Bài viết trình bày cơ sở lý luận của mô hình Merton dùng để đánh giá xác suất vỡ nợ của các công ty. Để tính giá trị tài sản và độ biến động của nó tác giả đã sử dụng phương pháp lặp. Ngôn ngữ R là công cụ hiệu quả được sử dụng. Dữ liệu dùng để đánh giá được tác giả thu thập gồm các công ty thuộc nhóm VN30 niêm yết trên sàn HOSE. Mời các bạn cùng tham khảo!
KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 25 NGHIÊN CỨU RỦI RO TÍN DỤNG CỦA CÁC CƠNG TY THUỘC NHĨM VN30 BẰNG MƠ HÌNH MERTON ThS Nguyễn Đức Bằng Trường Đại học Tài - Marketing Tóm tắt Bài viết trình bày sở lý luận mơ hình Merton dùng để đánh giá xác suất vỡ nợ cơng ty Để tính giá trị tài sản độ biến động tác giả sử dụng phương pháp lặp Ngôn ngữ R công cụ hiệu sử dụng Dữ liệu dùng để đánh giá tác giả thu thập gồm cơng ty thuộc nhóm VN30 niêm yết sàn HOSE Kết cho thấy có 17 cơng ty thuộc diện rủi ro vỡ nợ thấp với xác suất vỡ nợ sau năm 1%, có 10 công ty thuộc diện rủi ro vỡ nợ thấp với xác suất vỡ nợ sau năm từ 1,82% đến 12,01%, có cơng ty thuộc diện vỡ nợ cao CTD SSI với xác suất vỡ nợ 35,22% 40,25%, đặt biệt trường hợp ROS có xác suất vỡ nợ lớn 99,95% Từ khóa: Mơ hình Merton, Xác suất vỡ nợ, Rủi ro tín dụng GIỚI THIỆU Kinh tế giới chứng kiến nhiều giai đoạn khủng hoảng khó khăn với hệ nhiều công ty bị phá sản, hệ thống ngân hàng điêu đứng kinh tế xuống Nền kinh tế Việt Nam ngoại lệ Trong giai đoạn vừa qua, chứng kiến nhiều công ty bị phá sản khiến cho nợ xấu kinh tế tăng cao Các ngân hàng cho công ty vay tiền gặp nhiều khó khăn việc thu hồi khoản nợ Do đó, vấn đề quản trị rủi ro tín dụng ln chủ nợ đặt lên hàng đầu Rủi ro tín dụng (Credit Risk) xác suất doanh nghiệp khả 262 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN tốn nghĩa vụ tài theo cam kết (Klieštik Cúg, 2015) Rủi ro tín dụng loại rủi ro đưa vào hiệp ước Basel I, cho thấy tầm quan trọng việc quản trị loại rủi ro Ngày nay, mơ hình tốn học giúp tính tốn xác suất vỡ nợ công ty Nhờ đó, nhà đầu tư dễ dàng định thẩm định mức độ rủi ro đầu tư vào cơng ty Các mơ hình định lượng rủi ro tín dụng tiêu biểu gồm có: mơ hình Merton, mơ hình KMV, CreditMetrics, CreditRisk+ CreditPortfolioView Trong đó, mơ hình Merton (1974) xem mơ hình lĩnh vực quản trị rủi ro tín dụng Trên giới, nghiên cứu mơ hình Merton theo hướng thực nghiệm có kết tiêu biểu như: Vassalou (2004) nghiên cứu sử dụng mô hình đánh giá ảnh hưởng rủi ro vỡ nợ lên giá cổ phiếu; Bharath (2004) sử dụng mơ hình Hazard để kiểm định giả thiết liệu mơ hình Merton có hiệu thống kê dự báo vỡ nợ kết cho thấy giả thiết bị bác bỏ; Hillegeist (2004) kiểm định khả dự báo phá sản mơ hình Merton tốt mơ hình Altman Z-score Ohlson O-score Tại Việt Nam, gần có nhiều nghiên cứu mơ hình Lâm Chí Dũng & Phan Đình Anh (2009) sử dụng mơ hình KMV để định lượng rủi ro tín dụng việc sử dụng tài sản bảo đảm gắn liền với hành vi sử dụng vốn người vay, thông qua khảo sát ảnh hưởng biến: tỷ lệ vốn cho vay tối đa giá trị tài sản bảo đảm, mục đích sử dụng vốn người vay số lần người vay sử dụng tài sản hình thành từ vốn vay làm tài sản bảo đảm Lê Đạt Chí & Lê Tuấn Anh (2012) cố gắng kết hợp phương pháp CVaR mơ hình KMV-Merton để đo lường rủi ro vỡ nợ thị trường tài Việt Nam dựa chứng thực nghiệm trước sau năm 2008 Nguyễn Thị Cành & Phạm Chí Khoa (2014) tính toán xác suất phá sản khách hàng doanh nghiệp cho Ngân hàng Thương mại Cổ phần Ngoại thương Việt Nam Trong viết này, tác giả tiếp tục kế thừa nghiên cứu đồng thời sử dụng phương pháp lặp để tính tốn giá trị tài sản, tỷ suất lợi nhuận độ biến động giá trị tài sản cơng ty thuộc nhóm VN30 niêm yết thị trường chứng khoán Việt Nam Từ đó, tính tốn xác suất vỡ nợ sau năm cơng ty MƠ HÌNH NGHIÊN CỨU Mơ hình Merton xem xét giá trị tài sản (asset value) cơng ty q trình 263 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ngẫu nhiên Vt phụ thuộc thời gian t diễn tả chuyển động hình học Brown: dVt = µV Vt dt + σ V Vt dWt (1) Trong ú: ã àV l t sut lợi nhuận gộp liên tục dự kiến giá trị tài sản cơng ty; • σV độ biến động giá trị tài sản cơng ty; • dWt q trình Wiener tiêu chuẩn (Standard Wiener Process) Cơng ty tự cấp kinh phí hoạt động từ vốn sở hữu (equity) khoản nợ Giá trị vốn chủ sở hữu thời điểm t ký hiệu St Các khoản nợ giả định trái phiếu khơng có lãi suất định kỳ (zero-coupon bond), với mệnh giá B, thời gian đáo hạn T + t có giá trị thời điểm t Bt Tại thời điểm T + t, có hai tình xảy ra: • Nếu Vt+T > B cơng ty trả nợ, phần chủ sở hữu lại sau trả nợ St+T = Vt+T - B Bên cho công ty vay nợ lấy lại toàn số tiền B theo hợp đồng • Nếu Vt+T ≤ B cơng ty vỡ nợ, chủ sở hữu cơng ty tồn công ty, nghĩa St+T = Bên cho vay lấy lại khoản tiền Vt+T Do đó, hai trường hợp ta có: St+T = max (Vt+T – B, 0) = (Vt+T – B)+ Công thức cho thấy St+T lợi nhuận (pay-off) thời điểm T + t quyền chọn mua kiểu Âu Như vậy, giá trị thời điểm t vốn cổ phần xem giá quyền chọn mua kiểu châu Âu: St = C (Vt , Bt , T , σ V , r ) (2) Trong đó: • r lãi suất phi rủi ro tức thời • C (Vt, Bt, T, σV, r) giá quyền chọn mua thời điểm t Hơn nữa, theo công thức định giá quyền chọn Black- Scholes (1973) thì: 264 St = Vt Φ ( d1 ) − e − rT Bt Φ ( d ) (3) KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Trong đó: • • d1 = ln Vt − ln Bt + ( r + 12 σ V2 ) T σV T d = d1 − σ V T • Φ(.) hàm phân phối tích lũy chuẩn Bây ta xem xét xác suất vỡ nợ công ty thời điểm T + t Từ phương trình (1), ta biểu diễn giá trị tài sản thời điểm t công ty sau: ln (Vt +T ) = ln (Vt ) + µV − σ V2 T + σ V T ε t +T Với ε t +T = W (t + T ) − W (t ) T � N ( 0;1) Công ty vỡ nợ thời điểm T + t nếu: VT +t ≤ Bt Suy ra: ln (VT +t ) ≤ ln ( Bt ) Do đó: Hay: ln (Vt ) + µV − σ V2 T + σ V T ε t +T ≤ ln ( Bt ) ε t +T ≤ − ln Vt − ln Bt + ( µV − 12 σ V2 ) T σV T Vậy xác suất công ty vỡ nợ thời điểm T + t là: ln Vt − ln Bt + ( µV − 12 σ V2 ) T PDt = P ε t +T ≤ − σV T Khoảng cách đến điểm vỡ nợ (distance to defaut) định nghĩa là: DDt = ln Vt − ln Bt + ( µV − 12 σ V2 ) T σV T (4) 265 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Thông thường thời gian đáo hạn T khoản nợ chọn năm giá trị khoản nợ Bt tính khoản nợ ngắn hạn cộng với nửa khoản nợ dài hạn Khi xác suất phá sản sau năm công ty là: ln Vt − ln Bt + ( µV − 12 σ V2 ) PDt = Φ ( − DDt ) = Φ − σV (5) Hình 1: Minh họa xác suất vỡ nợ theo mơ hình Merton Nguồn: Crosbie and Bohn (2004) DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để tính xác suất công ty vỡ nợ sau năm theo công thức (5), cần xác định Vt, µV, σV Các giá trị tính tốn phương pháp lặp sau: Giả sử ta có với chuỗi liệu theo ngày St, Bt giá trị khởi tạo σV (chẳng hạn σˆ (0) ) ta tính chuỗi Vt hàm ngược giá quyền chọn mua Vt = C −1 ( St , Bt ,1, σˆ (0) , r ) Sau đó, với i = 1, 2, ta tính giá trị ( µˆ (i −1) ; σˆ (i −1) ) từ chuỗi Vt vừa tạo Quá trình lặp lặp lại nhiều lần giá trị ( µˆ (i−1) ;σˆ (i−1) ) ( µˆ (i ) ;σˆ (i ) ) đủ gần Phương pháp thực với trợ giúp hàm BS_fit R 266 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Đối với liệu theo ngày St chúng tơi sử dụng vốn hóa cổ phần cơng ty thuộc nhóm VN30 niêm yết HOSE từ ngày 17/04/2019 đến ngày 17/04/2020 Dữ liệu khoản nợ Bt công ty thu thập từ bảng cân đối kế toán website http:// cophieu68.com tính khoản nợ ngắn hạn cộng với nửa khoản nợ dài hạn Lãi suất phi rủi ro r = 2,1001% thu thập từ kết trúng thầu trái phiếu phủ ngày 17/04/2020 với kỳ hạn 12 tháng Sau biểu đồ thống kê St Bt công ty Hình 2: Nợ vốn hóa thị trường cơng ty thuộc nhóm VN30 ngày 17/04/2020 (Đơn vị: Triệu đồng) Nguồn: Tác giả tự tính tốn R Do công ty nghiên cứu cơng ty có ảnh hưởng mạnh đến số VNIndex nên hầu hết vốn hóa thị trường cơng ty lớn Đối với khoản nợ dễ nhận thấy ngân hàng ln có khoản nợ cao Đây đặc thù riêng ngành KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Chúng sử dụng dùng phần mềm R để tính tốn tỷ suất lợi nhuận độ biến động giá trị tài sản công ty nghiên cứu Kết phản ánh qua biểu đồ đây: 267 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Hình 3: Tỷ suất lợi nhuận độ biến động giá trị tài sản công ty thuộc nhóm VN30 Nguồn: Tác giả tự tính tốn R Kết phản ánh xác tình hình thị trường chứng khoán Việt Nam năm vừa qua Hầu hết giá cổ phiếu giai đoạn tháng 4/2020 sụt giảm mạnh so với tháng 4/2019 nên tỷ suất lợi nhuận công ty hầu hết âm ngoại trừ BID, VPB, FPT, REE, VCB Các ngân hàng có tỷ suất lợi nhuận suy giảm khơng đáng kể so với phần cịn lại Sụt giảm mạnh trường hợp ROS với tỷ suất lợi nhuận -1,178115739 Các ngân hàng có độ biến động giá trị tài sản thấp so với cơng ty cịn lại Rõ ràng năm vừa qua giai đoạn thành công công ty Độ biến động giá trị tài sản công ty lại hầu hết nằm khoản từ 0,1 đến 0,3 Với kết trên, sử dụng cơng thức (5) để tính xác suất vỡ nợ sau năm cơng ty thuộc nhóm VN30 Kết tính tốn chúng tơi mơ tả biểu đồ sau đây: 268 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Hình 4: Xác suất vỡ nợ sau năm công ty thuộc nhóm VN30 Nguồn: Tác giả tự tính tốn R Nhóm cơng ty có xác suất vỡ nợ thấp gồm có VNM, SAB, VJC, NVL, VRE, GAS, FPT, REE, VIC, VHM, MWG, MSN, SBT, PLX, PNJ, VCB, VPB Nhóm cơng ty có xác suất vỡ nợ thấp gồm có EIB, HPG, BID, BVH, CTG, POW, MBB, STB, HDB, TCB Nhóm cơng ty có xác suất vỡ nợ trung bình gồm có SSI CTD Đặc biệt, trường hợp ROS có xác suất vỡ nợ cao (gần 100%) Thực tế, năm vừa qua, công ty xây dựng gặp nhiều khó khăn nên cổ phiếu cơng ty sụt giảm mạnh dẫn đến giá trị tài sản lao dốc, với khoản nợ lớn nên dễ dành suy đoán khả vỡ nợ cao công ty Trường hợp SSI việc đầu tư tự doanh công ty chứng khoán tiềm ẩn nhiều rủi ro tác động suy giảm chung thị trường chứng khoán KẾT LUẬN Kết nghiên cứu cho thấy mơ hình Merton có tính ứng dụng tốt việc tính tốn xác suất vỡ nợ cơng ty Các kết giúp cho nhà quản trị có cách nhìn khoa học quản trị rủi ro đồng thời giúp nhà đầu tư đưa định đầu tư vào cơng ty Hơn nữa, ngân hàng dễ dàng xếp hạng tín dụng cho cơng ty Tuy nhiên, việc đánh giá rủi ro tín dụng mơ hình Merton cần so sánh kết với phương pháp khác chẳng hạn dùng số Z-score O-score cho kết đáng tin cậy 269 KỶ YẾU HỘI THẢO KHOA HỌC ĐÀO TẠO NGÀNH TOÁN KINH TẾ TRONG BỐI CẢNH HIỆN NAY VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Mặc dù kết nghiên cứu dựa liệu 30 công ty niêm yết sàn HOSE hồn tồn mở rộng nghiên cứu cho tồn cơng ty khác thị trường chứng khoán Việt Nam Hơn nữa, thực nghiên cứu khoảng thời gian dài đánh giá mức độ dự đốn xác mơ hình áp dụng vào thị trường Việt Nam Tác giả hy vọng thời gian tới có nhiều nghiên cứu nhằm khắc phục hạn chế nghiên cứu TÀI LIỆU THAM KHẢO Black, Fischer, and Myron Scholes (1973), “The pricing of options and corporate liabilities”, Journal of Political Economy 81, 637–659 Crouhy, M., Galai, D & Mark, R (2001), Risk Management Mc Graw-Hill David Lando (2009), Credit risk modeling: theory and applications Princeton University Press M Vassalou and Y Xing (2004), Default risk in equity returns, Journal of Finance, Vol LIX, No.2 831-868 Sreedhar T Bharath and Tyler Shumway (2008), “Forecasting default with the merton distance to default model” The Review of Financial Studies, 21(3):1339-1369 Đinh Đức Minh (2018), “Đánh giá số mơ hình dự báo rủi ro tín dụng doanh nghiệp”, Tạp chí Tài chính, tháng 12/2018 Lâm Chí Dũng & Phan Đình Anh (2009), “Sử dụng mơ hình KMV-Merton lượng hóa mối quan hệ bảo đảm tài sản, tỷ lệ phân bổ vốn vay với rủi ro tín dụng”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Đại học Đà Nẵng, 2(31) Lê Đạt Chí & Lê Tuấn Anh (2012), “Kết hợp phương pháp CVaR mơ hình Merton/KMV để đo lường rủi ro vỡ nợ - Bằng chứng thực nghiệm VN”, Tạp chí Phát triển & Hội nhập, 5(15), 10-15 Nguyễn Đình Thiên & Nguyễn Chí Minh (2017), “Mơ hình đo lường rủi ro tín dụng doanh nghiệp niêm yết”, Tạp chí Tài chính, tháng 4/2017 10 Nguyễn Thị Cành Phạm Chí Khoa (2014), “Áp dụng mơ hình KMV- Merton dự báo rủi ro tín dụng khách hàng doanh nghiệp khả thiệt hại ngân hàng”, Tạp chí Phát triển kinh tế số 289, 39-57 270 ... trị loại rủi ro Ngày nay, mơ hình tốn học giúp tính tốn xác suất vỡ nợ cơng ty Nhờ đó, nhà đầu tư dễ dàng định thẩm định mức độ rủi ro đầu tư vào cơng ty Các mơ hình định lượng rủi ro tín dụng tiêu... có: mơ hình Merton, mơ hình KMV, CreditMetrics, CreditRisk+ CreditPortfolioView Trong đó, mơ hình Merton (1974) xem mơ hình lĩnh vực quản trị rủi ro tín dụng Trên giới, nghiên cứu mơ hình Merton... sản mơ hình Merton tốt mơ hình Altman Z-score Ohlson O-score Tại Việt Nam, gần có nhiều nghiên cứu mơ hình Lâm Chí Dũng & Phan Đình Anh (2009) sử dụng mơ hình KMV để định lượng rủi ro tín dụng