Gui lai em Hoai Mi

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải dùm em.[r]

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải dùm em Em cảm ơn Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh: 1   1 2  a b  b c  c2a Hướng dẫn 1   P 2 đặt  a b  b c  c a      a 2b a 2b a 2b  Q 3  P               2   a b   b c   c a  a b a b a b Ta có Áp dụng BĐT CôSi cho số dương  a 2b 1   a 2b 3 a 2b  a 2b a 2b ab a ab a  a  b  b  a  2ab      (1)  a 2b 3 a 2b 3 9 b 2c b  2cb c2a c  2ca  (2);  (3);  c2a Tương tự  b c (a  b  c )2 Q 1 Từ (1) (2) (3) nên  P 1 P 1 Dấu "=" xảy  a  b  c 3  2  a b b c c a 1  a b c 1  a b c  