Đang tải... (xem toàn văn)
Về kiến thức: HS nắm được - Các bài toán dẫn đến định nghĩa đạo hàm - Định nghĩa đạo hàm tại một điểm - Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa - Quan hệ giữa sự tồn tại cảu đạo hàm và tính lê[r]
(1)CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM Bài ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (t1) A Mục tiêu: I Yêu cầu bài dạy: Về kiến thức: HS nắm - Các bài toán dẫn đến định nghĩa đạo hàm - Định nghĩa đạo hàm điểm - Cách tính đạo hàm định nghĩa - Quan hệ tồn cảu đạo hàm và tính lên tục cảu hàm số Về kỹ năng: - Tính đạo hàm cải hàm số điểm định nghĩa Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác - Hiểu định nghĩa đạo hàm - Nắm các bài toán dẫn đến định nghĩa đạo hàm II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng dạy học Học sinh: Đồ dùng học tập III Gợi ý phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư B Tiến trình bài giảng: I Kiểm tra bài cũ: Không II Dạy bài mới: Hoạt động 1:Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm (13') Hoạt động giáo viên s' O s t0 s t Hoạt động học sinh a) Bài toán tìm vận tốc tức thời s Trong khoảng thời gian từ t0 đến t chất điểm quãng đường là: s s0 s t s t0 Đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm chuyển động? Đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm chuyển động t0 s t s t0 lim t t0 t t0 Được gọi là vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t0 GV cho HS ghi nhận định nghĩa vận tốc HS ghi nhận định nghĩa vận tốc tức thời tức thời chuyển động chuyển động b) Bài toán tìm cường độ tức thời (2) HS ghi nhận kiến thức cờng độ tức thời T¬ng tù GV dÉn d¾t vµ cho HS ghi nhËn dßng ®iÖn kiến thức cờng độ tức thời dòng Q t Q t0 lim ®iÖn t t0 t t0 Hoạt động 2: Định nghĩa đạo hàm điểm (7’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho HS phát và ghi nhận định HS ghi nhận định nghĩa đạo hàm điểm: nghĩa Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) và x0 a;b Nếu tồn giới hạn (hữu hạn): f x f x0 lim x x0 x x0 thì giới hạn đó gọi là giới hạn hữu hạn hàm số y f x t ại điểm Chú ý: x x x : Số gia đối số y f x f x f x x f x : x0 và kh: y' x hoÆcf ' x f x f x0 f ' x lim x x0 x x0 tức là: Số gia hàm số: y x x y' x lim Hoạt động 3: Cách tính đạo hàm định nghĩa (20’) Hoạt động giáo viên GV cho HS ghi nhận quy tắc tính: VD1: Tính đạo hàm hàm số f x 4x t ại x =2 Hoạt động học sinh B1: Giả sử x x x0 : số gia đối số x y f x f x f x x f x y B2:lập tỉ số x y y' x lim x x B3: VD1: Giả sử x x : số gia đối số x0=2 y f x f 4 x 11 4x y 4x 4 x x (3) y ' lim 4 x VD2: Tính đạo hàm hàm số y f x x t ại x =1 VD2: Giả sử x x : số gia đối số x0=12 y f x f 1 x x x x x x x y x x x x x x x y' lim x x 1 x Hoạt động 4: Mối quan hệ tồn đạo hàm và tính liên tục hàm số (4’) Hoạt động giáo viên Lưu ý: - Điều ngược lại chưa đã đúng - Hàm số gián đoạn x0 thì nó Hoạt động học sinh HS ghi nhận nội dung định lý 1: Nếu hàm số y f x có đạo hàm x0 thì nó liên tục điểm đó không có đạo hàm điểm đó III Củng cố - Nắm phương pháp tính đạo hàm định nghĩa - Thấy mối liên hệ với tính kiên tục hàm số IV Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - BTVN: 1,2,3 -& -Tiết 65: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (t2) A Mục tiêu: I Yêu cầu bài dạy: Về kiến thức: HS nắm - Ý nghĩa hình học đạo hàm - Ý nghĩa vật lý dạo hàm - Đạo hàm trên khoảng Về kỹ năng: - Tính đạo hàm hàm số điểm - Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (4) Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác - Tư các vấn đề toán học cách lôgíc và sáng tạo II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng dạy học Học sinh: Đồ dùng học tập III Gợi ý phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư B Tiến trình bài giảng: I Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi: Tính đạo hàm định nghĩa các hàm số sau: x 1 a)y x xt ¹ix =1b)y t ¹ix =0 x Đáp án: f x f 1 x2 x a)y' 1 lim lim lim x 3 x x1 x x x x 1 1 f x f 0 x b)y' lim lim lim x x x x x x II Dạy bài mới: Hoạt động 1: Ý nghĩa hình học đạo hàm (24’) Hoạt động giáo viên Gv trình bày Hoạt động học sinh a ý nghĩa hình học: * Định nghĩa tiếp tuyến đường cong phẳng: Trên đồ thị lấy M0(x0;f(x0)); M(x0 + x;f(x0 + x)) M0M tạo với chiều dương trục Ox góc Hãy xác định giá trị tg? hệ số góc cát tuyến M0M? Khi nào cát tuyến M0M trở thành * ý nghĩa hình học đạo hàm: tiếp tuyến M0T? nội dung định Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a;b) và có lý Nêu ý nghĩa đạo hàm? đạo hàm x0 (a;b); gọi (C) là đồ thị (5) hàm số đó y Theo ndung đl 2, muốn xác định tg x pt tiếp tuyến đường cong Hệ số góc cát tuyến M0M là điểm x0, ta phải xác định Định lý 1: các ytố nào?Hs xác định hệ số góc f’(x0) là hệ số góc tiếp tuyến M0T đường cong, áp dụng đl * Phương trình tiếp tuyến: Định lý 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y = f(x) điểm M0(x0;f(x0)) là: y- y0 = y’(x0)(x - x0) giải : + Ta có y’(2) = hệ số góc tiếp tuyến với đường cong x0 = là y’(2) = + Pt tiếp tuyến điểm x0 = là: y - = 4(x - 2) y = 4x - Gv trình bày Ví dụ: Cho đường cong y = x2 + Hãy tìm hệ số góc tiếp tuyến với đường cong x0 = 2, viết pt tiếp tuyến điểm đó Hoạt động 2: Ý nghĩa vật lý đạo hàm (6’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Vận tốc tức thời: (6) v(t0) = s’(t0) = f’(t0) * Cường độ tức thời: It = Q’(t) Hoạt động 3: Đạo hàm trên khoảng (7’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +, y = f(x) có đạo hàm trên (a;b) nó có đạo hàm điểm (a;b) Học sinh đọc, giáo viên ghi tóm tắt +, y = f(x) có đạo hàm trên [a;b] nó có đạo hàm điểm (a;b) và có y’(a+), y’(b-) *Qui ước: nói hàm số y = f(x) có đạo hàm là có trên tập xác định III Củng cố (1’) - Nắm ý nghĩa hình học đạo hàm - Phương trình tiếp tuyến đường cong IV Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập nhà:(1’) - Chuẩn bị bài tập 4, 5, 6, -& -Tiết 66 BÀI TẬP A Mục tiêu: I Yêu cầu bài dạy: Về kiến thức: - Ôn lại các kiến thức đậo hàm hàm số Về kỹ năng: - Tính đạo hàm hàm số điểm - Viết phương trình tiếp tuyến đường cong Về tư duy, thái độ: - Thái độ cẩn thận, chính xác - Tư các vấn đề toán học cách lôgíc và sáng tạo II Chuẩn bị: Giáo viên: Đồ dùng dạy học Học sinh: Đồ dùng học tập III Gợi ý phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư B Tiến trình bài giảng: (7) I Kiểm tra bài cũ: Kết hợp học II Dạy bài mới: Hoạt động giáo viên Bài 1: Tìm số gia hàm số f x x Hoạt động học sinh Bài 1: a)y f 1 f 1 8 7 biết rằng: a)x 1;x 1 b)y f 0,1 f 0,1 0,271 b)x 1;x 0,1 Bài 2: theo x và x a)y f x 2x y yvµ x các Bài 2: Tính hàm số sau theo x và x y f x x f x a)y 2x y 2 x b)y x 2 x x 2x 5 2x c)y 2x d)y x y 2x x x c)y 2x 3x 3x.x x b)y x 2x x y 6x 6x.x x x d)y Bài 5: Viết phương trình tiếp x y 1 x x x x x x x Bài 5: tuyến đường cong f x x a) Tại điểm (-1;-1) b) Tại điểm có hoành độ c) Biết hệ số góc tiếp tuyến x x 30 f ' x lim lim x x.x x 02 3x 02 x x x x x x f ' 1 3 0 a) PTTT: y 3x f ' 12 b) PTTT: y 12x 16 c) f ' x 3x 3 x 1 PTTT: y 3x 2vµy 3x 2 Bài 6: Bài 6: Viết phương trình tiếp tuyến đường cong f x x 1 ;2 a) Tại điểm b) Tại điểm có hoành độ -1 c) Biết hệ số góc tiếp tuyến f ' x x 02 1 f ' a) PTTT: y 4x f ' b) PTTT: y x c) f ' x 1 x x0 (8) Bài 7: Một vật rơi tự theo phương trình s gt ,g 9,8m / s 2 là gia tốc trọng trường a) Tìm vận tốc trung bình chuyển động khoảng thời gian t(t=5s) đến t t các trường hợp t 0,1s;t 0,05s;t 0,001s; b) Tìm vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t=5s PTTT: y x x 1vµy 1 4 Bài 7: a) 49,49 m/s 49,425 m/s 49,005 m/s b) 49 m/s III Củng cố - HS ôn lại cách tính đạo hàm điểm và viết phương trình tiếp tuyến đường cong IV Hướng dẫn HS học và làm bài tập - Làm các bài tập còn lại - Chuẩn bị trước bài -& (9)