DE THI HK ITOAN 10

[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRÀ VINH ĐỀ KIỂM TRA HKI –NH 2012-2013 MÔN TOÁN -LỚP 10 NC ( 120 PHÚT ) Câu1:… Câu (2đ) Cho hàm số : y = x2 - 4x +3 có đồ thị (P) a Vẽ đồ thị (P) b Tìm giao điểm (P) và đường thẳng (d) : y = 1- x Câu (đ) Giải và biện luận phương trình : m2(x-1)+m = x(3m-2) Câu (2đ) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + = (2) a Giải phương trình (2) m = - (1) b Xác định m để phương trình (2) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn Câu (1đ) Giải phương trình sau: (x+1)(x+4)-3 √ x2 +5 x+ =6 Câu 6: Hệ pt Câu ) ( 3đ) Hình học … x1 x2 + =3 x2 x1 HẾT CÂU Ý a b ĐÁP ÁN NỘI DUNG Hàm số xác định : 2x – 0  x 2 D  \  2 Vậy: Tập xác định hàm số là: Hàm số xác định : – x   x  Vậy: Tập xác định hàm số là: D ( ; 2] TXĐ : D  , Đỉnh I(2;-1), a Trục đối xứng x = , a = 1>0 bề lõm hướng lên Bảng tọa độ và đồ thị x y b -1 Hoành độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm phương trình: x  x  1  x  x  3x  0 ĐIỂM  x 1    x2 2 Vậy : Có hai giao điểm A(1;0) và B(2:-1) (1) ⇔ m2x-m2+m=3mx-2x ⇔ (m2-3m+2)x= m2-m  Với m2-3m+2 0  m 1và m 2 m(m  1) m2  m (1) có nghiệm nhất: x= m  3m   x= (m  1)(m  2) m  x= m  2  Với m -3m+2=  m=1hoặc m=2 * m=1, (1)  0x= 0:đúng với x   * m= 2, (1)  0x= 2: vô nghiệm Kết luận:  m    * m 1 và m 2 Tập nghiệm (1) là :S=  m   * m=1 Tập nghiệm (1) là :S= R * m= Tập nghiệm (1) là : S= ∅ a  x    x  Khi m = -2 ta phương trình: x  x  0 Điều kiện để phương trình (2) có hai nghiệm là D ' ³ Û -2m - ³ Û m £ -3/2 (*) Khi đó theo định lý Vi-ét: x1 + x2 = 2(m – 1); x1x2 = m2 + x1 x2 + = 3Û x12 + x22 = 3x1x2 x x1 Theo đề ta có Û (x1 + x2 )2 -5x1x2 = b Û 4(m-1)2 – (m2 +4) = Û -m2 – 8m – 16 = Û m = - ( thỏa đk (*) ) Vậy m = - là giá trị cần tìm Điều kiện:x2+5x+20 Phương trình đã cho tương đương với phương trình: x 2+5 x +2 −3 √ x +5 x+ 2− 4=0 Đặt t= √ x2 +5 x+ ; t0 Phương trình trở thành: t2-3t-4=0 t=4(t=-1 bị loại) Với t=4  √ x2 +5 x+ 3=4 x=-7 x=2 (Cả hai nghiệm dều thỏa mãn đk) Vậy tập mghiệm: S= { −7 ; }