Chuyen de on thi vao 10 ham so

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ I KHÁI NIỆM HÀM SỐ Khái niệm hàm số - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x, x gọi biến số Ta viết: y f (x ), y g(x ), - Giá trị f (x ) x kí hiệu f (x ) f (x ) tập hợp giá trị x cho f (x ) có - Tập xác định D hàm số y nghĩa - Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi hàm số y gọi hàm Đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số y f (x ) tập hợp tất điểm M (x ; y ) mặt phẳng toạ độ Oxy cho x, y thoả mãn hệ thức y f (x ) Hàm số đồng biến, nghịch biến Cho hàm số y f (x ) xác định với x a) y f (x ) đồng biến b) y f (x ) nghịch biến  x 1, x  x 1, x : x1 : x1 x2 f (x ) x2 f (x ) f (x ) f (x ) - Tổng quát: f x2 x2 f x2 x2 f x1 x1 f x1 x1 0, x1, x D, x1 x2 Hàm số f x đồng biến D 0, x1, x D, x1 x2 Hàm số f x nghịch biến D x g(x ) Bài Cho hai hàm số f (x ) a) Tính f ( 3), f , f (0), g(1), g(2), g(3) b) Xác định a để f (a ) Bài Cho hàm số f (x ) x g(a ) x x a) Tìm tập xác định hàm số b) Tính f f (a ) với a c) Tìm x nguyên để f (x ) số nguyên d) Tìm x cho f (x ) Bài Cho hàm số f (x ) x x f (x ) 1 x x a) Tìm tập xác định D hàm số b) Chứng minh f ( x ) f (x ), x Bài Tìm tập xác định hàm số sau: D a) y c) y e) y x3 x x 2x2 x 2x x x (x 1)(x 3) d) y x x f) y Bài Chứng tỏ hàm số y b) y f (x ) đồng biến khoảng (2; Bài Chứng tỏ hàm số y f (x ) Bài Chứng tỏ hàm số y f (x ) x2 4x x x nghịch biến khoảng ( ;2) ) x luôn đồng biến x x nghịch biến khoảng xác định Bài Chứng tỏ hàm số y f (x ) x x nghịch biến khoảng 2 xác định Bài Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y x3 f (x ) x2 x đoạn [0;2] HD: Chứng tỏ hàm số nghịch biến R  f (2) Bài 10 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y f (x ) f (x ) f (0) x x đoạn [ 3; 2] HD: Chứng tỏ hàm số đồng biến khoảng xác định  f ( 3) f (x ) f ( 2) Bài 11 Vẽ đồ thị hai hàm số y Có nhận xét hai đồ thị x; y x hệ trục toạ độ Bài 12 Cho hàm số y f (x ) x a) Chứng minh hàm số đồng biến b) Trong điểm A(4;2), B(2;1), C(9; 3), D(8;2 2) , điểm thuộc điểm không thuộc đồ thị hàm số II HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm hàm số bậc Hàm số bậc hàm số cho công thức y ax b với a Tính chất Hàm số bậc y b xác định với x thuộc R có tính chất sau: ax a) Đồng biến R a b) Nghịch biến R a 0 Đồ thị - Đồ thị hàm số y b (a ax ) đường thẳng: + Cắt trục tung điểm có tung độ b + Song song với đường thẳng y b ax b ; trùng với đường thẳng y ax - Cách vẽ đồ thị hàm số y + Khi b y ax b (a ): ax Đồ thị hàm số y ax đường thẳng qua gốc toạ độ O(0; 0) điểm A(1; a ) + Nếu b đồ thị y ax b đường thẳng qua điểm A(0;b) , B b ;0 a Vị trí tương đối hai đường thẳng Cho hai đường thẳng (d ) : y - (d ) (d ) a b a b - (d ) (d ) a b a b ax b (d ) : y ax b ( a, a ): - (d) cắt (d)  a  a - (d ) (d ) a.a Hệ số góc đường thẳng y - Đường thẳng y ax ax b (a 0) b có hệ số góc a - Góc tạo đường thẳng y ax b trục Ox góc tạo tia Ax tia AT , A giao điểm đường thẳng y đường thẳng y ax 900 a > b với trục Ox , T điểm thuộc b có tung độ dương - Gọi  góc tạo đường thẳng y + ax ax b (a 0) với tia Ox: +   900 a < - Một số phương đường thẳng + Đường thẳng qua điểm M x ; y có hệ số góc k : y + Đường thẳng qua điểm A a; B 0;b với ab 0: x a k x x0 y b y0 Bài 13 Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? Với hàm số bậc nhất, cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến? a) y c) y 2(x e) y 2x 1) 2x x Bài 14 Cho hàm số y x b) y x d) y 3(x 1) f) y x x x a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? b) Tính giá trị tương ứng y x nhận giá trị sau: 0; 1; 2; c) Tính giá trị tương ứng x y nhận giá trị sau: 0; 1; 2; Bài 15 Cho hàm số y x (d1 ), y 2x (d2 ), y x (d ) a) Vẽ hệ trục đồ thị (d1 ),(d2 ),(d ) b) Đường thẳng (d ) cắt đường thẳng (d1 ),(d2 ) A B Tính toạ độ điểm A, B diện tích tam giác OAB Bài 16 Cho hàm số y (a 1)x a a) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm A( 1;1) với giá trị a b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số trường hợp c) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –2 Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Bài 17 Vẽ đồ thị hàm số: a) y b) y x Bài 18 Cho hàm số y x 2x c) y x 2x a) Vẽ đồ thị hàm số b) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 2x m Bài 19 Tìm cặp đường thẳng song song cặp đường thẳng cắt số đường thẳng sau: a) y 3x d) y 0, 3x 1 Bài 20 Cho hàm số y mx b) y e) y x 3x y Bài 21 Xác định hàm số y 0, 3x f) y x 3 Xác định m trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y b) Khi x c) y 3x ax b , biết đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –3 Bài 22 Cho đường thẳng y (a 1)x a a) Xác định a để đường thẳng qua gốc toạ độ b) Xác định a để đường thẳng song song với đường thẳng y x Bài 23 Xác định hàm số trường hợp sau, biết đồ thị đường thẳng qua gốc toạ độ và: a) Đi qua điểm A(2; 4) b) Có hệ số góc a c) Song song với đường thẳng y 5x Bài 24 Viết phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ và: a) qua điểm A(–3; 1) b) có hệ số góc –2 c) song song với đường thẳng y 2x Bài 25 Viết phương trình đường thẳng qua điểm B(–1; –4) và: a) có hệ số góc b) song song với đường thẳng y 3x c) có hệ số góc k cho trước Bài 26 Cho hàm số y mx 3m a) Định m để đồ thị hàm số qua gốc toạ độ b) Tìm toạ độ điểm mà đường thẳng qua với m Bài 27 Cho điểm A(1; –2), B(–4; 3) a) Tìm hệ số góc đường thẳng AB b) Lập phương trình đường thẳng AB III HÀM SỐ BẬC HAI VÀ KIẾN THỨC BỔ SUNG Hàm số bậc hai a) Định nghĩa: Hàm số có dạng y b) Tính chất: Hàm số y ax a ax a xác định với giá trị x và: - Nếu a hàm số nghịch biến x - Nếu a hàm số đồng biến x c) Đồ thị hàm số y ax a , đồng biến x 0 , nghịch biến x 0 : Đồ thị hàm số y ax a parabol có đỉnh O 0; nhận trục Oy làm trục đối xứng - Nếu a đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị - Nếu a đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm cao đồ thị Kiến thức bổ sung a) Công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng độ dài đoạn thẳng Cho hai điểm phân biệt A B với A x A ; y A B x B ; yB Khi đó: - Độ dài đoạn thẳng AB tính cơng thức: AB - Tọa độ trung điểm M AB tính cơng thức: xM xA xB , yM yA yB b) Quan hệ Parabol y Cho parabol P : y ax a xB xA yB yA ax a đường thẳng y đường thẳng d : y mx mx n m n m - y Tọa độ giao điểm P d nghiệm hệ phương trình: y - Hồnh độ giao điểm P d nghiệm phương trình: ax - Số giao điểm P d số nghiệm phương trình (*): + Nếu (*) vơ nghiệm P d khơng có điểm chung 0 Khi đó: ax mx mx n n (*) + Nếu (*) có nghiệm kép P d tiếp xúc + Nếu (*) có hai nghiệm phân biệt P d cắt hai điểm phân biệt Bài tập chọn lọc x y Bài 28 Cho hai hàm số y 3x a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Oxy b) Đường thẳng song song với trục Ox , cắt Oy điểm có tung độ 6, cắt đường thẳng y x y 3x A B Tìm tọa độ điểm A B , tính chu vi, diện tích tam giác OAB Bài 29 Cho hàm số y 2x y x a) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số b) Qua điểm 0;2 vẽ đường thẳng song song với trục Ox cắt đường thẳng y x y 2x A B Chứng minh tam giác AOB tam giác vng tính diện tích tam giác Bài 30 Cho hàm số y x a) Vẽ đồ thị hàm số b) Vẽ đường thẳng y , cắt đồ thị hàm số y x A B Tam giác OAB tam giác gì? Vì sao? Tính chu vi diện tích tam giác Bài 31 Cho hàm số y m x m d a) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến Bài 41 Cho hàm số sau: y x d1 , y x d2 y 4x d a) Vẽ đồ thị cửa hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm đường thẳng d1 đường thẳng d2 d A B Tìm tọa độ điểm A, B c) Tam giác AOB tam giác gì? Vì sao? d) Tính diện tích tam giác AOB Bài 42 Cho hai đường thẳng y x d1 y 3x d2 a) Vẽ đồ thị hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm đường thẳng d1 d2 với trục Oy A B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB c) Gọi J giao điểm hai đường thẳng d1 d2 Chứng minh tam giác OIJ tam giác vng Tính diện tích tam giác Bài 43 Cho hai đường thẳng y k x 3k d1 y Tìm giá trị k để: a) d1 d2 cắt b) d1 d2 cắt điểm trục tung c) d1 d2 song song với d) d1 d2 vng góc với 2k x k d2 e) d1 d2 trùng Bài 44 Cho hàm số y 2m x2 a) Tìm m , biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y 4x điểm A có hồnh độ b) Với giá trị tìm m vẽ đồ thị hàm số y y 4x mặt phẳng tọa độ tìm tọa độ giao điểm chúng Bài 45 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A d :y x đồ thị 2m 2x 2;2 đường thẳng a) Chứng minh A d b) Tìm giá trị a để parabol y ax qua d c) Tìm đường thẳng qua A vng góc với đường thẳng d d) Gọi A B giao điểm P với đường thẳng tìm câu c, C giao điểm đường thẳng d với trục Oy Tìm tọa độ điểm B, C tính diện tích tam giác ABC Bài 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P : y d :y mx x2 đường thẳng n Tìm giá trị m n biết đường thẳng d thỏa mãn điều kiện sau: a) Song song với đường thẳng y x tiếp xúc với P b) Đi qua điểm A ; tiếp xúc với P Tìm tọa độ tiếp điểm P d trường hợp Bài 47 Cho hàm số y x a) Vẽ đồ thị P hàm số b) Trên P lấy hai điểm M N có hồnh độ – 2, Viết phương trình đường thẳng MN c) Xác định hàm số y b biết đồ thị d song song với đường ax thẳng MN cắt P điểm d) Lập phương trình đường thẳng d qua A Bài 48 Cho hàm số y x y x 2; tiếp xúc với P m ( m tham số) a) Tìm m cho đồ thị P hàm số y x đồ thị d y x m có hai giao điểm phân biệt A B b) Tìm phương trình đường thẳng d ' vng góc với d d ' tiếp xúc với P Bài 49 Trong hệ trục tọa độ gọi P đồ thị hàm số y số y x ax d đồ thị hàm m a) Tìm a biết P qua A 2; vẽ P với a vừa tìm b) Tìm m cho d tiếp xúc với P (câu a) tìm tọa độ tiếp điểm c) Gọi B giao điểm d (câu b) với trục tung C điểm đối xứng A qua trục tung Chứng tỏ C nằm P tam giác ABC vuông cân Bài 50 Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng d1 : y d2 : x 2y x a) Tìm tọa độ giao điểm A d1 d2 đồ thị kiểm tra lại phép tốn b) Tìm a hàm số y ax có đồ thị P qua A Khảo sát vẽ đồ thị P với a vừa tìm c) Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với P A Bài 51 Gọi P đồ thị hàm số y ax điểm A 2; hệ trục a) Tìm a cho A thuộc P Vẽ P với a vừa tìm b) Gọi B điểm thuộc P có hồnh độ Viết phương trình đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với P song song với AB Bài 52 Cho parabol P : y x đường thẳng d qua điểm A B P có hồnh độ – a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị P hàm số b) Viết phương trình d c) Tìm điểm M x ; y cung AB P ( x0 ) cho tam giác MAB có diện tích lớn x đường thẳng Bài 53 Trên hệ trục tọa độ, cho parabol P : y d :y mx 2m a) Vẽ P b) Tìm m cho d tiếp xúc với P c) Chứng tỏ d qua điểm cố định A thuộc P Bài 54 Trong hệ trục tọa độ có parabol P : y điểm I x đường thẳng d qua ; có hệ số góc m a) Vẽ P viết phương trình d b) Tìm m cho d tiếp xúc với P c) Tìm m cho d P có hai điểm chung phân biệt Bài 55 Trong hệ trục tọa độ cho parabol d :y x 2 a) Vẽ P d P :y x đường thẳng b) Bằng phép tốn,tìm tọa độ giao điểm P d c) Tìm tọa độ điểm thuộc P cho đường tiếp tuyến P song song với d Bài 56 Cho họ đường thẳng có phương trình mx 2m 1y (1) a) Viết phương trình đường thẳng qua A 2;1 b) Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định với m Tìm tọa độ điểm Bài 57 Cho parabol P : y x a) Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc m qua điểm A trục hồnh có hồnh độ 1, đường thẳng gọi d b) Biện luận theo m số giao điểm P d c) Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với P Tìm tọa độ tiếp điểm d) Trong trường hợp d cắt P hai điểm phân biết A B Tìm quỹ tích trung điểm I AB e) Tìm P điểm mà đường thẳng d khơng qua với m Bài 58 Cho parabol P : y ax hai điểm A 2; B 3; a) Viết phương trình đường thẳng AB Xác định a để đường thẳng AB tiếp xúc với P Tìm tọa độ tiếp điểm b) Khảo sát vẽ đồ thị P với a vừa tìm c) Một đường thẳng d di động ln vng góc với AB cắt P hai điểm M N Xác định vị trí d để MN Bài 59 Cho parabol y 2 x P , điểm I 0;2 điểm M m; với m a) Vẽ P b) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm M , I c) Chứng minh đường thẳng d luôn cắt P hai điểm phân biệt A, B với m d) Gọi H K hình chiếu A B lên trục hoành Chứng minh tam giác IHK tam giác vuông e) Chứng minh độ dài đoạn AB với m Bài 60 Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy , cho parabol y x điểm I 0; Gọi d đường thẳng qua I có hệ số góc m a) Vẽ đồ thị P b) Chứng tỏ với m , d cắt P hai điểm phân biệt A B Tìm quỹ tích trung điểm M AB c) Với giá trị m AB ngắn nhất? Tìm giá trị 2x có đồ thị P Bài 61 Cho hàm số y a) Vẽ đồ thị P b) Tìm quỹ tích điểm M qua vẽ hai đường thẳng vng góc với tiếp xúc với P Bài 62 Trong hệ trục tọa độ, cho parabol P : y d :y kx ax ( a ) đường thẳng b a) Tìm k b cho biết d qua hai điểm A 1; B 0; b) Tìm a biết P tiếp xúc với d vừa tìm câu a c) Vẽ d P vừa tìm câu a b d) Gọi d ' đường thẳng qua điểm C ; có hệ số góc m - Viết phương trình đường thẳng d ' - Chứng tỏ qua điểm C có hai đường thẳng d ' tiếp xúc với P (ở câu b) vng góc với Bài 63 Cho hàm số y x có đồ thị P mặt phẳng tọa độ Oxy a) Vẽ P b) Gọi A B hai điểm nằm P có hồnh độ – Chứng minh tam giác OAB vuông c) Viết phương trình đường thẳng d song song với AB tiếp xúc với P d) Cho đường thẳng d ' : y mx (với m tham số) - Chứng minh d ' qua điểm cố định với m - Tìm m cho d ' cắt đồ thị P hai điểm có hồnh độ x 1, x thỏa mãn x12 x 22 11 Vẽ d ' với m vừa tìm Bài 64 Cho hàm số y 2x có đồ thị parabol P a) Vẽ P b) Tìm quỹ tích điểm M cho qua M kẻ hai đường thẳng vng góc tiếp xúc với P Bài 65 Cho parabol P : y x đường thẳng d có phương trình y mx a) Chứng minh với m , d qua điểm cố định b) Chứng minh với m , d cắt P hai điểm phân biệt M , N c) Tìm quỹ tích trung điểm I đoạn thẳng MN Bài 66 Cho hàm số y mx 2m (1) ( m ) a) Xác định m để đồ hàm số qua gốc tọa độ O Vẽ đồ thị d1 vừa tìm b) Tính theo m tọa độ giao điểm A, B đồ thị hàm số (1) với trục Ox Oy Xác định m để tam giác AOB có diện tích (đvdt) c) Chứng minh đồ thị hàm số (1) qua điểm cố định m thay đổi Bài 67 Cho parabol P : y ax hai điểm A 2; , B 1; a) Tìm a biết P qua điểm M 1;2 Khảo sát vẽ P với a tìm b) Tìm phương trình đường thẳng AB tìm giao điểm đường thẳng với P (câu a) c) Gọi C giao điểm có hồnh độ dương Viết phương trình đường thẳng qua C có với P điểm chung Bài 68 a) Cho parabol P : y ax , cho biết A 1; P Xác định a vẽ P với a vừa tìm b) Biện luận số giao điểm P với đường thẳng d : y c) Chứng tỏ I 2mx m ;2 thuộc d với m Tìm phương trình đường thẳng qua I có với P điểm chung Bài 69 a) Khảo sát vẽ đồ thị P hàm số y x2 đường thẳng d : y x b) Chứng minh d tiếp tuyến P c) Biện luận số giao điểm P d ' : y phép toán) x m hai cách (đồ thị Bài 70 Cho parabol P : y x đường thẳng d qua hai điểm A B thuộc P có hồnh độ – a) Khảo sát vẽ đồ thị P b) Viết phương trình đường thẳng d c) Tìm điểm M cung AB P cho tam giác MBC có diện tích lớn d) Tìm trục Ox điểm N cho NA Bài 71 Cho parabol P : y NB nhỏ x đường thẳng d : y 2x m2 a) Tìm tọa độ giao điểm parabol P đường thẳng d m b) Tìm m để đường thẳng d cắt parabol P hai điểm nằm hai phía trục tung Bài 72 Cho parabol P : y Tìm giá trị m để x , đường thẳng y m cắt P hai điểm A B AOB Tính diện tích tam giác Bài 73 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy từ điểm M nằm phía đường thẳng y người ta kẻ đường thẳng MN , MP tiếp xúc với parabol y N , P Chứng minh góc NMP nhọn x điểm IV BÀI ÔN TẬP Bài 74 Cho hai hàm số: y x y 3x a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Oxy b) Đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 6, cắt đồ thị A B Tìm tọa độ điểm A B Tính chu vi diện tích tam giác OAB Bài 75 Cho hai hàm số y 2x y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Oxy b) Qua điểm (0; 2) vẽ đường thẳng song song với trục Ox, cắt đồ thị A B Chứng minh tam giác AOB tam giác vng tính diện tích tam giác Bài 76 Cho hàm số: y (m 4)x m (d) a) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến b) Tìm giá trị m, biết đường thẳng (d) qua điểm A(–1; 2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm m c) Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) luôn qua điểm cố định Bài 77 Cho hàm số: y (3m – 2)x – 2m a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ c) Xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị ứng với giá trị m tìm câu a, câu b Bài 78 Cho ba đường thẳng (d1 ) : y , (d2 ) : y x (d3 ) : y x a) Vẽ ba đường thẳng cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) A, giao điểm đường thẳng (d ) với hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) theo thứ tự B C Tìm tọa độ điểm A, B, C c) Tam giác ABC tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC Bài 79 Cho hàm số sau: (d1 ) : y ; (d2 ) : y x x ; (d3 ) : y 4x a) Vẽ đồ thị hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm đường thẳng (d1 ) với đường thẳng (d2 ) (d ) A B Tìm tọa độ điểm A, B c) Tam giác AOB tam giác gì? Vì sao? Tính diện tích tam giác AOB Bài 80 Cho hàm số: (d1 ) : y 2x , (d2 ) : y x 2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm đường thẳng (d1 ) với trục Oy A, giao điểm đường thẳng (d2 ) với trục Ox B, giao điểm đường thẳng (d1 ), (d2 ) C Tam giác ABC tam giác gì? Tìm tọa độ điểm A, B, C c) Tính diện tích tam giác ABC Bài 81 Cho hai đường thẳng: (d1 ) : y x (d2 ) : y 3x a) Vẽ đồ thị hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Gọi giao điểm đường thẳng (d1 ) (d2 ) với trục Oy A B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB c) Gọi J giao điểm hai đường thẳng (d1 ) (d2 ) Chứng minh tam giác OIJ tam giác vng Tính diện tích tam giác Bài 82 Cho đường thẳng (d): y 2x a) Xác định tọa độ giao điểm A B đường thẳng (d) với hai trục Ox, Oy Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng (d) b) Tính khoảng cách từ điểm C(0; –2) đến đường thẳng (d) Bài 83 Tìm giá trị k để ba đường thẳng sau đồng quy: (d1 ) : y 2x x , (d2 ) : y Bài 84 Cho hai đường thẳng: (d1 ) : y (m x k , (d3 ) : y 1)x (d2 ) : y k (2m 1)x hai đường thẳng cho vng góc với a) Chứng minh m b) Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng cho vuông góc với Bài 85 Xác định hàm số y ax b trường hợp sau: a) Khi a , đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Khi a , đồ thị hàm số qua điểm A(–2; 3) c) Đồ thị hàm số qua hai điểm M(1; 3) N(–2; 6) d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y Bài 86 Cho đường thẳng: y 7x qua điểm 1; 7 4x (d) a) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) song song với đường thẳng (d) có tung độ gốc 10 b) Viết phương trình đường thẳng (d2 ) vng góc với đường thẳng (d) cắt trục Ox điểm có hồnh độ – c) Viết phương trình đường thẳng (d ) song song với đường thẳng (d) cắt trục Ox A, cắt trục Oy B diện tích tam giác AOB Bài 87 Cho hai đường thẳng: y (k 3)x 3k (d1 ) y (2k 1)x k (d2 ) Tìm giá trị k để: a) (d1 ) (d2 ) cắt b) (d1 ) (d2 ) cắt điểm trục tung c) (d1 ) (d2 ) song song Bài 88 Cho hàm số (d ) : y (m 3)x n (m 3) Tìm giá trị m, n để đường thẳng (d): a) Đi qua điểm A(1; –3) B(–2; 3) b) Cắt trục tung điểm có tung độ hồnh độ 3 c) Cắt đường thẳng 3y x d) Song song với đường thẳng 2x 5y , cắt trục hồnh điểm có ... thẳng 3y x d) Song song với đường thẳng 2x 5y e) Trùng với đường thẳng y Bài 39 Cho đường thẳng y 3x 4x d a) Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d có tung độ gốc 10 Tính khoảng... Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y Bài 86 Cho đường thẳng: y 7x qua điểm 1; 7 4x (d) a) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) song song với đường thẳng (d) có tung độ gốc 10 b) Viết phương... để đường thẳng song song với đường thẳng y x Bài 23 Xác định hàm số trường hợp sau, biết đồ thị đường thẳng qua gốc toạ độ và: a) Đi qua điểm A(2; 4) b) Có hệ số góc a c) Song song với đường