I : Kiến thức cần nhớ 1: Định nghĩa đoạn thẳng Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A và điểm B , và tất cả những điểm nằm giữa 2 điểm A&B Như vậy : từ định nghĩa ta thấy AB là đoạn thẳng thì [r]
(1)BÀI TẬP VỀ ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM Bài : cho đoạn thẳng AB Lấy O nằm A và B ,lấy I nằm O và B a) giả sử AB = 5cm ;AO = 2cm ; BI = 2cm Tính IO b) Gỉa sử AO = a ; BI = b Tìm điều kiện a và b để AI = OB Bài 2: cho điểm O nằm hai điểm A và B , điểm B nằm hai điểm A và C Giair thích điểm B nằm hai điểm O và C Bài : cho điểm B nằm hai điểm A và C điểm C nằm hai điểm B và D CTR: hai tia CA và CD đối Bài 4: trên tia Ox lấy A và B cho điểm A nằm hai điểm O và B biết OA = 5cm , AB = 8cm Tính độ dài OB Bài 5: trên tia Ox lấy A và B cho OA = 2cm , OB = 8cm Tính độ dài AB Bài 6: trên tia Ax lấy B và C cho AB = 10cm , AC = 20cm Tính độ dài BC Bài 7: trên tia Ox lấy M và N cho OM = 6cm , ON = 8cm Tính độ dài MN Bài 8: trên tia Bx lấy E và F cho BE = 9cm , BF = 18cm Tính độ dài EF Bài 9: lấy điểm A,B,C theo thứ tự trên trên đường thẳng xy cho AC = 22cm và BC = 11cm Tính AB Bài 10: vẽ hai tia Ox và Oy đối lấy A Ox và B Oy cho OA = 7cm ,OB = 9cm Tính AB Bài 11: vẽ hai tia Ox và Oy đối lấy A Ox và B Oy cho OA = 5cm ,AB = 10cm Tính OB Bài 12: vẽ hai tia Ox và Oy đối lấy M Ox và N Oy cho MN = 14cm ,ON = 10cm Tính OM Bài 13: trên tia Ox lấy P và Q cho OP = 3cm , PQ = 2cm Tính độ dài PQ Bài 14: gọi M,N,P là điểm trên tia Ox cho OM = 2cm , ON = 3cm ,OP = 5cm hãy so sánh MN, và NP Bài 15: gọi A,B, là điểm trên tia Ox cho OA = 4cm , OB = 6cm Trên tia BA lấy C choBC = 3cm hãy so sánh AB, và AC Bài 16: vẽ đoạn thẳng AB = 5m lấy hai điểm E và F nằm A và B cho AE + BF = 7cm CTR điểm E nằm hai điểm B và F tính EF Bài 17: vẽ hai tia chung gốc Ox, Oy trên tia Ox lấy hai điểm A và B điểm A nằm hai điểm O và B trên tia Oy lấy hai điểm M và N cho OM = OA , ON = OB CTR điểm M nằm hai điểm O và N và so sánh AB với MN (2) Bài 18: cho điểm A Ox cho OA = 5cm trên tia đối tia Ax lấy điểm B cho AB = 2cm tính OB Bài 19: cho ba điểm A,B,C thuộc tia Ox cho OA = 2cm , OB = 5cm , OC = 8cm , so sánh BC và AB và chứng tỏ B nằm C và A Bài 20: cho đoạn thẳng AC = cm trên tia AC lấy B,D cho AB = 1cm ,AD = 4cm so sánh DC và BD Bài 21: cho ba điểm A,B,C biết AC = 3cm , BC = 2cm , AB = 5cm hỏi hai tia CA và CB có vị trí nào Bài 22: trên tia Ox lấy hai điểm A,B cho OA = cm , AB = 2cm tính độ dài AB Bài 23: trên tia Ox lấy hai điểm A,B,C cho OA = cm , OB = 3cm , OC = 5cm tìm các đoạn thẳng Bài 24: cho đoạn thẳng AB = 6cm ,trên đường thẳng AB lấy điểm M cho MA = 2MB tính MB Bài 25: cho đoạn thẳng AB = cm lấy M nằm A và B cho MA – MB = 3cm tính MA và MB Bài 26: cho điểm M nằm Avà B , điểm B nằm hai điểm A và C biết AM = cm , MB = cm , BC = cm tính AC BÀI TẬP VỀ ĐOẠN THẲNG I : Kiến thức cần nhớ 1: Định nghĩa đoạn thẳng Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A và điểm B , và tất điểm nằm điểm A&B Như : từ định nghĩa ta thấy AB là đoạn thẳng thì BA là đoạn thẳng Hai điểm A&B gọi là mút đoạn thẳng AB 2: Độ dài đoạn thẳng : Mỗi đoạn thẳng có độ dài Độ dài đoạn thẳng là số dương Để đo độ dài đoạn thẳng AB người ta dùng thước có chia khoảng *) Nhận xét a Hai đoạn thẳng có cùng độ dài thì người ta gọi đó là hai đoạn thẳng *)AB=CD AB&CD có cùng độ dài (3) *)AB>CD AB dài CD *)AB<CD AB ngắn CD Nếu điểm M nằm hai điểm A và B thì AM+MB=AB Ngược lại ta có AM+MB=AB thì ta kết luận điểm M nằm hai điểm A&B Nầu AM+MB AB thì điểm M không nằm A&B A M B Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài a) Trên tia Ox vẽ và điểm M cho OM = a ( đơn vị dài ) b) Trên tia Ox , OM = a , ON = b , b Nếu a < b thì điểm M nẳm hai điểm O và N a O M N II: Bài tập Bài : Trên đường thẳng d lấy theo thứ tự đó điểm A,B,C Hỏi có đoạn thẳng tất Hãy kể tên các đoạn thẳng đó Bài : Cho đoạn thẳng AB và Cd hãy vẽ hình các trường hợp sau a AB&CD cắt điểm I khác A,B,C,D b AB&CD cắt điểm A c AB &CD cắt điểm C Bài : Cho đoạn thẳng AB va tia Ox Hãy vẽ hình các trường hợp sau a AB&Ox cắt điểm I phân biệt b AB và Ox cắt B c AB và Ox cắt A Bài 4: M là điểm đoạn AB Biết AM = cm, MB = 2,5 cm Tính độ dài đoạn AB Bài 5: I là điểm đoạn HK Biết HK = cm, HI = cm So sánh đoạn thẳng HI và IK Bài 6: Hai điểm A và B thuộc đoạn thẳng PQ cho PA = QB, so sánh đoạn thẳng PB và QA x (4) Bài 7: Ba điểm D, E, F có thẳng hàng không? Biết DE = cm, DF = 5cm và EF = cm Bài 8: Ba điểm C, I, K có thẳng hàng không? Biết CI = CK = cm và IK = cm Bài 9: Cho AB = 3,5 cm; BC = cm; CD = cm; BD = cm; AD = cm Hỏi điểm nào điểm A, B, C, D thẳng hàng? Không thẳng hàng? Bài 10: Trên tia Ox vẽ điểm A cho OA = cm Có điểm A thoải điều kiện ấy? Bài 11: Trên đường thẳng xy lấy điểm O, vẽ điểm A trên đường xy cho OA = cm Có điểm A thoải điều kiện ấy? Bài 12: Trên tia Ax vẽ điểm M và N cho AM = cm, AN = cm So sánh đoạn thẳng AM và MN Bài 13: Trên tia By vẽ điểm E và F cho BE = cm; EF = cm So sánh đoạn thẳng BE và BF Bài 14: Trên tia Cz vẽ các điểm P, Q, R cho CP = cm; CQ = cm; QR = cm Tính độ dài đoạn thẳng PR Bài 15: Trên dường thẳng xy vẽ các điểm O, A, B, C biết OA = cm; OB = cm ( O nằm A và B); BC = cm Tính độ dài đoạn thẳng AC Bài 16: Vẽ điểm A, B, C cho B nằm A và C Vẽ điểm D cho C nằm B và D Vẽ điểm F cho D nằm C và F Vẽ điểm E cho A nằm B và E a) Giải thích vì điểm A, B, C, D, E, F thẳng hàng b) Trong các điểm đã cho thì điểm nào thuộc tia AD? Điểm nào không thuộc tia AD? c) Những điểm nào thuộc đoạn AD? Những điểm nào không thuộc đoạn AD? d) Kể tên đoạn thẳng có đầu mút là các điểm đã cho Có tất bao nhiêu đoạn thẳng? Bài 17: Vẽ hình theo diễn đạt sau: Đánh dấu điểm A, B, C không thẳng hàng Kẻ đường thẳng m qua A và không cắt đường thẳng BC Kẻ tia Ax cắt đoạn thẳng BC điểm O không trùng với A B Kẻ tia Ay không cắt đoạn BC cắt đường thẳng BC điểm P a) Trong điểm B, O, C thì điểm nào nằm điểm còn lại? b) Điểm P có nằm điểm B và C không? Vì sao? Bài 18: Vẽ hình theo diễn đạt sau: (5) Đánh dấu điểm P, Q, R không thẳng hàng Kẻ đường thẳng m cắt đường thẳng PQ, QR, RP không cắt đoạn thẳng nào đoạn thẳng PQ, QR, RP Kẻ đường thẳng n cắt đoạn thẳng PQ và QR Kẻ đường thẳng d cắt đoạn thẳng PQ, QR, RP Bài 19: Đánh dấu điểm H, I, K không thẳng hàng Vẽ điểm M cho điểm K nằm điểm I và M Vẽ điểm N cho N nằm điểm I và K a) điểm M, N, I, K có thẳng hàng không? Vì b) Điểm K có nằm điểm M và N không? Vì sao? c) Vẽ tất các đoạn thẳng có đầu là điểm H, I, K, M, N Kể tên các đoạn thẳng đó Bài 20: Cho đoạn thẳng AB = cm Trên tia AB lấy điểm C cho AC = cm a) Tính CB b) Lấy điểm D thuộc tia đối tia BC cho BD = cm Tính CD BÀI TẬP VỀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG I Cơ Bài 1:Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB , biết AM = 5cm Tính độ dài đoạn thẳng MB Bài 2:Gọi O là trung điểm đoạn thẳng MN , biết ON = 7cm Tính độ dài đoạn thẳng MO Bài 3:Vẽ đoạn thẳng AB = 18cm , có O là trung điểm đoạn thẳng AB Tính OA và OB Bài 4:Gọi I là trung điểm đoạn thẳng MN , biết NM = 20cm Tính MI và NI Bài 5:Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB , biết AO = 5cm Tính độ dài đoạn thẳng AB Bài 6: Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A và B Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB , biết AB = 12 cm Tính MA, MB Bài : Lấy đoạn thẳng AB = 15cm Trên đường thẳng xy lấy điểm O cho B là trung điểm AO Tính BO , AO Bài : Vẽ hai tia Ox, Oy đối Lấy A thuộc Ox , B thuộc Oy cho OA = OB Điểm A là gì đoạn thẳng AB Bài : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A , B C theo thứ tự cho AB = BC Điểm B là gì đoạn thẳng AC ? cho AC = 24 cm tính BA , BC (6) Bài 10 : Vẽ hai tia Ox, Oy đối Lấy A thuộc Ox , B thuộc Oy cho OA = OB và AB = 50 cm Bài 11 :Vẽ đoạn thẳng AB = 30 cm có điểm O là nằm hai điểm A và B cho AB=2OA 1) CMR : AO = OB 2) O là trung điểm đoạn thẳng AB 3) tính OA và OB Bài 12 : Cho điểm M nằm hai điểm A và B soa cho MA = ½ AB Điểm M là gì đoạn thẳng AB Biết AB = 40 cm Tính MA ,MB Bài 13 : Vẽ đoạn thẳng AB và điểm I cho AI = ½ AB Điểm I là gì đoạn thẳng AB Tính IA,IB Biết AB = 32 cm Bài 14 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A , B C theo thứ tự cho AB = 5cm, AC = 20 cm Tính BC ? gọi O là trung điểm đoạn BC Tính OB , OC Bài 15 : Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A , B C theo thứ tự cho AB = 7cm, BC = 20 cm AC = 12cm Trong ba điểm A,B,C điểm nào nằm hai điểm còn lại Gọi M là trung điểm AB Tính MA Bài 16 : cho ba điểm A,B,C thuộc đường thẳng xy với AC = cm , CB = cm , AB = 14 cm gọi M là trung điểm BC Tính MC Bài 17 : lấy hai điểm M ,N trên đường thẳng xy cho MN = 8cm và O là trung điểm đoạn thẳng MN Lấy A thuộc xy cho NA = cm và MA = 12 cm ba điểm A,M,N điểm nào nằm hai điểm còn lại Bài 18 : cho CD = cm điểm O thuộc CD gọi M là trung điểm OC , N là trung điểm DO tính MN Bài 19 : cho AB = cm gọi O là trung điểm AB trên tia OA lấy E , trên tia OB lấy F cho OE = OF = cm CTR O là trung điểm EF và AE = BF Bài 20 : cho điểm O thuộc đường thẳng xy trên Ox lấy A cho OA = 10 cm trên Oy lấy B cho OB = 12 cm Gọi I là trung điểm đoạn AB Hỏi I nằm A và O hay B và O II Dạng bài kiểm tra Bài : Cho C nằm hai điểm điểm A và B điểm M nằm hai điểm A và C điểm N nằm hai điểm C và B a) Tia CM trùng với tia nào ? ? b) Tia CN trùng với tia nào ? ? c) Giải thích C nằm hai điểm M và N Bài : Trên tia Ox lấy hai điểm A và B cho OA = 8cm , OB = 12cm Gọi M, N là trung điểm OA, OB (7) a) điểm A có nằm hai điểm O và B không ? ? tính AB b) điểm M có nằm hai điểm O và N không c) điểm N có là trung điểm đoạn thẳng AM không ? ? bài : Trên tia Ax lấy ba điểm B,C,D cho CD = 2BC = 4AB Gọi I là trung điểm đoạn BD a) I có nằm B và C không b) Tính AI biết AD = 14cm Bài : Trên tia Im lấy M N cho IN = 3cm , IM = 12cm Gọi P là điểm nằm M và N cho MP = ¼ MN a) kể tên các cặp tia đối gốc M b) điểm M có nằm hai điểm I và N không ? ? tính MN c) Tính MP, NP d) Điểm P có là trung điểm IN không ? Bài 5: Cho hai điểm M, N thuộc tia Ox cho OM = 2cm ,ON = 5cm Điểm P thuộc tia đối tia Ox cho OP = 3cm a) điểm M có nằm hai điểm O và N không ? ? tính MN b) So sánh MN và OP c) Gọi I là trung điểm OM Tính IO và ip d) Điểm I coa là trung điểm NP không ? Bài 6: Cho tia Ox lấy các điểm M; N thuộc Ox cho OM = cm ; ON = cm.Lấy các điểm A và B cho M là trung điểm đoạn thẳng OA , N là trung điểm đoạn thẳng OB a) điểm M có nằm hai điểm O và N không ? ? tính MN b) Tính OA;OB;AB c) Chứng tỏ A là trung điểm đoạn thẳng MB Bài 7: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B cho OA = 2cm ; OB = cm a) ba điểm A;B;C điểm nào nằm hai điểm còn lại ? vì ? tính AB b) Gọi C và D là trung điểm OA và AB tính AD; CD c) Lấy điểm E cho O là trung điểm AE Hỏi A có là trung điểm BE không ? tai (8) Bài 8: trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên Ox lấy điểm M cho OM = cm trên tia Oy lấy điểm N và P cho ON = 2cm và OP = a > cm a) chứng tỏ O là trung điểm MN b) Tìm giá trị a để N là trung điểm OP Bài 9: cho đoạn thẳng AB và điểm O nằm hai điểm A và B biết AO = ½ AB Chứng tỏ O là trung điểm đoạn thẳng AB Bài 10: cho đoạn thẳng AB = 210 cm Gọi M1 là trung điểm đoạn thẳng AB M2 là trung điểm đoạn thẳng M1B, M3 là trung điểm đoạn thẳng M2B , M10 là trung điểm đoạn thẳng M9B Tính độ dài đoạn thẳng M1M10 (9)