KTHK2TOAN 10ON TAP2

Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của elip E.. Dành cho chương trình nâng cao 2 Câu Vb1,5 điểm.[r]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÀNH TÀI ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN: TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN CB Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ ÔN TẬP I Phần chung cho tất học sinh(7điểm) Câu I( 2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau : |5-3x|  2x-1 x2  8x   2 x  x  Câu II(1điểm) Điểm trung bình kiểm tra nhóm học sinh lớp 10 cho sau: Nhóm 1: (9 học sinh) 1,2,3,5,6,6,7,8,9 Nhóm 2: (11 học sinh) 1,3,3,4,4,6,7,7,7,8,10 Hãy lập các bảng phân bố tần số ghép lớp với các lớp [1,4]; [5,6 ]; [7,8]; [9,10] nhóm Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn bảng phân bố Câu III(2,0 điểm) Cho tan    víi      cos Tính sin 2 và  cos x  cos x  cos3 x 2 cos x 2cos x  cos x  Chứng minh đẳng thức sau: Câu IV(2,0 điểm)  x 2  t  Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(2;1), B(-2,4) và đường thẳng d:  y 1  2t a Lập phương trình tổng quát đường thẳng  qua hai điểm A,B b Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu B trên đường thẳng d Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(2,1) và đường thẳng  có phương trình: 3x-2y+9=0 Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, tiếp xúc với đường thẳng  II Phần riêng(3điểm) Học sinh học chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó A Dành cho chương trình Câu Va(1,5 điểm) Tìm m để f(x) bất phương trình sau vô nghiệm: (m  2) x  2(m  1) x   Câu VIa(1,5 điểm) x2 y  1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E) có phương trình : 18 Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai elip (E) Lập phưong trình chính tắc elip (E) biết qua điểm M(1,0) , N( ,1) B Dành cho chương trình nâng cao Câu Vb1,5 điểm) Tìm m để f(x) bất phương trình sau vô nghiệm: (m  2) x  2( m  1) x   Câu VIb(1,5 điểm) x2 y  1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E) có phương trình : Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai elip (E) Lập phưong trình chính tắc elip (E) biết 1đỉnh là A1(-8,0) và tâm sai Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN CB ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Câu Câu Bài Nội dung Mệnh đề x   : x  3#( x  3) là sai vì x=-3 thì 0=02 đúng Mệnh đề phủ định là: x   : x  ( x  3) A  B=[-2;4] A  B=(-1;0) ' PT có nghiệm phân biệt x1,x2   >0  (m+1)2 –(m+1)>0  m(m+1)>0  m<-1 m>0  x1  x2 2(m  1)  x x m  Theo định lí Viet ta có  Theo giả thiết ta có x2=3x1  m 1  x  4 x1 2(m  1)    3x1 m  x m 1  Câu 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm m 1  m 1   (m  1)(3m  1) 0        0,25điểm m = - (loại) m= 0,25điểm b 1 (P) có trục đói xứng là đường thẳng   (1) (P) qua điểm A  -b+c=0(2) 0,25điểm Các điểm đặc biệt X -1 0,25điểm Bài Câu Điểm 0,5điểm 0,25điểm Từ (1) và (2) ta có b=4 và c=4 0,25điểm Vậy (P): y=-2x +4x+4 0,25 điểm Đồ thị hàm số y=-2x2+4x+4 là Parapol có đỉnh I(1;6) nhận đường thẳng x=1 làm 0,25 trục đối xứngvà hướng bề lõm xuống Bảng biến thiên: 0,25điểm   x   y Y -2 -2 Bài Câu Câu Vẽ đúng đồ thị 0,25điểm   AB  =(2;-1) AB=  BC  =(2;-1) BC= AC =(2;-1)  AC= 18 0,25điểm Chu vi tam giác ABC + + 18  Tứ giác ABCD là hình bình hành Tứ giác ABCD làhình thoi  0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm Giả sử D(x,y)  AD = BC  x=0 và y=1 Vậy D(0,1) Bài 5a Câu Câu Bài 6a Câu Câu Bài 5b Câu Câu    MA MB  ME Gọi E làtrung điểm AB ta có: +     VMA  MB  2MC 2CE Vậy v không phụ thuộc vào vị trí điểm   M  IC IC IB Theo giả hướng nên =-3 IB  thiết  ta có 2CI=3BI,  2 vectơ  và  ngược   2( AC  AI )= -3( AB  AI )  AI 3 AB  AC   2 AI  AB  AC  5 ĐK: x 1 Với đk trên phương trình cho tương đương với: x2-x+3=5(x-1)  x2-6x+8=0  x=2 x=4 Vậy phương trình có nghiệm x=2 và x=4 Bình phương hai vế ta phương trình hệ quả: x2-x+1=4-4x+x2  x=1 Thử lại x=1 không phải là nghiệm Vậy phương trình vô nghiêm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm Giống câu bài 5a  JB, JC cùng hướng Theo  giảthiết 5IB=2JC  nên  JB = JC  3AJ 5 AB  AC  2 5 AJ  AB  AC 3 Bài 6b 0,25 0,25 0,25điểm ( x  y )  xy 5   x  y  xy 3 Hệ phương trình cho  0,25 , Đặt S=x+y và P=x.y  S  P 5   S  P 3 Hệ phương trình trở thành:  S=-1 và P=-4 S=2 và P=-1   17   17 ( ; ) 2 TH1: S=-1 và P=-4  (x;y)= 0,5điểm   17   17 ; ) 2 (x;y)= TH1: S=2 và P=-1  (x,y)=(1  2;1  )hoặc x,y)=(1  2;1  ( Kết luận nghiệm hệ phương trình 2) 0,5điểm 0,25điểm