Nhận xét: Bài trên các em phải vận dụng linh hoạt bất đẳng thức AM-GM thì mới tìm được giá trị nhỏ nhất của diện tích xung quanh của hình lăng trụ sau đó dựa vào điều kiện xảy ra dấu bằn[r]
(1)TRƯỜNG THPT SỐ TUY PHƯỚC ĐỀ THI KIỄM TRA HỌC KÌ 1(2016-2017) ĐỀ MINH HỌA Môn: Toán(NC) Thời gian làm bài: 90 phút x y mx x Tìm tất các giá trị m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 1: Cho hàm số A m 0 m m Câu 2: Cho hàm số A B y m 0 m m C m m 0 m 0 m D x 1 3x Trong các khoảng sau khoảng nào hàm số không nghịch biến ; 5; B C 1 ; 3 D 1; 0; GTLN hàm số Câu 3: Cho hàm số y sin x 3sinx xét trên A B Câu 4: Cho hàm số y C cos x sin x cos x GTNN hàm số bằng: A B -1 Câu 5: : Cho hàm số B m y f x A có đạo hàm B Câu 7: : Cho hàm số y D 11 C y mx m 1 x 2m A m Câu Cho hàm số D -1 Tìm tất các giá trị m để hàm số có điểm cực trị C m f ' x x x 1 x 1 D m Số điểm cực trị hàm số C D m 1 x x n Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Khi đó tổng m+n bằng: A B C -1 D 2 Câu 8: Cho hàm số y x 2m x 2m Xác định m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với đường thẳng A d : x 1 song song với đường thẳng : y 12 x m 1 B m 3 C m 2 D m 0 Câu 9: Cho hàm số y 2 x x x Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số cho tiếp tuyến điểm đó có hệ số góc nhỏ 1;8 A B 8;1 1; C Câu 10: Cho hàm số y x 3x Mệnh đề nào sau đây sai D 4;1 (2) A Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số luôn có điểm cực trị C Đồ thị hàm số không cắt trục hoành D Đồ thị hàm số luôn qua điểm A 1;6 Câu 11: Với giá trị nào tham số m thì hàm số A m 2;m B m 1;m đồng biến trên khoảng C m D m Câu 12: : Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác có tất các cạnh a Thể tích (H) bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 13: : Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 2a, AD a, AA ' 3a Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A 2a a D 3 C 4a B 6a Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a và chiều cao hình chóp là khối chóp S.ABCD a3 A 18 4a B a3 C a Tính theo a thể tích a3 D BAD 600 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, , SA vuông góc với đáy, góc SC và đáy A B 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là V Tỷ số Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy C V a3 là D a Góc cạnh bên và mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 A 36 a3 B a3 C D a3 18 a Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a và chiều cao hình chóp là Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 A 18 4a B a3 C a3 D (3) Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông B AB = a SA vuông góc với đáy và SA = a Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) a A 12 a C a B a D SD Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, a 17 hình chiếu vuông góc H S lên mặt (ABCD) là trung điểm đoạn AB Gọi K là trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SD và HK theo a 3a A a B a 21 C 3x Câu 20: Tìm giới hạn sau A=lim x→0 A.-2 C.2 D.-1 x −4 ¿ B =( −∞ ;−2 ¿ ∪ ⌊ 3;+ ∞¿ ¿ ¿ √ x 2−5 x +6+ ln Câu 21:Tìm tập xác định hàm số sau: ¿ −∞ ; 2¿ ∪ ⌊ ;+∞ ¿ ¿ ¿ ¿ −∞ ; ¿ ∪ ⌊ ;+∞ ¿ ¿ ¿ 5x e e − x x B.1 A.D=( D 3a C =( ¿ −∞ ; 2¿ ∪ ⌊−3;+ ∞¿ ¿ ¿ D =( x (¿+3 x+ m−1) log ¿ Câu22: Tìm m để hàm số sau xác định: A D=(−∞ ; 2) −∞ ;−2 ¿ B =( C (1 ;+ ∞¿ D ;+ ∞¿ √5 1+ x Câu 23: Tính đạo hàm hàm số sau A 6X 5 √(1+2 X )4 D B 6X 5 √(1−2 X 3)4 X2 5 √(1+ X 3)4 1+ x Câu 24: Cho hàm số f(x)= ) Chon khẳng định đúng: x − ln ¿ A Hàm số không có cực trị B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2¿ 2 C 6X 5 √(1+ X 3)4 (-1 (4) C Hàm số đồng biến trên khoảng( −∞ ; ¿ và(2 ;+ ∞) D Cả a và b đúng Câu 25: Giải phương trình sau: A.x=3,x=8 √2 ¿ ¿ ¿ b.x=3,x=-8 c.x=-3,x=-8 Câu 26: Biểu diễn các số đây theo a=ln2; b=ln5:A= ln A.-2a+2b 10 98 99 +ln + …+ln + ln 99 100 B.-2a-2b Câu 27: Sử dụng công thức L(dB)=10log D.x=-3,x=8 C.-2a+3b D.-2a-3b I Hãy tính độ lớn L biết tiếng máy bay phản lực IO I =2.3× Io 12 A.-125dB B.125dB C.126dB D.-126Db Câu 28: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hang theo thể thức lãi kép kì hạn quý với lãi suất 1.65%một quý Hỏi sau bao lâu người đó có ít 20 triệu đồng( vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu?( Giả sử lãi suất không thay đổi) A.4 năm ,3 quý B năm,1 quý C năm, quý D.3 năm , quý C.a-b D.2a+2b C.(1,1) và (-1,0) D.(0,-1) và(-1,0) a (¿ ¿ b2 )4 Câu 29 Đơn giản biểu thức sau: √ √3 √ a12 b6 ¿ A.a+b B.a.b Câu 30 Tìm tất các giá trị x,y thỏa mãn: A.(x,y)=(0,1) và (1,0) B.(0,1) và (1,1) x4 + y2 ≤ x5 + y ≥1 { HẾT - TRƯỜNG THPT SỐ TUY PHƯỚC ĐỀ THI KIỄM TRA HỌC KÌ 1(2016-2017) (5) ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán(NC) Thời gian làm bài: 90 phút ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM: ĐÁP ÁN CẬP NHẬP TẠI WEB THPT SỐ TUY PHƯỚC VIOLET CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT( NGÀY 10.12.2016) VÀI CÂU MINH HỌA BẠN ĐỌC CÓ THỂ NHẬP EMAIL BÊN DƯỚI ĐỂ ĐƯỢC SEND ĐÁP ÁN Câu 1: Chọn A Nhận thấy đồ thị hàm số y x mx x có đường tiệm cận hàm số đã cho có 0 dạng bậc trên bậc hay m 0 (khi m 0 thì hàm số y x x có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) Điều kiện để đồ thị hàm số y x mx x có tiệm cận là mx x 0 có nghiệm phân 2 biệt khác tức là b 4ac 4 12m và m 0 hay m và m m m 0 m thỏa mãn yêu cầu bài Chọn A Vậy Câu 2: Chọn D 1 D \ 3 y' 4 3x 1 0x D không nghịch biến trên 1 ; và nên hàm số luôn nghịch biến trên 1; ; Vậy hàm số Chọn D Câu 3: Chọn B Với x 0; sin x 0;1 biến các hàm lượng giác) Đặt sin x t t 0;1 (các bạn tự xem lạ hệthống kiến thức phần đồng biến nghịch (6) Theo bài ta có y t 3t 1 y ' 3t 3; y ' 0 t 1; t t 0;1 Vẽ nhanh bảng biến thiên hàm số y t 3t với ta thấy giá trị lớn hàm số là y 1 Chọn B Câu : Chọn B Vì SA ABC 1 VSABC SA.S ABC a.3a a 3 nên Chọn B Câu : Chọn D y 2 x x ta có y ' 8 x3 x, y ' 0 x 1; x 0; x 1 Vì hàm số liên tục và xác định trên đoạn nên ta có GTNN y y 1 N x 1;3 GTLN y y 3 127 M 127 x 1;3 Vậy M N 127 126 Chọn D Câu : Chọn A Gọi cạnh đáy lăng trụ là a, chiều cao lăng trụ là h V Theo bài ta có a2 4V h h a Diện tích toàn phần lăng trụ là Stoan phan S day S xung quanh a2 4V 3a 2 a Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có Stoan phan a 3V a a 3V 3V a 2 3V 3V 3 a a a a (7) a 3V 3V a a hay a 4V Chọn A Dấu xảy Nhận xét: Bài trên các em phải vận dụng linh hoạt bất đẳng thức AM-GM thì tìm giá trị nhỏ diện tích xung quanh hình lăng trụ sau đó dựa vào điều kiện xảy dấu để tìm cạnh đáy hình lăng trụ Câu : Chọn D Ta có y mx m 1 x 2m y ' 4mx m 1 x y ' 0 x 4mx 2m 0 x 0 4mx 2m 0 I Hàm số c điểm cực trị và phương trình y ' 0 có nghiệm phân biệt Vậy (I) có nghiệm phân biệt khác hay m Chọn D Câu : Chọn D Lập bảng xét dấu f ' x các em thấy các điểm cực trị là 1; , qua điểm thì không đổi dấu Nhận xét ax b Các em chú ý tới n b b thì n chẵn không đổi dấu qua a , còn n lẻ thì đổi dấu a Câu : Chọn B Đồ thị hàm số bậc trên bậc ngang y y ax b d x cx d có đường tiệm cận đứng c và tiệm cận a c Đồ thị hàm số y m 1 x x n 1 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là trục tung và trục hoành hay n m 0 n m 0 Chọn B Câu : Chọn C (8) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số đã cho điểm x 1; y 4m x 1 2m Điều kiện để đường thẳng trên song song với đường thẳng : y 12 x là 4m 12 m 2 2m 4 nên Chọn C Câu 11 Chọn C Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm theo bài ta có y ' x0 6 x 12 x 6 x x 1 6 x 1 Dấu xảy x0 1 Vậy điểm cần tìm là 1; nên chọn C Câu : Chọn C A Đúng vì đồ thị hàm trùng phương luôn nhận trục tung là trục đối xứng B Đúng vì phương trình y ' 8 x x 0 luôn có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có điểm cực trị C Sai D Đúng Câu : Chọn B Ta có v 0; Để hàm số nghịch biến trên thì m m 1 sin x m x 0; m m m 0;1 nên chọn B (9)