Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)

Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GDĐT Phú Thọ (Ngày 1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN PHÚ THỌ DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Ngày thi thứ nhất: 24/09/2020 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 01 trang Bài (5,0 điểm) 3 x  z  y  (a  b)  Cho a, b   , a  b Giải hệ phương trình: 3 x  xz  y  2(a  b) y  ab  x  x z  y (a  b)  yab  Bài (5,0 điểm) Cho dãy số thực dương  an n1 thỏa mãn điều kiện: a1  a2  an  an 1  an   4an 1 , n  * Chứng minh a1  a2  an  an 1 , n  * Bài (5,0 điểm) Giả sử O, I tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC với bán kính R, r tương ứng Gọi P điểm  , QP đường kính  O  , D giao điểm PI BC, F giao điểm đường trịn cung BAC ngoại tiếp tam giác AID với đường thẳng PA Lấy E tia DP cho DE  DQ   900 a) Chứng minh IDF   2r AEF   APE , chứng minh sin BAC b) Giả sử  R Bài (5,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho S tập hợp điểm ( x; y ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: i) x, y   ii)  y  x  2020 a) Tính số phần tử S b) Hỏi có tập A gồm 2020 phần tử S cho A không chứa hai điểm  x1 ; y1  ;  x2 ; y2  thỏa mãn:  x1  x2  y1  y2   ? TOANMATH.com -Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A