Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỒ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015 ĐỀ THI DỰ BỊ (Đề thi gồm 01 trang) Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x x 3 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) x 3x x trên đoạn 0; 2 Câu (1,0 điểm) i z 13 9i a) Cho số phức z thỏa mãn Tìm môđun z x x b) Giải phương trình 8.3 0 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x dx x 1 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x y 1 z và P : x y z 0 mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O và vuông góc với d Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) Câu (1,0 điểm) 4 sin 2 a) Tính giá trị biểu thức P sin cos , biết b) Trong kỳ thi trung học phổ thông quốc gia năm 2015 có môn thi trắc nghiệm và môn thi tự luận Một giáo viên bốc thăm ngẫu nhiên để phụ trách coi thi môn Tính xác suất để giáo viên đó phụ trách coi thi ít môn thi trắc nghiệm Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân B , ABC 120 , AB a ABC SAC ABC , SB vuông góc với mặt phẳng , góc hai mặt phẳng và 45 Gọi M là trung điểm AC và N là trung điểm SM Tính theo a thể tich khối chóp S ABC và ABN khoảng cách từ C đến mặt phẳng Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn tâm I Gọi H là hình chiếu vuông góc A trên BC , K là hình chiếu vuông góc A 2;5 I 1; B trên AI Giả sử , , điểm B thuộc đường thẳng 3x y 0 , đường thẳng HK có phương trình x y 0 Tìm tọa độ các điểm B, C Câu (1,0 điểm) Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước và 1g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước và 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây loại để đạt số tiền thưởng cao nhất? 1 a, b ;1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực a, b thỏa mãn (2) P a 5b ab5 3 a b a b2 HẾT (3)