c Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đương tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC.. Hãy tính bán kính đường tròn đáy.[r]
(1)UBND HUYỆN KRÔNGNĂNG PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn: Toán Thời gian 90 phút(không kể thời gian giao đề) Đề 1: Câu 1.(1điểm) Cho hàm số (P): y = ax2 (a 0) Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2 ;2) Câu 2.(3điểm) Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m – = a) Giải phương trình m = b) Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c) Chứng minh A = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc giá trị m, biết x1, x2 là các nghiệm phương trình đã cho Câu 3.(2điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào cái bể không có nước thì bể đầy Nếu chảy riêng thì vòi chảy bao lâu bể đầy Biết vòi I chảy mình đầy bể nhanh vòi II chảy mình đầy bể là Câu 4.(3điểm) Cho tam giác ABC vuông A(AB < AC), đường cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D cho HD = HB Kẻ CE vuông góc với AD (E thuộc đường thẳng AD) a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp b) Chứng minh CH là tia phân giác góc ACE c) Tính diện tích hình giới hạn các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH đương tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC Biết AC = 6cm, góc ACB 300 Câu 5.(1điểm) a) Diện tích xung quanh hình trụ là 96π cm2 Chiều cao hình trụ này là h = 12cm Hãy tính bán kính đường tròn đáy b) Diện tích mặt cầu là 9π cm2 Hãy tính thể tích hình cầu này ……………………………… Hết……………………………… UBND HUYỆN KRÔNGNĂNG PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: Toán Thời gian 90 phút(không kể thời gian giao đề) Đề 2: Bai 1.(2,0điểm) Cho phương trình x2 + (2m – 1)x – m = (1), m là tham số a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm giá trị m cho các nghiệm x1, x2 phương trình (1) thỏa mãn: 2(x1 + x2) – 3x1x2 + = Bài 2.(1,5điểm) Cho hai hàm số: y = x2 và y = -2x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ các giao điểm hai đồ thị trên Bài 3.(2,0điểm) Một xe tải và xe khách khởi hành cùng lúc từ A đến B Biết vận tốc xe khách lớn vận 50 phút Tính vận tốc xe, biết quãng đường AB dài 100km Bài 4.(1,0điểm) Diện tích xung quanh hình trụ là 96π cm2, chiều cao hình trụ này là h = 8cm Hãy tính bán kính đường tròn đáy hình trụ Bài 5.(3,5điểm) Cho đường tròn (O ;R) và dây cung AB cố định không qua tâm M là điểm trên cung lớn AB (M khác A và B) Các đường cao AC và BD tam giác AMB cắt H a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp (2) b) Chứng minh : MA.MD = MB.MC c) Cho điểm M di động trên cung lớn AB Xác định vị trí điểm M cho diện tích tam giác AMB lớn ……………………………… Hết……………………………… SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2005 – 2006 TỈNH ĐĂKLĂK Môn: Toán – THCS Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề 3: Bài 1.(2điểm) 2; 2 Xác định a biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: 2 x y x y 3 Bài 2.(3điểm) Cho phương trình: (m – 4)x2 – 2mx + m – = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Định m để phương trình (1) có nghiệm x = -1 Tìm nghiệm còn lại c) Định m để phương trình (1) có nghiệm kép Bài 3.(5điểm) Cho tam giác ABC vuông A có các cạnh AB = 3cm, AC = 4cm Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón sinh quay tam giác vuông ABC vòng quanh cạnh AC cố định Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt A và B Tiếp tuyến đường tròn (O2) A cắt đường tròn (O1) C và tiếp tuyến đường tròn (O1) A cắt đường tròn (O2) D a So sánh số đo các cặp góc: ACB và BAD ; ADB và CAB b Gọi E là điểm đối xứng A qua B Chứng minh: CBE CAD c Chứng minh tứ giác ACED nội tiếp ……………………………… Hết……………………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC Môn: Toán – THCS Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề 4: Bài 1.(1đểm) 4 x y Giải hệ phương trình: 3x y 12 Bài 2.(3điểm) Cho phương trình: x2 – 2x + m – = a) Giải phương trình m = - b) Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm kép? c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia? Bài 3.(2,5điểm) Cho hàm số y = ax2 (a 0) a) Tìm a biết đồ thị qua điểm (1;1) b) Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (với a tìm câu trên) và hàm số y = x + trên cùng mặt phẳng tọa độ c) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị đó Bài 4.(3,5điểm) Cho đường tròn (O ;R) đường kính AB Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với đường tròn Từ điểm M tùy ý trên đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt các tiếp tuyến A, B theo thứ tự là H, K a) Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếp b) Chứng minh: AH + BK = HK c) Chứng minh: HAO AMB và HO.MB = 2R2 (3) d) Cho MOB 120 , R = 3cm Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn hai tiếp tuyến MK, MB và cung BM ……………………………… Hết……………………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC Môn: Toán – THCS Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề 5: Bài Giải hệ phương trình: 1 x y 2 3 b) x y x y 5 a) x y 7 Bài Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Bài Giải các phương trình sau: a) x2 – 10x + 21 = ; b) 5x2 – 17x + 12 = 16 30 3 d) x x c) 2x4 - 7x2 – = ; Bài Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m Tính kích thước vườn, biết đất còn lại vườn để trồng trọt là 4256m2 Bài Cho tam giác cân ABC có đáy BC và 20 Trên nặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D cho DA = DB và góc D 40 Gọi E là giao điểm AB và CD a) Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp, b) Tính góc AED Bài Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có C 45 a) Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB) b) Tính diện tích hình viên phân AmB (ứng với cung nhỏ AB) ……………………………… Hết……………………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC Môn: Toán – THCS Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề 6: Bài Giải hệ phương trình: x y x y 1 x y x 3 y Bài Cho phương trình: m2x2 – 3mx - = (1) a) Với giá trị nào m thì phương trình đã cho là phương trình bậc hai b) Khi (1) là phương trình bậc hai, không tính , hãy chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm Tính tổng và tích hai nghiệm Bài Đội gặt lúa thì đội hai đến gặt Hai đội gặt thì xong công việc Hỏi gặt mình thì đội gặt bao lâu thì xong, biết gặt mình đội gặt nhiều thời gian đội hai là (4) Bài Cho tam giác ABC cân C và nội tiếp đường tròn (O), = 370; Vẽ BD song song với AC (D (O)) Tính DC , D , DC và C Bài Cho tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên nội tiếp (O) Tiếp tuyến B và C đường tròn cắt tia AC và AB D và E Chứng minh: a) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp b) BC song song DE ……………………………… Hết……………………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC Môn: Toán – THCS Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề 7: Bài 1.(1,5đ) a) Rút gọn: A = 18 32 50 1 b) Rút gọn: B = Bài 2.(1,5đ) 5 x y 7 a) Giải hệ phương trình: 3 y x 4 b) Giải phương trình: x4 – 7x2 + 12 = Bài 3.(2,0đ) Giải bài toán cách lập phương trình hệ phương trình: Quãng đường từ A đến B dài 120km Hai ôtô khởi hành cùng lúc từ A đến B Ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 12km/h nên đến sớm ôtô thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe Bài 4.(1,5đ) Cho phương trình x2 + 2(m – 1) – m2 = với m là tham số a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt b) Giả sử phương trình có hai là x1, x2 Hãy tính x12 + x22 theo m Bài 5.(3,5đ) Cho đường tròn (O; R) Từ điểm M ngoài đường tròn (O) cho MO = 2R, ta kẻ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là tiếp điểm) Một cát tuyến qua M cắt đường tròn C và D Kẻ tia phân giác CAD cắt dây CD E và đường tròn N a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp b) Chứng minh MA = ME c) Tính tích số MC.MD theo R ……………………………… Hết……………………………… ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: Toán – THCS Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề 8: Bài 1.(2,0đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau: x y a) x x 0 ; b) 2 x y 7 Bài 2.(1,5đ) Cho hàm số y = x2 (P) và hàm số y = -x + (d) a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số trên b) Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng (d) và Parabol (P) Bài 3.(1,5đ) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 4m = (1) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với m x1 x2 4 x x1 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt thỏa Bài 4.(1,0đ) Giải bài toán cách lập phương trình: Một người xe đạp xuất phát từ A Sau người xe máy từ A và đuổi theo trên cùng đường và gặp người xe đạp cách A là 60km Tính vận tốc xe Biết vận tốc xe máy lớn vận tốc xe đạp là 20km/h (5) Bài 5.(4,0đ) Cho đường tròn tâm (O), đường kính BC Lấy điểm A trên cung BC cho AB < AC D là trung điểm OC, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC E a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn, xác định tâm b) Chứng minh BAD BED c) Chứng minh CE.CA = CD.CB ……………………………… Hết……………………………… ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2006 – 2007 Môn Toán lớp Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Đề 9:(Đề chính thức 2006-2007) I) Phần trắc nghiệm: (3đ) Câu Với giá trị nào a thì phương trình x2 + x – a = có hai nghiệm phân biệt? 1 1 a) a > ; b) a < ; c) a < ; d) a > Câu Điểm A(-2; -2) thuộc đồ thị hàm số nào? x2 x2 y y 2 ; a) y x ; b) y x ; c) d) Câu Tổng và tích hai nghiệm phương trình bậc hai 6x – x + = là: 1 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x x x x x x 1 2 6 a) b) c) d) Không tồn x1 và x2 Câu Diện tích hình quạt tròn 120 đường tròn có bán kính 3cm là: a) π (cm2) b) 2π (cm2) c) 3π (cm2) d) 4π (cm2) Câu Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm thì diện tích xung quanh đường tròn là: a) 9π (cm2) b) 12π (cm2) c) 15π (cm2) d) 18π (cm2) Câu Một hình cầu có thể tích 113,04dm3 Bán kính hình cầu là: a) 2dm b) 3dm c) 4dm d) 5dm II) Phần tự luận: (7đ) Bài 1.(3đ) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m và có diện tích là 3000m2 Tính chu vi hình chữ nhật này? Bài 2.(4đ) Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE, DC H và K a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp b) Tính góc CHK c) Chứng minh KC.KD = KH.KB d) Tìm quỹ tích H ……………………………… Hết……………………………… (6)