Tìm hiểu và mô phỏng các kỹ thuật nhận dạng vân tay

Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay Mục lục CHƯƠNG 1: Trang GIớI THIệU 1.1 Sự CầN THIếT CủA NHậN DạNG BằNG ảNH SINH TRắC 1.2 LịCH Sử CủA VÂN TAY .4 1.3 C¸C HƯ THèNG X¸C THùC 1.4 SO SáNH CáC ĐặC TRƯNG SINH TRắC 1.5 CáC LOạI LỗI CđA HƯ THèNG SINH TR¾C 1.5.1 Các lỗi hệ thống kiểm tra 1.5.2 C¸c loại lỗi hệ thống nhận dạng CHƯƠNG 2: 10 PHÂN TíCH Và BIểU DIễN VÂN TAY 2.1 PH¢N TÝCH CÊU TRóC V¢N TAY 11 2.2 BIểU DIễN HìNH ảNH VÂN TAY 11 2.3 ¦íC LƯợNG HƯớNG VÂN CụC Bộ 13 2.4 ƯớC LƯợNG TầN SUấT VÂN CụC Bộ 14 2.5 TĂNG CƯờNG ảNH .16 2.6 PH¸T HIƯN CHI TIÕT 18 2.7 LäC CHI TIÕT 23 CHƯƠNG 3: 26 Các kĩ thuật ĐốI SáNH VÂN TAY 3.1 ĐặT VấN Đề 28 3.2 CáC Kĩ THUậT DựA Độ TƯƠNG QUAN 28 3.3 C¸C kÜ thuËt DùA CHI TIÕT 31 3.4 CáC Kĩ THUậT ĐốI SáNH DựA ĐặC TRƯNG VÂN 34 3.5 SO SáNH HIệU NĂNG CủA CáC kĩ thuật ĐốI SáNH 39 Ch-ơng 4: 41 Mô CáC THUậT TOáN 4.1 GIíI THIƯU .43 4.2 C¸C THUậT TOáN ĐƯợC Sử DụNG .43 4.2.1 Thuật toán tính h-ớng vân tay cục bé 44 ~1~ T×m hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay 4.2.1.1 Ph-ơng pháp 44 4.2.1.2 KÕt qu¶ thùc thi 44 44 4.2.2 Thuật toán chuẩn hóa ảnh 4.2.2.1 Ph-ơng pháp 45 4.2.2.2 KÕt qu¶ thùc thi 45 4.2.3 Thuật toán tăng c-ờng ảnh 46 4.2.3.1 Ph-ơng pháp 46 4.2.3.2 KÕt qu¶ thùc thi 47 4.2.4 Thuật toán tách ng-ỡng tự động 47 4.2.4.1 Ph-ơng pháp 47 4.2.4.2 Thực nghiêm ph-ơng pháp tác ng-ỡng theo chế tìm ng-ìng tù ®éng 48 48 4.2.5 ThuËt to¸n tìm x-ơng 48 4.2.5.1 Ph- ơng pháp 51 4.2.5.2 KÕt qu¶ thùc thi 4.2.6 T×m kiÕm chi tiÕt 52 52 4.2.6.1 Ph-ơng pháp 53 4.2.6.1 KÕt qu¶ thùc thi 4.2.7 Thuật toán đối sánh vân tay 53 4.2.7.1 Ph-ơng pháp 53 4.2.7.2 KÕt qu¶ thùc thi 54 4.2.8 ThuËt to¸n Hough 55 4.2.8.1 Ph-ơng pháp 55 4.2.8.2 KÕt qu¶ thùc thi 56 KÕT LUËN 57 TµI LIỆU THAM KHẢO 58 Phô lôc 59 ~2~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay LờI Mở ĐầU N gày nay, kỹ thuật trắc sinh học ngày đ-ợc ứng dụng rộng rÃi Trong đó, nhận dạng vân tay đ-ợc xem kỹ thuật hoàn thiện đáng tin cậy để xác nhận ng-ời Gần đây, kỹ thuật đ-ợc ý nhiều ng-ời ta thấy thích hợp với ứng dụng có sở liệu nhỏ, nh-ng không thuận tiện cho ứng dụng có phạm vi lớn Đa số hệ thống bảo mật đ-ợc bảo vệ password PIN (Personal Identification Number), nh-ng ph-ơng pháp đà đ-ợc chứng minh không hiệu Bởi vì, password số khó nhớ, dễ quên dễ bị đánh cắp Bằng cách sử dụng vân tay mật mÃ, việc xác nhận ng-ời đ-ợc thực hệ thống nhận dạng vân tay an toàn thuận tiện Vì vậy, đà chọn Đề tài Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay để làm Đồ án tốt nghiệp cho mình, với mong muốn Đề tài có h-ớng phát triển cho tất lĩnh vực Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy TS Lê Anh Ngọc đà nhiệt tình h-ớng dẫn hoàn thành Đồ án tốt nghiệp này, thời gian hạn chế nên Đề tài nhiều thiếu sót quy mô nhỏ - mong góp ý nhiệt tình quý Thầy Cô bạn sinh viên! Tôi xin chân thành cảm ơn! Vinh, tháng năm 2010 SV thực Nguyễn Ph-ơng Thảo 46K2 CNTT ~3~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay CHƯƠNG 1: GIớI THIệU 1.1 Sự CầN THIếT CủA NHậN DạNG BằNG ảNH SINH TRắC Nhận dạng sinh trắc đề cập đến việc sử dụng đặc tính hành vi thể chất (ví dụ: vân tay, g-ơng mặt, chữ ký ) có tính chất khác biệt để nhận dạng ng-ời cách tự động Trong tổ chức, sở hành chính, khoa học có nhu cầu kiểm tra trả lời câu hỏi: Một ng-ời có đ-ợc quyền vào sử dụng thiết bị hay không , Một cá nhân có quyền truy cập thông tin mật Ng-ời ta nhận thấy đặc tr-ng sinh trắc dễ dàng bị thay thế, chia sẻ hay giả mạo , chúng đ-ợc xem đáng tin cậy nhận dạng ng-ời so với ph-ơng pháp dựa vào thẻ truyền thống (ví dụ dùng chìa khóa ), ph-ơng pháp dựa vào trí thức (ví dụ dùng mật khẩu) Nhận dạng sinh trắc ngày cung cấp mức độ an toàn cao hơn, tính hiệu cao hơn, thuận tiện cho ng-ời dùng Vì vậy, hệ thống sinh trắc đ-ợc triển khai thử nghiệm ngày nhiều khu vùc qu¶n lý thc chÝnh phđ (chøng minh th-, b»ng lái xe ), khu vực dân sinh (thẻ thông minh, đăng nhập mạng máy tính, ) Nhiều công nghệ sinh trắc đà đ-ợc phát triển, số chúng đ-ợc sử dụng ứng dụng thực tế Các đặc tr-ng sinh trắc th-ờng đ-ợc sử dụng vân tay, g-ơng mặt, mống mắt, tiếng nói Mỗi đặc tr-ng sinh trắc có điểm mạnh điểm yếu riêng, nên việc sử dụng đặc tr-ng sinh trắc cụ thể tùy thuộc vào yêu cầu ứng dụng định Các đặc tr-ng sinh trắc đ-ợc so sánh dựa vào yếu tố sau: tính phổ biến, tính phân biệt, tính ổn định, tính thu thập, hiệu quả, tính chấp nhận Vân tay - đ-ợc biết tới với tính phân biệt (tính chất cá nhân) ổn định theo thời gian đặc tr-ng sinh trắc đ-ợc sử dụng rộng rÃi 1.2 LịCH Sử CủA VÂN TAY Trên mẫu khảo cổ học mẫu vật lịch sử, ng-ời ta đà tìm thấy nhiều mẫu vân tay Điều cung cấp chứng rõ ràng ng-ời x-a đà nhận tính cá nhân vân tay, nh-ng không xuất sở khoa học MÃi đến kỉ ~4~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay 16 kĩ thuật vân tay khoa học đại xuất từ lí thuyết ch-ơng trình mô tả, nhận dạng vân tay phát triển mau chóng: Hình 1.1: Một số chứng vân tay tìm đ-ợc thời x-a Năm 1964: Nehemiah Grew nhà sinh thái học thực vật xuất trang sách nghiên cứu có tính hệ thống ông vân tay Năm 1788: Mayer đà mô tả chi tiết thông tin giải phẫu vân tay để đặc tính hóa, nhận dạng đặc tính vân tay Năm 1809: Thomas Bewick bắt đầu sử dụng vân tay nh- biểu t-ợng đăng kí th-ơng mại - đà tạo cột mốc quan trọng nghiên cứu khoa học nhận dạng vân tay Năm 1880: Henry Fauld đà đ-a giả thuyết khoa học khẳng định tính cá nhân vân tay dựa vào nhận thức kinh nghiệm Năm 1888: Ngài Francis Galton giới thiệu đặc tr-ng chi tiết phục vụ cho đối sánh vân tay Đầu kỉ 20: Cấu trúc vân tay đ-ợc mô tả cách đầy đủ Các nguyên lý sinh học vân tay đ-ợc tổng kết nh- sau: ~5~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay a Biểu bì vân có đặc tính khác vân tay khác b Cấu hình vân tay có thay đổi cá nhân, nh-ng thay đổi nhỏ cho phép phân loại cách có hệ thống vân tay c Các chi tiết cấu hình đ-ờng vân ổn định không thay đổi Nguyên lý a) sở cho nhận dạng vân tay, nguyên lý b) sở để tiến hành phân loại vân tay Cũng từ đầu kỉ 20, nhận dạng vân tay thức đ-ợc chấp nhận nhmột ph-ơng pháp nhận dạng cá nhân có giá trị trở thành chuẩn pháp luật Ví dụ: năm 1924 FBI đà thiết lập sở liệu có 810000 thẻ vân tay 1.3 CáC Hệ THốNG XáC THựC Một hệ thống sinh trắc hệ thống nhận dạng mẫu để nhận ng-ời cách định tính xác thực đặc tính sinh học hay hành vi thc vỊ ng-êi ®ã Trong thiÕt kÕ mét hƯ thèng sinh trắc, vấn đề quan trọng đặt xác định cách ng-ời đ-ợc nhận dạng Một hệ thống sinh trắc hệ thống kiểm tra hay mét hƯ thèng nhËn d¹ng  HƯ thèng kiểm tra: hệ thống xác thực ng-ời cách so sánh đặc tính sinh trắc ng-ời với mẫu sinh trắc ng-ời đà đ-ợc l-u tr÷ tr-íc hƯ thèng  HƯ thèng nhËn dạng: hệ thống xác thực cá nhân cách tìm kiếm đối sánh đặc tính sinh trắc ng-ời với toàn mẫu sinh trắc đ-ợc l-u giữ sở liệu 1.4 SO SáNH CáC ĐặC TRƯNG SINH TRắC Một đặc tính sinh học hành vi ng-ời đ-ợc sử dụng nhlà đặc tr-ng sinh trắc nhận dạng ng-ời có yêu cầu sau: Tính phổ biến: ng-ời có đặc tr-ng sinh trắc Tính phân biệt: hai ng-ời khác đặc tr-ng sinh trắc phải khác Tính ổn định: đặc tr-ng sinh trắc không thay đổi theo giai đoạn thời gian (t-ơng ứng với hạng mục đối sánh định) Tính thu thập: nghĩa đặc tr-ng đo đ-ợc l-ợng hóa ~6~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay Hiệu năng: khả nhận dạng xác, tốc độ nhận dạng; tài nguyên cần thiết để đạt đ-ợc tốc độ độ xác mong muốn; nhân tố môi tr-ờng hoạt động ảnh h-ởng đến tốc độ độ xác nhận dạng Tính chấp nhận: ng-ời vui lòng chấp nhận đặc tr-ng sinh trắc đời sống hàng ngày họ Khả phá hoại: mức độ khó hay dễ để đánh lừa hệ thống ph-ơng pháp lừa dối Sau số đặc tr-ng sinh trắc thông dụng: ADN, tai, mặt, dáng đi, đồ hình bàn tay ngón tay, mống mắt Hình 1.2: Một số đặc tr-ng sinh trắc: a) g-ơng mặt, b) vân tay, c) Đồ hình bàn tay, d) Mống mắt, e) võng mạc, f) chữ kí, g) tiếng nói 1.5 CáC LOạI LỗI CủA Hệ THốNG SINH TRắC Đối sánh hệ thống nhận dạng vân tay dựa vào điểm đối sánh s (không tính tổng quát, giả sử giá trị điểm nằm [0,1]) Điểm đối sánh đ-ợc dùng để l-ợng hóa độ t-ơng tự biểu diễn đầu vào biểu diễn mẫu sở liệu Điểm có giá trị gần khả hai vân tay ngón tay cao, ng-ợc lại điểm có giá trị gần khả hai vân tay hai ngón tay khác lớn Quyết định hệ thống đ-ợc điều khiển ng-ỡng t Với điểm s hai vân tay: Nếu s t: Kết luận cặp so khớp (nghĩa hai vân tay ngón tay) ~7~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay Nếu s t: Kết luận cặp không so khớp (nghĩa hai vân tay đến từ hai ngón tay khác nhau) Một hệ thống kiểm tra chấp nhận hai lỗi sau đây: Kiểm tra số đo sinh trắc từ hai ngón tay khác với kết ngãn tay (ta gäi lµ so khíp sai)  KiĨm tra số đo sinh trắc ngón tay với kết hai ngón tay khác (ta gọi không - so khớp sai) Hai lỗi t-ơng ứng đ-ợc gọi chấp nhận sai từ chối sai Bởi kẻ giả mạo đ-ợc chấp nhận sử dụng thiết bị hay hƯ thèng nÕu cã sù so khíp sai, vµ ng-ời có đủ thẩm quyền đăng nhập, sử dụng thiết bị hay hệ thống lại bị từ chối xảy không - so khớp sai Chúng ta l-ợng hóa hai lỗi đại l-ợng: tỉ lệ chÊp nhËn sai vµ tØ lƯ tõ chèi sai 1.5.1 Các lỗi hệ thống kiểm tra Kí hiệu T mẫu sinh trắc ng-ời đà đ-ợc l-u trữ, I biểu diễn sinh trắc đầu vào cần đ-ợc kiểm tra Các giả thuyết đặt là: H0: I T, đầu vào mẫu không ng-ời H1: I = T, đầu vào mẫu ng-ời T-ơng ứng với giả thuyết kết luận: D0: ng-ời mẫu sinh trắc đ-ợc l-u trữ hệ thống D1: ng-ời đà có mẫu sinh trắc đ-ợc l-u trữ sở liệu Đối sánh kiểm tra T I sử dụng độ t-ơng tự s (T,I) Nếu s nhỏ ng-ỡng t kết D0, s lớn ng-ỡng t cho kết luận D1 Từ giả thuyết trên, định nghĩa hai loại lỗi hệ thống kiểm tra [8]: Dạng I: Đối sánh sai (kết luận D1 H0 đúng) Dạng II: Không - đối sánh sai (kết luận D0 H1 đúng) Khi đó, tỉ lệ đối sánh sai (FMR Finger Minutiae Regnition) xác suất lỗi loại I, tỉ lệ không - đối sánh sai (FNMR - Finger Minutiae Not Regnition) xác suất lỗi loại II: FMR = P (D1| H0 đúng) ~8~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay FNMR = P (D0| H1 đúng) Để đánh giá tính xác hệ thống sinh trắc phải thống kê điểm đối sánh s cặp vân tay ngón tay (phân bố p(s|H1 đúng) - th-ờng đ-ợc gọi phân bố chân chính) điểm đối sánh s cặp vân tay từ hai ngón tay khác (phân bố p(s|H0 sai)- th-ờng đ-ợc gọi phân bố giả mạo) t FNMR = p (s|H1 ®óng)ds  FMR =  p (s | H0 đúng)ds t Hình 1.3: FMR (Finger Minutiae Regnition) FNMR (Finger Minutiae Not Regnition) víi mét ng-ìng t thĨ phân bố chân phân bố giả mạo Trong hình vẽ FMR phần trăm cặp giả mạo có điểm đối sánh lớn hay t FNMR phần trăm cặp chân có điểm đối sánh nhỏ t Thực tế, FMR FNMR hàm ng-ỡng hệ thống t nên viết chúng FMR(t) FNMR(t) Nếu t giảm hệ thống bỏ qua nhiều lỗi FMR(t) tăng, ng-ợc lại tăng t hệ thống an toàn FNMR(t) tăng t-ơng ứng ~9~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay 1.5.2 Các loại lỗi hệ thống nhận dạng: Từ định nghĩa loại lỗi hệ thống kiểm tra, mở rộng để định nghĩa loại lỗi hệ thống nhận dạng Giả sử hệ thống không dùng chế đánh số/truy tìm (nghĩa hệ thống tìm kiếm vét cạn toàn tập liệu chứa N mẫu vân tay), ng-ời có mẫu vân tay đ-ợc l-u trữ Kí hiệu FNMRN FMRN t-ơng ứng tỉ lệ không đối sánh sai tỉ lệ đối sánh sai hệ thống nhận dạng thì: FNMRN = FNMR  FMRN = - (1-FMR)N: biĨu thøc nµy (1 - FMR) xác suất không xảy đối sánh sai với mẫu vân tay (1 - FMR)N xác suất không xảy đối sánh sai với toàn sở liệu mẫu Nếu FMR nhá th× FMR N  N.FMR, ta cã thĨ nãi tỉ lệ đối sánh sai tăng tuyến tính với kích th-ớc sở liệu mẫu Trong tr-ờng hợp sở liệu mẫu đ-ợc phân loại số hóa, trình nhận dạng có phần sở liệu đ-ợc kiểm tra Khi đó:  FNMRN = RER + (1 - RER).FNMR ®ã RER (tỉ lệ lỗi truy tìm) xác suất mẫu vân tay cần tìm sở liệu bị bỏ qua chế truy tìm FMRN = - (1 - FMR)N-P P tỉ lệ phần trăm trung bình mẫu đ-ợc tìm kiếm sở liệu mẫu trình nhận dạng ~ 10 ~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay Các Form ch-ơng trình đuợc thiết kế đơn giản, đầy đủ chức thân thiện 4.2 CáC THUậT TOáN ĐƯợC Sử DụNG Để thực thi số thuật toán nh-: tính h-ớng vân tay cục bộ, chuẩn hóa ảnh, tăng c-ờng ảnh, nhị phân hóa, tìm x-ơng vân, tìm chi tiết Bạn vào Công cụ/Kiểm nghiệm thuật toán Khi ®ã sÏ hiƯn Form ®Ĩ b¹n cã thĨ tiÕn hành b-ớc Click vào nút Mở ảnh để chọn ảnh bạn muốn kiểm nghiệm 4.2.1 Thuật toán tính h-ớng vân tay cục Thuật toán đ-ợc thùc hiƯn b»ng hµm GetDirectionMatrix(int widthSqare) líp Image.cs (phơ lục, trang 60) 4.2.1.1 Ph-ơng pháp Để tính h-ớng vân tay cục vị trí điểm ảnh [x i, yj] XÐt mét « vu«ng cã kÝch th-íc tïy ý (theo khuyến cáo nên chọn 17x17 nhiên chọn kích th-ớc ô vuông nhỏ để tăng tốc độ xử lý) B-ớc 1: Tính Gxy theo c«ng thøc: Gxy      x  h, y  k   y  xi  h, y j  k  h 8 k 8 x i j B-íc 2: TÝnh Gxx theo c«ng thøc: Gxx    (  x  h, y 8 h 8 k 8 x i j  k ) B-íc 3: TÝnh Gyy theo c«ng thøc: Gyy    (  x  h, y 8 h 8 k 8 y i j  k ) B-íc 4: H-íng cơc bé vị trí điểm ảnh [xi, yj] đ-ợc tính c«ng thøc:  2Gxy    Gxx  Gyy  ij  90  arctan  ë x y đ-ợc thành phần gradient đ-ợc tính qua mặt nạ (3x3) Sobel 4.2.1.2 Kết thực thi Để kiểm nghiệm kết quả, bạn click vào vị trí ảnh vân tay Ch-ơng trình vẽ h-ớng vân tay cục điểm Hình d-ới kết việc click số lần lên ảnh vân ~ 44 ~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay Hình 4.1: H-ớng vân tay cục 4.2.2 Thuật toán chuẩn hóa ảnh Thuật toán đ-ợc thực hµm ToNornal(int M, int V) líp Image.cs (phơ lơc, trang 63) 4.2.2.1 Ph-ơng pháp B-ớc 1: Tính kỳ vọng ảnh theo công thức width height m I x 1 y 1 ( x, y ) width * height B-ớc 2: Tính giá trị ph-ơng sai ảnh theo c«ng thøc width height v   (I x 1 y 1 ( x, y )  m) width* height B-ớc 3: Tính giá trị mức xám theo c«ng thøc m   I  x, y    m0   '  I [x,y]-m   I [x,y]-m  v0 / v I [x,y]>m v0 / v I [x,y]  m ~ 45 ~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay 4.2.2.2 Kết thực thi Click vào nút Chuẩn hóa ta đ-ợc kết thực thi nh- sau: Hình 4.2: ảnh đà đ-ợc chuẩn hoá 4.2.3 Thuật toán tăng c-ờng ảnh Thuật toán đ-ợc thực hàm ToFiltring(int widthSquare, int f, int fi) vµ hµm GetMaskFilter() líp Image.cs (phơ lơc, trang 68,70) 4.2.3.1 Ph-ơng pháp B-ớc 1: Tìm mặt nạ điểm theo công thức: x y   g ( x, y :  , f )  exp -  2  2   cos(2 f.x )    X y Trong đó: h-ớng vân tay cục điểm Và f tần suất vân tay cục điểm Nh-ng việc tính toán tần suất vân tay cục điểm ảnh phức tạp nên -ớc l-ợng giá trị f phù hợp (1/5,1/7,1/9,…) B-íc 2: TÝnh [xθ, yθ] theo c«ng thøc:  x   cos(90   ) sin(90   )   x   sin          -sin(90   ) c os(90   ) y   y   cos    ~ 46 ~ cos   x   sin    y  Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay B-ớc 3: Thực nhân chập mặt nạ thu đ-ợc với ma trận ảnh Giá trị cấp xám điểm ảnh giá trị điểm kết nhân chập 4.2.3.2 Kết thực thi Click vào nút Tăng c-ờng ta thu đ-ợc kết ảnh vân tay sau tăng c-ờng nh- sau Hình 4.3: ảnh đà đ-ợc tăng c-ờng 4.2.4 Thuật toán tách ng-ỡng tự động Thuật toán đ-ợc thùc hiƯn b»ng hµm ToBinary() líp Image.cs (phơ lơc, trang 64) 4.2.4.1 Ph-ơng pháp B-ớc 1: Tìm ng-ỡng cách gọi t(g) số điểm ảnh có giá trị g, m(g) giá trị trung bình điểm ảnh có giá trị g: g t ( g )   h(i ) i 0 g m( g )   i.h(i) i 0 t(g) ~ 47 ~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay B-ớc 2: Gọi G số cấp xám đ-ợc xét, P số điểm ảnh đ-ợc xét: f (g)  t(g) * m( g )  m(G 1) P t(g) Giá trị ng-ỡng cần tìm , cho () = max (g) B-íc 3: Råi t¸ch ng-ìng I(x,y) nu I(x,y)< I(x,y) = 4.2.4.2 Thực nghiệm ph-ơng pháp tách ng-ỡng theo chế tìm ng-ỡng tự động Click vào nút Nhị phân hoá ta kết việc tách ng-ỡng nhờ tìm ng-ỡng tự động nh- sau: Hình 4.4: ảnh đà đ-ợc nhị phân hoá 4.2.5 Thuật toán tìm x-ơng 4.2.5.1 Ph-ơng pháp B-ớc 1: Tìm điểm biên Kiểm tra điểm biên xóa đ-ợc thực xóa ~ 48 ~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay B-ớc 2: Thuật toán kiểm tra điểm (x,y) có điểm biên hay không, thực nh- sau: BOOL IsBorder(int x, int y) { If (Image[x-1][y] ==0 || Image[x][y-1] ==0 || Image[x-1][y-1] ==0 || Image[x][y] ==0) return TRUE; return FALSE; } Điều kiện xoá điểm biên phải đảm bảo: Không làm tính chất l-u thông Không tạo lỗ hổng Không làm điểm cụt Các điểm lại thuộc trục trung vị Bất biến với phép quay tịnh tiến Với điều kiện trên, ta xoá điểm P nh- sau: A: điểm có giá trị P B: điểm có giá trị khác P *: điểm tuỳ ý ~ 49 ~ Tìm hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay B-ớc 3: Thuật toán kiểm tra điều kiện xóa điểm (x,y) đ-ợc thùc hiÖn nhsau: BOOL IsDeletable(int x, int y) { BOOL p1 = image[x - 1, y - 1], int p2 = image[x, y - 1], p3 = image[x + 1, y - 1], int p4 = image[x - 1, y], p5 = image[x + 1, y], p6 = image[x - 1, y + 1], p7 = image[x, y + 1], p8 = image[x + 1, y + 1]; if ((p1 + p2 + p3) == && (p6 * p7 * p8 > 0)) return TRUE; if ((p1 + p4 + p6) == && (p3 * p5 * p8 > 0)) return TRUE; if ((p1 + p2 + p4) == && (p5 * p7 * p8 > 0)) return TRUE; if ((p6 + p7 + p8) == && (p1 * p2 * p3 > 0)) return TRUE; if ((p3 + p5 + p8) == && (p1 * p4 * p6 > 0)) return TRUE; if ((p5 + p7 + p8) == && (p1 * p2 * p4 > 0)) return TRUE; ~ 50 ~ T×m hiểu mô kỹ thuật nhận dạng vân tay if ((p2 + p3 + p5) == && (p4 * p6 * p7 > 0)) return TRUE; if ((p4 + p6 + p7) == && (p2 * p3 * p5 > 0)) return TRUE; return FALSE; } B-ớc 4: Việc tìm x-ơng đ-ợc thực nh- sau: void MakeBone() { BOOL Manh = FALSE; Stack S; S.Empty(); // Khởi tạo ngăn xếp rỗng while (!Manh) { Manh = TRUE; for (int i=0; i