Câu 52: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số fx liên tục trên đoạn đường thẳng.. Câu 53: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập và[r]
(1)ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ ( 15/11/2016) y = x3 + 3( 2m - 5) x + 3( - m) x + m Câu 1: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số không có điểm cực trị < m <3 A é êm £ ê ê êm ³ C ë £ m£ B é êm < ê ê êm > D ë Câu 2: Hàm số y 2 x 3( m 1) x 6(m 2) x đồng biến trên R A m 1 B m 1 C m 3 Câu 3: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số A ém <1 ê ê5 ê <m <3 ê ë3 B é ê< m< ê ê ê ëm > A " m Î ¡ y = ( 3m - 5) x +( m - 4m + 3) x + C Câu Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số B m >1 D m 1< m < y= có điểm cực trị < m <3 D x + x + m - 2m - x +1 có điểm cực trị C m ¹ D m ³ 2 Câu 5: Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số y x 2m x có ba cực trị tạo thành tam giác vuông A m 0 Câu 6: Đồ thị hàm số A x 2 B m 1 y A D m 2 x2 5x x có tiệm cận đứng là B x C x 2 Câu 7: Tìm m để đồ thị hàm số ém = ê ê ëm = C m 1 B D x 1 y = x - ( 4m - 3) x + m ém =- ê ê ëm = é êm = ê ê m =1 ê C ë có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông é êm =ê ê m =1 ë D ê Câu 8: Phương trình x 3x m có ba nghiệm phân biệt A m B m C m D m m (2) Câu 9: Với giá trị nào m thì đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số A m B m 3 C m y 2x x hai điểm phân biệt: D Với m Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x A(0;2) có phương trình A y x B y 3x C y 3 x y = x3 - 3( 4m - 3) x + 3( 9m - 8) x + 2016m + m - 2017 Câu 11: Tìm tất cá giá tham số m để hàm số điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện : x1 < x2 <1 A ém <1 ê ê 17 êm > ê ë 16 B m> 13 17 D y x 13 < m <1 C 17 có D m >1 Câu 12: Tìm tất các giá tham số m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số mx + ( - m) x + 4m + 24 y= ( x +1) tạo với tia Ox; Oy tam giác có diện tích nhỏ A m = C m = B m =- Câu 13: Tập xác định hàm số y = (2 x− √ x+3 ) A D 3; B D 3; D m =- là: C D = R\ {1; -3/4} D D = (-; -3/4] [1; + ) 3 Câu 13: Đạo hàm hàm số y x x là: A y ' x B y' 76 x C Câu 14: Tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) = y' 43 x √ x2+ 12 y' D 7 x điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ x = có phương trình là: A y = x+ B y = x− 4 Câu 15: Giá trị m để đồ thị hàm số dương là [ <m<1 [ A [m>2 B C y = − x+ 16 D y = x+ 8 y= x −(m+1 )x +(m2 −3 m+2) x+1 có điểm cực trị có hoành độ [ <m<1 [ [m>1 [ <m<1 [ C [m>3 [ <m<1 [ D [m>4 (3) y=x −3 mx +m+2 Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B cho trọng Câu 16: Cho hàm số y=−x + tâm Δ OAB (O là gốc tọa độ) nằm trên đường thẳng A m=±1 [m=2 [ [m=−1 B y C [m=1 [ [m=±2 là: D [m=1 [ [m=±3 mx2 2x nx2 2mx nhận đường thẳng x 2, y là tiệm cận đứng và tiệm cận Câu 17: Đồ thị hàm số 2 ngang thì biểu thức 9m 6mn 36n có giá trị là: A 14 B 21 C Câu 18: Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số A m 0 y B m D 4mx2 2x 2x có tiệm cận ngang: C m 0 D m x (C ) x2 Câu 19: Cho hàm số có I là giao điểm hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị cho tiếp tuyến M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là: y A M 0; , M 4;3 Câu 20: Bất phương trình A (0;3) B M 0;1 , M 3;5 log x log x C M 0; , M 4; D M 0;1 , M 3; có tập nghiệm là: B (0;2) C (2;3) D Đáp án khác 2x (C ) x 1 Câu 21: Cho hàm số Tìm các điểm M trên đồ thị (C) cho tổng các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ y M 0; , M 2;3 A B M 0;1 , M 3;2 C M 0;1 , M 2;3 D M 0;1 x y2 z 1 Câu 22: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC 3 1 15 11 M ; ; ; M ; ; 2 A 1 15 11 M ; ; ; M ; ; 2 B (4) 1 3 15 11 M ; ; ; M ; ; 2 2 C 1 3 15 11 M ; ; ; M ; ; 2 2 D sin x dx Câu 23: Nguyên hàm cos x tan x C B 3 A tan x C C tan x C tan x C D Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A, B và (P) tạo với mp Oyz 2x 3y 6z 12 0 A 2x 3y 6z 0 29 C góc thỏa mãn A 3;0;1 , B 6; 2;1 cos 30 D Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ? 2x 3y 6z 12 0 B 2x 3y 6z 0 C 2x 3y 6z 12 0 2x 3y 6z 0 2x 3y 6z 12 0 D 2x 3y 6z 0 Câu 26: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z i 1 i z A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = – 4i; M’ là điểm biểu diễn cho số 1 i z/ z Tính diện tích tam giác OMM’ phức A SOMM ' 25 B SOMM ' 25 15 SOMM ' C 15 SOMM ' D Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 và các đường thẳng y = 1, x = bằng: A √2 B C √ √2 ,x= √3 √3 D Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) là: (5) A Hình tam giác B Hình tứ giác Câu 30: Nghiệm bất phương trình: A x 1 x B log 369 49 C Hình ngũ giác D Hình lục giác 3x log 10 x x C 369 49 x D là: 369 49 2log x.log x log x 4log x Câu 31: : Bất phương trình A x B x C x 1;16 B 2;18 x D 52 x−10−3 √ x−2 −4 x−5 <5 1+3 √ x−2 là Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình A có nghiệm là C 1;18 1;16 D 3x log ( x 2) log 1 Câu 33: Nghiệm bất phương trình A x 2 B x 2 C x 2 D x Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn |z(1- 2i)| + | A Đường tròn x2 + y2 = B Đường tròn x2 + y2 = C Đường thẳng x + y = D Đường thẳng x + y = z 2- i)| = 10 là: Câu 35: Thể tích tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc, OA = a, OB = 2a, OC =3a là: A a B 2a C 3a D a Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có tất các cạnh a √ Thể tích khối chóp là A V= √2 a 3 B V =2a C V= √ a3 3 D V= 2a Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB = 2a, BC = a √ Biết SAB cân S , (SAB) (ABC), góc SC và (ABC) 600 thể tích khối chóp S.ABCD A V= a √3 B.V = 2a3 C V = a3 D V = 4a3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a, hình chiếu S lên (ABCD) là trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: (6) 2a 3 A V= 2a C V= a3 B V= a3 D V= Câu 39: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ và C’ là trung điểm AB và AC Khi đó tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 40: Cho ABC vuông A, AB = 3a, AC = 2a, quay tam giác xung quanh cạnh AB ta khối nón có thể tích bằng: A V= 12a3 B V= 4a3 C V= 4a3 D V = 8a3 Câu 41: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có tất các cạnh 2a tiếp hình lăng trụ ABCA'B'C' A S xq=8 √3 πa B S xq=4 √ 3πa √3 Diện tích xung quanh hình trụ ngoại C S xq=4 πa D S xq=8πa Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác Tỷ số thể tích khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón A B C D Câu 43: Mặt phẳng qua điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là: A x y z 1 x y z 6 B x y z 1 C D x y z 6 x y z 1 x y z 6 và d2: 12 Vị trí tương đối d1 và d2 là: Câu 44: Cho hai đường thẳng d1: A Trùng B Song song C Cắt D Chéo x y 2 z x 1 y z và d2: 1 có dạng: Câu 45: Phương trình mặt phẳng chứa d1: A 3x y 0 B x y z 0 C x 19 y z 0 D Tất sai Câu 46: Mặt phẳng qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng x y z 19 0 có phương trình dạng: A x y z 0 B x y z 19 0 C x y z 0 D - x y z 0 Câu 47: Hình chiếu vuông góc A(-2;4;3) trên mặt phẳng x y z 19 0 có tọa độ là: A (1;-1;2) B ( 20 37 ; ; ) 7 C ( 37 31 ; ; ) 5 Câu 48: Đường thẳng qua hai điểm A(1;-2;1) và B(2;1;3) có phương trình dạng D Kết khác (7) x y2 z A x y2 z 2 B x 1 y z 1 C x y 1 z D x y z 1 x y z 6 và d2: 12 là: Câu 49: Khoảng cách hai đường thẳng d1: 35 A 17 B 35 17 C 854 29 854 29 D Câu 50: Mặt cầu tâm I(-1;2;0) đường kính 10 có phương trình là: 2 A ( x 1) ( y 2) z 25 2 B ( x 1) ( y 2) z 100 2 C ( x 1) ( y 2) z 25 2 D ( x 1) ( y 2) z 100 Câu 51: Tập nghiệm bất phương trình A 1; 2 3; B log (3x 1).log 1;1 4; C 3x 16 là 0; 4 5; D 0;1 2; Câu 52: Thể tích khối tròn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn đường thẳng x = a,x = b b V = òa f ( x) dx A quay quanh trục Ox , có công thức là: b B éa;bù ê û útrục Ox và hai ë V = pòa f ( x) dx b () V = pòa f x dx C b D V = pò f ( x) dx a Câu 53: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A 12 B 10 C D Câu 54: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC 2 a , BD 3a Tính khoảng cách hai đường thẳng AD và SC A 208 a 217 B 208 a 217 C 208 a 217 D 208 a 217 Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a 2, SA = a và SA ^ ( ABCD ) Gọi M , N là trung điểm AD và SC , I là giao điểm BM và AC Tính thể tích V khối tứ diện ANIB a3 V = 12 A a3 V = 36 B a3 V = 16 C a3 V = D (8) Câu 56: Cho hình lăng trụ ABC A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' a lên măt phẳng trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách AA ' và BC là Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' ( ABC ) V = a3 3 B V = a3 C V = a3 12 D V = a3 36 A Câu 57: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn các đường sau: , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox là: y f x b A V f b x dx B a V f b x dx C a b V f x dx D a V f x dx a k x3 x 3x 2 Câu 58: Xác định k để phương trình có bốn nghiệm phân biệt A k 3; 1 1; 19 k 2; ;6 4 B 19 19 k 5; ;6 k 2; ; 4 4 D C Câu 59: Diện tích hình phẳng giới hạn các đường x = 0,x = ( dvdt) A p y = sin 2x, y = cosx và hai đường thẳng là : ( dvdt) C ( dvdt) B ( dvdt) D Câu 60: Đường thẳng d qua điểm (1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành điểm A và trục tung điểm B (Hoành độ A và tung độ B là số dương) Diện tích tam giác OAB nhỏ k A – B 11 C – 12 D Câu 61: Với giá trị nào m liệt kê bên thì đồ thị hàm số y x x cắt đường thẳng y 4m điểm phân biệt: A 13 m 4 B m C 13 m D 13 m 4 2 Câu 62: Cho (Cm): y x (m 1) x (2m 3m 2) x 4m 2m Tất các giá trị m cho (Cm) tiếp xúc với trục hoành là: (9) m m A m m m 2 m B C Câu 63: Diện tích hình phẳng giới hạn y x, y sin x x B A Câu 64: Cho hàm số x y 0 A a 3, b 1 m m m D 0 x D C 2 y có kết là ax b cx d Tại điểm M(-2; -4) tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng B a 1, b 2 C a 2, b 1 D a 1, b 3 Câu 65: Biết đồ thị hàm số y x px q có điểm cực trị là (1;2), thì khoảng cách điểm cực tiểu và điểm cực đại là A B C D 26 Câu 66: Thể tích vật thể quay quanh trục ox giới hạn y x , y 8, x 3 có kết là: 9.25 A 9.26 B 9.27 C Câu 67: Cho lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có đáy là tam giác cân với ( A 'BC ) tạo với đáy 3a3 A 16 ( ABC ) 9.28 D · AB = AC = a, BAC = 1200 Mặt phẳng góc 30 Thể tích khối lăng trụ đó là: a3 B a3 C 3a3 D loga x = loga 9- loga + loga 2 Câu 68: Nếu (a > 0, a 1) thì x bằng: B C D A Câu 69: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a và cạnh bên tạo với đáy góc Thể tích khối chóp đó a3 tan A 12 a tan B a cot C 12 a cot D Câu 70: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A, BB’ = AB = a và B’C hợp với (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ (10) a3 A a3 B a3 C a3 2 D 4 Câu 71: Tìm tham số m để hàm số y x 2mx 2m m có ba cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp nhỏ m 3 A Câu m 3 B C m 3 D m 3 1 mÎ y = x3 + mx2 - 2x - 2m 3 2: Cho (C) : Giá trị æ 5÷ ö ç 0; ÷ ç ÷ ç 6÷ è ø cho hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , y = 0, x = 0, x = có diện tích là: m=- A m= B m= C m=- D y Câu 73: Tìm m để hàm số sau đòng biến trên khoảng (0, 3) A m 12 B m R C m A a 2 a B 2 x (m 1)x2 (m 3)x 12 a 0 2 Câu 74: Diện tích hình phẳng giới hạn y ax , x ay a C D m 12 có kết là a D x2 y2 1 b Câu 75: Thể tích khối tròn xoay cho Elip a quay quanh trục ox : 4 a b ab A B 2 a b C Câu 76: Xác định m để hàm số thẳng y = x: A m y x3 B m 2 ab D 3 mx m 2 có các điểm cực đại , cực tiểu đối xứng qua đường C m D m y x m x 5m x Câu 77: Tìm tất các giá trị tham số m để đạt cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 x2 (11) A m3 B m C m D m x 1 x có đồ thị (C) Tìm các giá trị m để đường thẳng d: y = x + m - cắt đồ thị Câu 78: Cho hàm số hàm số (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB 2 y A B C Câu 79: Tìm giá trị m để hàm số m A m y x3 mx mx nghịch biến trên R m 0 B m 1 C m Câu 80: Tập hợp các giá trị x để biểu thức A (0; 2) (4; +) D log5 x x 2x B (-1; 0) (2; +) D m 1 có nghĩa là: C (1; +) D (0; 1) Câu 81: Cho hàm số y x 3mx (1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C cho tam giác ABC cân A A m B m 1 C m 3 D m 1 12 y y x y x x Câu 82: Cho A= Biểu thức rút gọn A là: A 2x B x + C x Câu 83: Diện tích hình phẳng giới hạn A 3 B 3 1 Câu 84: Hàm số y = ln C y sin x sinx 1; y 0; x 0; x 3 1 H D là: cos x sin x cos x sin x có đạo hàm bằng: B sin 2x A cos2x D x – Câu 85: Gọi là hình phẳng giới hạn khối tròn xoay có thể tích là: C sin2x C : y 2 D cos 2x x ; d : y x; x 4 Quay H xung quanh trục Ox ta (12) A 80 Câu 86: Hàm số y = B x 1 D 32 có đạo hàm là: 4x 4x A y’ = 16 D 112 B y’ = 3 x2 3 x 1 C y’ = 2x x D y’ = 4x x Câu 87: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số f ( x) x 2mx có cực trị? A m R B m0 C m D m 0 Câu 88: Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên a là: A VS.ABC a 11 12 , a3 VS.ABC 12 , B C VS.ABC a3 , D VS.ABC a3 Câu 89: Gọi H là hình phẳng giới hạn C : y x ; d : y x 2; Ox Quay H xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay có thể tích là: C 10 B 21 4 A 21 D 2 Câu 90: Cho x + 4y = 12xy x > 0, y > Khẳng định đúng là: B 2logx + 2logy = log12 + logxy A logx + logy = log12 C log( x + 2y ) - 2log2 = ( logx + logy ) D logx2 + logy2 = log( 12xy ) 3 Câu 91: Hàm số y = a bx có đạo hàm là: bx bx A y’ = 3 a bx B y’ = a bx 3bx2 23 C y’ = 3bx a bx D y’ = a bx ¢ Câu 92: Một hình trụ có trục OO = 7, ABCD là hình vuông có cạnh có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy cho tâm hình vuông trùng với trung điểm OO ¢ Thể tích hình trụ bao nhiêu ? A 50p B 25p ABC và có Câu 93: Hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông A , có SA vuông góc với mặt phẳng SA a, AB b, AC c Mặt cầu qua các đỉnh A, B, C , S có bán kính r bằng: 2 a b c A 2 B a b c 2 a b2 c C D a2 b2 c2 (13) Câu 94: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vuông góc điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD Góc hai mặt phẳng (ADD 1A1) và (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: a A a B a C a D Câu 95: Xác định tham số m để đường thẳng d: y = - x + cắt đồ thị hàm số y x 2mx 3(m 1) x ba điểm A(0; 2), B, C phân biệt cho diện tích tam giác MBC 2 với M(3; 1) A m 3 B m 0 m 3 C m 0 D m 3 Câu 96: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm Bao bì thiết kế hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông dạng hình trụ và sản xuất cùng nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước nào? A Hình trụ và chiều cao bán kính đáy B Hình trụ và chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên cạnh đáy r Câu 97: Cho hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính r = Xác định chiều cao h và bán kính để hình trụ có thể tích lớn A h = 3;r1 = B h = 3;r1 = C h = 3;r1 = D Một kết khác mx x x2 Câu 98: Tìm tham số m để hàm số có hai cực trị và đường thẳng qua hai điểm cực trị chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích với A(0; -2), B(6; 4) và C(-2; 0) y A m 1 B m 1 C m y Câu 99: Với các giá trị nào tham số m để hàm số A m 1 B m 1;1 D m 0 3x m 1 x x có hai tiệm cận ngang C m R D m 1 Câu 100: Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO ; A;B là điểm nằm trên đường tròn đáy hình nón cho · · SAO = 300;SAB = 600 khoảng các từ O đến AB a Góc Khi đó độ dài đường sinh l hình nón là: A a B 2a C a D 2a (14)