Chemical engineering science o levenspiel cap 5 10

Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría Facultad de Ingeniería Química Solución de los Problemas Propuestos del Chemical Engineering Science, O Levenspiel, Tercera Edición 1999 Mercedes Rodríguez Edreira 2006 www.elsolucionario.net http://www.elsolucionario.net LIBROS UNIVERISTARIOS Y SOLUCIONARIOS DE MUCHOS DE ESTOS LIBROS LOS SOLUCIONARIOS CONTIENEN TODOS LOS EJERCICIOS DEL LIBRO RESUELTOS Y EXPLICADOS DE FORMA CLARA VISITANOS PARA DESARGALOS GRATIS www.elsolucionario.net C A P Í T U L O www.elsolucionario.net Problema 5.1 (p 113) Considere la reacción en fase gaseosa A → R + S cinética desconocida Si se requiere una velocidad espacial de min-1 para alcanzar 90 % de conversión de A en un reactor de flujo en pistón, halle el correspondiente tiempo espacial y el tiempo medio de residencia del fluido en el reactor de flujo en pistón Solución τ= = s t = C A0 XA τ = C A0 dX A A )(1 + ε A X A ) ∫ (−r XA ∫ dX A (− rA ) Si el sistema es de densidad constante el tiempo de residencia y el tiempo espacial son iguales; pero en este caso el sistema es de densidad variable porque el flujo volumétrico varía durante la reacción, ya que es un sistema gaseoso y varía el número total de moles Conclusión No se puede calcular el tiempo medio de residencia del fluido los datos disponibles www.elsolucionario.net Problema 5.2 (p 113) En un reactor discontinuo que opera isotérmicamente se alcanza un 70 % de conversión del reactivo líquido en 13 ¿Q tiempo espacial se requiere para efectuar esta operación en un reactor de flujo en pistón y en uno de mezcla completa? Solución t = C A0 XA ∫ t = C A0 XA dX A ⎛T (− rA )(1 + ε A X A )⎜⎜ ⎝ T0 dX A A) ∫ (−r ⎞ ⎟⎟ ⎠ porque el sistema es de densidad cons tan te (es líquido) Para el reactor de flujo en pistón τ = C A0 XA dX A A) ∫ (−r ∴τ = t = C A XA s= τ = dX A = 13 A) ∫ (−r −1 13 No se puede calcular τ, ni s para el reactor de mezcla completa porque no se conoce la cinética www.elsolucionario.net Problema 5.3 (p 113) Una corriente acuosa del monómero A (1 mol/L, L/min) entra en un reactor de mezcla completa de L donde es radiada y polimeriza de la siguiente forma A → R→ S →T…… En la corriente de salida CA = 0,01 mol/L y para un producto en particular W se tiene que CW = 0,0002 mol/L Halle la velocidad de reacción de A y la de W Solución A→R R+A→S S+A→T T+A→U U+A→V V+A→W Suponiendo que las reacciones son elementales -rA = k1CA +k2 CA CR + k3 CA CS + k4 CA CT + k5 CA CU + k6 CA CV rW = k6 CA CV +k7 CA CW Hay constantes cinéticas involucradas, así que requiero al menos puntos experimentales para poder calcular el valor numérico de las constantes www.elsolucionario.net Problema 5.4 (p 113) Se está planeando reemplazar un reactor de mezcla completa por uno que tiene el doble del volumen Para la misma velocidad de alimentación y la misma alimentación acuosa (10 mol de A/L), halle la nueva conversión La cinética de la reacción está representada por -rA = k CA1,5 A→R La conversión actual es del 70% Solución v0 CA0 = 10 mol/L v0 CA0 = 10 mol/L XA = 0,7 XA′ Para el reactor existente Para el reactor veces mayor C A0 X ′A 2V = 1, v0 kC 1A,05 (1 − X ′A ) C A0 X A V 0,7 = = 1, 1, 0,5 1, v0 kC A0 (1 − X A ) kC A0 (0,3) 2VkC A0,05 = 2(4,26 ) = 8,52 v0 X ′A M = = 8,52 (1 − X ′A )1,5 kVC A0,05 = 4,26 v0 Para hallar XA′ hay que hacer un tanteo 0,8 0,75 XA′ 8,94 M 0,77 6,98 0,79 8,21 Cálculo de M 10 Calculado Correcto M XA′ = 0,794 0,74 0,76 0,78 0,8 0,82 Conversión www.elsolucionario.net Problema 5.5 (p 113) Una alimentación acuosa de A y B (400 L/min, 100 mmol/L de A, 200 mmol/L de B) va a ser convertida en producto en un reactor de flujo en pistón La cinética de la reacción está representada por: -rA = 200 CA CB mol/L A+B→R Halle el volumen del reactor requerido para alcanzar el 99,9% de conversión de A en producto Solución − rA = kC A C B Sistema líquido, así que la densidad es constante C A = C A0 (1 − X A ) C B = C A (M − X A ) M = 200 =2 100 − rA = kC A2 (1 − X A )(2 − X A ) τ p = C A0 XA ∫ ln dX A = C A0 (−rA ) XA dX A ∫ kC (1 − X )(2 − X ) A0 A A M − XA = C A0 (M − 1)kτ p M (1 − X A ) C A0 = 100 τp = mmol 1mol mol = 0,1 L 10 mmol L M − XA 1 − 0,999 ln = ln = 0,31 C A0 (M − 1)k M (1 − X A ) 200(0,1)(2 − 1) 2(1 − 0,999) V = τ p v0 = 0,31(400) = 124,3 L www.elsolucionario.net Problema 5.6 (p 113) Un reactor de flujo en pistón (2 m3) procesa una alimentación acuosa (100 L/min) conteniendo un reactivo A (CA0 = 100 mmol/L) Esta reacción es reversible y está representada por: A -rA = 0,04 min-1CA – 0,01 min-1 CR R Halle primero la constante de equilibrio y después la conversión del reactor Solución Sistema de densidad constante porque es líquido K= X Ae k1 C Re 0,04 = = = =4 ⇒ k C Ae − X Ae 0,01 X Ae = 0,8 − rA = k1C A0 (1 − X A ) − k C A0 X A = k1C A0 (1 − X A ) − k1 (1 − X Ae ) C A0 X A X Ae ⎧⎪ ⎡ − X Ae ⎤ ⎫⎪ − rA = k1C A0 ⎨1 − X A ⎢1 + ⎥ ⎬ = k1C A0 (1 − 1,25 X A ) X Ae ⎦ ⎪⎭ ⎪⎩ ⎣ V τ p = = C A0 v0 XA dX A ∫0 (−rA ) = C A0 ⎛ k1τ X = − ln⎜⎜1 − A X Ae X Ae ⎝ XA dX A ∫ k C (1 − 1,25 X ) ⎞ ⎟⎟ ⎠ A0 A ecuación 5.22 ( pág 103) ⎛ 2000 ⎞ 0,04⎜ ⎟ X ⎞ ⎛ ⎝ 100 ⎠ = − ln⎜1 − A ⎟ = 0,8 0,8 ⎠ ⎝ ⇒ ( ) X A = 0,8 − e −1 = 0,506 www.elsolucionario.net Problema 5.7 (p 114) El gas que sale de un reactor nuclear contiene una variedad completa de trazas radioactivas, siendo de las conflictivas el Xe-133 (tiempo medio de vida = 5,2 días) Este gas fluye de forma continua por un tanque una gran retención, tiempo de residencia de 30 días, en el cual se puede suponer que el contenido está bien mezclado Halle la fracción de actividad que es removida en el tanque Solución Suponiendo que la reacción es de densidad constante y que es de primer orden se puede calcular la constante cinética a partir del tiempo medio de vida C A = C A0 exp(− kt ) 0,5C A0 = C A0 exp(− kt ) 0,5 = exp(− kt ) = exp(kt ) kt = ln ln ln k= = = 0,1333 día −1 t 5,2 Para el reactor de mezcla completa τm = ⇒ C A0 X A C A0 X A XA = = kC A0 (1 − X A ) k (1 − X A ) − rA XA = kτ m 0,1333 (30) = = 0,8 kτ m + 0,1333 (30 ) + www.elsolucionario.net ...http://www.elsolucionario.net LIBROS UNIVERISTARIOS Y SOLUCIONARIOS DE MUCHOS DE ESTOS LIBROS LOS SOLUCIONARIOS CONTIENEN TODOS LOS EJERCICIOS DEL LIBRO RESUELTOS Y EXPLICADOS DE FORMA CLARA VISITANOS PARA... gaseoso y varía el número total de moles Conclusión No se puede calcular el tiempo medio de residencia del fluido los datos disponibles www.elsolucionario.net Problema 5. 2 (p 113) En un reactor... 22 ⎞ − 1 ,5 X A 10? ?? ⎟ = 2 ,5 ln 1− X A ⎝ 50 ⎠ 4,4 = −2 ,5 ln (1 − X A ) − 1 ,5 X A = f ( X A ) 0,7 4, 05 XA f(XA) 0,8 5, 22 0, 75 4 ,59 f(conversión) Calculado Correcto 0, 65 0,7 0, 75 0,8 0, 85 Conversión