tỉ số k = −2 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com ĐÁP ÁN - A PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA D 11 B 21 A C 12 D 22 A 13 A 23 C 14 B 24 D 15 B 25 C 16 A 26 C 17 C 27 B 18 D 28 D 19 A 29 10 A 20 B 30 B PHẦN TỰ LUẬN: NỘI DUNG ĐIỂM 1.0 Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d x‐2y‐1=0.Viết phương trình d’ ảnh r d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( 2; −1) 0.5 - Gọi d’ ảnh d ; lấy M ( x;  y ) ∈ d ; M'(x'; y')∈d' với M’ ảnh M 0.5 -Tìm x=x'‐2 y=y'+1 0.5 - Thay vào phương trình d tìm phương trình d’ x − 2y − = 0.5 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) ( x + 1) + ( y − ) = Viết phương trình (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm I(-2;0) tỉ số k = −2 - Gọi (C’) ảnh (C); lấy M ( x; y ) ∈ ( C ) ;M'(x'; y')∈(C') với M’ ảnh M 2 − x/ −   x = -Tìm  / y = − y  - Thay vào phương trình (C) tìm phương trình (C’ )là ( x + 4) 1.0 0.25 0.25 0.5 + ( y + ) = 12 ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I Mơn HÌNH HỌC LỚP 11 Thời gian: 45 phút Câu 1: Cho đường trịn (O; R) Có phép vị tự tâm O biến (O; R) thành nó? A Khơng có B Chỉ có hai C Có vơ số D Chỉ có www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com r Câu 2: Cho A(1; 5) B(2; 1) cho vectơ v= (2;- 1) Độ dài đoạn A’B’ với A’, B’ ảnh A B r qua phép tịnh tiến theo vectơ v= (2;- 1) là: A A' B ' = B A'B ' = 21 C A' B ' = 17 D A' B ' = Câu 3: Có phép tịnh tiến biến hình trịn thành ? A Vơ số B C Khơng có D Câu 4: Cho tam giác ABC Gọi QB , QC phép quay góc 60 có tâm B C Gọi F phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay QB phép quay QC Phép F biến C thành điểm sau ? A Điểm khác A, B, C B Điểm A C Điểm C D Điểm B Câu 5: Trong hình sau đây, hình có trục đối xứng A Hình vng B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình bình hành uuu r Câu 6: Cho lục giác ABCDEF tâm O Ảnh ∆AOF qua phép tịnh tiến theo AB là: A ∆DEO B ∆ABO C ∆BCO D ∆CDO r Câu 7: Cho phép tịnh tiến T theo vectơ u ( 3;1) đường tròn (C ) có tâm I(2 ; -5) Ảnh (C ) qua phép tịnh tiến T đường trịn có tâm J có tọa độ : A J ( −5; ) B J ( 1; ) C J ( 5; −4 ) D J ( −1; −6 ) Câu 8: Cho tam giác ABC cân A, phép dời hình F biến điểm B thành điểm C, biến điểm C thành điểm B, biến điểm A thành điểm A’ khác A Khi F : A Phép đối xứng tâm B Phép tịnh tiến C Phép đối xứng trục D Phép đồng Câu 9: Cho hai đường tròn ( O; R ) ( O '; R ) ( O ≠ O ') Có phép tịnh tiến biến ( O; R ) thành ( O '; R ) ? A Chỉ có hai phép tịnh tiến B Khơng có phép tịnh tiến C Có vơ số phép tịnh tiến D Có phép tịnh tiến Câu 10: Trong mệnh đề Mệnh đề sai? A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép đồng dạng phép dời hình C Phép vị tự phép đồng dạng D Có phép vị tự khơng phép dời hình Câu 11: Cho đường thẳng d : x + y − = Phương trình đường thẳng ảnh d qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = là: A x − y + = B x + y − = C x + y + = D x + y = Câu 12: Trong hình sau, hình có vơ số tâm đối xứng ? A Hình vng B Đường trịn C Hai đường thẳng song song D Hình lục giác Câu 13: Cho đường thẳng d: 3x – 2y + = Phương trình đường thẳng (d’) ảnh (d) qua phép đối xứng trục Ox : A 3x + 2y - = B -3x + 2y + = C 3x - 2y + = D 3x + 2y + = Câu 14: Gọi O tâm hình vng ABCD Với giá trị φ phép quay tâm O, góc quay φ biến hình vng ABCD thành biến điểm B thành D: A −1800 B 450 C 2700 D 900 r Câu 15: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ M thành M’ Khi : uuuu r uuuuuu r uuuu r uuuuuu r uuuu r uuuuuu r uuuu r uuuuuu r A AM = A ' M ' B AM = A ' M ' C AM = A ' M ' D AM = − A ' M ' Câu 16: Cho đường thẳng d: 3x – 5y + = Phương trình đường thẳng (d’) ảnh (d) qua phép tịnh r tiến theo vevctơ v= (- 2;3) : A 3x + 5y – 24 = B x = -1 C 3x – 5y + 24 = D y = 3x Câu 17: Ảnh điểm A ( 1; −2 ) qua phép đối xứng trục Oy www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A A ' ( 1; ) B A ' ( −1; ) C A ' ( 1; −2 ) D A ' ( −1; −2 ) Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phép vị tự biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) cắt (d) B Phép tịnh biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) song song trùng với (d) C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) cắt (d) D Phép quay biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) song song trùng với (d) V Câu 19: Phép vị tự  O ; ÷ biến đường thẳng d : 3x + y − = thành đường thẳng d’ có hệ số góc :  2 1 C − D 3 Câu 20: Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình ? A Phép đồng B Phép chiếu vng góc lên đường thẳng C Phép vị tự với tỉ số k = -1 D Phép đối xứng trục Câu 21: Trong hình sau đây, hình có tâm đối xứng A Tam giác B Tứ giác C Hình bình hành D Hình thang cân A - B Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(1;2) Tọa độ điểm M’ ảnh M qua phép tịnh tiến Tvr r với v ( 3; −4 ) : A M ' ( 4; −2 ) B M ' ( −2; ) C M ' ( 5; −1) D M ' ( −2;6 ) Câu 23: Cho hai đường thẳng song song d1 d Có phép vị tự với tỉ số k = 12 biến đường thẳng d1 thành d ? A Khơng có B Có vơ số C Chỉ có D Chỉ có hai Câu 24: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung điểm GA, GB, GC M, N, P Phép vị tự tâm G biến tam giác ABC thành tam giác MNP có tỉ số : A -2 B 0,5 C -0,5 D Câu 25: Cho hai đường thẳng d : x − y + = d ' : x + y + = Số phép vị tự biến d thành d’ : A B C D - - HẾT -ĐÁP ÁN Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA B 11 D 21 C ĐỀ C 12 C 22 A D 13 D 23 B D 14 A 24 B A 15 B 25 A C 16 C 26 C 17 D 27 A 18 B 28 D 19 A 29 10 B 20 B 30 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I Môn HÌNH HỌC LỚP 11 Thời gian: 45 phút www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu Tìm phương trình đường thẳng d’ làảnh đường thẳng d: 3x + y – = qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2? A 3x + y -8 = B x – 3y – = C x – 3y + = D 3x – y +8 = Câu Cho hình vng ABCD (các đỉnh đánh theo thứ tự ngược chiều quay kim đồng hồ) tâm O Tìm ảnh tam giác AOD thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay- 90o phép vị tự tâm O tỉ số k = A Tam giác AOD B Tam giác AOB C Tam giác BOC D Tam giác COD o Câu Cho hình vng ABCD tâm O Hỏi phép quay tâm O góc quay 360 biến điểm B thành điểm nào? A Điểm B B Điểm A C Điểm C D Điểm D Câu Cho hình bình hành ABCD , hai điểm A, B cố định, tâm I di động đường trịn ( C ) Khi quỹ tích trung điểm M cạnh DC : uur A đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ KI B đường tròn tâm I bán kính ID C đường trịn ( C ′ ) ảnh ( C ) qua phép quay tâm I góc quay 180o D đường thẳng BD Câu Tìmr phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d: 3x + 2y + = qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 1)? A 3x – y + = B 3x + 2y – = C 3x + 2y – 10 = D 2x + 3y – = Câu Cho hai điểm phân biệt A B Chọn khẳng định Sai: A Có vơ số phép quay biến A thành B B Có vơ số phép vị tự biến A thành B C Có vơ số phép đồng dạng biến A thành B D Có vơ số phép tịnh tiến biến A thành B r Câu Tìm tọa độ ảnh điểm M( - 2; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 1;5)? A (- 3; 8) B (- 1; - 2) C (-2; 5) D (-1; 3) r r Câu Cho điểm M(3 ; - 2) vectơ v = (- 1; 1) Biết M ảnh N qua phép tịnh tiến theo vectơ v Hỏi tọa độ điểm N? A N(2 ; -1) B N(1 ; 0) C N(4 ; -3) D N (- ;3) Câu Cho hai đường thẳng d1: x –2y+ = đường thẳng d2: 2x + y – = Biết có phép quay tam I góc quay biến d1 thành d2 Tìm tọa độ I góc ? A I(2; 0) = 45o B I(-1; -1) = 60o C I(1; 2) = 60o D I(1; 1) = 90o Câu 10 Cho hai điểm A, B cố định Dựng đường tròn tâm A bán kính AB Gọi M điểm di động đường trịn tâm A Dựng hình bình hành AMNB Tìm quĩ tích điểm N A Đường trịn tâm I (là trung điểm AB) bán kính AB/2 B Đường tròn tâm B ‘ (đối xứng với B qua A) bán kính AB C Đường tròn tâm A’( đối xứng A qua B) bán kính AB D Đường trịn tâm B bán kính AB www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 11 Giả sử Tvr ( M ) = M '; Tvr ( N ) = N ' Mệnh đề sau sai? uuuuur uuuur uuuuuur uuuu r A MM ' = NN ' B M ' N ' = MN C MNM ' N ' hình bình hành D MM ' = NN ' Câu 12 Chọn phát biểu Đúng? A Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Phép quay góc quay 180o phép đồng C Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với D Phép dời hình bảo tồn góc Câu 13 Cho điểm A(1 ; 1) điểm B(0 ; 2) Biết phép vị tự tâm tỉ số k = biến điểm A B thành điểm A’ B’ Tính độ dài A’B’ ? A B C D Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, K, I, O, E trung điểm AB, CD, AD, BC, IK, KO Giả sử có phép đồng dạng biến hình thang EKAM thành hình thang NDAB Hỏi F hợp thành phép biến hình sau đây? A Phép quay tâm E góc quay 180o phép vị tự tâm D tỉ số k = uuuu r B Phép tịnh tiến theo vectơ AM phép vị tự tâm B tỉ số k = C Phép quay tâm O góc quay 90o phép vị tự tâm O tỉ số k = ½ uur D Phép tịnh tiến theo vectơ IE phép vị tự tâm M tỉ số k = Câu 15 Cho hai hình hình vng ABCD BEFG có độ dài cạnh khác nhau( thứ tự đỉnh ngược chiều quay kim đồng hồ) Gọi M N trung điểm AG CE Khi tam giác BMN tồn tam giác ? A Vuông cân B Cân M C Đều D Vuông Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với α , a, b số cho trước, xét phép biến hình F biến mỡi điểm M(x ; y) thành điểm M ’ (x’ ; y’) đó: Cho hai điểmM(x1 ; y1), N(x2 ; y2), gọi M’ N’ ảnh M , N qua phép biến hình F Khi khoảng cách d M ’ N’ bằng: A .d = B .d = C .d = D .d = Câu 17 Tìm tọa độ ảnh điểm M (1 ; - 2) thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay - 90o phép vị tự tâm O tỉ số k = 2? A ( ; 2) B (- ; - 2) C (-2 ; -4) D (2 ; 4) Câu 18 Cho hai điểm B, C cố định đường tròn ( O, R ) A thay đổi đường trịn đó, BD đường kính Khi quỹ tích trực tâm H ∆ABC là: uuu r A Đường trịn tâm O ' , bán kính R ảnh ( O, R ) qua TuDC uur B Đường trịn tâm O′ bán kính R ảnh ( O, R ) qua TuHA C Cung trịn đường trịn đường kính BC D Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC ∆ABC Câu 19 Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d: x + 2y -3 = qua phép quay tâm O www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com góc quay – 90o A x + 2y + = B x – 2y – = C x + y + = D 2x -y – = Câu 20 Trong đối tượng: cá (hình A), bướm (hình B), mèo (hình D), ngựa (hình C), hình có phép quay góc 1800 ? A B C D ’ 2 Câu 21 Tìm phương trình đường trịn (C ) ảnh đường tròn (C) :(x + 2) + (y - 4) = qua phép tịnh r tiến theo vectơ v = (5; 4)? A (x - 3)2 + (y – 8)2 = B (x - 7)2 + y2 = C (x - 3)2 + (y + 8)2 = D x2 + (y – )2 = Câu 22 Chọn phát biểu Đúng? A Phép chiếu vng góc lên đường thẳng cho trước phép dời hình B Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác với C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với D Phép đồng dạng phép dời hình Câu 23 Cho đường trịn (O) uhai điểm A, Một điểm M thay đổi đường tròn (O) bán kính R uuuur uuur Buuur Tìm quỹ tích điểm M’ cho: MM ' + MA = MB ? uuu r A Đường trịn tâm O’ bán kính R với O’ ảnh điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB uuu r B Đường trịn tâm O’ bán kính R với O’ ảnh điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ BA uuur C Đường trịn tâm O’ bán kính R với O’ ảnh điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ MB uuur D Đường tròn tâm O’ bán kính R với O’ ảnh điểm O qua phép tịnh tiến theo vectơ MA Câu 24 Cho đường thẳng d : 2x + y + = Biết có phép vị tự tỉ số k = - biến đường thẳng d thành Tìm tọa độ điểm I A I(1 ; 2) B I(2 ; - 1) C I(- ; 1) D I (0; 1) r Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 3x + y – = Tìm phép tịnh tiến theo véctơ v có giá song song với Ox biến d thành d ' qua A ( 1; −6 ) ? r r r r A v = ( 0; −4 ) B v = ( −4;0 ) C v = ( 0; −5) D v = ( 4;0 ) HẾT -ĐÁP ÁN Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA A 11 C 21 A D 12 D 22 C A 13 A 23 A A 14 B 24 C B 15 A 25 B D 16 C 26 www.thuvienhoclieu.com A 17 B 27 C 18 A 28 D 19 D 29 10 D 20 A 30 Trang www.thuvienhoclieu.com ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I Mơn HÌNH HỌC LỚP 11 Thời gian: 45 phút r Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 3x +y – = Tìm phép tịnh tiến theo véctơ v có giá song song với Oy biến d thành d ' qua A ( 1;1) ? r r r r A v = (0;5) B v = (0; −2) C v = (0; 2) D v = (0; −5) Câu Cho hai điểm A, B cố định Dựng đường tròn tâm A bán kính AB Gọi M điểm di động đường trịn tâmA Dựng hình bình hành AMNB Tìm quĩ tích điểm N A Đường trịn tâm B ‘ (đối xứng với B qua A) bán kính AB B Đường trịn tâm B bán kính AB C Đường tròn tâm A’( đối xứng A qua B) bán kính AB AB D Đường trịn tâm I (là trung điểm AB) bán kính Câu Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d: 3x + y – = qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2? A 3x – y -8 = B x – 3y + = C x – 3y – = D 3x + y + = Câu Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, I, K, O, E trung điểm AB, CD, AD, BC, IK, IO Giả sử có phép đồng dạng biến hình thang EIAM thành hình thang MBCD Hỏi F hợp thành phép biến hình sau đây? uur A Phép tịnh tiến theo vectơ IE phép vị tự tâm M tỉ số k = uuuu r C Phép tịnh tiến theo vectơ AM phép vị tự tâm B tỉ số k = o D Phép quay tâm E góc quay 180 phép vị tự tâm D tỉ số k = Câu Cho đường thẳng d: 2x – y + = Biết có phép vị tự tâm I tỉ số k = - biến đường thẳng d thành Tìm tọa độ điểm I? A I(2; - 1) B I(1; 3) C I(1; 2) D I (0; 0) Câu Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận sau sai? uur (C ) = D uur ( B ) = C A TuAB B TuIDur ( B ) = I C TuAIur ( A) = I D TuAD B Phép quay tâm O góc quay 90o phép vị tự tâm O tỉ số k = Câu Chọn phát biểu Đúng? A Phép quay góc quay 180o phép đồng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép dời hình bảo toản khoảng cách hai điểm D Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu Tìm phương trình đường trịn (C’) ảnh đường tròn (C) :(x - 2)2 + (y + 4)2 = qua phép tịnh r tiến theo vectơ v = (5; 4)? A (x - 7)2 + y2 = B (x - 7)2 + y2 = C x2 + (y – 7)2 = D (x - 3)2 + (y + 8)2 = Câu Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d: x – 2y + = qua phép quay tâm O www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com góc quay – 90o? A x – 2y – = B 2x + y – = C x + y + = D x – 2y + = Câu 10 Tìm tọa độ ảnh điểm M (1; - 2) thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90o phép vị tự tâm O tỉ số k = 2? A (2 ; 4) B (- ; - 2) C (4 ; 2) D (-2 ; -4) o Câu 11 Cho hình vng ABCD tâm O Hỏi phép quay tâm O góc quay 180 biến điểm B thành điểm nào? A Điểm C B Điểm A C Điểm B D Điểm D Câu 12 Chọn phát biểu Sai? A Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số B Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác đồng dạng với C Phép chiếu vng góc lên đường thẳng cho trước khơng phải phép dời hình D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với α , a, b số cho trước, xét phép biến hình F biến mỡi điểm M(x ; y) thành điểm M’ (x’ ; y’) đó: Cho hai điểmM(x1 ; y1), N(x2 ; y2), gọi M’ N’ ảnh M , N qua phép biến hình F Khi khoảng cách d M’ N’ bằng: A d = B d = C d = D d = Câu 14 Cho hai điểm B, C cố định đường tròn ( O, R ) A thay đổi đường trịn đó, BD đường kính Khi quỹ tích trực tâm H ∆ABC là: A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC ∆ABC uur B Đường tròn tâm O′ bán kính R ảnh ( O, R ) qua TuHA C Cung trịn đường trịn đường kính BC uuu r D Đường tròn tâm O ' , bán kính R ảnh ( O, R ) qua TuDC r r Câu 15 Cho điểm M(3; - 2) vectơ v = (1; - 1) Biết M ảnh N qua phép tịnh tiến theo vectơ v Hỏi tọa độ điểm N? A N (4; - 3) B N(2; -1) C N(1; 0) D N(4; 3) Câu 16 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến tam giác AMI thành INC ? uuur A IM uur B IC uuur C AC uuuu r D AM www.thuvienhoclieu.com Trang 10 www.thuvienhoclieu.com AB ⇒ K K Gọi trung điểm cố định u u u r Ta có T ( I ) = M ⇒ M ∈ ( C ′ ) = TKI ( ( C ) ) r Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( 0; ) , N ( −2;1) véctơ v = ( 1; ) r Ơ Phép tịnh tiến theo véctơ v biến M , N thành hai điểm M ′, N ′ tương ứng Tính độ dài M ′N ′ A M ′N ′ = B M ′N ′ = C M ′N ′ = D M ′N ′ = Lời giải: Đáp án A uuu r KI Tvr ( M ) = M ′ 2 ⇒ MN = M ′N ′ = ( −2 − ) + ( − ) = Ta có  r Tv ( N ) = N ′ Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ∆ABC biết A ( 2; ) , B ( 5;1) , C ( −1; −2 ) Phép uuur tịnh tiến theo véctơ BC biến ∆ABC thành ∆A′B′C ′ tương ứng điểm Tọa độ trọng tâm G′ ∆A′B′C ′ là: A G′ ( −4; −2 ) B G′ ( 4; ) C G′ ( 4; −2 ) D G′ ( −4; ) Lời giải: Đáp án A uuur Ta có tọa độ trọng tâm ∆ABC G ( 2;1) ; BC = ( −6; −3) uur uuuu r uuur  xG′ = xG + xuBC  xG ′ = −4  uur ( G ) = G ′ ( x ; y ) ⇔ GG ′ = BC ⇔  ⇔ ⇒ G′ ( −4; −2 ) TuBC G′ G′ uuur y = y + y y = −  G  G′ BC  G′ r r Câu 8: Cho vectơ v = ( a; b ) cho tịnh tiến đồ thị y = f ( x ) = x + 3x + theo vectơ v ta nhận đồ thị hàm số y = g ( x ) = x − 3x + x − Tính P = a + b A P = B P = −1 C P = D P = −3 Lời giải: Đáp án A Từ giả thiết ta có: g ( x ) = f ( x − a ) + b ⇔ x − 3x + x − = ( x − a ) + ( x − a ) + 1 + b ⇔ x − x + x − = x − 3ax + ( a + 1) x − a − 3a + + b a = ⇒ P = a+b = b = Đồng thức ta được:  Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( −5; ) , C ( −1;0 ) Biết B = Tur ( A) , C = Tvr ( B ) r r Tìm tọa độ vectơ u + v để thực phép tịnh tiến Tur + vr biến điểm A thành điểm C A ( −6; ) B ( 2; −4 ) C ( 4; −2 ) D ( 4; ) Lời giải: Đáp án C www.thuvienhoclieu.com Trang 20 www.thuvienhoclieu.com uuur r Ta có: Tur ( A ) = B ⇔ AB = u uuur r Tvr ( B ) = C ⇔ BC = v uuur uuu r uuur r r Mà AC = AB + BC = u +uu v ur r r Do đó: Tur +vr ( A ) = C ⇔ AC = u + v = ( 4; −2 ) Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình F xác định sau: Với mỗi điểm M ( x; y ) ta có điểm M ' = F ( M ) cho M ' ( x '; y ') thỏa mãn: x ' = x + 2; y ' = y − Mệnh đề sau đúng: r r A F phép tịnh tiến theo v = ( 2;3) B F phép tịnh tiến theo v = ( −2;3) r r C F phép tịnh tiến theo v = ( 2; −3) D F phép tịnh tiến theo v = ( −2; −3) Đáp án C r  x′ = x + a a = ⇒ ⇒ v = ( 2; −3)  y′ = y + b b = −3 Thật theo biểu thức tọa độ Tvr ( M ) = M ′  r Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v = ( −2;1) đường thẳng d : x − y + = , ur d1 : x − y − = Tìm tọa độ w = ( a; b ) có phương vng góc với đường thẳng d để d1 ảnh d qua phép tịnh tiến Tuwr Khi a + b bằng: A 13 B 16 13 C −8 13 D 13 Đáp án C r ur Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n= ( 2; −3) ⇒ w = ( 2m; −3m) Tuwr ( M ) = M ′ ( 2m;1− 3m) , với M ∈ d Tuwr ( d) = d′ ⇒ d′ có dạng 2x − 3y + β = Vì d′ qua M ⇒ 4m− 3+ 9m+ β = ⇔ β = 3− 13m ⇒ d′ :2x − 3y + 3− 13m= r  16 24  ⇒ w =  ;− ÷⇒ a + b = − 13 13  13 13  Câu 12: Cho hai đường thẳng cắt d d ′ có phép đối xứng trục biến Để d1 ≡ d′ ⇒ 3− 13m= −5 ⇔ m= đường thẳng thành đường thẳng kia? A Khơng có B Một C Hai Lời giải: D Vô số Đáp án C Có phép đối xứng trục với trục hai đường phân giác góc tạo hai đường thẳng cắt d d ′ Câu 13: Hình có tâm đối xứng? www.thuvienhoclieu.com Trang 21 www.thuvienhoclieu.com A B C Lời giải: D Đáp án C Hình C có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo Câu 14: Cho đường thẳng d hai điểm A, B nằm phía với d Gọi A1 đối xứng với A , B1 đối xứng với B qua d M điểm d thỏa mãn MA + MB nhỏ Chọn mệnh đề sai: A Góc AM d góc BM d B M giao điểm A1B d C M giao điểm AB1 d D M giao điểm AB d Lời giải: Đáp án D Với ∀N ∈ d : A1 N + BN ≥ A1B A1 N = AN , A1M = AM ⇒ AN + BN = A1 N + BN ≥ A1B = A1M + MB = AM + MB Đẳng thức xảy M ≡ N Vậy A1 B ∩ d Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( −1;3) Tìm ảnh A qua phép đối xứng tâm O A A ' ( −1; −3) B A ' ( −1;3) C A ' ( 1; −3) D A ' ( 1;3) Lời giải: Đáp án C x ' = ⇒ A ' ( 1; −3)  y = −3 Ta có: ĐO ( A ) = A ' ⇒  Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( 1;3) M ' ( −1;1) Phép đối xứng trục Đa biến điểm M thành M ' ta có trục a có phương trình: A x − y + = B x − y − = C x + y + = D x + y − = Lời giải: Đáp án D www.thuvienhoclieu.com Trang 22 www.thuvienhoclieu.com Ta có: a trung trực MM ' 2 Gọi A ( x; y ) ∈ a ⇔ AM = AM ' ⇔ ( x − 1) + ( y − 3) = ( x + 1) + ( y − 1) ⇔ x + y − = 2 2 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường thẳng d : x + y − = qua phép đối xứng tâm I ( 4;3) là: A x + y − 17 = B x + y + 17 = C x + y − = D x + y − 15 = Lời giải: Đáp án A Sử dụng phương pháp quỹ tích, ta có:  x′ = − x  x = − x′ Ðd : M ( x; y ) → M ′ ( x′; y′ ) ⇒  ⇒  y′ = − y  y = − y′ Thế vào phương trình d ta có: − x′ + ( − y′ ) − = ⇔ − x′ − y′ + 17 = ⇔ x′ + y − 17 = Câu 18: Có điểm biến thành qua phép quay tâm O , góc quay α ≠ k 2π , k ∈ ¢ A Khơng có B Một C Hai Lời giải: D Vô số Đáp án B Q( O,α ) ( M ) → M M ≡ O tâm quay Câu 19: Chọn 12 làm mốc, kim kim phút quay góc độ? A 360° B −360° C −180° Lời giải: D 720° Đáp án B Khi kim đến kim phút quay vịng theo chiều âm góc −360° Câu 20: Cho hình vng ABCD tâm O , M trung điểm AB , N trung điểm OA Tìm ảnh tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 90° A ∆BM ′N ′ với M ′, N ′ trung điểm BC , OB B ∆CM ′N ′ với M ′, N ′ trung điểm BC , OC www.thuvienhoclieu.com Trang 23 www.thuvienhoclieu.com C ∆DM ′N ′ với M ′, N ′ trung điểm DC , OD D ∆DM ′N ′ với M ′, N ′ trung điểm AD, OD Lời giải: Đáp án D Ta có: Q( O,90°) ( A) = D Q( O,90°) ( M ) = M ′ trung điểm AD Q( O,90°) ( N ) = N ′ trung điểm OD Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Qua tâm O , góc quay 900 biến điểm M ( −3;5) nào? A ( 3; ) B ( −5; −3) C ( 5; −3) Lời giải: Đáp án B x ' = − y Q O ,900 : M ( x; y ) → M ' ( x '; y ' ) ⇒  ( ) y' = x phép thành quay điểm D ( −3; −5 )  x ' = −5  y ' = −3 Cách 1: Dùng biểu thức tọa độ ⇒ M ' :  Cách 2: Vẽ biễu diễn tọa độ điểm hệ trục Oxy ⇒ M ' ( −5;3) OM = OM '  x ' = −5  34 = x '2 + y '2 ⇒ Cách 3: Ta có Q( O;900 ) ( M ) = M ' ⇔  uuuuruuuuur ⇔  OM OM ' =  y ' = −3 −3 x '+ y ' = Nhận xét: Độc giả vận dụng cách nhanh hơn, cách cách dễ hiểu dài Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( 1;1) Hỏi điểm sau ảnh điểm M qua phép quay tâm O ( 0;0 ) , góc quay 450 ? A M ' ( 0; ) B M ' ( 2; ) C M ' ( 0;1) Lời giải: D M ' ( 1; −1) Đáp án A  x ' = x cos ϕ − y sin ϕ Q O ,900 : M ( x; y ) → M ' ( x '; y ') ⇒  ( )  y ' = x sin ϕ + y cos ϕ  x ' = ⇒ M ' 0; Cách 1: Theo biểu thức tọa độ :   y ' = xx '+ yy ' Góc vecto: cosϕ = x + y x '2 + y ' ( ) OM = OM '  Cách 2: Q( O;45 ) M ( x; y ) → M ' ( x '; y ') ⇔=  0 ( OM , OM ') = 45 www.thuvienhoclieu.com Trang 24 www.thuvienhoclieu.com  12 + 12 = x '2 + y '2  x '2 + y '2 =  ⇔ ⇔ x '+ y '  cos45 =  x '+ y ' = 2 2 x' + y'  Giải hệ ⇒ M ' ( 0; ) Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn ( C’) ảnh ( C ) : x + y − x + y − = qua phép quay Q O ,−π2 ÷ A ( x + ) + ( y + 1) = B ( x − ) + ( y − 1) = C ( x − ) 32 + ( y + 1) = D ( x − 1) + ( y + ) = Lời giải: 2 2 2 Đáp án A Cách 1: Đường tròn ( C ) có tâm I ( 1; −2 ) , bán kính R = Q π  O ,− ÷ 2  ( I ) = I ' ⇒ I ' ( −2; −1) Đường trịn ( C ') có tâm I ' ( −2; −1) , bán kính R ' = R = có phương trình: ( x + 2) + ( y + 1) = Cách 2: Phương pháp quỹ tích Ta có Q O ,− π2 ÷ : M ( x; y ) → M ' ( x '; y ') với ∀M ∈ ( C ) ⇒ M ' ∈ ( C ')   x ' = y x = − y ' ⇔  y ' = −x y = x' Từ biểu thức tọa độ  Thế vào ( C ) : ( − y ') + ( x ') + y '+ x '− = 2 ⇔ ( x ') + ( y ') + x '+ y '− = 2 ⇔ ( x '+ ) + ( y '+ 1) = 2 Câu 24: Gọi I tâm hình vng ABCD (thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai ? A Q( I ,90 ) ( ∆IBC ) = ∆ICD B Q( I ,−90 ) ( ∆IBC ) = ∆IAB 0 C Q( I ,180 ) ( ∆IBC ) = ∆IDA D Q( I ,360 ) ( ∆IBC ) = ∆IDA Đáp án D Câu 25: Cho phép dời hình: F : M ( x; y) ® M '( x - 3; y +1) Xác định ảnh đường tròn 2 ( C) : ( x +1) +( y - 2) = qua phép dời hình F 0 2 B ( x + 2) +( y - 1) = 2 D ( x - 2) +( y +1) = A ( x - 4) +( y + 3) = C ( x + 4) +( y - 3) = Đáp án C ïì x ' = x - Û ỵï y ' = y +1 2 2 ïìï x = x '+ í ïỵï y = y '- Ta có F : M ( x; y ) ® M ' ( x '; y ') Þ ïíï M ( x; y ) Î ( C) : ( x +1) +( y - ) = Û ( x '+ 4) +( y '- 3) = 2 2 2 Vậy phương trình ( C ') là: ( x + 4) +( y - 3) = www.thuvienhoclieu.com Trang 25