Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 600.. Tính diện tích tam giác SBC: A..[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN HỌC MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Chủ đề Tính đơn điệu hàm số 0.8 Cực trị hàm số 2 Đồ thị hàm số 0.4 1.0 0.2 0.4 Đường tiệm cận 2 Tổng điểm 0.2 0.2 Giá trị lớn và nhỏ Cấp độ cao 0.2 1.0 0.4 0.2 1.0 0.4 0.6 Lũy thừa Hàm số mũ, lôgarit 0.6 0.4 0.4 0.6 PT mũ và pt lôgarit 2 2 ĐỀ THI 0.2 0.2 1.4 0.2 1.4 0.4 0.2 0.2 0.2 2.6 1.2 13 6.0 0.2 1 30 0.4 Tổng 0.2 0.4 0.4 Mặt tròn xoay 1 0.4 0.8 Thể tích khối đa diện 0.4 1.0 1.0 1.0 50 0.4 10.0 (2) Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = [<br>] 2x y x là đúng? Kết luận nào sau đây tính đơn điệu hàm số R \ 1 A Hàm số luôn nghịch biến trên R\ 1 B Hàm số luôn đồng biến trên C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥) D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –1) và (–1; +¥) [<br>] Hàm số : y x x nghịch biến x thuộc khoảng nào sau đây : A (-2;0) [<br>] B (-3;0) C (–¥; –2) D (0; +¥) Hàm số y x mx có cực trị : A m B m C m 0 [<br>] Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3)? x x 4x y y x x A B C y 2 x x D m 0 D y x x [<br>] Hàm số: y x 3x có điểm cực tiểu là: A -1 B [<br>] y C – D x x 3 , khẳng định nào là đúng? Trong các khẳng định sau hàm số A Hàm số có điểm cực tiểu là x = C Cả A và B đúng [<br>] Đồ thi hàm số nào sau đây có điểm cực trị : 4 A y 2 x x B y x x B Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1; D Chỉ có A là đúng C y x x D y x x [<br>] Đồ thị hàm số y x x có điểm cực tiểu có tọa độ là: A ( ; ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) [<br>] D ( ; -1 ) Hàm số y x x mx đạt cực tiểu x = : A m 0 B m 0 C m [<br>] D m Kết luận nào là đúng hàm số y x x : A Hàm số có giá trị lớn và có giá trị nhỏ ; B Hàm số có giá trị nhỏ và không có giá trị lớn ; C Hàm số có giá trị lớn và không có giá trị nhỏ ; D Hàm số không có giá trị lớn và giá trị nhỏ [<br>] (3) Trên khoảng (0; +¥) thì hàm số y x 3x : A Có giá trị nhỏ là Min y = –1; B Có giá trị lớn là Max y = 3; C Có giá trị nhỏ là Min y = 3; D Có giá trị lớn là Max y = –1 [<br>] Giá trị lớn hàm số y x x x 35 trên đoạn [-4 ; 4] bằng: A 40 B C – 41 D 15 [<br>] ; y sin x cos x sin x Giá trị nhỏ hàm số trên khoảng 2 bằng: 23 A 27 B 27 C D [<br>] ; y x cos x Giá trị lớn hàm số trên đoạn bằng: 1 A B C D [<br>] 2x y x Số đường tiệm cận đồ thị hàm số Cho hàm số A B C D [<br>] 3x 1 y x Khẳng định nào sau đây đúng ? Cho hàm số 3 y x 2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là [<br>] Đồ thị sau đây là hàm số nào ? Chọn câu đúng y 1 -1 O -1 3 A y x x B y x x C y x x [<br>] Đồ thị sau đây là hàm số nào ? Chọn câu đúng D y x 3x (4) -1 O -2 -3 -4 y x x 4 y x x A B C y x x [<br>] Đồ thị sau đây là hàm số nào ? Chọn câu đúng 2x 1 x x2 y y y x 1 x 1 x 1 A B C D y x x D y -1 O [<br>] 3 3 3 1 2 2 : : 25 0, Tính: Đ = ta 33 A 13 B C [<br>] Biểu thức D x x x (x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A x [<br>] 12 x y Cho P = A x [<br>] 5 B x C x D x 1 y y x x Biểu thức rút gọn P là: B 2x C x + D x – x 3 1 x (5) Cho x>0 Rót gän biÓu thøc K = A x2 + x x 1 B x2 + x + x x 1 x x 1 ta đợc: C x2 - x + D x2 - [<br>] Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 2 A 2 2 2 2 C 11 11 B 4 2 4 2 D [<br>] Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: 1,7 A B [<br>] Cho a Mệnh đề nào sau đây là đúng? a a B a a A 1,4 1 1 C 2016 C a 1 3 2 2 D a 2017 D e a2 1 a [<br>] a 1 Cho biÓu thøc A = 1 A b 1 1 3 NÕu a = B 1 3 vµ b = 1 C th× gi¸ trÞ cña A lµ: D [<br>] x x Cho A x 3 x 23 Khi ®o biÓu thøc K = 3x 3 x cã gi¸ trÞ b»ng: B C D [<br>] Cho a > và a 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: x log x 1 log a a log a y log a y x log a x A B log a x y log a x log a y C [<br>] ln x 5x Hµm sè y = có tập xác định là: A (0; +¥) B (-¥; 0) [<br>] Hàm số y = ln x có tập xác định là: A (0; +¥)\ {e} B (0; +¥) [<br>] D log b x log b a.log a x C (2; 3) D (-¥; 2) (3; +¥) C R D (0; e) (6) x Hµm sè y = 2x e x có đạo hàm là: A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D KÕt qu¶ kh¸c [<br>] Cho f(x) = x ln x §¹o hµm cÊp hai f”(e) b»ng: A B C D [<br>] log x Cho f(x) = §¹o hµm f’(1) b»ng: A ln B + ln2 C D 4ln2 [<br>] ln sin x Hµm sè y = có tập xác định là: R \ k2 , k Z R \ k, k Z R \ k2 , k Z 2 3 A B C D R [<br>] 2x 6 x 7 17 cã nghiÖm lµ: Ph¬ng tr×nh: A -3 B C D [<br>] x x x Ph¬ng tr×nh: 2.4 cã nghiÖm lµ: A B C D [<br>] Ph¬ng tr×nh: log x log x log8 x 11 cã nghiÖm lµ: A 24 B 36 C 45 D 64 [<br>] Ph¬ng tr×nh: log2 x log x 3 cã tËp nghiÖm lµ: 4 A [<br>] B 3 C 2; 5 D SAB , SAD cùng Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng vuông góc với đáy, SC a Thể tích khối chóp SABCD là: a3 a3 a3 3 A B C a D [<br>] Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy 19, 20, 37 chiều cao khói lăng trụ trung bình cộng các cạnh đáy Khi đó thể tích khối lăng trụ là A 2888 B 1245 C 1123 D 4273 [<br>] Cho hình chóp S.ABCD Gọi A’, B’, C’ D’ theo thứ tự là trung điểm SA,SB,SC,SD Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD A [<br>] B C D 16 (7) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông B AB = a SA vuông góc với đáy và SA a = Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) a A 12 [<br>] a B a C a D Đáy hình hộp là hình thoi có cạnh 6cm và góc nhọn 45 Cạnh bên hình hộp dài 10cm và tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Khi đó thể tích hình hộp là A 124 cm [<br>] B 180cm C 120 cm D 180 cm Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông có cạnh góc vuông a Tính diện tích toàn phần hình nón: 21 Stp a A B Stp a 2 2 1 Stp a C D Stp a 2 [<br>] AD ABC Cho tứ diện ABCD có và BD BC Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón tạo thành? A B C D [<br>] Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R, ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O,R) Dựng các đường sinh AA’ và BB’ Góc mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 600 Tính diện tích toàn phần hình trụ: A Stp R ( 1) C Stp 2 R ( 1) B Stp 2 R ( 1) D Stp 2 R ( 1) 2 2 [<br>] Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Gọi BC là dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính diện tích tam giác SBC: A S a 2 B S a 2 C S a 3 D S a [<br>] Cho khối nón có bán kính đáy R, đường sinh l Thể tích khối nón tính theo công thức nào sau đây: 1 V R 2l V R2 l R2 3 A B 1 V R2 R2 l V R2 l R2 3 C D [<br>] (8)