Đường thẳng đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số... Đồ thị hàm số.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào hàm số sau: A y x4 2x 2 C B y x 3x D y x x y x4 x2 Câu Phương trình x3 - 3x = m2 + m có nghiệm phân biệt khi: A −2 < m < m D m B −1 < m < C m < Câu Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + y + z – = có phương trình là: A x2 + (y+1)2 + (z+2)2 = B x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = C x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = D x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong (C): y = x3 - 2x điểm có hoành độ x = -1 là: A y = -x - B y = x + C y = - x + D y = x - x y z 1 có phương Câu Mặt phẳng (P) qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d: trình là: A 2x + y – z + = B –2x – y + z + = C –2x + y + z – = D x + 2y – = Câu Đường thẳng qua các điểm cực đại và cực tiểu đồ thị hàm số y= x − x − x +3 có phương trình là: A 3x + 4y – = B 4x + 3y – = C x - 3y + = D 3x – y + = Câu Hàm số y = x3 - 6x2 + mx +1 đồng biến trên miền (0;+) giá trị m là: A m>=12 B m>=0 C m<=12 D m<=0 Câu Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn đẳng thức |z + + i| = | z - 3i| có phương trình là: A y = x + B y = - x + C.y = -x – D y = x - Câu Hình chiếu vuông góc điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = có tọa độ là: A (–2;2;0) B (–2;0;2) C (–1;1;0) D (–1;0;1) Câu 10 Thể tích khối tròn xoay quanh hình phẳng giới hạn các đường y = x – x + và y = 2x quanh trục Ox là: A 2 2 (x 3x 2) dx (x x 2)2 4x dx x 2)2 4x dx B 2 2 4x (x x 2) dx (x C D (2) Câu 11 Đồ thị hàm số y= x 2+ mx− mx− có các điểm cực đại, cực tiểu có hoành độ dương m thỏa mãn: A m > B < m < C –2 < m < D < m < C x = 11 D x = Câu 12 Phương trình log2 (3x 2) 3 có nghiệm là: 10 A x = 16 B x = 3 2 Câu 13 Giá trị m để hàm số f (x) x 3x 3(m 1)x đạt cực tiểu x 2 là : A m 1 B m C m 1 D m 1 Câu 14 Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 +m2 có ba điểm cực trị giá trị m là: m A m m B m m C m m D m x y z 1 Câu 15 Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng (Q) : 2x y z 0 có phương trình là: A x + 2y – = B x − 2y + z = C x − 2y – = D x + 2y + z = Câu 16 Tích phân I = x ln xdx có giá trị bằng: A ln2 - C ln2 - B 24 ln2 – D ln2 - Câu 17 Nguyên hàm hàm số f(x) = x.e2x là: 2x 1 e x C 2 A F(x) = C F(x) = 1 2e2x x C 2 B F(x) = 2x e x 2 C D F(x) = 2e2x x C y Câu 18 Số tiệm cận đồ thị hàm số A B Câu 19 Phương trình x x 0 A x 1 x là: C D + 2x − x+1=3 có nghiệm là: x 1 B x 2 Câu 20 Tích phân I = −x x2 x x x 0 C x 2 x D x 1 5x dx 3x có giá trị bằng: A 2ln3 + 3ln2 x Câu 21 Bất phương trình 0,3 B 2ln2 + 3ln3 x 0, 09 có nghiệm là: C 2ln2 + ln3 D.2ln3 + ln4 (3) x A x B -2 < x < C x < -2 D x > Câu 22 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA (ABCD), góc SC và đáy 60o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a 3 B 3a C 6a 3 D 2a Câu 23 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 9a 9a 3 C B 10a 10a 3 D Câu 24 Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K là trung điểm các cạnh MN; MP; MQ Tỉ số thể tích VMIJK VMNPQ bằng: 1 1 A B C D Câu 25.Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + + 3i Môđun z là: A B 2 C 13 D Câu 26 Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - = bằng: 11 B A 1 C D Câu 27 Câu 45 Cho A, B là thứ tự các điểm biểu diễn các số phức z và giác ABO là A Đều, B Vuông cân 1+i z C Vuông (z#0) Tam D cân Câu 28 Hàm số y = x – 5x + 3x + đạt cực trị khi: x 0 x 10 A x x B x 0 x 10 C x 3 x 1 D Câu 29 Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có cạnh Thể tích khối tứ diện MPN’Q’ bằng: A B C D Câu 30 Phương trình các tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x qua điểm M(1;0) là: y x y x 4 A y 0 y 1 x 4 B y 0 y x 4 C y x y 1 x 4 D Câu 31 Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) 60 o; cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng: A 3a 3a B 3a C Câu 32 Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị giá trị m là: D 3a (4) m A m B < m < Câu 33 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? x y x2 A B y tgx C < m < C y x x 1 m D m 2 D y (x 1) 3x 2 Câu 34 Giá trị m để phương trình x 2x m có nghiệm là: 2 m m m 2 A B C D m 2 Câu 35 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) 60o Gọi M, N là trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S.ADNM bằng: a3 A 3a B 3a C 6a D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) z = + 2i Môđun z là: A 10 B C 2 D Câu 37 Ba véc tơ u , v , w thoả mãn véc tơ cùng phương với tích có hướng hai véc tơ còn lại là: u v w u v w A (–1; 2; 7) , (–3; 2; –1) , (12; 6; –3) B (4; 2; –3) , (6; – 4; 8) , (2; – 4; 4) C u (–1; 2; 1) , v (3; 2; –1) , w (–2; 1; – 4) D u (–2; 5; 1) , v (4; 2; 2) , w (3; 2; – 4) u Câu 38 Ba véc tơ , v , w thoả mãn véc tơ biểu diễn theo hai véc tơ còn lại là: A u (–1; 3; 2) , v (4; 5; 7) , w (6; –2; 1) B u (– 4; 4; 1) , v (2; 6; 2) , w (3; 0; 9) C u ( 2; –1; 3) , v (3; 4; 6) , w (–4; 2; – 6) D u (0; 2; 4) , v (1; 3; 6) , w (4; 2; 4) Câu 39 Hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là: A (P): 4x – 2y + 5z – = và (Q): 2x – y + 3z – = B (P): 3x – y + z – = và (Q): x + y + z + = C (P): x – y – 3z + = và (Q): 4x – y + 2z – = D (P): 5x + 7y – 4z + = và (Q): x – 3y + 2z + = Câu 40 Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = có phương trình là: A 2x + 3y –z – 16 = B 2x + 3y –z + 12 = C 2x + 3y –z – 18 = D 2x + 3y –z + 10 = Câu 41 Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C là hình chiếu M trên Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A 4x – 6y –3z + 12 = B 3x – 6y –4z + 12 = C 6x – 4y –3z – 12 = D 4x – 6y –3z – 12 = Câu 42 Côsin góc Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y + z – = là: (5) A B 3 C Câu 43 Hàm số y = x 3x A Đồng biến trên khoảng (–; 1) C Nghịch biến trên khoảng (1,5; +) D B Đồng biến trên khoảng (2; +) D Đồng biến trên khoảng (–; 1,5) Câu 44 Hàm số y = cos2x – 2cosx + có giá trị nhỏ là: A 1 C B 1+i z C Vuông Cho A, B là thứ tự các điểm biểu diễn các số phức z và B Đều, B Vuông cân f (x) D –1 Câu 45 (z#0) Tam giác ABO là D cân x và F(2) =1 Khi đó F(3) Câu 46 Biết F(x) là nguyên hàm ln A B C ln D ln2 + Câu 47 Trên hệ toạ độ Oxy cho đường cong (C) có phương trình là y = x + 2x – và hai điểm A(1;2), B (2; 3) Tịnh tiến hệ toạ độ Oxy theo véc tơ AB ta phương trình đường cong (C) trên hệ trục toạ độ IXY là : A Y = (X + 1)2 + 2(X+1) – B Y = (X + 2)2 + 2(X+2) – C Y = (X + 1) + 2(X+1) – D Y = (X + 2)2 + 2(X+2) – sin x Câu 48 Hàm số y = cos x có nguyên hàm là hàm số: A y = ln cos x + C B y = ln (1 cos x) + C x x cos +C +C C y = ln D y = 2.ln Câu 49 Diện tích hình phẳng giới hạn các đường y = x2 và y = – x2 là: cos A 1 1 (x 1)dx (1 x )dx (x 1)dx (1 x B x 2x víi x 0 víi x 2x 3x víi x1 C 1 D 2 )dx 1 Câu 50 Hàm số y = A Không có cực trị B Có ba điểm cực trị C Có điểm cực trị -Hết - D Có hai điểm cực trị (6)