- Nếu không có hình vẽ hoặc hình vẽ không khớp với chứng minh, không cho điểm.[r]
(1)PHÒNG GD- ĐT LÝ NHÂN TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG Đề chính thức ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016- 2017 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài 1: (1.0 điểm) Tìm điều kiện x để các biểu thức sau có nghĩa a, 2x b, x 2x 1 Bài 2: (1.5 điểm ) Rút gọn các biểu thức sau a, 75 48 300 b, 2 2 c, 23 Bài 3: (1,5 điểm) Giải các phương trình a, 16( x 2) 32 b, 4x 4x 6 x x x x : x 1 x Bài 4: (2.0 điểm) Cho biểu thức: P = x x a, Rút gọn P b, Tìm x để P > Bài 5: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm a, Giải tam giác vuông ABC và tính AH? b, Gọi E, F là hình chiếu H trên cạnh AB và AC Chứng minh EF = AH c, Tính EA.EB + FA.FC Bài 6: (1,0 điểm) Cho x ≥ 4, y ≥ Xác định giá trị lớn và giá trị nhỏ biểu thức: y x x y xy T= Hết - (2) HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học 2015- 2016 MÔN TOÁN PHÒNG GD- ĐT LÝ NHÂN TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG Bài Điểm Hướng dẫn Tìm điều kiện x để các biểu thức sau có nghĩa: Bài 1: (1 điểm) Bài (1,5đ ) a, b, 2x có nghĩa và khi: -2x +3 ≥ x x 1 2x 1 2 b, 2x – ≥ (vì x2 +1 ≥ với x) x≥½ 2 2 16( x 2) 32 0,5 0,5 b, 0,5 (đk: x ≥ 2) x 8 x-2 = 64 x = 66 4x 4x 6 2x+1 6 2x 6 2x + =-6 x = 5/2 x = -7/2 x x x x : x 1 x Cho biểu thức: P = a, Rút gọn: ( đk: x > 0, x 1) x x x x = b, Tìm x để P > : Với x > 0, x ta có: 1 P>1 1 x x >1 1 x x -1 >0 x >0 x 0,5 0,5 x 1 x : x x P= 1 0,5 0,5 c, 23 (4 7) 4 4 Giải các phương trình a, Bài (2,0 đ) Rút gọn các biểu thức sau a, 75 48 300 = + 10 = 19 Bài (1,5đ ) có nghĩa và (x2 +1)(2x – 1) ≥ 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (3) 1 x x x > ( vì < >0) 0< x < B H E Bài (3 đ) A Câu a (1đ) C F Giải tam giác vuông ABC Góc C = 300, Góc B = 600 , AC = 3 0,5 0,25 0.25 3 Tính AH = Câu b (1đ) Câu c (1đ) Chứng minh EF = AH: - Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật - Suy EF = AH Tính EA.EB + FA.FC: - Trong tam giác vuông AHB có : EA.EB = HE2 Trong tam giác vuông AHB có: FA FC = HF2 27 - Do đó: EA.EB + FA.FC = HE + HF = EF = AH = y x y Có : T = x Theo BĐT Cô si có: x ( x 4)4 x= x – 4+4 = x => x Bài (1đ) 0,75 0.25 2 0.25 0.25 0.5 0,25 Dấu đẳng thức x – = hay x = y , dấu đẳng thức y = 18 Tương tự có y 1 Vậy T 12 Do đó GTLN T 5/12 x=8, y= 18 Có T Dấu đẳng thức x = 4, y = Vậy minT = 0,25 0,25 0,25 Chú ý: - Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương ứng - Nếu không có hình vẽ hình vẽ không khớp với chứng minh, không cho điểm - Hết - (4) (5)