Bai 4 bai toan va thuat toan

tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10tin hoc 10

2 Câu 1: Các em lấy máy tính cầm tay giải phương trình: 3x + 7x - 4=0 Câu 2: Em cung cấp cho máy tính thơng tin gì? máy tính trả lại cho em thơng tin gì? Câu 3: Theo em tốn tốn học có khác tốn tin học khơng? Nếu có khác nào? BÀI 4: BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN (5 tiết) BÀI 4: BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN BÀI TOÁN : KHÁI NIỆM VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA BÀI TOÁN THUẬT TOÁN: KHÁI NIỆM, CÁC CÁCH BIỂU DIỄN THUẬT TỐN, TÍNH CHẤT KỸ NĂNG TRÌNH BÀY MỘT SỐ THUẬT TOÁN ĐƠN GIẢN BÀI 4: BÀI TOÁN VÀ THUẬT TỐN (Tiết 1) Khái niệm tốn - Là việc ta muốn máy thực để từ thơng tin đưa vào (INPUT) tìm ?1: Bài tốn gì? thơng tin (OUTPUT) ?2: Khi xác định toán cần quan tâm đến yếu tố + Input: Các thơng tin có nào? + Output: Thơng tin cần tìm ?3: Hãy xác định thành phần toán sau? Bài toán Xác định tốn Bài 1: Tìm UCLN hai số nguyên dương N,M Input: M, N nguyên dương Output: UCLN (M, N) Bài 2: Tìm nghiệm phương trình bậc hai Ax + Bx + C = Bài 3: Tìm giá trị lớn dãy số nguyên A gồm N phần tử a1 an Input: Hệ số a,b,c số thực Output: Mọi x thoả mãn phương trình ax + bx + c =   Input: N nguyên dương, dãy A1 An Output: Số lớn dãy A BÀI 4: BÀI TOÁN VÀ THUẬT TỐN (Tiết 1) Khái niệm thuật tốn ?1 Nêu bước giải phương trình x – 2x +1 =0 * Thuật toán dãy hữu hạn thao tác xếp theo trình tự xác định cho sau B1: Tính ∆=2 – 4.1.1 = thực dãy thao tác đó, từ Input tốn, ta nhận Output cần tìm B2: So sánh ∆ với (∆ = 0) B3: Phương trình có nghiệm kép x = x2 = 1; B4: Kết luận nghiệm ?2 Điền từ vào chỗ trống để phát biểu thuật toán? * Cách biểu diễn thuật toán - Phương pháp liệt kê: Mơ tả thuật tốn ngơn ngữ tự nhiên Thuật Bước 1, bước 2, … bước n …………………… cho sau thực dãy thao tác đó, từ …………… ∆=2 – 4.1.1 dãy …………………………… tốn, ta nhận ……………… cần tìm ?3: Nêu cách biểu diễn thuật tốn - Sơ đồ khối: mơ tả việc nhập (input) xuất (output) luồng xử lý thơng tin Bằng liệt kê: qua kí hiệu hình học (∆ = 0) ……………………………………………… + Hình thoi : Thao tác so sánh + Hình chữ nhật : tốn Đ Thao tác tính tốn + Hinh Oval : Thao tác nhập xuất x1 = x2 = + Mũi tên : Qui trình thực thao tác Thơng báo nghiệm Bằng sơ đồ khối ……………………………………………… xếp theo BÀI 4: BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN (Tiết 1) Khái niệm thuật toán ?1: Xác định Input, Output tốn sau: Tìm chu vi diện tích hình chữ nhật Giải phương trình bậc tổng quát: ax + b = ?1: Xác định Input, Output tốn sau: 1: Tìm chu vi diện tích hình chữ nhật ?2: Trình bày bước thuật toán liệt kê ?3: Điền thêm thông tin vào sơ đồ để thuật toán sơ đồ khối Input: Chiều dài (a), chiều rộng (b) nguyên dương Output: Chu vi ( C ), diện tích (S) 2: Giải phương trình bậc tổng quát: ax + b = Input: a b thực Nhập a, b Output: Mọi x thoả mãn phương trình ax + b = a=0 S     ?2: Trình bày bước thuật tốn liệt kê B1: Nhập a b Đ S b=0 B2: Tính C:= (a+b)*2 B3: Tính S:=a*b; B4: Thông báo kết C S B5: Kết thúc Đ     BÀI 4: BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN (Tiết 1) Khái niệm thuật toán ?1: Xác định Input, Output tốn sau: Tìm chu vi diện tích hình chữ nhật Giải phương trình bậc tổng quát:ax + b = ?2: Trình bày bước thuật toán liệt kê ?3: Sơ đồ khối ?3: Điền thêm thông tin vào sơ đồ để thuật toán sơ đồ khối Nhập a, b Nhập a, b S a=0 x:=-b/a Thông báo x kết thúc a=0 Đ Thông báo PTVN kết thúc Đ Đ kết thúc     S b=0   Thông báo PTVSN   Đ S b=0 S     THUẬT TỐN TÌM MAX • Người ta đặt bóng có kích thước khác hộp đậy nắp hình bên Chỉ dùng tay tìm bóng có kích thước lớn CÙNG TÌM THUẬT TỐN • Quả lớn • Quả lớn MAX • Quả ồ! Quả này lớn lớn BÀI 4: BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN (Tiết 2) Một số ví dụ thuật tốn Bài toán : Cho dãy A gồm N số nguyên A1 An Tìm giá trị lớn dãy số • Xác định toán - Input: Số nguyên dương N dãy N số nguyên a1, , aN - Output: Giá trị nhỏ Max dãy số • ý tưởng: - Khởi tạo giá trị Max = a1 - Lần lượt với i từ đến N, so sánh giá trị số hạng với giá trị Max, > Max Max nhận giá trị • Thuật tốn • Thuật tốn giải tốn mơ tả theo cách liệt kê sau: Bước Nhập N dãy a1, , aN; Bước Max  a , i  2; Bước Nếu i > N đưa giá trị Max kết thúc; Bước Bước 4.1 Nếu a > Max Max ← a ; i i Bước 4.2 i ← i + quay lại bước 3; Thuật toán xếp tráo đổi Xác định toán: Input: Dãy A gồm N số nguyên a1, a2,…, aN Output: Dãy A xếp thành dãy không giảm Ý tưởng: Với cặp số hạng đứng liền kề dãy, số trước lớn số sau ta đổi vị trí chúng cho Việc lặp lại khơng cịn có đổi chỗ xảy Mô thuật toán xếp tráo đổi  Với N = dãy A gồm số hạng sau:  Lượt thứ nhất:  Lượt thứ hai : 3 5 8 1 7 7 9  Lượt thứ ba :  Lượt thứ tư: 9 9 Cách 1: Liệt kê bước B1: Nhập N, số hạng a1, a2,…, aN; B2: M ← N; B3: Nếu M < đưa dãy A xếp kết thúc; B4: M ← M – 1; i ← 0; B5: i ← i +1; B6: Nếu i > M quay lại B3; B7: Nếu > ai+1 tráo đổi ai+1 cho nhau; B8: Quay lại B5 Nhập N dãy a1, a2, , aN M← N Đ MM? ai+1 Vẽ sơ đồ khối S Tráo đổi Đ > ai+1 ? S Cách Thuật toán xếp tráo đổi Bài tập áp dụng: Mô việc thực thuật toán xếp với dãy số sau? a/ N=10; • Dãy A: 10 10 43 12 19 18 41 81 85 17 21 41 22 29 51 25 21 10 12 98 100 32 625 301 98 70 b/ N=10; • Dãy A: c/ N=10; • Dãy A: d/ N=10; • Dãy A: BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu Trong thuật tốn xếp : a Có M = khơng? b Có thể khơng dùng biến M khơng? Nếu mơ tả thuật tốn hai cách: liệt kê sơ đồ khối? Câu Trình bày thuật tốn giải tốn sau: Hoán đổi giá trị hai biến thực A C BÀI 4: BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN (Tiết 5) Một số ví dụ thuật tốn c Bài tốn tìm kiếm Cho dãy A gồm N số nguyên khác a1, a2,…, aN số nguyên k Cần biết có hay khơng số i (1 N? Vẽ sơ đồ khối Đ Thông báo dãy A khơng có số hạng có giá trị k, kết thúc Luyện tập kiến thức: Câu 1: Thuật tốn tìm kiếm dừng nào? Câu 2: Có thể chuyển điều kiện i > n (bước 5) lên sau bước không ? Nếu cần thay đổi lại thuật toán liệt kê sơ đồ khối ? Bài tập củng cố: Câu 1: Sửa thuật toán thành thuật toán đếm số lượng số k dãy A? Câu 2: Trong trường hợp dãy A có số phần tử có giá trị k Có thể tìm nhiều vị trí xuất số k khơng ? Nếu cần thay đổi lại cách liệt kê sơ đồ khối ? Câu 3: Nhà An hộ có tầng, tầng có hộ, hộ đánh số từ đến 64 Một hôm bạn lớp hỏi An: “Nhà An hộ số mấy” An nói: Các bạn thử hỏi số câu, sẽ trả lời tất câu hỏi bạn chỉ nói “đúng” “khơng” thơi Qua câu hỏi bạn đốn xem An hộ bao nhiêu? Trong lớp có nhiều bạn bạn có câu hỏi khác để tìm nhà An hộ nào? Cô giáo sẽ trao phần thưởng cho hỏi số câu hỏi Bạn tìm cách hỏi để bạn giành phần thưởng cô giáo CHỐT NỘI DUNG BÀI HỌC Bài toán: Khái niệm, yếu tố toán Thuật toán: Khái niệm, cách biểu diễn thuật tốn Cách trình bày thuật tốn số toán thường gặp: Thuật toán giải phương trình bậc hai (a ≠0) Thuật tốn tìm Max dãy số Thuật tốn kiểm tra tính ngun tố số nguyên dương Thuật toán xếp tráo đổi Thuật tốn tìm kiếm ... Trường hợp 1: N = 45 ([√ 45 ] = 6) i N/i 45 /2 45 /3 Chia hết không? Không Chia hết 45 không số nguyên tố 29 số nguyên tố Trường hợp 2: N = 29 ([√ 29 ] = 5) i N/i 29/2 29/3 29 /4 29/5 Chia hết không?... thúc; • B4 : Đ Max ← 4. 1: Nếu > Max Max ← ai; • i← i+1 4. 2: i ← i + quay lại B3 A Nhập N N=5 ; Adãy [ a1,…,aN 147 6] i Max Max ← 22 Max← ← a1 ;;ii← Đ Sốra lớnMax nhấtrồi Đưa kếtdãy thúc I 643 25 >>... hơn” qua bước 4; B2: Tính CV:= a + b + c; p:= CV/2; DT := sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); B3: In kết B4: Kết thúc B3: Nếu a < b thơng báo “b số lớn hơn” Nếu a = b thơng báo “hai số nhau”; B4: Kết thúc