ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CẤP TRƯỜNG Năm học 2021 – 2022 Thời gian : 120 phút ĐỀ BÀI PHÒNG GD&ĐT PHÚ HÒA TRƯỜNG THCS TRẦN HÀO Câu : (4,5 điểm) a) Tính A = √ √ b) Cho √ √ √ √ √ √ √ Chứng tỏ C số nguyên Câu : (3,0 điểm) ( Cho biểu thức : √ √ ) √ √ √ √ √ (√ ) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm GTLN Q = P - √ Câu : (4,5 điểm) a) Giải phương trình √ √ b) Tìm nghiệm nguyên phương trình : y(x – 1) + 2x = c) Chứng minh m thay đổi , đường thẳng (m+1)x – y – 2m – = qua điểm cố định Tìm điểm cố định Câu : (6,0 điểm) Cho tan tính giá trị biểu thức N= Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R ,đường kính AB,kẽ hai tia tiếp tuyến Ax, By nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn Qua điểm M thuộc nửa đường tròn , kẽ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax, By E F a) Chứng minh bốn điểm A, E, M, O thuộc đường trịn b) Kẽ MH vng góc với AB (H Gọi K giao điểm MH EB ,chứng minh : MK = KH Câu : (2,0 điểm) Cho √ √ √ √ √ Hãy so sánh S với GV: Nguyễn Đình Quý