x = 5 Câu 6: Điền đúng “Đ” hoặc sai “S” sao cho thích hợp vào đầu mỗi câu a, Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng bậc b, Để cộng trừ các đơn thức đồng dạng ta giữ nguyên phần b[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠI SỐ I Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp TN TN TN TL Khái niệm biểu thức đại số, Giá trị biểu thức đại số Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Đơn thức Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Đa thức Nhận biết các đơn thức, đơn thức đồng dạng 1 10% 10% Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Nghiệm đa thức biến Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: 100% MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TL 1 10% TN 0,5 5% 12 30% Tổng TL Viết biểu thức đại số trường hợp đơn giản, tính giá trị biểu thức 0,25 2,5% Biết thu gọn đơn thức, bậc đơn thức, cộng trừ đơn thức đồng dạng 0,75 7,5% 10% Tìm bậc Biết cách cộng đa thức, hệ (trừ) đa thức, đa số cao nhất, hệ thức biến, số tự đa xếp đa thức thức biến theo lũy thừa biết xếp đa tăng(giảm) dần thức biến 1,5 15% Tìm nghiệm đa thức biến 10% TL Vận dụng Cấp độ cao 0,25 2,5% 3,75 37,5% 2 20% 3,5 35% Tìm nghiệm đa thức biến 1 10% 2 20% 2 20% II ĐỀ BÀI ĐỀ 1 10% 1 10% 2,5 25% 22 10 100% (2) A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ghi vào giấy bài làm Câu Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? A - xy B – 2y C 5(x – y) D x + Câu Đơn thức nào không có bậc ? A B C 3x D x Câu Kết phép tính 2xy.(-5)xy là: A – 10 x2y3 B – 10 x2y4 C – 10 xy4 D – 10 xy3 Câu Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức – 3xyz2 A – 3xyz3 B – 3xyz C 3xyz D xyz Câu Bậc đa thức M = x2y5 – xy4 + y6 + A B C D 4 Câu Bậc đa thức R(x) = 3x + 5x – 3x – 2x + là ? A B C D A PHẦN TỰ LUẬN : (7.0 điểm) Bài (1 điểm): Tính giá trị biểu thức sau: 5x – 7y + x = 1 ;y= − Bài ( 1.0 điểm): Thu gọn đơn thức, tìm bậc và hệ số nó: x2.2y3 (-3xyz) Bài ( 1.5 điểm): Thu gọn đa thức sau: a x2- 4x2 + 7x2 b 5x2y + 7xy2 –3x2y + 2xy2 Bài (2.5 điểm): Cho hai đa thức: f(x) = 2x5 – 3x4 – x5 + 2x3 – x2 – 4x + g(x) = x4 - 5x3 - x2 + 2x + x2 – a Thu gon và xếp f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x) c Chứng tỏ x = là nghiệm f(x) + g(x) Bài (1,0 điểm) Chứng tỏ đa thức f(x) = x2 + 2x + không có nghiệm Hết ĐỀ (3) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ghi vào giấy bài làm x 5y Câu 1: Giá trị biểu thức x = và y = -1 là A 12,5 B C D 10 Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x3yz2 là A 4x2y2z B 3x2yz C -3xy2z3 D x3yz2 2 Câu 3: Kết phép tính 5x y -2x y là A -10x5y3 B 7x5y3 C 3xy D -3xy Câu 4: Bậc đa thức 5x y + 6x2y2 + 5y8 +1 là A B C D P( x) 3x Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm đa thức 1 1 A x = B x = 15 C x = D x = Câu 6: Điền đúng “Đ” sai “S” cho thích hợp vào đầu câu a, Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng bậc b, Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng ta giữ nguyên phần biến và cộng (trừ) các hệ số với II PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm) Câu 7: (1,0 điểm) 3 Tính giá trị biểu thức: A = x 3xy y x = -1; y = Câu (1,5 điểm) x y Cho các đơn thức sau: 5x2y3 ; 10 3y ; x2y3 ; 3x y ; ; -5x3y2 ; x2y3 Tìm và nhóm các đơn thức đồng dạng, tính tổng các đơn thức đồng dạng đó Câu (1,0 điểm) Tính tích các đơn thức xác định hệ số và bậc nó 2 2 x y z b) 3x y và a) 5x y và - 2x y Câu 10 (2,5 điểm) Cho các đa thức : P(x) = + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10 Q(x) = – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x a) Thu gọn và xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệm đa thức P(x) – Q(x) Câu 11 (1,0 điểm) Cho : A = x2yz ; B = xy2z ; C = xyzz và x + y + z = Hãy chứng tỏ : A + B + C = xyz (4) III ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ A PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm: Câu Đáp án A D B D C B B PHẦN TỰ LUẬN ( 7.0 điểm ) Bài (1.0 điểm) Nội dung 1 ;y= − Vào đa thức 1 ta - − +1=3 1 Vậy x = ;y= − thì giá trị biểu thức a x2.2y3 ( - 3xyz) = - 6x3y4z Thay x = ( ) (1.0 điểm) (1.5 điểm ) (2.5 điểm) (1.0 điểm) Ghi chú: Điểm b Đơn thức có bậc có hệ số là : - a x2- 4x2 + 7x2 = (1 - +7 )x2 = 4x2 b 5x2y + 7xy2 –3x2y + 2xy2= (5x2y – 3x2y) + (7xy2 + 2xy2) = (5-3)x2 y + (7 + 2)xy2 = 2x2y + 9xy2 a f(x) = 2x5 – 3x4 – x5 + 2x3 – x2 – 4x + = 2x5 – x5– 3x4 + 2x3 – x2 – 4x + = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + g(x) = x4 - 5x3 - x2 + 2x + x2 – = x4 – 5x3 - x2 + x2 + 2x – = x4 – 5x3 + 2x – b f(x) = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + g(x) = x4 – 5x3 + 2x – f(x) + g(x) = x - 2x – 3x - x - 2x f(x) = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + g(x) = x4 – 5x3 + 2x – f(x) - g(x) = x - 4x + 7x – x – 6x + c Ta có: f(0) + g(0) = – 2.0 – 3.0 – – 2.0 = nên x = là nghiệm đa thức f(x) + g(x) Ta có: f(x) = x2 + 2x + = (x2 + x) + (x + 1) + = x(x + 1) + (x + 1) + = (x + 1) (x + 1) + = (x + 1)2 + Vì (x + 1)2 với x nên f(x) = (x + 1)2 + > với x Vậy đa thức không có nghiệm với x - Mọi cách giải khác đúng ghi điểm tối đa câu đó - Điểm bài thi làm tròn đến chữ số thập phân thứ 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1.0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 (5) ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm Câu Đáp án C D A D B a.S b.Đ II PHẦN TỰ LUẬN: ( 7.0 điểm) Câu ( 1.0 điểm) ( 1.5 điểm) Nội dung Thay giá trị x = -1; y = vào biểu thức Ta có : 2.( - 1)3 – ( - 1).2 + (2)3 =-2+6+8 = 12 x y a 5x y + x y + x y + 15 = ( +1 + + ) x2y3 = x y 3 10 ( 2.5 điểm) 11 ( 1.0 điểm) Ghi chú: 0,5 0,25 0,25 0,25 b 10x3y2 3x y -5x3y2 = ( 10 - – ) x3y2 = x3y2 ( 1.0 điểm) Điểm 2 a) 5x y ( - 2x y ) = -10 x5 y3 2 x y z 3x y b) ( ) = x4y3z a) P(x) = + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10 = (x3+ 4x3 ) + 3x2 – 2x + – 10 = 5x3 + 3x2 – 2x – Q(x) = – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x = (– 5x3 – x3+ 11x3 ) + 2x2+ (6x – 8x ) + = 5x3 + 2x2 – 2x + b) P(x) +Q(x) = 5x3 + 3x2 – 2x – 5+ 5x3 + 2x2 – 2x + = 10x3 + 5x2 – 4x – P(x) = 5x3 + 3x2 – 2x – - Q(x) = -5x3 - 2x2 + 2x - P(x) – Q(x) = x2 - c) Ta có : x2 - = x2 = = ( )2 x = và x = - Vậy nghiệm P(x) – Q(x) là x = và x = - Ta có : A + B + C = x2yz + xy2z + xyz2 = xyz(x + y + z) Mà x + y + z = nên A + B + C = xyz = xyz - Mọi cách giải khác đúng ghi điểm tối đa câu đó - Điểm bài thi làm tròn đến chữ số thập phân thứ 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (6) (7)