Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.[r]
(1)THẦY THIÊN: LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TOÁN – LÝ Đ/C: TRUNG MỸ TÂY – Q12 – TPHCM ĐT: 0944 158 005 Hµm sè mò - hµm sè l«garÝt Câu1: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < là hàm số đồng biến trên (-: +) B Hµm sè y = ax víi a > lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +) C §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1) x 1 D Đồ thị các hàm số y = a và y = (0 < a 1) thì đối xứng với qua trục tung a Câu2: Cho a > Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A ax > x > B < ax < x < C NÕu x1 < x2 th× a x1 a x2 D Trục tung là tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Câu3: Cho < a < Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x > C NÕu x1 < x2 th× a x1 a x2 D Trục hoành là tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A Hàm số y = loga x với < a < là hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +) x B Hµm sè y = loga x víi a > lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) C Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là R D Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log x (0 < a 1) thì đối xứng với qua trục hoành a Câu5: Cho a > Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A loga x > x > B loga x < < x < C NÕu x1 < x2 th× loga x1 loga x D §å thÞ hµm sè y = loga x cã tiÖm cËn ngang lµ trôc hoµnh Câu6: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau: A loga x > < x < B loga x < x > C NÕu x1 < x2 th× loga x1 loga x D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung Câu7: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R B TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = loga x lµ tËp R C Tập xác định hàm số y = ax là khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = loga x là tập R Câu8: Hàm số y = ln x 5x có tập xác định là: A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2) (3; +) (2) THẦY THIÊN: LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TOÁN – LÝ Đ/C: TRUNG MỸ TÂY – Q12 – TPHCM ĐT: 0944 158 005 C©u9: Hµm sè y = ln x2 x x có tập xác định là: A (-; -2) B (1; +) C (-; -2) (2; +) Câu10: Hàm số y = ln sin x có tập xác định là: A R \ k2 , k Z B R \ k2, k Z 2 C©u11: Hµm sè y = có tập xác định là: ln x A (0; +)\ {e} B (0; +) C R Câu12: Hàm số y = log5 4x x có tập xác định là: B (0; 4) A (2; 6) C R \ k, k Z 3 D (0; e) C (0; +) D R có tập xác định là: 6x A (6; +) B (0; +) C (-; 6) Câu14: Hàm số nào d-ới đây đồng biến trên tập xác định nó? C©u13: Hµm sè y = log D (-2; 2) x x 2 A y = 0,5 B y = C y = 3 Câu15: Hàm số nào d-ới đây thì nghịch biến trên tập xác định nó? A y = log2 x B y = log x C y = log e x x D R e D y = x D y = log x C©u16: Sè nµo d-íi ®©y nhá h¬n 1? e 2 A B 3 C©u17: Sè nµo d-íi ®©y th× nhá h¬n 1? A log 0,7 B log C log e B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex x e §¹o hµm f’ (1) b»ng : x2 A e2 B -e C 4e x x e e C©u20: Cho f(x) = §¹o hµm f’ (0) b»ng: A B C 2 C©u21: Cho f(x) = ln x §¹o hµm f’ (e) b»ng: A B C e e e ln x C©u22: Hµm sè f(x) = có đạo hàm là: x x ln x ln x ln x A B C x x x D loge Câu18: Hàm số y = x 2x e x có đạo hàm là: A y’ = x2ex D e C e C©u19: Cho f(x) = D 6e D D e D KÕt qu¶ kh¸c D KÕt qu¶ kh¸c D R (3) C©u23: Cho f(x) = ln x 1 §¹o hµm f’ (1) b»ng: A B C D C©u24: Cho f(x) = ln sin 2x §¹o hµm f’ b»ng: 8 A B C D C©u25: Cho f(x) = ln t anx §¹o hµm f ' b»ng: 4 A B C D C©u26: Cho y = ln HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ: 1 x A y’ - 2y = B y’ + ey = C yy’ - = D y’ - 4ey = C©u27: Cho f(x) = esin 2x §¹o hµm f’ (0) b»ng: A B C D cos2 x C©u28: Cho f(x) = e §¹o hµm f’ (0) b»ng: A B C D x 1 C©u29: Cho f(x) = x 1 §¹o hµm f’ (0) b»ng: A B ln2 C 2ln2 D KÕt qu¶ kh¸c f ' 0 C©u30: Cho f(x) = tanx vµ (x) = ln(x - 1) TÝnh §¸p sè cña bµi to¸n lµ: ' 0 A -1 B.1 C D -2 Câu31: Hàm số f(x) = ln x x2 có đạo hàm f’ (0) là: A B C D C©u32: Cho f(x) = 2x.3x §¹o hµm f’ (0) b»ng: A ln6 B ln2 C ln3 D ln5 x C©u33: Cho f(x) = x §¹o hµm f’ (1) b»ng: A (1 + ln2) B (1 + ln) C ln cos x sin x C©u34: Hµm sè y = ln có đạo hàm bằng: cos x sin x 2 A B C cos2x cos 2x sin 2x C©u35: Cho f(x) = log x 1 §¹o hµm f’ (1) b»ng: B + ln2 C ln C©u36: Cho f(x) = lg2 x §¹o hµm f’ (10) b»ng: A ln10 B C 10 D + ln10 ln10 C©u37: Cho f(x) = e x §¹o hµm cÊp hai f” (0) b»ng: A B C D C©u38: Cho f(x) = x ln x §¹o hµm cÊp hai f” (e) b»ng: A B C D x Câu39: Hàm số f(x) = xe đạt cực trị điểm: A x = e B x = e2 C x = x ln x C©u40: Hµm sè f(x) = đạt cực trị điểm: A D 2ln D sin2x D 4ln2 D x = (4) A x = e B x = C x = e e D x = e Câu41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n là: ax A y eax B y a n eax C y n!eax D y n.eax Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: n! n! n 1 n 1 ! n n n n A y n B y 1 C y n D y n 1 n x x x x -x C©u43: Cho f(x) = x e bÊt ph-¬ng tr×nh f’ (x) ≥ cã tËp nghiÖm lµ: A (2; +) B [0; 2] C (-2; 4] D KÕt qu¶ kh¸c sin x C©u44: Cho hµm sè y = e BiÓu thøc rót gän cña K = y’ cosx - yinx - y” lµ: A cosx.esinx B 2esinx C D C©u45: §å thÞ (L) cña hµm sè f(x) = lnx c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm A, tiÕp tuyÕn cña (L) t¹i A cã ph-¬ng tr×nh lµ: A y = x - B y = 2x + C y = 3x D y = 4x – BÀI TẬP TRẮC NGHIÊM L«garÝt n n n n Câu1: Cho a > và a Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A loga x cã nghÜa víi x B loga1 = a vµ logaa = D loga x n n loga x (x > 0,n 0) Câu2: Cho a > và a 1, x và y là hai số d-ơng Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: x loga x 1 A loga B loga x loga x y loga y C logaxy = logax.logay C loga x y loga x loga y D logb x logb a.loga x C©u3: log4 b»ng: A B C C©u13: NÕu logx 243 th× x b»ng: A B C C©u14: NÕu logx 2 4 th× x b»ng: A B C C©u15: 3log2 log4 16 log b»ng: D D D A C©u16: NÕu A C©u17: NÕu A C©u18: NÕu B C D loga x log a log a log a (a > 0, a 1) th× x b»ng: B C D 5 log a x (log a log a 4) (a > 0, a 1) th× x b»ng: B C D 16 log2 x log2 a log2 b (a, b > 0) th× x b»ng: A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b C©u19: NÕu log7 x 8log7 ab log7 a b (a, b > 0) th× x b»ng: A a b B a b14 C a b12 C©u20: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a? D a b14 (5) B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) C©u21: Cho lg5 = a TÝnh lg theo a? 64 A + 5a B - 6a C - 3a D 6(a - 1) 125 C©u22: Cho lg2 = a TÝnh lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D + 7a Câu23: Cho log2 a Khi đó log4 500 tính theo a là: A 3a + B 3a C 2(5a + 4) D 6a - 2 Câu24: Cho log2 a Khi đó log318 tính theo a là: a 2a A B C 2a + D - 3a a 1 a 1 Câu25: Cho log a; log3 b Khi đó log6 tính theo a và b là: ab A B C a + b D a b ab ab Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng? ab log a log b A log2 a b log2 a log2 b B log ab ab log a log b log a log b C log D log C©u27: log 8.log4 81 b»ng: A + a A B C D 12 C©u28: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× biÓu thøc log 2x x cã nghÜa? A < x < B x > C -1 < x < D x < 3 Câu29: Tập hợp các giá trị x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là: C (-1; 0) (2; +) A (0; 1) B (1; +) C©u30: log 3.log3 36 b»ng: A B C D (0; 2) (4; +) D LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA 1 21 a Câu Cho a là số thực dương Rút gọn biểu thức a kết là: A a B a C a D Câu Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai? A a a a B a Câu Kết a a a 1 3 D x m y n xy 1 .a1 a Kết là: C D a4 a là biểu thức rút gọn phép tính nào sau đây? A m n Câu Rút gọn biểu thức: P C x n x nm B xy x n y n A x m x n x m n B a7 a a C a a D a5 a mn (6) Câu Cho a Mệnh đề nào sau đây là đúng? A a 1 a B a a C a 2016 a 2017 Câu Thực phép tính biểu thức a3 a8 : a5 a A a B a8 C a Câu Biểu thức D a2 1 a a kết là: D a x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: x x x x 15 15 A x B x C x 16 D x 16 Câu Rút gọn biểu thức x 1 x kết là: x x 1 B x A x3 C x Câu Tập xác định hàm số y x x A D 3; C D 2016 D x 1 là: B D 3; 3 \ 1; 4 3 D D ; 1; 4 Câu 10 Tập xác định hàm số y x x 5 là: 3 \ 2; 2 3 C D ; D D ; 2; 2 Ph¬ng tr×nh mò vµ ph¬ng tr×nh l«garÝt 3x 16 cã nghiÖm lµ: C©u1: Ph¬ng tr×nh 4 A x = B x = C D C©u2: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x x lµ: 16 A B {2; 4} C 0; 1 D 2; 2 B D A D C©u3: Ph¬ng tr×nh 42x 3 84 x cã nghiÖm lµ: A B C D x 2 C©u4: Ph¬ng tr×nh 0,125.4 cã nghiÖm lµ: A B C D x x 1 x 2 x x 1 x 2 C©u5: Ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: A B C D 2x x 7 17 cã nghiÖm lµ: C©u6: Ph¬ng tr×nh: A -3 B C D x 1 3 x C©u7: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: 26 lµ: A 2; 4 B 3; 5 C 1; 3 D 2x 3 C©u8: Ph¬ng tr×nh: 3x x 5x cã nghiÖm lµ: A B C D (7) THẦY THIÊN: LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TOÁN – LÝ Đ/C: TRUNG MỸ TÂY – Q12 – TPHCM ĐT: 0944 158 005 C©u9: Ph¬ng tr×nh: x x 2.4 x cã nghiÖm lµ: A B C D x C©u10: Ph¬ng tr×nh: x cã nghiÖm lµ: A B C D x x Câu11: Xác định m để phơng trình: 2m.2 m có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m < B -2 < m < C m > D m C©u12: Ph¬ng tr×nh: l o gx l o g x cã nghiÖm lµ: A B C D 10 C©u13: Ph¬ng tr×nh: lg 54 x = 3lgx cã nghiÖm lµ: A C©u14: Ph¬ng tr×nh: A C©u15: Ph¬ng tr×nh: A C©u16: Ph¬ng tr×nh: A 24 C©u17: Ph¬ng tr×nh: A 2; 8 B C D ln x ln 3x = cã mÊy nghiÖm? B C D ln x 1 ln x 3 ln x B C D log2 x log4 x log8 x 11 cã nghiÖm lµ: B 36 C 45 D 64 log2 x 3logx cã tËp nghiÖm lµ: B 4; 3 C 4; 16 D B 3; 4 C 4; 8 D C©u18: Ph¬ng tr×nh: lg x 6x lg x cã tËp nghiÖm lµ: A 5 = cã tËp nghiÖm lµ: lg x lg x 1 A 10; 100 B 1; 20 C ; 10 D 10 C©u20: Ph¬ng tr×nh: x 2 log x 1000 cã tËp nghiÖm lµ: 1 A 10; 100 B 10; 20 C ; 1000 10 C©u21: Ph¬ng tr×nh: log2 x log4 x cã tËp nghiÖm lµ: C©u19: Ph¬ng tr×nh: A 4 B 3 C 2; 5 D C©u22: Ph¬ng tr×nh: log2 x x cã tËp nghiÖm lµ: A 3 B 4 C 2; 5 D HÖ ph¬ng tr×nh mò vµ l«garÝt 2 C©u1: HÖ ph¬ng tr×nh: x y víi x ≥ y cã mÊy nghiÖm? 2 A B C D y 1 x 3 C©u2: HÖ ph¬ng tr×nh: x cã nghiÖm lµ: y 4 6.3 x y D (8) A 3; B 1; C 2; 1 D 4; x 2y 1 C©u3: HÖ ph¬ng tr×nh: x y2 cã mÊy nghiÖm? 16 4 A B C D 2x y C©u4: HÖ ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: y x 64 A 2; 1 B 4; 3 C 1; D 5; x y C©u5: HÖ ph¬ng tr×nh: víi x ≥ y cã nghiÖm lµ? lg x lg y A 4; 3 B 6; 1 C 5; D KÕt qu¶ kh¸c lg xy C©u6: HÖ ph¬ng tr×nh: víi x ≥ y cã nghiÖm lµ? lg x.lg y A 100; 10 B 500; C 1000; 100 D KÕt qu¶ kh¸c x y 20 C©u7: HÖ ph¬ng tr×nh: víi x ≥ y cã nghiÖm lµ: log x log y A 3; B 4; C 2; D KÕt qu¶ kh¸c 2 x.4 y 64 C©u8: HÖ ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: log x log y A 4; , 1; 8 B 2; , 32; 64 C 4; 16 , 8; 16 D 4; 1 , 2; x y C©u9: HÖ ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: ln x ln y 3ln A 20; 14 B 12; C 8; D 18; 12 3lg x lg y C©u10: HÖ ph¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ 4 lg x 3lg y 18 A 100; 1000 B 1000; 100 C 50; 40 D KÕt qu¶ kh¸c THẦY THIÊN: LUYỆN THI THPT QUỐC GIA TOÁN – LÝ Đ/C: TRUNG MỸ TÂY – Q12 – TPHCM ĐT: 0944 158 005 Chúc các em đạt điểm cao kỳ thi tới- thân ái (9)