- Học sinh nhận xét bài làm của bạn - Nhận xét và chữa bài cho học sinh sau đó chốt lại: Để thực hiện trừ một phân thức cho một phân thức ta lấy phân thức bị trừ cộng... cho phân thức đố[r]
(1)Ngày soạn: 28/10/2015 Ngày dạy: /11/2015 §5 Tuần: 15 Tiết: 30 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: HSbiết cách viết phân thức đối phân thức HS nắm vững quy tắc đổi dấu Kỹ năng: Học sinh biết làm tính trừ và thực dãy tính trừ Thái độ: Giáo dục tính cận thận, chính xác, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: - Bảng phụ, ghi bài tập Chuẩn bị học sinh: - Xem lại quy tắc cộng các phân thức đại số - Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số (lớp 6) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: CÂU HỎI HS1(HSTB-K): Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, có mẫu thức khác nhau? Làm tính cộng: x 2 a) x y xy y Dự kiến phương án trả lời học sinh HS1: * Phát biểu đúng qui tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, có mẫu thức khác a) x 2 x y xy y 5.5 y 3.2 xy x.10 x x y.5 y xy 2 xy y 10 x Điểm 3đ 4đ 25 y xy 10 x 10 x y 3x 3x x ( x) 0 x 1 b) x x = 3x 3x b) x x 3đ Giảng bài Giới thiệu bài: Các em đã biết cách thực cộng hai phân thức Trên sở đó các em hãy thực phép toán trừ hai phân thức? Để trừ hai phân thức ta làm nào? Bài Tiến trình bài dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH HOẠT ĐỘNG 1: PHÂN THỨC ĐỐI -Thế nào là hai số đối nhau, hãy - Hai số đối là hai số có nhắc lại định nghĩa và cho ví dụ? tổng Ví dụ: và –2 là hai số đối - Có nhận xét gì tổng hai phân thức câu b (KTBC)? Hai phân thức này có tổng - Ta nói đó là hai phân thức đối Vậy nào là hai phân thức đối nhau? - Hai phân thức đối là hai 3x phân thức có tổng - Giới thiệu x là phân thức đối NỘI DUNG Phân thức đối Hai phân thức đối là hai phân thức có tổng (2) 3x 3x x Ngược lại x là phân 3x thức đối x A - Cho phân thức B Hãy tìm phân A thức đối B Giải thích? A - Phân thức B có phân thức đối là phân thức nào? - theo dõi GV giới thiệu Phân thức đối phân A A thức B ký hiệu là B A - Phân thức B có phân thức đối Như vậy: A A A A A A A B = B và B = B là phân thức B vì B + B =0 A - phân thức đối là B A A - Vậy B và B là hai phân thức đối A - Phân thức đối phân thức B A ký hiệu B A A Vậy B = B A B =? - Hãy viết tiếp: - yêu cầu học sinh thưc ?2 và giải thích - Nhận xét phát biểu HS - Em có nhận xét gì tử và mẫu hai phân thức đối này? x x - Phân thức x và x có phải là hai phân thức đối không? Giải thích? A - Vậy phân thức B còn có phân A A A thức đối là B hay B = B = A B - Yêu cầu học sinh áp dụng để giải A A B =B - Trả lời?2 1 x x Phân thức đối x là x 1 x x vì x + x 1 x x 0 x x = 1 x 1 x - Phân thức x và x có ?2 1 x Phân thức đối x 1 x là x vì: 1 x 1 x x + x = 1 x x 0 x x mẫu và tử đối - Là hai phân thức đối nhau, vì: x x x 1 x2 x x 0 x 1 x 1 Bài 28 SGK (3) bài 28 SGK - Treo bảng phụ có Ghi sẵn đề bài - Gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống - HS trình bày vào Hai học sinh lên bảng điền vào ô trống: x2 x2 x2 x (1 x) x 4x 4x 4x x 5 x x a) a) x2 x2 x (1 x) x2 5x 4x 1 4x 1 b) x x b) - Học sinh nhận xét bài làm x 1 bạn x HOẠT ĐỘNG 2: PHÉP TRỪ - Phát biểu quy tắc trừ phân số Quy tắc: A cho phân số Nêu dạng tổng a c a c quát b d b d Muốn trừ phân thức B - Nhận xét và giới thiệu sang mục A - Tương tự muốn trừ phân thức B C A cho phân thức D , ta cộng B với C phân thức đối D - Nhắc lại qui tắc trừ hai phân thức và ghi qui tắc vào - Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc A - Kết phép trừ B cho phân C A thức D gọi là hiệu B và C D - Yêu cầu HS đọc VD SGK - Tương tự trên hãy làm ?3 Làm tính trừ hai phân thức: - Đọc VD SGK - Ghi đề bài vào - Hai phân thức này có mẫu khác x 3 x 1 2 x 1 x x x 3 x 1 2 x 1 x x x 3 ( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1) - Em có nhận xét gì hai phân thức này? x( x 3) ( x 1) x( x 1)( x 1) - Em hãy thực phép trừ phân thức này? x 3x x x x ( x 1)( x 1) x 1 x( x 1)( x 1) x( x 1) - Học sinh nhận xét bài làm bạn - Nhận xét và chữa bài cho học sinh sau đó chốt lại: Để thực trừ phân thức cho phân thức ta lấy phân thức bị trừ cộng C cho phân thức D , ta A cộng B với phân thức C đối D A C A C B D B D A Kết phép trừ B C cho phân thức D A C gọi là hiệu B và D Ví dụ: (SGK) ?3 Giải x 3 x 1 2 x 1 x x x 3 ( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1) x( x 3) ( x 1)2 x ( x 1)( x 1) x 3x x2 x x( x 1)( x 1) x 1 x( x 1)( x 1) x( x 1) (4) cho phân thức đối phân thức trừ sau đó rút gọn kết có thể - Nêu?4 Thực phép tính - Hoạt động nhóm trên bảng nhóm x2 x x x 1 x 1 x HS Ghi bài giải mẫu ?4 Thực phép tính - Cho HS hoạt động nhóm - Kiểm tra bài làm các nhóm sau đó giới thiệu bài giải mẫu cho - HS quan sát đề bài HS tham khảo - Có bạn HS thực bài giải?4 sau: x2 x x x 1 x 1 x x2 x x ( ) x 1 x 1 x x 2 x x 9 ( ) x 1 x 1 x x2 x2 x 1 x x x2 x x x 1 x 1 x x2 x x x x x x 16 x - Bài giải trên là sai vì dãy tính này là dãy tính trừ ta phải thực theo thứ tự từ trái sang phải - Bạn HS làm đúng hay sai? - Nhấn mạnh lại thứ tự thực phép tính dãy tính có phép cộng trừ Lưu ý HS phép trừ không có tính chất kết hợp LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ - Qua bài học hôm các em cần nắm nội dung kiến thức gì? - Định nghĩa phân thức đối Bài tập trắc nghiệm - Qui tắc trừ phân thức Chọn câu đúng sai các câu sau: Nội dung Phân thức đối phân HS trả lời 4 Câu 1: đúng thức x là - x Phân thức đối phân x 1 x Câu 2: sai thức x là x Kết y x Câu 3: sai x y x y là Bài 29 SGK: Làm tính trừ các phân thức: - Ghi đề câu a lên bảng -Gọi HS lên bảng thực - HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào Bài 29 SGK Giải (5) - Nhận xét và chốt lại - Nêu câu c - Em có nhận xét gì phân thức này? - Em hãy nêu cách giải bài này? - Nhận xét bài làm HS Bài 30 SGK: Thực phép tính -Ghi đề bài câu b lên bảng - Em có nhận xét gì hai phân thức này? - Gọi HS đứng chỗ qui đồng - Ghi lại phát biểu HS - Sau đó gọi HS lên bảng trình bày x x x x 1 3x y x y 3x y 3x 3x y xy a) -Ghi đề bài câu c - Hai phân thức này có mẫu thức khác - Ta đưa phân thức này cùng mẫu cách sử dụng A A B =B công thức 1HS thực - Ghi đề vào - Hai phân thức này có mẫu thức khác và đặc biệt có phân thức có mẫu là - Để thực phép trừ ta phải quy đồng 4x 7x 3x y 3x y x x 1 3x y 3x 3x y xy 11x x 18 c) 2x 3 2x 11x x 18 2x 2x 11x x 18 12 x 18 2x 2x 6(2 x 3) 6 2x a) Bài 30 SGK Giải x132 2 x1 42 x132 2 x1 x x 2x31 b) x 3 x 2x1 24 Hướng dẫn nhà: - Yêu cầu học sinh nắm vững định nghĩa hai phân thức đối - Quy tắc trừ phân thức, viết dạng tổng quát - Bài tập nhà 29b,d; 30a, 31, 32, 33 SGK tr 50 Làm bài tập: 24, 25 SBT - Tiết sau luyện tập 1 1 1 ; Hướng dẫn bài 32 Ta áp dụng 31a SGK: x( x 1) x x ( x 1)( x 2) x x IV RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: 28/10/2015 Ngày dạy: /11/2015 Tuần: 15 Tiết: 31 (6) LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố qui tắc trừ phân thức Kĩ năng: Rèn kĩ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức Biểu diển các đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức Thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: GV: Phiếu học tập, thước kẻ, phấn màu, bút HS: Ôn tập qui tắc cộng, trừ, đổi dấu phân thức Bảng nhóm, bút dạ, thước kẻ, bút chì III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi Đáp án Điểm - Nêu định nghĩa hai phân thức +Nêu đúng định nghĩa hai phân thức đối đ đối Viết công thức tổng Viết công thức tổng quát SGK tr48 2x 3x quát SGK tr48 - Chữa bài tập 29d tr50 SGK 10x 4 10x 2x 3x 10x (4 10x) 2x 3x 10x 10x 5x 10x 6đ - phát biểu qui tắc trừ phân Phát biểu qui tắc trừ phân thức SGK tr49 x thức SGK tr49 - Chữa bài 31a tr50 SGK 2x 2x 6x (x 6) 2(x 3) 2x(x 3) 3x x 2x 2x(x 3) 2x(x 3) 2(x 3) 2x(x 3) x 4đ 6đ 3.Giảng bài mới: Giới thiệu bài:(1’) Để củng cố quy tắc trừ hai phân thức, giải số bài tập có liên quan Hôm chúng ta thực tiết Luyện tập Tiến trình bài dạy Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức (7) Hoạt động 1: Luyện tập GV cho HS làm bài 30b tr50 SGK Bài 30 tr50 SGK a) x2 x 3x x2 x (x 3x 2) Đưa đề bài lên bảng Gọi Một HS lên bảng thực x2 hiện, HS lớp làm vào HS lên bảng (x 1)(x2 1) (x 3x 2) x2 Lưu ý: x2 + = (x2 + 1)(x2 – 1) = x4 – GV đưa bài 31 tr50 SGK lên bảng Để chứng tỏ hiệu sau đây phân thức có tử Ta thực phép trừ ta làm nào? phân thức Gọi HS lên bảng trình bày Một HS lên bảng thực GV Đưa đề bài 34 SGK lên bảng phụ Em có nhận xét gì mẫu hai phân thức HS quan sát các mẫu này? thức và nhậ xét: mẫu hai phân thức đối Vậy ta cần phải là gì? HS ta cần phải đổi dấu GV yêu cầu HS làm bài mẫu thức phân thức tập, HS lên bảng thứ hai trình bày Một HS lên bảng thực x2 x x 3x2 x2 3x x 1 3(x2 1) x 3 Bài 31 tr50 SGK 1 2 b) xy x y xy 1 x(y x) y(y x) y x xy(y x) xy Bài 34 tr50 SGK 4x 13 x 48 a) 5x(x 7) 5x(7 x) 4x 13 x 48 4x 13 x 48 5x(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7) 5x 35 5(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7) x GV đưa tiếp bài b lên bảng, gọi HS khác lên 25x 15 bảng làm tiếp Một HS Khác lên bảng b) x 5x 25x2 làm phần b 25x 15 GV nhận xét và nhấn x(1 5x) (25x 1) mạnh các kĩ GV Đưa đề bài 35 tr50 SGK lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động 25x 15 x(1 5x) 25x2 5x x(1 5x) (8) nhóm GV phát phiếu học tập cho các nhóm Bài 35 tr50 SGK x 1 x 2x(1 x) a) x x x x (1 x) 2x(1 x) x x 3 (9 x ) x x 2x(1 x) x x 3 x 9 (x 1)(x 3) (x 1)(x 3) 2x(1 x) (x 3)(x 3) 2x 2(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x 3x 1 x 3 2 b) (x 1) x 1 x HS làm bài tập theo 3x (x 3) nhóm (x 1)2 x (1 x2 ) Trong các nhóm hoạt động GV quan sát và Nửa lớp làm phần a uốn nắn các sai sót cho Nửa lớp làm phần b HS GV kiểm tra bài làm vài nhóm HS nhận xét bài giải Hoạt động 2: Dạng bài toán thực tiễn: GV đưa đề bài 36 SGK lên bảng phụ GV hướng dẫn HS lập bảng Trong bài toán này có đại lượng? đó là đại lượng nào? Ta phân tích các đại lượng này hai trường hợp: kế hoạh và thực tế Kế hoạch Thực tế 3x (x 3) x x2 (x 1) (3x 1)(x 1) (x 1)2 (x 3)(x 1) (x 1)2 (x 1) x 4x x x 3x (x 1)2 (x 1) (x 1)2 (x 1) x(x 1) 3(x 1) (x 1)(x 3) x 3 2 (x 1) (x 1) (x 1) (x 1) (x 1)2 Bài 36 tr51 SGK Số sản phẩm Số ngày Số SP làm ngày 10000 x (SP/ngày) 10080 10080 (SP) x – (ngày) x (SP/ngày) Số sản phẩm phải sản xuất theo kế Trong bài toán có ba hoạch ngày là: 10000(SP) x (ngày) (9) Vậy số sản phẩm làm thêm ngày biểu diễn biểu thức nào? đại lượng: Số sản 10000 phẩm, số ngày, Số sản x (sản phẩm) phẩm làm ngày số sản phẩm làm thêm GV yêu cầu HS dựa vào ngày: bảng trên để thực 10080 10000 câu a x x Một HS đứng chỗ Số sản phẩm thực tế đã làm đtrong Hãy tính số sản phẩm trả lời ngày là: làm thêm ngày 10080 với x = 25? x (sản phẩm) Số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080 10000 x x (sản phẩm) b) Thay x = vào biểu thức ta được: 10080 10000 25 25 = 420 – 400 = 20 (sản phẩm) Củng cố: GV: Nh¾c l¹i c¸c bíc thùc hiÖn phÐp trõ? Nhắc lại quy tắc đổi dấu Bài tập thêm: Thực phép tính sau: 1 1 a a a 3a a 5a a a 12 a 9a 20 Gv cho hs sinh hoạt nhóm tìm cách giải - Các nhóm nhận xét chéo - Gv nhận xet chung Hướng dẫn nhà: - Ôn tập qui tắc cộng, trừ phân thức, qui tắc đổi dấu - Xem lại các bài tập đã giải, nắm cách trình bày phép tính cộng, trừ phân thức - Làm bài tập 37 tr51 SGK; Bài 26, 27, 28, 29 tr21 SGK - Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất phép nhân phân số IV RÚT KINH NGHIỆM: Ký duyệt tuần 15 (10)