Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A... Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.[r]
(1)CHƯƠNG II: GIẢI TÍCH 12 PHẦN I: HÀM SỐ Bài 1: y log (2 x 1) Câu 1: Tập xác định hàm số là: 1 A.D ( ; ) B.D ( ; ) C.D ( ; ) 2 Câu 2: Đạo hàm cấp hàm số trên là: 2 ln x A B C (2 x 1) ln x (2 x 1) (2 x 1) ln x Câu 3: Đạo hàm cấp hàm số x = là: A.0 B.1 C.2 D 3 2log9 (2 x 1)5 y / (2 x 1) ln x y Câu 4: Giá trị là: A.5 B.6 C.7 D 8 / Câu 5: Xác định m để y (e) 2m 1 2e 2e 2e B.m C.m 4e 4e 4e Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: A.(1;1) B.( 1;0) C.(1;0) D.( 1;1) Câu 7: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số trên: 4 A.m B.m C.m 9 Câu 8: Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đồng biến với x>0 B Hàm số đồng biến với x > -1/2 C Trục oy là tiệm cận ngang D Trục ox là tiệm cận đứng Câu 9: Chọn phát biểu sai: A Hàm số nghịch biến với x>-1/2 B Hàm số đồng biến với x > -1/2 C Trục oy là tiệm cận đứng D Hàm số không có cực trị Câu 10: Giá trị lớn hàm sô trên [0;1] là: A.0 B.1 C.2 D.3 2 Bài 2: Cho hàm số: y ln(2 x e ) A.m D.D ( .D ; ) 2 ( x 1) ln x D.m 2e 4e D.m Câu 1: Tập xác định hàm số là: ) 2e Câu 2: Đạo hàm cấp hàm số trên là: 4x x 2e A B 2 (2 x e ) (2 x e ) Câu 3: Đạo hàm cấp hàm số x = e là: 4 A B C 9e 9e 9e y e x Câu 4: Giá trị là: A.D R A.e B.e B.D ( ; C.e3 .D.e4 e C.D ( ; ) C 4x (2 x e ) .D 9e D.D ( D ; ) x (2 x e2 )2 (2) 9e Câu 5: Xác định m để A.m 3 B.m 2 C m 1 D.m 0 Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số: A.(0; 2) B.( e; ln 3) C.(e; ln 3) D.( 1; 2) Câu 7: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số trên: A.m 0 B.m 1 C.m 2 D.m 3 Câu 8: Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đồng biến với x>0 B Hàm số đồng biến với x <0 C Hàm số đồng biến với x D Hàm số nghịch biến với x>0 Câu 9: Chọn phát biểu sai: A Hàm số nghịch biến với x B Hàm số nghịch với x <0 C Hàm số có cực trị D Đồ thị hàm số không qua gốc tọa độ Câu 10: Gọi a và b là giá trị lơn và bé hàm số trên [0;e] đó Tổng a + b là: A.1+ln2 B 2+ln2 C 3+ln2 D.4+ln2 x2 x Bài 3: Cho hàm số y 7 y / ( e) 3m Câu 1: Tập xác định hàm số trên là: A.D R B.D R \ 1; 2} C.D ( 2;1) D.D [ 2;1] Câu 2: Đạo hàm cấp hàm số trên là: 2 A y / 7 x x ( x 1) ln B y / 7 x x (2 x 1) ln 2 C y / 7 x x (7 x 1) ln D y / 7 x x (2 x 7) ln Câu 3: Đạo hàm cấp hàm số x = là: A.0 B.1 C.2 D.3 log y Câu 4: T́ m x biết là: m 3 A m 2 m m m 3 B C D m 2 m m / Câu 5: Xác định m để y (1) 3m ln A.m 3 B.m 2 C.m 1 D.m 0 Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số: A.(1;1) B.( 2;1) C.(0; ) D.(0; 49) 49 Câu 7: Xác định m để A(m; 1) thuộc đồ thị hàm số trên: m 1 m m 1 m A B C D m 2 m 2 m m Câu 8: Nghiệm bất phương tŕnh y < 1/49 là: m m A B C x D.x m0 m0 Câu 9: Tập nghiệm bất phương tŕnh y/ < là: A.x 1/ B.x 1/ C.0 x 1/ D.x Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số trên [0;1] là: A.0 B.1 C.2 D.3 (3) x Bài 4: Cho hàm số y x(e ln x) Câu 1: Đạo hàm hàm số x = 1là: A.2e B.2e C.2e Câu 2: Chọn khẳng định sai các khẳng định sau: A y (1) 1 2e B y / (1) 1 2e C y (0) 0 Câu 3: Chọn khẳng định đúng: A Hàm số có đạo hàm x = B Hàm số không có đạo hàm x = C Đồ thị hàm số không qua Q(1;2e+1) D Hàm số xác định với x dương BÀI TẬP HỖ TRỢ Bài 1: T́ m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ các hàm số sau: a ) y 5e x 2 x 1 D.2e D y / (e) ee (1 e) d ) y 2 x x ln(2 x 1); x 0;3 ; x 0;7 b) y x 2e x ; x 1;3 e) y 3x x ln x; x 1;3 c ) y (2 x 1)e x ; x 0;3 g ) y ( x 2) e x ; x 1;3 x 1 / x Bài 2: Cho hàm số: y e T́ m TXD, CMR y x y x x2 // / y e Bài 3: Cho hàm số: Giải phương tŕnh y y y 0 / Bài 4: T́ m tập xác định, tính y các hàm số sau: x 1) 1 x 2x b) y ( x 3x 2)e e) y 3x 5ln( x 3x 2) log x c) y x(e x x ln x) g) y x CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRỰC TIẾP Hµm sè mò - hµm sè l«garÝt Câu1: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < là hàm số đồng biến trên (-: +) B Hµm sè y = ax víi a > lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +) C §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1) a ) y (2 x 3) ln x d ) y 2 x x ln x 1 D Đồ thị các hàm số y = ax và y = a (0 < a 1) thì đối xứng với qua trục tung Câu2: Cho a > Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A ax > x > B < ax < x < x x C NÕu x1 < x2 th× a a D Trục tung là tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Câu3: Cho < a < Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x > x x C NÕu x1 < x2 th× a a D Trục hoành là tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Hàm số y = loga x với < a < là hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +) B Hµm sè y = loga x víi a > lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) C Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là R D §å thÞ c¸c hµm sè y = loga x vµ y = log x a (0 < a 1) thì đối xứng với qua trục hoành (4) Câu5: Cho a > Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A loga x > x > B loga x < < x < C NÕu x < x th× loga x1 loga x 2 D §å thÞ hµm sè y = loga x cã tiÖm cËn ngang lµ trôc hoµnh Câu6: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A loga x > < x < B loga x < x > C NÕu x < x th× loga x1 loga x 2 D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung Câu7: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R B TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = loga x lµ tËp R C Tập xác định hàm số y = ax là khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = loga x là tập R C©u8: Hµm sè y = A (0; +) ln x 5x có tập xác định là: B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2) (3; +) ln x x x C©u9: Hµm sè y = có tập xác định là: A (-; -2) B (1; +) C (-; -2) (2; +) D (-2; 2) ln sin x C©u10: Hµm sè y = có tập xác định là: R \ k2 , k Z R \ k, k Z R \ k2 , k Z 2 3 A B C D R Câu11: Hàm số y = ln x có tập xác định là: A (0; +)\ {e} B (0; +) C R D (0; e) log 4x x C©u12: Hµm sè y = có tập xác định là: A (2; 6) B (0; 4) C (0; +) D R log x có tập xác định là: C©u13: Hµm sè y = A (6; +) B (0; +) C (-; 6) D R Câu14: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định nó? x 2 x x 0,5 A y = B y = C y = Câu15: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định nó? log e x log x log x A y = B y = C y = C©u16: Sè nµo díi ®©y nhá h¬n 1? e D y = D y = log x 2 e 3 e A B C C©u17: Sè nµo díi ®©y th× nhá h¬n 1? log log e log 0,7 A B C x 2x ex C©u18: Hµm sè y = có đạo hàm là: x D e D loge (5) A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D KÕt qu¶ kh¸c x e C©u19: Cho f(x) = x §¹o hµm f’(1) b»ng : A e2 B -e C 4e x x e e §¹o hµm f’(0) b»ng: C©u20: Cho f(x) = A B C C©u21: Cho f(x) = ln2x §¹o hµm f’(e) b»ng: A e B e C e ln x x có đạo hàm là: C©u22: Hµm sè f(x) = x ln x ln x ln x A x B x C x C©u23: Cho f(x) = A D 6e D D e D KÕt qu¶ kh¸c §¹o hµm f’(1) b»ng: ln x B C D ln sin 2x C©u24: Cho f(x) = §¹o hµm f’ b»ng: A B C D f ' ln t anx C©u25: Cho f(x) = §¹o hµm b»ng: A B C D ln C©u26: Cho y = x HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ: A y’ - 2y = B y’ + ey = C yy’ - = D y’ - 4ey = sin 2x C©u27: Cho f(x) = e §¹o hµm f’(0) b»ng: A B C D cos2 x C©u28: Cho f(x) = e §¹o hµm f’(0) b»ng: A B C D x C©u29: Cho f(x) = x 1 §¹o hµm f’(0) b»ng: A B ln2 C 2ln2 C©u30: Cho f(x) = tanx vµ (x) = ln(x - 1) TÝnh A -1 B.1 C ln x x D KÕt qu¶ kh¸c f ' 0 ' 0 §¸p sè cña bµi to¸n lµ: D -2 C©u31: Hµm sè f(x) = có đạo hàm f’(0) là: A B C D C©u32: Cho f(x) = 2x.3x §¹o hµm f’(0) b»ng: A ln6 B ln2 C ln3 D ln5 x x C©u33: Cho f(x) = §¹o hµm f’(1) b»ng: A (1 + ln2) B (1 + ln) C ln cos x sin x ln cos x sin x có đạo hàm bằng: C©u34: Hµm sè y = A cos 2x B sin 2x C cos2x log x C©u35: Cho f(x) = §¹o hµm f’(1) b»ng: D 2ln D sin2x (6) A ln B + ln2 C D 4ln2 C©u36: Cho f(x) = lg x §¹o hµm f’(10) b»ng: A ln10 B 5ln10 C 10 D + ln10 x2 C©u37: Cho f(x) = e §¹o hµm cÊp hai f”(0) b»ng: A B C D C©u38: Cho f(x) = x ln x §¹o hµm cÊp hai f”(e) b»ng: A B C D x Câu39: Hàm số f(x) = xe đạt cực trị điểm: A x = e B x = e2 C x = Câu40: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm: A x = e B x = e C x = e ax Câu41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n là: n n n ax n ax ax A y e B y a e C y n!e Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: n! n 1 n 1 ! n n n y n y 1 y n n x x x A B C C©u43: Cho f(x) = x2e-x bÊt ph¬ng tr×nh f’(x) ≥ cã tËp nghiÖm lµ: A (2; +) B [0; 2] C (-2; 4] PHẦN II: MŨ VÀ LOGARIT x 2x x Bài 1: Cho biểu thức A = D x = D x = e ax D y n.e n y n D D KÕt qu¶ kh¸c x Câu 1: Khi th́ giá trị biểu thức A là: 3 9 A B C D 2 2 Câu 2: Biểu thức A rút gọn thành: A 9.2 x B.9.2 x C.9.2 x 1 D.9.2 x x x Câu 3: Cho x thỏa măn (2 6)(2 6) 0 Khi đó giá trị A là: A.25 B.26 C.27 D.28 Câu 4: Tìm x biết A > 18 A.x 2 B.x C.x 2 D.x x Câu 5: Tìm x biết A 9.3 A.x 2 B.x 1 C.x 2 D.x 1 A 2A Câu 6: Tìm x biết 81 A.x 2 B.x 1 C.x 2 D.x 1 log A Câu 7: Tìm x biết A.x 2 log B.x 1 log C.x 2 log Câu 8: Tìm x biết A 3 A.x 2 B.x 1 C.x 2 D.x 1 Câu 9: Tìm x nguyên để A là ước 9; A.x 2 B.x 1 C.x 3 D.x 0 Câu 10: Biết x nguyên dương và A là ước 18 Khi đó giá trị D.x 1 log n! x n 1 (7) x x là: A.6 B.7 C.8 x Câu 11: Nếu đặt t (t 0) Th́ A trở thành 9 A t B t C t 2 x Câu 12: Nếu đặt t (t 0) Th́ A trở thành B t C 9t x 1 Câu 13: Nếu đặt t (t 0) Th́ A trở thành 9 A t B t C 9t 4 Câu 14: Biểu thức A rút gọn thành 9 A .2 x B.9.2 x C .2 x1 A t D.9 D t D.9t D.9t D A, B, C đúng Câu 15: Với x thỏa măn 4 Xác định m biết A = A.m B.m 2 C.m D.m 0 2 Câu 16: Với x thỏa măn log x 2 log m với m > Xác định giá trị m biết A = 36 A.m 3 B.m 2 C.m D.m 0 x Câu 17: Xác định giá trị m để giá trị biểu thức B m2 A 2017 không phụ thuộc vào giá trị x A.m 3 B.m 2 C.m D.m 0 x m Câu 18: Đặt x t với A = th́ giá trị t là: A.t 3 B.t 2 C.t D.t 0 Câu 19: Với t là số tự nhiên, đặt x t với A<18 th́ giá trị t là: t t 1 t 1 A B C t D t 2 t t 0 2x là: Câu 20: Giá trị lớn biểu thức L = 5+A với A.6 B.7 C.9 D.8 2x là: Câu 21: Giá trị bé biểu thức B = 5-A với A.6 B.7 C.4 D.5 Câu 22: Đặt x = sint, A = th́ giá trị t là: A.t k ; k Z Bt k 2 ; k Z C.t k ; k Z D.t k 2 ; k Z 2 Câu 23: Đặt x = cos2t, A = th́ giá trị t là: A.t k ; k Z Bt k 2 ; k Z C.t k ; k Z D.t k 2 ; k Z 2 BÀI TẬP HỖ TRỢ (8) 1) RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU: A x 2x 3 5.3 1 x 3.4 x 3 2 C x 2 x 4x B 25 x 3 (0.2) x 1 x 1 D a a1 a1 a1 1 2) CÁC CÂU HỎI TRỰC TIẾP 0,75 1 16 , ta đợc: C©u1: TÝnh: K = A 12 B 16 C 18 1 3 2 5 D 24 10 :10 0,25 C©u2: TÝnh: K = , ta ®ưîc A 10 B -10 C 12 D 15 3 3 1 : 4 3 9 3 1 3 25 0,7 , ta ®ưîc C©u3: TÝnh: K = 33 A 13 B C 0,04 C©u4: TÝnh: K = 1,5 0,125 , ta ®ưîc B 121 C 120 A 90 7 C©u6: Cho a lµ mét sè dư¬ng, biÓu thøc a A a B a D 125 C©u5: TÝnh: K = : 3 , ta ®ưîc A B C -1 D C a D a viÕt dưíi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ: D a 11 3 C©u7: BiÓu thøc a : a viÕt dưíi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ: 5 A a B a C a D a x x x5 (x > 0) viÕt dưíi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ: C©u8: BiÓu thøc A x C©u9: Cho f(x) = A 0,1 B x C x x x Khi đó f(0,09) bằng: B 0,2 C 0,3 x x A D x D 0,4 13 x Khi đó f 10 bằng: 11 13 B 10 C 10 C©u10: Cho f(x) = C©u11: Cho f(x) = A 2,7 D x x 12 x Khi đó f(2,7) bằng: B 3,7 C 4,7 D 5,7 (9) 3 1 : 24 , ta đợc: C©u12: TÝnh: K = A B C D C©u13: Trong c¸c phư¬ng tr×nh sau ®©y, phư¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm? A x + = B x 0 Câu14: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 2 A 2 2 2 2 C C 11 11 B 4 2 4 2 D x x 1 0 D x 0 Câu15: Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: 1 C 1,4 1 3 2 2 3 3 D 1,7 A B Câu16: Cho > Kết luận nào sau đây là đúng? A < B > C + = 12 x y C©u17: Cho K = A x B 2x e D . = 1 y y x x biÓu thøc rót gän cña K lµ: C x + D x - 81a b , ta đợc: 9a b B -9a2b C C©u18: Rót gän biÓu thøc: A 9a2b C©u19: Rót gän biÓu thøc: x8 x 1 D KÕt qu¶ kh¸c , ta đợc: x x 1 B A x (x + 1) C - x x 1 D x x 1 11 Câu20: Rút gọn biểu thức: x x x x : x 16 , ta đợc: A x B x C x D x 232 3 viÕt díi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tØ lµ: C©u21: BiÓu thøc K = 1 18 A 12 8 6 3 3 B C D x x 1 x x 1 x x 1 C©u22: Rót gän biÓu thøc K = ta đợc: A x2 + B x2 + x + C x2 - x + D x2 - 1 a a 1 C©u23: NÕu th× gi¸ trÞ cña lµ: A B C D Câu24: Cho 27 Mệnh đề nào sau đây là đúng? A -3 < < B > C < D R 3 Câu25: Trục thức mẫu biểu thức ta đợc: A 25 10 B 1 a a C©u26: Rót gän biÓu thøc 53 2 (a > 0), ta đợc: C 75 15 D 53 (10) A a B 2a C©u27: Rót gän biÓu thøc b A b B b2 C 3a 3 D 4a : b (b > 0), ta đợc: C b3 D b4 4 4 Câu28: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta đợc: A x x x D x 3x 3 x 23 Khi ®o biÓu thøc K = 3x 3 x cã gi¸ trÞ b»ng: B C D B x x C©u29: Cho A C a 1 C©u30: Cho biÓu thøc A = A 1 B B 3log 1 2 b 1 NÕu a = C D x x log (3x) log Bài 2: Cho biểu thức log x Câu 1: Khi th× giá trị B là: A.B 1 B.B 1 3 vµ b = 1 th× gi¸ trÞ cña A lµ: C.B D.B 1 C.B 2 D.B 3 2 C.B log (3 x) D.B log (3 x) Câu 2: Khi x 3 th× giá trị B2 là: A.B 2 2 B.B 3 2 Câu 3: Biểu thức B rút gọn thành: A.B log3 (3x) B.B log3 ( x) Câu 4: Biểu thức B rút gọn thành: x C.B log ( ) D đáp án khác Câu 5: Xác định m để biểu thức K không phụ thuộc vào giá trị x với K = B+ (2m 1) log x A.B log (3x) B.B 1 log ( x) A.m 2 B.m 1 C.m 0 Câu 6: Đặt log3 x t th× B trở thành: A.B t B.B t 1 Câu 7: Đặt log (3 x) t th× B trở thành: A.B t B.B t 1 D.m C.B t D đán án khác C.B t D đán án khác log x t Câu : Đặt th× B trở thành: A.B t B.B 2t C.B t D.B 2t log3 x log x Khi đó giá trị B là: Câu 9: Cho x thỏa măn A.B B.B C.B 1 D.B 2 Câu 10: Xác định x biết B = 1 2 A.x B.x C.x D.x 27 27 27 27 Câu 11: Xác định x thỏa măn B log 2017 log 2017 A.0 x B.x Câu 12: Giá trị lớn B với C.0 x log3 x 2;3 x 3 D x0 (11) A.B B.B C.B 1 D.B 2 log3 x 2;1 Câu 13: Giá trị bé M với M B với A.B B.B C.B 3 D.B t 1 Câu 14: Đặt x 2 Xác định t biết B +1=0 A.t B.t C.t 1 D.t 2 B Câu 15: Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa măn A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị BÀI TẬP HỖ TRỢ 1) Rút gọn các biểu thức sau: x x B 3log x log (4 x) log C 3log x log100 (1000 x) lg 10 16 x A 3ln x ln( ) log e2 D 3log 9.log 10.lg x e 2) TRẮC NGHIỆM TRỰC TIẾP Câu1: Cho a > và a Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A loga x cã nghÜa víi x B log = a vµ log a = a a n C logaxy = logax.logay D loga x n loga x (x > 0,n 0) Câu2: Cho a > và a 1, x và y là hai số dơng Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: x log x 1 loga a loga y loga y x loga x A B loga x y log a x log a y C log 4 C©u3: b»ng: A B C D log b x log b a loga x D log a C©u4: (a > 0, a 1) b»ng: B C a A - D 4 log 32 C©u5: C©u6: b»ng: A log0,5 0,125 B b»ng: B 3 2 a a a4 loga 15 a b»ng: C©u7: 12 A B A log7 C©u8: 49 A C - 12 D C D C D C D C 1000 D 1200 b»ng: B log2 10 C©u9: 64 b»ng: A 200 B 400 (12) 2 lg7 C©u10: 10 b»ng: A 4900 B 4200 C 4000 D 3800 log2 33log8 C©u11: b»ng: A 25 B 45 C 50 3 2loga b C©u12: a (a > 0, a 1, b > 0) b»ng: 2 3 A a b B a b C a b C©u13: NÕu log x 243 5 th× x b»ng: A B C log x 2 C©u14: NÕu th× x b»ng: D 75 D ab D 3 A B C D 3log log 16 log 2 C©u15: b»ng: A B C D loga x loga loga log a 2 C©u16: NÕu (a > 0, a 1) th× x b»ng: A B C D log a x (loga 3log a 4) C©u17: NÕu (a > 0, a 1) th× x b»ng: A 2 B C D 16 C©u18: NÕu log2 x 5log2 a log b (a, b > 0) th× x b»ng: 4 A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b log x log ab log a b 7 C©u19: NÕu (a, b > 0) th× x b»ng: 14 12 14 A a b B a b C a b D a b C©u20: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) lg C©u21: Cho lg5 = a TÝnh 64 theo a? A + 5a B - 6a C - 3a 125 C©u22: Cho lg2 = a TÝnh lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) Câu23: Cho log2 a Khi đó log 500 tính theo a là: 3a B A 3a + C 2(5a + 4) log a C©u24: Cho Khi đó log 18 tính theo a là: D 3(5 - 2a) D 6(a - 1) D + 7a D 6a - 2a A a 1 B a b C 2a + D - 3a Câu25: Cho log a; log3 b Khi đó log6 tính theo a và b là: ab 2 A a b B a b C a + b D a b Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng? (13) A a b log a log b B a b log log a log b D log 2 log a b log2 a log b a b 2 log a log b C log log 81 C©u27: b»ng: A B C log D 12 log6 2x x C©u28: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× biÓu thøc cã nghÜa? A < x < B x > C -1 < x < D x < 3 log x x 2x Câu29: Tập hợp các giá trị x để biểu thức cã nghÜa lµ: A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0) (2; +) D (0; 2) (4; +) log log 36 C©u30: b»ng: A B C D PHẦN III: PHƯƠNG TR̀NH – BẤT PHƯƠNG TR̀NH – HỆ PHƯƠNG TR̀NH x x Bài 1: Cho phương tŕnh 3.2 0 Câu 1: Nếu đặt t = 2x với t > th́ phương tŕnh tương đương với phương tŕnh nào: A t2 +3t -2 = B t2 -3t +2 = 0C t2 + 3t +2 = D t2 -3t - = x Câu 2: Nếu thỏa măn t = và t > Th́ giá trị biểu thức 2017t là: A.2017 B 2017 C.4034 D 4034 Câu 3: Số nghiệm phương tŕnh trên là: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 4: Tập nghiệm phương tŕnh là: A.S 1; 2 B.S 1; 2 C.S 1; 0 D.S 1; 0 Câu 5: Phương tŕnh nên tương đương với phương tŕnh nào đây: A.x x 0 B.x x 0 C.x x 0 D.x x 0 “ phương tŕnh tương đương là phương tŕnh cùng tập nghiệm nhé Đáp án A” Câu 6: Phương tŕnh trên không tương đương với phương tŕnh nào đây A.x x 0 B.x x 0 C.2 x x 22 x 0 D A, B, C x 3 x (5 2m)9 x Bài 2: Cho phương tŕnh (2m 3)3 Câu 1: Với giá trị nào m th́ x = -2 là nghiệm phương tŕnh A.m B.m 2 C.m D.m 0 2 Câu 2: Với giá trị nào m th́ x = không phải là nghiệm phương tŕnh A.m B.m 2 C.m D.m 0 2 Câu 3: Phương tŕnh có nghiệm với m = / A.1 B.2 C.3 D.0 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRỰC TIẾP Ph¬ng tr×nh mò vµ ph¬ng tr×nh l«garÝt 16 cã nghiÖm lµ: C©u1: Ph¬ng tr×nh 4 A x = B x = C D 2x x 16 lµ: C©u2: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 3x A B {2; 4} C 0; 1 D 2; 2 (14) 2x 3 84 x cã nghiÖm lµ: C©u3: Ph¬ng tr×nh A B C D x 2 0,125.4 2x cã nghiÖm lµ: C©u4: Ph¬ng tr×nh A B C D x x x x x x C©u5: Ph¬ng tr×nh: 3 cã nghiÖm lµ: A B C D 2x 6 x 7 17 C©u6: Ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: A -3 B C D x 3 x C©u7: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 26 lµ: 2; 4 3; 5 1; 3 A B C D x x x C©u8: Ph¬ng tr×nh: 5 cã nghiÖm lµ: A B C D x x x C©u9: Ph¬ng tr×nh: 2.4 cã nghiÖm lµ: A B C D x C©u10: Ph¬ng tr×nh: x cã nghiÖm lµ: A B C D x x Câu11: Xác định m để phơng trình: 2m.2 m 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m < B -2 < m < C m > D m l o g x l o g x 1 C©u12: Ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: A B C D 10 lg 54 x C©u13: Ph¬ng tr×nh: = 3lgx cã nghiÖm lµ: A B C D ln x ln 3x C©u14: Ph¬ng tr×nh: = cã mÊy nghiÖm? A B C D ln x 1 ln x ln x C©u15: Ph¬ng tr×nh: A B C D C©u16: Ph¬ng tr×nh: log x log x log8 x 11 cã nghiÖm lµ: A 24 B 36 C 45 D 64 log x 3log x C©u17: Ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: A 2; 8 4; 3 4; 16 B C lg x 6x lg x D C©u18: Ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: 5 3; 4 4; 8 A B C D C©u19: Ph¬ng tr×nh: lg x lg x = cã tËp nghiÖm lµ: 10; 100 A logx C©u20: Ph¬ng tr×nh: x A 10; 100 1 ; 10 1; 20 B C 10 1000 cã tËp nghiÖm lµ: 1 ; 1000 10; 20 B C 10 C©u21: Ph¬ng tr×nh: log2 x log x 3 cã tËp nghiÖm lµ: D D (15) 3 2; 5 B C D C©u22: Ph¬ng tr×nh: log x x cã tËp nghiÖm lµ: 3 4 2; 5 A B C D A 4 HÖ ph¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt x y 2 6 x y 8 C©u1: HÖ ph¬ng tr×nh: víi x ≥ y cã mÊy nghiÖm? A B C D y 1 x 3 5 x 6.3y 0 C©u2: HÖ ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: 3; 1; 2; 1 4; A B C D x 2y x y 16 C©u3: HÖ ph¬ng tr×nh: cã mÊy nghiÖm? A B C D 2x y 4 y 2 x.4 64 C©u4: HÖ ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: 2; 1 4; 3 C 1; 5; 5 A B D x y 7 C©u5: HÖ ph¬ng tr×nh: lg x lg y 1 víi x ≥ y cã nghiÖm lµ? A 4; 3 6; 1 5; B C D KÕt qu¶ kh¸c lg xy 5 C©u6: HÖ ph¬ng tr×nh: lg x lg y 6 víi x ≥ y cã nghiÖm lµ? A 100; 10 C©u7: HÖ ph¬ng tr×nh: C 1000; 100 12; 8; B C 3lg x lg y 5 C©u10: HÖ ph¬ng tr×nh: lg x 3lg y 18 cã nghiÖm lµ 100; 1000 1000; 100 50; 40 A B C A 20; 14 D KÕt qu¶ kh¸c víi x ≥ y cã nghiÖm lµ: 2; C D KÕt qu¶ kh¸c 4; B 2x.4 y 64 log x log2 y 2 C©u8: HÖ ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: 4; , 1; 8 2; , 32; 64 C 4; 16 , 8; 16 A B x y 6 C©u9: HÖ ph¬ng tr×nh: ln x ln y 3ln cã nghiÖm lµ: A 3; 500; B x y 20 log x log2 y 3 D 4; 1 , 2; D 18; 12 D KÕt qu¶ kh¸c BÊt ph¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt (16) x 2 2 lµ: C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh: 5 1; 0; 1 2; D ;0 A B C C©u2: BÊt ph¬ng tr×nh: A 2;5 2 x2 2x B 2;1 2 x cã tËp nghiÖm lµ: C 1; 3 D KÕt qu¶ kh¸c x 3 3 cã tËp nghiÖm lµ: C©u3: BÊt ph¬ng tr×nh: A 1; B ; C (0; 1) D x x 1 C©u4: BÊt ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: log2 3; 5 1; 2; A B C x x C©u5: BÊt ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: A 1; B ;1 C 1;1 x x C©u6: BÊt ph¬ng tr×nh: > cã tËp nghiÖm lµ: A ;0 B 1; C 0;1 D ;log2 3 D KÕt qu¶ kh¸c D 1;1 4 x 1 86 2x 4x 5 271x C©u7: HÖ bÊt ph¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ: A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5] C©u8: BÊt ph¬ng tr×nh: log 3x log 5x cã tËp nghiÖm lµ: 6 1 1; ;3 A (0; +) B C D 3;1 C©u9: BÊt ph¬ng tr×nh: log x log x cã tËp nghiÖm lµ: A 1;4 B 5; C (-1; 2) D (-; 1) (17)