Gui em Hoai My

Dấu "=" xảy ra khi Bài này lúc đầu áp dụng kĩ thuật CôSi ngược dấu .Em kiểm tra lại nhé.[r]

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải dùm em Em cảm ơn Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh: 1   1 2  a b  b c  c2a Hướng dẫn 1   P 2 đặt  a b  b c  c a      a 2b a 2b a 2b  Q 3  P               2   a b   b c   c a  a b a b a b Ta có Áp dụng BĐT CôSi cho số dương  a 2b 1  a 2b  a 2b 3 a 4b   b c 1  b c  c a 3 b c  a 2b a 2b a b a a b    (1) 2a b a b b2c b2c b c b b c    (2) 2b c b c c2a c2a c a c c a  c a 1  c a  c a 3 c a     (3) 2c a c a 2a  b  2b  c  2c  a 3(a  b  c) Q  1 9 Từ (1) (2) (3) nên  P 1 P 1 2  a  b  c 3  2  a b b c c a 1  a b c 1  a b c   Dấu "=" xảy Bài này lúc đầu áp dụng kĩ thuật CôSi ngược dấu Em kiểm tra lại nhé