Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, phương trình đường thẳng AH là Oxy , trung điểm của cạnh BC là M3 ; 0.. Gọi E và F lần lượt là chân đường cao hạ từ B v[r]
(1)ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ Câu (2 điểm) Cho hàm số x y 0 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) các giao điểm đồ thị với trục hoành Câu (1 điểm) a) Giải phương trình 14 x 13 y 0 b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |zi − ( 2+i )|=2 Câu (0.5 điểm) Giải phương trình B C Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y=x − x , x=0 , x=3 và trục hoành Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠ ABC=600 Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600 Gọi I là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc A lên SI Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường phân giác góc A, điểm Oxyz thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình 2 x + y −2 x − 10 y −24=0 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm A có hoành độ âm Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(7;2;1), B(- 5;- 4;- 3) và mặt phẳng (P): (P ) : 3x - 2y - 6z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, song song với (P) và phương trình mặt cầu (C) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (0.5 điểm) Gọi A là tập hợp tất các số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập A, tính xác suất để số chọn là số chia hết cho Câu 10 (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 1 x 1 y 1 z Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (2) ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 2 x 1 Câu (2.0 điểm) Cho hàm số: y x x có đồ thị là y x a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị z(32)i (2 3)i (1i) điểm với đồ thị I (4 x2 1 x3 )dx 3x1 5.33 x 12 Gọi B là giao điểm tiếp tuyến A(0;1;2),B(2; 2;1),C( 2;0;1) Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình lượng giác: cos với b) Cho Tính giá trị biểu thức: A sin 2 cos2 P :2x y z 0 trên đoạn AB a, AD 2 2a Câu (1 điểm) B( 2;1) a)Tìm hệ số số hạng chứa 45 khai triển nhị thức: b) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ các chữ số C (2; 1) Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn chứa chữ số lẻ Q ( 2; 1) và đường thẳng d x x 2) Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho: a [0;1], b [0;2],c [0;3] Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm có phương trình: 1 x x 1 x2 x 1(1 P 2(2ab ac bc) 8 b b Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B và 1 2a b 3c b c b(a c) 8 12a 3b 27c 8 Hình chiếu vuông góc đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H đoạn thẳng AC Cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc và SC 2 BC 4a Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng AB Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường C tròn (T) có phương trình: Gọi H là hình chiếu A trên BC Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC M, N Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: C và điểm H có hoành độ nhỏ tung độ Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: I (1 x)exdx Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu P thức: 4a 2b 2bc a 2b 3c b 2c Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (3) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ Câu y f x x 3x (2,0 điểm) Cho hàm số (1) C a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Câu để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ C b) Tìm C song song với đường thẳng x0 (1,0 điểm) a) Giả f '' x0 5 x0 i phương trình: b) Cho 2sin2 x 3sin2x 0 là góc thỏa 1i z 3 i z 2 6i Tính giá trị biểu thức w 2 z 1 Câu Câu (0,5 điểm) Cho số phức phức log2 x 1 3log1 3x 2 20 thỏa : I x x x dx Tìm môđun số Oxyz (1,0 ểm) Giải bất phương trình: A 3; 0; , B 1; 0; Câu Câu ểm) Tính tích phân: (1,0 (1,0 điểm) Cho hình chóp MA MB 13 ABC có đáy 60 là hình thoi tâm Oxy và Gọi D 2;2 là trung điểm CD 2AB và có cạnh a, góc vuông góc với mặt phẳng A, B, C Góc : x y 0 và mặt phẳng x, y Tính thể tích khối chóp xy x y 3 và tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng BAD ADC 90 22 14 M ; 5 4 x y x x x x y x 12 y y 12 x 12 3x y xy P x2 y2 y 1 x x y y x x Câu x f x ln x2 x (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt z 11 z phẳng và đường thẳng z Tính khoảng ;3 z cách từ z 4i z 2i đến mặt phẳng log5 4x 1 log5 7 2x 1 log1 3x 2 x y 3 z d: 1 Viết phương trình mặt phẳng x 2cos x sin x dx I cos2 x qua P:3x 3y4z160, vuông góc với mặt phẳng và song song với đường thẳng M 2;3;1 Câu (0,5 điểm) Sau buổi lễ tổng kết năm học 2014-2015 trường THPT X, nhóm gồm học sinh lớp 12C có mời giáo viên dạy bốn môn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia chụp ảnh làm kỉ niệm Biết giáo viên và em học sinh xếp thành hàng ngang cách ngẫu nhiên Tính xác suất cho không có giáo viên nào đứng cạnh (4) Câu (1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 3 , cho hình vuông có đỉnh sin cos 3 thuộc đường thẳng cos 2 , điểm AB AD 2a, CD a thuộc cạnh 60 , biết hình chiếu vuông góc điểm AD 3AI trên cạnh và nằm trên 11 H ; 5 2 x y x 1 x2 x 4x y x, y xy y 1 x x đường thẳng Tìm tọa độ đỉnh x y z 2x Câu 10 ểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn (1,0 trị nhỏ biểu thức 6 M ; 5 2 P xz z x y 1 y 1 4x2 x y Tìm giá y x4 x 1 Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 4 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số f ( x) x x 10 (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp điểm có tung độ y = Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 0; b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: Câu 3: (0.5 điểm) Giải phương trình: sin x cos x 4sin x Tính mô đun số phức z 2log3 ( x 1) log (2 x 1) 2 Câu 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình: i z i z 2 6i I cos x cos x 3sin x 1 dx Câu 5: (1 điểm) Tính tích phân: Câu 6: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cạnh a, SA = a Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC Tính thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng BC và SA theo a Câu 7: (1 điểm) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng A 3;1;2 , B 1; 3;4 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d Viết phương trình chính tắc đường thẳng qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d (5) 2 Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình x 1 y z 3 4 , trọng tâm G(4; 1) và diện tích 15 Điểm E(3;–2) là điểm thuộc đường cao tam giác ABC hạ từ đỉnh A Tìm tọa độ các điểm A, B, C Câu 9: (0.5 điểm) Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng và viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy có số bi đỏ lớn số bi vàng Câu 10: (1 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: lớn biểu thức: N ( 1; 3) Tìm giá trị AEB 450 HẾT……… Họ và tên: SBD: (Thí sinh không sữ dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm) ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 3x y 15 0 Câu (2 điểm) Cho hàm số a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến trục Ox Câu (1 điểm) a Giải phương trình xy y 2y x y x 3 y 2x 3y 2 x x y z 3 b Giải phương trình P Câu (1 điểm) Tính tích phân Câu (1 điểm) x 3 x2 y2 z2 yz x3 zx y3 xy z3 y 2x 2016 i z 2i 3 a Tìm số hạng chứa y x 1 khai triển biết n là số tự nhiên thỏa mãn b Một hộp đựng viên bi đó có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có ít viên bi màu xanh (6) Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi I là trung điểm AB, H là giao điểm BD với IC Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với đáy Góc (SAB) và x1 x (ABCD) 9.2 0 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng SA và IC Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B, e I 1 ln x dx x Gọi E, F là trung điểm BC, AC Trên tia đối tia FE lấy điểm M cho 2sin x - 2015cos3x =1- cos2 x Biết điểm M có tọa độ d1 : x y 0 , đường thẳng AC có phương trình d : x y 0 , điểm A có hoành độ là số nguyên Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC Câu (1 điểm).Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm phương trình mặt cầu đường kính AB Tìm điểm I trên trục Oy cho y Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1 điểm) Cho y x3 m 1 x m x 2 x P log x y 3log8 ( x y 2) 2 2 x y x y 3 x2 y z , x y z xyz Viết x Tìm giá trị lớn là các số thực không âm thỏa mãn 2 2sin x 3sin xc os x c os x 1 biểu thức Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh ………………………………………………………………………….Số báo danh………………………… ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y=x − x + x −2 (1) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A ( −1 ; ) cực trị (C) và vuông góc với đường thẳng qua hai điểm Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số : y=x −2 x 2+ trên đoạn [ ; ] Câu (1.0 điểm) π a) Cho sin α = Tính giá trị biểu thức P=√ 2(1+cot α ) cos( + α ) b) Giải phương trình: Câu (1.0 điểm) 4−2x a)Tìm hệ số số hạng chứa = x 2log9 10x 3 log3 x 2 3 khai triển : 2 x 14 ( ) x+ (7) b) Trong môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi đề thi có câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn đề thi từ ngân hàng đề nói trên thiết phải có đủ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình: √ x2 +3+ x −1 ≥ √ x 2+ 15 Câu (1.0 điểm) 2i Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , có đáy i z 1 i 9 2i là tam giác vuông A, AB=a , AC=a √3 , mặt bên BCC ' B ' là hình vuông, M , N là trung điểm CC ' và B ' C ' Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' và tính khoảng cách hai đường thẳng A ' B ' và MN Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác nội tiếp đường tròn ( C ) : x 2+ y −3 x −5 y +6=0 Trực tâm tam giác A 2; 1;0 là H ( 2; ) và đoạn BC=√ Tìm tọa độ các điểm A , B , C biết điểm A có hoành độ dương Câu (1.0 điểm) ¿ x − y3 +5 x − y +10 x − y+ 6=0 Giải hệ phương trình : √ x+ 2+ √ − y =x 3+ y − x − y ¿{ ¿ Câu (1.0 điểm) x 1 y z 2 d: Cho ba số thực dương và thỏa mãn điều kiện a +b + c =3 Tìm giá trị nhỏ biểu a3 +b b3 + c3 c3 + a3 thức : S= + + a+ 2b b+2 c c+ 2a I x x ln x dx -Hết Thí sinh không dùng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:…………………………………………SBD:……… … ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Câu (1 điểm) Tìm các giá trị m để hàm số S ABCD Câu (1 điểm) S ABCD 450 a) Cho số phức Oxy , Tìm phần thực và phần ảo số phức ABCD b) Giải phương trình : Câu A 1;1 (1,0 điểm) Tính tích phân sau H ;0 đạt cực đại (8) Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ d :5x y 1 0 , cho điểm x, y , z Viết phương trình mặt phẳng P x y z 2 7x y 4 xy 18.3 xyz qua y x4 x 1 x xy x y x 1 2 y y x, y x 3 y 1 y 1 x x x 1 và đường thẳng và vuông góc với đường thẳng y x 4x3 x x Tìm tọa độ điểm z thuộc 3z 2z (4 i) cho 3.9 2.3 (x ) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 4sinx + cosx = + sin2x I esinx x cos xdx b) Tìm số hạng chứa A(1;0;2),B(2;1;1) khai triển (P): 2x y 2z 0 biết n là số tự nhiên thỏa mãn cos x 2sin 2x sin x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, Gọi I là trung điểm BC, hình chiếu vuông góc S lên mặt đáy (ABC) là điểm H thỏa mãn , góc SC và mặt đáy (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng AC và SB 3 x y 3y x 4y 0 (x, y ) 3 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ x x 32 x2y , cho tứ giác a, b, c nội tiếp đường tròn x2 2 đường kính a b c 3 Đỉnh thuộc đường thẳng y x có phương trình y x m 1 x m Các điểm x và 2sin x 3sinxcosxcos x1 bc ca ab P 3a bc 3b ca 3c ab là hình chiếu vuông góc S ABCD , 45 2log910x 3 log3 x 2 3 2i i z 9 2i 1 i và lên I x x ln x dx Tìm tọa độ các đỉnh A 2; 1;0 biết d: x 1 y z 2 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình S ABCD Câu 10 (1,0 điểm) Cho Oxy, là các số thực thỏa mãn điều kiện ABCD Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn biểu thức A 1;1 Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………………………….; Số báo danh…………………… ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x(x2 – 3x) H ;0 Câu 2(1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y = điểm M có hoành độ x0 = Câu 3(1,0 điểm) a Cho số phức z = + i Tính modun số phức w = z2 – b Giải phương trình Câu 4(1,0 điểm) d :5x y 1 0 và (9) x 3 xy x 3y 3 x 12y y 1 xy, x y 1 y x 2x 3 x 1 a Giải phương trình sinx = – cosx b Một lớp có 20 học sinh, đó có 12 học sinh nam và học sinh nữ Giáo viên dạy môn Toán chọ ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm bài tập Tính xác suất để học sinh chọn có ít nhât học sinh nữ Câu 5(1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y = x2 + x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = Câu 6(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm I(2; 1; -1) và A(1 ; 3; 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và qua A Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) A Câu 7( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông B, AB = a và BC = a x, y, z Gọi BH là đường cao tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng BH và SC, biết SH (ABC) và góc SB với mặt phẳng (ABC) 600 Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân A(0; 8), M là trung P x y z 7x y 4 xy 18 xyz y 2x x là trung điểm MH điểm cạnh BC Gọi H là hình chiếu M trên AC, E Tìm toạ độ hai điểm B và C biết đường thẳng BH qua N(8; 6) và điểm H nằm trên đường thẳng x + 3y – 15 = Câu 9( 1,0 điểm) Giải bất phương trình y x x ( ) I x sin xdx Câu 10(1,0 điểm) Cho các số thực 5.9 2.6 3.4 thỏa mãn Tìm giá trị lớn x log 22 x log 4 x x x S ABC và giá trị nhỏ biểu thức: …………………………………… Hết…………………………………… Giám thị coi thi không giải thích gì thêm - Họ và tên thí sinh .Số báo danh ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số SA ABC ,A BC 900, AB aB, C a 3,SA2a S ABC trên đoạn [–1 ; 2] Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn 2cos x sin x 0 Tìm môđun số phức S ABCD (10) b) Giải phương trình SD 3a AB Câu (1,0 điểm) Tính tích phân Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–2 ; ; 1) và đường thẳng K Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) a) Cho góc thỏa mãn AD và S.ABCD Tính giá trị biểu thức: HK b) Cho đa giác 12 đỉnh, đó có đỉnh tô màu đỏ và đỉnh tô màu xanh Chọn ngẫu nhiên tam giác có các đỉnh là 12 đỉnh đa giác Tính xác suất để tam giác chọn có đỉnh cùng màu Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, góc hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) 600 Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm cạnh CC’ Tính theo a thể tích khối chóp A.BB’C’C và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’N) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình SD (x, y R) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, phương trình đường thẳng AH là Oxy , trung điểm cạnh BC là M(3 ; 0) Gọi E và F là chân đường cao hạ từ B và C đến AC và AB, phương trình đường thẳng EF là ABCD Tìm tọa độ điểm A, biết A có hoành độ dương A Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ biểu thức: D –––––––––––– Hết –––––––––––– Họ và tên thí sinh: …………………………………………… …; Số báo danh: …………………… ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 10 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số AB AD CD Câu (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số B (1; 2) trên đoạn y 0 (11) B Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: BC b) Giải bất phương trình AD Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau Câu 5: (1,0đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Chứng minh A, B,C là ba đỉnh tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC Câu (1,0 điểm) M DC a) Cho góc thoả mãn và MBC Tính giá trị biểu thức b) Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12, học sinh lớp 11 và học sinh lớp 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng năm học Tính xác suất cho lớp nào có học sinh chọn và có ít học sinh lớp 12 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp N có đáy là hình vuông cạnh a, MN Hình chiếu vuông góc H đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm đoạn 7x y 25 0 Gọi D là trung điểm đoạn theo a thể tích khối chóp x, y và khoảng cách hai đường thẳng 2 y x y x x và P x y x y 2 x x y 2 x 1 y 1 x, y x 1 3x x 4 x 1 y 1 Tính Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: y = 2x + 3x - Gọi H là hình chiếu A trên BC Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC M, N Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: f ( x ) x x và điểm H có hoành độ nhỏ tung độ 2; Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a+b+c=3 Tìm giá trị lớn biểu thức x x1 0 Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh…………………… ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 11 (12) z Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Câu (1điểm) Tìm m để hàm số sau đồng biến trên tập xác định nó z 3i 3i Câu (1 điểm) a) Cho số phức z thoả mãn e x ln x I dx x2 Tìm b) Giải phương trình sau: sin x số phức liên hợp z cos x 0 x y 1 z Câu (1 điểm) Tính tích phân sau: Câu (1điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x y z 1 0 d1: ; d2: và mặt phẳng (P): AB BC CD a Viết phương trình đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d1 , d2 Câu (1 điểm) Oxy a) Cho a Tính giá trị biểu thức b) Để chuẩn bị tiêm phòng dịch Sởi- Rubella cho học sinh khối 11 và khối 12 Bệnh viện tỉnh Nghệ An điều động 12 bác sỹ đến truờng THPT Anh Sơn để tiêm phòng dịch gồm bác sỹ nam và bác sỹ nữ Ban đạo chia 12 bác sỹ đó thành nhóm, nhóm bác sỹ làm công việc khác nhau.Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có đúng bác sỹ nữ Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A Cạnh AC = , BC = 1 I ; 3 G 3;0 Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB Gọi K điểm thuộc cạnh SC cho SC=3SK Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng AC và BK theo Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I Gọi M, N, H lần luợt các tiếp điểm (I) với cạnh AB, AC, BC Gọi K(-1;-4) là giao điểm BI với MN Tìm toạ độ các đỉnh còn lại tam giác ABC, biết H(2;1) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 1 K ; 3 A, B, C Câu 10 (1 điểm) Cho thức sau: P (xy 3) y x x (y 3x ) y 9x 16 2y x là các số thực thoả mãn a b c 1 Tìm giá trị lớn biểu a2 b2 ( a b) 2 (b c ) 5bc (c a ) 5ca HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 12 (13) 2x x Câu (2,0 điểm Cho hàm số (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt cho tiếp tuyến (C) hai điểm đó song song với y Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: sin x cos x cos x tan x 1 2sin x 0 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I = x 2sin x 3 cos x dx sin x Câu (1,0 điểm) 25 8 6i z Giải phương trình sau trên tập số phức C: Một đội xây dựng gồm 10 người (có 03 kỹ sư, 07 công nhân), Lập đội công tác gồm có người Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà đó đảm bảo có 01 kỹ sư làm tổ trưởng, 01 công nhân làm tổ phó, 03 công nhân làm tổ viên z x y z và Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : điểm M(0; - 2; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M song song với đường thẳng đồng thời khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên a, đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu A trên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G A’B’C’ Mặt phẳng (BB’C’C) tạo với (A’B’C’) góc 60 Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân A Biết phương trình cạnh BC là (d): x + 7y - 31 = 0, điểm N(7; 7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2; -3) thuộc AB và nằm ngoài đoạn AB Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC Câu (1,0 điểm) x y 1 x 1 x 6 2 x y y 1 x x 1 Giải hệ phương trình: 2 Cho các số thực a, b, c không âm thỏa mãn a b c 1 1 Chứng minh ab bc ca Câu (1,0 điểm) Hết ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 (14) ĐỀ 13 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x x 1 y x , biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn z (3 2i )(2 3i ) (1 i ) Tính môđun z x 1 3 x b) Giải phương trình 5.3 12 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I (4 x2 x3 ) dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1; 2), B(2; 2;1), C ( 2;0;1) và mặt phẳng P :2 x y z 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho M cách ba điểm A, B, C Câu (1,0 điểm) cos Tính giá trị biểu thức A sin 2 cos2 a) Cho góc thỏa mãn và b) Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Anh bắt buộc thì Mạnh và Lâm đăng kí thêm hai môn tự chọn khác ba môn: Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có mã đề thi khác nhau, mã đề thi các môn khác là khác Tính xác suất để Mạnh và Lâm có chung đúng môn tự chọn và mã đề thi Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2 2a Hình chiếu vuông góc điểm S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng SA tạo với mp(ABCD) góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng AC và SD theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A, gọi P là điểm trên cạnh BC Đường thẳng qua P song song với AC cắt AB điểm D, đường thẳng qua P song song với AB cắt AC điểm E Gọi Q là điểm đối xứng P qua DE Tìm tọa độ điểm A, biết B( 2;1) , C (2; 1) và Q( 2; 1) 2 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x x x x 1(1 x x 2) trên tập số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a [0;1], b [0;2],c [0;3] Tìm giá trị lớn P biểu thức 2(2ab ac bc) 8 b b 2a b 3c b c b (a c ) 12a 3b 27c Hết - Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (15) ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 14 Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y= x −1 x −1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A là giao điểm (C) với trục hoành Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x trên đoạn [0; 4] Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình z − z +1=0 trên tập số phức b) Giải bất phương trình log ( x −3)+ log ( x − 1) ≤ Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = x ( x2 + ln x )dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (5 ; −2 ; 3) , B (1; ; 3) , C(1; − 2; −1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C và viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (2; 1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức A=sin3 α +sin 2 α , biết cos α +7 sin α =0 b) Trong kì thi THPT quốc gia, hội đồng thi X, trường THPT A có thí sinh dự thi Tính xác suất để có đúng thí sinh trường THPT A xếp vào cùng phòng thi, biết hội đồng thi X gồm 10 phòng thi, phòng thi có nhiều thí sinh và việc xếp các thí sinh vào các phòng thi là hoàn toàn ngẫu nhiên Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD là đáy lớn, AD = 2a, AB = BC = CD = a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn thẳng AC cho HC = 2HA Góc hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng SA và CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có tâm I( √ −2 ; ), BC = 2AB, góc BAD = 600 Điểm đối xứng với A qua B là E ( 2;9) Tìm tọa độ các đỉnh hình bình hành ABCD biết A có hoành độ âm Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x + √ x+ 2+5 ≤ √ ( √ x +2+ x ) √ x − x+3+ x Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác Tìm giá trị lớn biểu thức P=(a+b +c) −b 3b−c 3c−a + + ( 3aa+ab b + bc c +ca ) 2 HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (16) ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 15 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x x f x 1 x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn 1;3 Câu (1,0 điểm) 32 x 1 2.3x 0 a) Giải bất phương trình log3 x log9 x 5 b) Giải phương trình x x A 2; 1;3 Viết phương Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm qua xúc với mặt phẳng trình mặt phẳng A và vuông góc với trục Oz Viết phương trình mặt cầu tâm O, tiếp Câu (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z (3 2i )(2 3i ) (1 i ) Tính môđun z I (4 x2 x3 ) dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2cos x 8sin x 0 ( x ) b) Đội niên tình nguyện trường THPT có 100 học sinh, đó có 60 học sinh nam và 40 học sinh nữ Nhà trường chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội niên tình nguyện đó để tham gia tiết mục văn nghệ chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh Tính xác suất để học sinh chọn có đúng học sinh nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với o SAB mặt phẳng đáy Gọi E là trung điểm BC , góc SC và mặt phẳng 30 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách hai đường thẳng DE , SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Đỉnh B thuộc đường thẳng có phương trình x y 0 Các điểm E và F là hình chiếu vuông góc D và B lên AC Tìm tọa độ các đỉnh B, D biết CE và A 4;3 C 0; , Câu 10 (1,0 điểm) Giải phương trình ( x 2) x x x x 1 x - Hết - Họ và tên học sinh: Lớp: (17) Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không cần giải thích gì thêm ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 16 x x (C) Câu (2,0 điểm): Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồ thị với trục tung Câu 2(1,0 điểm): a) Giải phương trình 2sin x 2cosx 2sinx y b) Cho số phức z thỏa mãn z z 8 4i Tìm mô đun số phức z 10 x 2e x e x I x dx x Câu (1,0 điểm): Tính tích phân log x 1 Câu (1,0 điểm): a) Giải bất phương trình log x b) Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia buổi trực nề nếp Tính xác suất để học sinh chọn có nam và nữ 2 x y xy x y y x x y 4x y x y Câu 5: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm) 3x Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , SA mp( ABCD) , SC tạo với mp( ABCD) góc 450 và SC 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến mp SCD theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi K là điểm đối xứng A qua C Đường thẳng qua K vuông góc với BC cắt BC E và cắt AB N ( 1;3) Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết góc AEB 45 , phương trình đường thẳng BK là x y 15 0 và điểm B có hoành độ lớn Câu 8: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A( 4;1;3) , B(1;5;5) và đường x y z 3 d: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng thẳng 15 SABC d Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho tam giác ABC có diện tích là c a b c 3 Câu 9: (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab 1 ; (18) P b 2c a 2c 6ln(a b 2c) 1 a 1 b Tìm giá trị nhỏ biểu thức -Hết Họ và tên thí sinh SBD: (Cán coi thi không giải thích gì thêm, thí sinh không sử dụng tài liệu) ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 17 Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y x 1 x có đồ thị (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y 2x 1 x trên 3;5 Câu 2(1,0 điểm) a) Cho hàm số y x x Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại và điểm cực tiểu đồ thị hàm số đã cho b) Giải phương trình log32 x 8log3 x 0 x ln x Câu 3(1,0 điểm) Tính nguyên hàm I x 4 dx Câu 4(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 1 y Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M( 5; ) và tiếp xúc với (C) Câu 5(1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x cos x sin x 1 2sin x b) Một lớp học có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam Cô giáo chọn học sinh để lập tốp ca chào mừng 20 - 11 Tính xác suất để tốp ca đó có ít học sinh nữ Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp A.BCD có AB a 3; BC a Gọi M là trung điểm CD Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và khoảng cách hai đường thẳng BM, AD Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có I( 1; - )là tâm đường tròn ngoại tiếp và AIC 90 Hình chiếu vuông góc A trên BC là D( - 1; - 1) Điểm K( 4; - ) thuộc đường thẳng AB Tìm tọa độ các đỉnh A, C biết điểm A có tung độ dương 8 x x x y y y 4 xy y y x 5y 12 x Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình x; y (19) Câu 9(1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức M 3a 3b 25c3 a b c ************ Hết ************ Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 18 Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x +3x Câu (1 điểm).Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y = x + 4x - 3x - trên đoạn [- 2;1] Câu (1 điểm) c) Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực và phần ảo số phức w iz z d) Giải phương trình : log 22 x log x 0 e Câu (1 điểm) Tính tích phân I x ln xdx Câu 5.(1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 2; 1 và mặt phẳng (P): x 2y z 0 a)Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, song song với (P) b) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (1 điểm) E 8cos3 a 2sin3 a cos a cos a sin a a) Cho tan a = Tính giá trị biểu thức: b)Gọi A là tập hợp tất các số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ các chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số chọn là số chia hết cho Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ∠ ABC=600 Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600 Gọi I là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc A lên SI Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a (20) Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường phân giác góc A, điểm ABC có phương trình E 3; 1 thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp tam giác x 2+ y −2 x − 10 y −24=0 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm A có hoành độ âm x xy 2y 1 2y3 2y x x y 4x y 1 Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 4a 2b 2bc a 2b 3c b 2c Hết ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 19 y x +3x 1 Câu (2 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) các giao điểm đồ thị với trục hoành Câu (0.5 điểm) Giải phương trình: sin x cos x sin 2x Câu (1 điểm) Giải phương trình : log 22 x+ log 4 x=7 ¿ (4 y − 1) √ x +1=2 x 2+ y +1 Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: x + x2 y + y 2=1 ¿{ ¿ ln Câu (1 điểm) Tính tích phân sau: dx e 1 x Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ❑ ABC =600 Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600 Gọi I là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc A lên SI a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường phân giác góc A, điểm ABC có phương trình hoành độ âm E 3; 1 thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp tam giác x 2+ y −2 x − 10 y −24=0 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm A có (21) Câu (0.5 điểm) Gọi A là tập hợp tất các số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập A, tính xác suất để số chọn là số chia hết cho Câu (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 4a 2b 2bc a 2b 3c b 2c Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh ………………………………………….Số báo danh…………………… ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 20 y 2x x Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Gọi M là giao điểm đồ thị hàm số y x x (C ) và đường thẳng y x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm M Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x sin x 1 sin x cos2 x log ( x 1) log ( x 1) b) Giải phương trình Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân I ( x sin x x)dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z 0 , đường x y 1 z d: 2 và điểm A(2;5;8) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc với thẳng đường thẳng d Tìm tọa độ điểm B thuộc d cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) n n a) Cho khai triển (1 x) a0 a1 x a2 x an x Tìm số nguyên dương n biết a0 8a1 2a2 b) Gọi A là tập các số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ các chữ số 0, 2,3,5, 6,8 Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập A Tính xác suất để số lấy có chữ số và chữ số không đứng cạnh (22) Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác cạnh 2a Hình chiếu vuông góc B lên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm H cạnh B’C’, K là điểm trên cạnh AC cho CK=2AK và BA ' 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách hai đường thẳng CC’ và BK theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình AD : x y 0 Trên đường thẳng qua B và vuông góc với đường chéo AC lấy điểm E cho BE AC (D và E nằm hai phía so với đường thẳng AC) Xác định tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD , biết điểm E (2; 5) , đường thẳng AB qua điểm F (4; 4) và điểm B có hoành độ dương x3 y xy ( x y) 24 y x 27 y 14 x, y 3 x y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy yz zx xyz 4 Chứng minh 1 3 ( x 2)( y 2)( z 2) x y z Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm! ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 21 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 3x 1;e Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 2ln x trên I x 1 e x dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phương trình z z 0 trên tập số phức Hãy tính giá trị 2 A z1 z2 biểu thức log3 x 1 log x b) Giải phương trình: Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;2;1) và mặt phẳng ( P ) : x y z 0 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ hình chiếu I trên (P) Câu (1,0 điểm ) Cho ,sin Tính giá trị biểu thức P sin 2 cos 2 a) b) Năm học 2015 – 2016 trường THPT CG có 39 lớp chia cho ba khối ( khối 10, 11, 12), khối gồm 13 lớp Đoàn trường lấy ngẫu nhiên lớp để tổ chức lễ quân làm lao (23) động vệ sinh môi trường cho địa phương vào Tháng niên Tính xác suất để các lớp chọn có ba khối Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hình chiếu đỉnh S lên mặt đáy là trung điểm H đoạn thẳng AB Biết góc hợp SC và mặt đáy là 45 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách hai đường thẳng BD và SC 2 x y y x y x xy x 11 12 x y 3x 0 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB các điểm D,E,F Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết D(3;1), trung điểm BC là M(4;2), phương trình EF: 3x-y-2=0 và B có hoành độ bé Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số dương x,y Tìm giá trị lớn biểu thức: 1 P x2 y2 3x y x y -/ Hết / Họ và tên thí sinh: .SBD: ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 22 y 2x x Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) log 22 x log x 4 a) Giải bất phương trình x x x b) Giải phương trình 5.9 2.6 3.4 Câu (1,0 điểm) Tính nguyên hàm I x sin xdx SA ABC , ABC 900 , AB a, BC a 3, SA 2a Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có Chứng minh trung điểm I cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC và tính diện tích mặt cầu đó theo a Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x sin x 0 b) Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B và học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng năm học Tính xác suất cho lớp nào có học sinh chọn và có ít học sinh lớp 12A (24) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD 3a Hình chiếu vuông góc H đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm đoạn AB Gọi K là trung điểm đoạn AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách hai đường thẳng HK và SD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông A và D có AB AD CD , điểm B (1; 2) , đường thẳng BD có phương trình là y 0 Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt cạnh AD M Đường phân giác góc MBC cắt cạnh DC N Biết đường thẳng MN có phương trình x y 25 0 Tìm tọa độ đỉnh D Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x x x y x 1 y 1 3 x x 4 x 1 y Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y thỏa mãn P x y x y y x y x 3x x, y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: -HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:………………… ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 23 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x x Câu (1,0 điểm) [ 1; ] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x 3x trên đoạn Câu (1,0 điểm) x 7.2 x 0 z z (3 i ) b) Tìm số phức z thỏa mãn i a) Giải phương trình: Câu (1,0 điểm) a) Cho sin a cos a Tính sin 2a (25) b) Có hộp bi, hộp thứ có bi đỏ và bi trắng, hộp thứ hai có bi đỏ và bi trắng Lấy ngẫu nhiên hộp viên, tính xác suất để bi lấy cùng màu Câu (1,0 điểm) e ln x I dx x Tính tích phân: Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC a , ASB 90 , BSC 120 , CSA 90 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mp(SAB) Câu (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: x y z 0 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P), tìm tọa độ tiếp điểm Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x x 3 x 2 x x 16 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C): ( x 1) ( y 1) 20 Biết AC 2 BD và điểm B thuộc đường thẳng d: x y 0 Viết phương trình cạnh AB hình thoi ABCD biết điểm B có hoành độ dương Câu 10 (1.0 điểm) Cho ba số thực dương x; y; z thỏa mãn: xyz 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P log 32 x log 32 y log 32 z Hết -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:…………………………………… ; Số báo danh:…………… ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 24 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 2x x 3 Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x y 0 Câu (1,0 điểm) log2 ( x 3) log ( x 2) 1 a) Giải bất phương trình b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + 2i ) z + (1- z )i = + 3i Tính môđun z Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sin x I dx 4sin x cos2 x (26) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x y z 0 và đường x y z 1 d: 1 1 Tìm tọa độ giao điểm A d với ( P ) và lập phương trình tham số thẳng đường thẳng qua điểm A , vuông góc với đường thẳng d và nằm mặt phẳng (P ) Câu (1,0 điểm) æ pö 2sin ç 2x + ÷ ÷ ç ÷- cos x =- ç è ø a) Giải phương trình b) Giải U21 Quốc tế báo Thanh Niên – Cúp Clear Men 2016 quy tụ đội bóng gồm: ĐKVĐ U21 HA.GL, U21 Singapore, U21 Thái Lan, U21 Báo Thanh niên Việt Nam, U21 Myanmar và U19 Hàn Quốc Các đội chia thành bảng A, B, bảng đội Việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để hai đội tuyển U21 HA.GL và U21 Thái Lan nằm hai bảng khác Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2a, AD a , K là hình chiếu vuông góc B lên đường chéo AC , các điểm H , M là trung điểm AK và DC , SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABCD ) 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách hai đường thẳng SB và MH Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A Gọi H là hình M 2; 1 N chiếu vuông góc A trên BC , các điểm , là trung điểm HB và HC ; điểm 1 K ; 2 là trực tâm tam giác AMN Tìm tọa độ điểm C , biết điểm A có tung độ âm và thuộc đường thẳng d : x y 0 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 3 x xy y x y 0 2 5 x xy 5y x y 0 Tìm GTNN biểu thức y zx 1 x yz Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x , y, z thỏa mãn 2 z xy 1 x yz 1 P y yz 1 z zx 1 x xy 1 -Hết - ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 25 Câu 1.(1 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=x − x +2 (C) Câu 2( điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x)=x − x 2+ trên [ ; ] Câu (1.điểm) Gọi z ; z là nghiệm phương trình z 2+ z +8=0 trên tập số phức Tính giá trị biểu 2 thức sau A=| z1| +|z 2| Giải phương trình sau: 25 x − x+1+ 7=0 (27) π Câu (1 điểm) Tính tích phân sau I = x ( + sin x dx x +1 ) Câu (1,0 điểm) Trong không gian oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với đường thằng d: x −1 y z −5 = = Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt phẳng (P) Câu (1 điểm) Một trường trung học phổ thông tổ Toán có 15 giáo viên đó có giáo viên nam, giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên đó có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên dự tập huấn chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Tính xác suất cho các giáo viên chọn có nam và nữ Giải phương trình 2 cos x −2 √ sin x cos x=2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AD 2a , SA ( ABCD ) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm CD biết góc SC và mặt phẳng chứa đáy là α với tan α = √5 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC Đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC có phương trình là 3x y 0, x y 0 Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt đường tròn D 4; ngoại tiếp tam giác ABC điểm thứ hai là biết hoành độ điểm B không lớn Câu (1,0 điểm).Giải hệ phương trình sau Viết phương trình các đường thẳng AB, AC; ¿ x3 + y +3(x + y )=6 y ( y − 2)+14 27 x 3+27 x +20 x+ 4=4 √ y +2 x −1 ¿{ ¿ Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số x, y, z thỏa mãn x y z Tìm giá trị lớn biểu thức 2 P xy yz zx x xyz y2 z2 - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh Số báo danh ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 26 y x3 3mx 3(m2 1) x m3 m (Cm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) ứng với m = Tìm m để hàm số (C m) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến O √ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đến O (O là góc tọa độ) (28) 2cos3x.cosx+ 3(1 s in2x)=2 3cos (2 x ) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: ) tan( x dx I cos2x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: Câu (1,0 điểm) 2| z −i|=|z − z+ 2i| z ¿2 z −¿=4 Tìm số phức z thỏa mãn: ¿ ¿ ¿{ ¿ Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó viên bi Tính xác suất để viên bi vừa lấy có đúng viên bi cùng màu Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm I(2; 0; -2), mp (P): 2x - y - 2z + = Lập phơng trình mặt cầu (S) tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đờng tròn có diện tích 16 π Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), SA a , AB AC a , góc BAC 1200 ; lấy điểm M trên cạnh BC cho MC = 2MB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng SM và AC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y2 - 2x - 2my + m 24 = có tâm I và đường thẳng : mx + 4y = Tìm m biết đường thẳng cắt đường tròn (C) hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn diện tích tam giác IAB 12 Câu (1,0 điểm) x x y y x x3 x x y x y ( x 1) Giải hệ phương trình (x,y R ) Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương có tổng 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3( x y z ) xyz Hết ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 27 (29) Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b) Tìm k để phương trình sau có đúng nghiệm phân biệt: x x k 0 Câu 2.(1 điểm) a) Cho góc thỏa 3 ,tan 2 A sin 2 cos( ) 2 Tính b) Tìm số phức liên hợp z (1 i )(3 2i) 3i log ( x 3x) log (2 x 2) 0 ; Câu 3.( 0.5 điểm) Giải phương trình: Câu 4.(0.5 điểm) Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam và nữ x(1 x) dx Câu 5.(1 điểm) Tính tích phân Câu 6.(1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông S, hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD cho HA=3HD Gọi M là trung điểm AB Biết SA 2a và đường thẳng SC tạo với đáy góc 30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) 2 Câu (1điểm) Cho mặt cầu (S): x y z x y 8z 0 a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính r mặt cầu (S) b) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu M(1;1;1) Câu 8.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 15 16 13 G ; Đường thẳng AB có phương trình x y 0 Trọng tâm tam giác BCD có tọa độ 3 Tìm tọa độ A, B, C, D biết B có tung độ lớn Câu 9.(1 điểm) Giải phương trình 3(2 x 2) 2 x x x y z 1 Câu 10 (1 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: P x y yz zx xy z yz x zx y Tìm giá trị nhỏ của: -HẾT ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 (30) ĐỀ 28 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị b) Dựa vào đồ thị thực phân biệt C hàm số đã cho C hãy tìm tất các giá trị tham số x x 1 k k để phương trình sau có bốn nghiệm Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 3z z 15 0 trên tập hợp số thức b) Biết cos cot tan A 0 và 90 Tính giá trị biểu thức cot tan Câu (0,5 điểm) Giải phương trình 2log x 1 log Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2x x 1 2 x 3x I x e x dx 1 x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 và SC 2a Tính thể SCD tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng theo a A 4; 1 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Hai đường trung tuyến BB1 và CC1 tam giác ABC có phương trình là Trường THPT Bình Dương GV: Mai Xuân Lâm và 14 x 13 y 0 Xác định tọa độ MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP THI TN THPT các đỉnh B và C Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A(7;2;1), B(- 5;- 4;- 3) và mặt phẳng (P ) : 3x - 2y - 6z + = Viết phương trình đường thẳng AB và chứng minh AB song song với (P) Câu (0,5 điểm) Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và nhớ hai chữ số đó phân biệt Tính xác suất để người đó gọi lần đúng số cần gọi Câu 10 (1,0điểm) Cho x, y, z là ba số dương có tổng Tìm giá trị lớn biểu thức sau: P x y z Hết (31) ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 29 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x x 1 y x , biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn z (3 2i )(2 3i ) (1 i ) Tính môđun z x 1 3 x b) Giải phương trình 5.3 12 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I (4 x2 x3 ) dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1; 2), B(2; 2;1), C ( 2;0;1) và mặt phẳng P :2 x y z 0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho M cách ba điểm A, B, C Câu (1,0 điểm) cos Tính giá trị biểu thức A sin 2 cos2 a) Cho góc thỏa mãn và b) Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Anh bắt buộc thì Mạnh và Lâm đăng kí thêm hai môn tự chọn khác ba môn: Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có mã đề thi khác nhau, mã đề thi các môn khác là khác Tính xác suất để Mạnh và Lâm có chung đúng môn tự chọn và mã đề thi Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2 2a Hình chiếu vuông góc điểm S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng SA tạo với mp(ABCD) góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng AC và SD theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A, gọi P là điểm trên cạnh BC Đường thẳng qua P song song với AC cắt AB điểm D, đường thẳng qua P song song với AB cắt AC điểm E Gọi Q là điểm đối xứng P qua DE Tìm tọa độ điểm A, biết B( 2;1) , C (2; 1) và Q( 2; 1) 2 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x x x x 1(1 x x 2) trên tập số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a [0;1], b [0;2],c [0;3] Tìm giá trị lớn P biểu thức 2(2ab ac bc) 8 b b 2a b 3c b c b (a c ) 12a 3b 27c Hết - Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (32) ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 30 2x+4 (C) x +1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Cho hai điểm A (1 ; 0) và B (−7 ; 4) Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến qua điểm trung diểm I AB Câu 2: (1,0 điểm) ( cos α + cos β )2+ ( sin α +sin β )2 π a) Cho α − β= Tính giá trị P= 2 ( sin α − cos β ) + ( sin β +cos α ) b) Giải phương trình ( sin x +3 cos x )2 + ( sin x+2 cos x )2=25 Câu 3: (1,0 điểm) ❑ a) Cho hàm số y=x ln x −2 x Giải phương trình y =0 y= Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số b) Giải hệ phương trình x+ y =64 log ( x + y ) =3 { Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số f (x)=tan x ( cot x − √2 cos x +2 cos2 x ) π π F = Tìm nguyên hàm F( x ) hàm số đã cho có nguyên hàm là F( x ) và ( ) là hình chữ nhật Biết SA ⊥ (ABCD) , SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc α với tan α = , AB=3 a và BC 4a Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A (3 ; − ; 0) , B (0 ; 2; 4) , C( ; ; 1) Tính diện tích tam giác ABC và tìm tọa độ điểm D trên trục Ox cho AD=BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn y − 1¿ =4 x −1 ¿ +¿ có tâm là (C 1): ¿ I và đường tròn M y − ¿ =10 x − ¿ + ¿ có tâm là I , biết hai đường tròn cắt A và B Tìm tọa độ diểm (C 2):¿ trên đường thẳng AB cho diện tích tam giác MI I Câu (1,0 điểm) Giải phương trình ( x+ √ x − ) + √ x+ √ x − +2 x + √ x − 4=50 Câu 9: (1,0 điểm) Cho x ≥ và y≥0 thỏa điều kiện P=xy+ xy +1 x+ y=2 Tìm giá trị lớn biểu thức (33) Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên:……………………………………………… SBD:…………………… ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 31 Câu (2.0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x +1 x+1 C Viết phương trình tiếp tuyến Câu (1.0 điểm) Cho hàm số y=f ( x ) =x +3 x +2016 có đồ thị C điểm có hoành độ x 0=1 Câu (1.0 điểm) 3π a) Giải phương trình sau : sin x −2 cos x ( sin x − sin x ) =sin x+ x+1 x+1 x b) Giải phương trình sau : − =3 Câu (1.0 điểm) ( ) I (1 x)exdx a) Tính tích phân: b) Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: |z − 1+ i|=1 Câu (1.0 điểm) Trường trung học phổ thông Việt Trì có 30 lớp đó có 10 lớp 10, 10 lớp 11và 10 lớp 12, chi đoàn (lớp) có em làm bí thư Ban chấp hành Đoàn trường muốn chọn em bí thư thi cán đoàn giỏi Tìm xác suất để em chọn có đủ ba khối lớp Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA=2 a , tam giác ABC cân A , BC=2 a √2 , cos (ACB)= Tính thể tích khối chóp S ABC , xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Câu (1.0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M ( ; ; ) cắt các tia Ox, Oy và Oz A , B và C cho OA : OB :OC=1: 2:3 Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm đoạn AD , N thuộc đoạn DC cho NC=3 ND Đường tròn tâm N qua M cắt AC J ( 3; ) , J ≠ I =AC ∩BD , đường thẳng qua M , N có phương trình : x+ y+ 1=0 Tìm tọa độ điểm B ¿ x + y − x − 9= √ 1+3 x + √ y+ x2 +5 x − Câu (1.0 điểm) Giải hệ phương trình : x + x − 11 x2 + y x 2+ ( y −12 ) x=12 − y ¿{ ¿ trên tập số thực Câu 10 (1.0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 4a 2b 2bc a 2b 3c b 2c -Hết Thí sinh không dùng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:…………………………………………SBD:……… … (34) ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 32 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y f x x x có đồ thị C C hàm số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị C điểm có hoành độ x0 , biết f '' x0 5x0 2) Viết phương trình tiếp tuyến Câu (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2sin x sin x 0 i z i z 2 6i Tìm phần thực, phần ảo số phức 2) Cho số phức z thỏa mãn w 2 z Câu (1,0 điểm) log x 1 3log 3x 0 1) Giải phương trình : 2) Một hộp chứa viên bi trắng, viên bi đỏ và viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác xuất để viên bi chon có đủ màu và số bi đỏ nhiều Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I x x x dx A 3; 0; , B 1;0; Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Viết phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm điểm M trên tia Oy cho MA MB 13 Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a hình chiếu vuông góc A’ ABC là trung điểm cạnh AB, góc đường thẳng A’C và mặt đáy 600 Tính thể tích khối trên lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD BAD ADC 900 D 2; có đỉnh và CD 2 AB Gọi H là hình chiếu vuông góc điểm D lên 22 14 M ; 5 là trung điểm HC Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C , biết đường chéo AC Điểm đỉnh B thuộc đường thẳng : x y 0 x y x 3x x x y x 12 y y 12 x 12 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: (35) Câu (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn xy x y 3 Tìm giá trị lớn biểu thức P 3x 3y xy x2 y y 1 x 1 x y ……… HẾT ……… ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 33 Câu (1,0điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x x Câu (1,0điểm.) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số x f x ln x x trên ;3 đoạn Câu (1,0điểm) z 4i z 11 z a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z Hãy tính z 2i b) Giải bất phương trình: log x 1 log x 1 log 3x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân x cos x sin x dx I cos x Câu (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng d: P : 3x y 4z 16 0 , x y 3 z và điểm M 2;3;1 Gọi A là điểm thuộc đường thẳng d, B là đường thẳng hình chiếu A trên mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm A biết tam giác MAB cân M Câu (1,0 điểm) 3 sin cos và 2 Tính giá trị cos 2 a) Cho góc thỏa mãn b) Một đồn cảnh sát khu vực có 12 người đó có Sơn và Nam Trong ngày cần cử người làm nhiệm vụ địa điểm A, người làm nhiệm vụ địa điểm B, người trực đồn Hỏi có bao nhiêu cách phân công Tính xác suất để Sơn và Nam cùng làm địa điểm Câu 7(1,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và D; AB AD 2a, CD a ; góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) 600 , SI là đường cao khối chóp với I là điểm trên cạnh AD cho AD 3 AI Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi E là trung điểm 11 6 H ; M ; cạnh AD và 5 là hình chiếu vuông góc B trên cạnh CE; 5 là trung điểm cạnh BH Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A có hoành độ âm (36) Câu 2 x y x 1 x x 4 x y x, y xy y 1 x x (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 Câu 10 (1,0điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x y z 2 x P xz z x2 x y 1 y 1 x y Tìm giá trị lớn biểu thức -Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 34 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x 0; Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x x 10 trên đoạn Câu (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình: a) sin x cos x 4sin x b) log ( x 1) log (2 x 1) 2 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn i z i z 2 6i Tìm môđun số phức z b) Gọi A là tập hợp tất các số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập A, tính xác suất để số chọn là số chia hết cho Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I cos x cos x 3sin x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, tam giác SAB cân S và SC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng BD và SA theo a Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;1;2 , B 1; 3;4 x 1 và mặt cầu (S): 2 y z 4 CMR mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu (S) Xác định tọa độ tiếp điểm (37) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi K là điểm đối xứng A qua C Đường thẳng qua K vuông góc với BC cắt BC E và cắt AB N ( 1;3) Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết AEB 45 , BK : 3x y 15 0 và điểm B có hoành độ lớn Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: xy y 2y x y x 3 y 2x 3y 2x Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x y z 3 Tìm giá trị nhỏ P biểu thức: x2 yz x y2 zx y z2 xy z …Hết… ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 35 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 x có đồ thị là (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y x 2016 Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: i z 2i 3 x 1 x b) Giải phương trình 9.2 0 e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 1 ln x dx x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(-1;2;0) và mặt phẳng (P): x + y – z + = Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua I và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2sin x - 2015 cos3 x = - cos x b) Từ nhóm 12 học sinh gồm học sinh khối A, học sinh khối B và học sinh khối C Tính xác suất chọn học sinh cho khối có ít học sinh (38) Câu (1,0 điểm) Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B với AB = BC = a, AD = 2a Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, mặt phẳng (SAB) hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách hai đường thẳng CD và SB Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, tâm I là giao điểm đường thẳng d1 : x y 0 và d : x y 0 Trung điểm cạnh là giao điểm d với trục Ox Tìm toạ độ các đỉnh hình chữ nhật log x y 3log ( x y 2) x y x y 3 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn x y z xyz Tìm giá trị nhỏ biểu P thức: 2 2 x y z HẾT - ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 36 y x2 x Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x3 m 1 x m Câu (1,0 điểm) Tìm m để hàm số đạt cực đại x Câu (1,0 điểm) 2 a) Giải phương trình 2sin x sin xcosx cos x 1 b) Một nhóm học sinh gồm nam và nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải bài tập Tính xác suất để chọn học sinh có nam và nữ Câu (1,0 điểm) log9 10 x 3 log3 x 3 a) Giải phương trình 2i 9 2i i z i b) Tìm mô đun số phức z biết Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x x ln x dx (39) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 1; và đường thẳng x 1 y z d: Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm B đến (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc SC và mặt đáy 45 Gọi E là trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách hai đường thẳng DE và SC theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD Biết diện tích H ;0 hình thang 14, đỉnh và trung điểm cạnh BC là Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên đường thẳng d : x y 0 A 1;1 Câu (1,0 điểm) x xy x y x 2 y y x, y x y y x x x Giải hệ phương trình: Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y , z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y z x y xy 18 xyz Hết ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 37 Câu ( 1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y x x Câu ( 1,0 điểm).Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x giao điểm nó với trục tung Câu ( 1,0 điểm) a) Tìm môđun số phức z biết z z (4 i ) x x ( x ) b) Giải bất phương trình : 3.9 2.3 I esin x x cos xdx Câu ( 1,0 điểm) Tính tích phân Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0; 2), B(2;1;1) và mặt phẳng ( P) : x y z 0 Viết phương trình tham số đường thẳng AB và viết phương trình (40) mặt cầu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng AB, bán kính và tiếp xúc với mặt phẳng (P); biết tâm I có hoành độ dương Câu ( 1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x sin x sin x b) Từ các chữ số 0,1,2,3,4 ta lập tập A chứa các số có chữ số đôi khác nhau, lấy ngẫu nhiên số từ A.Tính xác suất để số lấy có đúng số chia hết cho Câu (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SB = a , gọi M là trung điểm AD Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách hai đường thẳng SM và AB Câu (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - = 0, D(2; -1) là chân đường cao tam giác ABC hạ từ đỉnh A Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC Câu (1,0 điểm).Giải hệ phương trình x y y x y 0 x x 2 x y Câu 10 P ( x, y ) (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương và a b c 3 Tìm giá trị lớn biểu thức: bc 3a bc ca 3b ca ab 3c ab -HẾT ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 38 y x2 x Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x3 m 1 x m Câu (1,0 điểm) Tìm m để hàm số đạt cực đại x Câu (1,0 điểm) 2 c) Giải phương trình 2sin x sin xcosx cos x 1 d) Một nhóm học sinh gồm nam và nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải bài tập Tính xác suất để chọn học sinh có nam và nữ Câu (1,0 điểm) (41) c) Giải phương trình log9 10 x 3 log3 x 3 d) Tìm mô đun số phức z biết i z Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x 2i 9 2i 1 i x ln x dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 1; và đường thẳng x 1 y z d: Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm B đến (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc SC và mặt đáy 45 Gọi E là trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách hai đường thẳng DE và SC theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD Biết diện tích H ;0 hình thang 14, đỉnh và trung điểm cạnh BC là Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên đường thẳng d : x y 0 A 1;1 Câu (1,0 điểm) x xy x y x 2 y y x, y x y y x x x Giải hệ phương trình: Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y , z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y z x y xy 18 xyz Hết ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 39 y 2x x Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) log 22 x log x 4 a) Giải bất phương trình x x x b) Giải phương trình 5.9 2.6 3.4 Câu (1,0 điểm) Tính nguyên hàm I x sin xdx (42) SA ABC , ABC 900 , AB a, BC a 3, SA 2a Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có Chứng minh trung điểm I cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC và tính diện tích mặt cầu đó theo a Câu (1,0 điểm) b) Giải phương trình: cos x sin x 0 b) Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B và học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng năm học Tính xác suất cho lớp nào có học sinh chọn và có ít học sinh lớp 12A Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD 3a Hình chiếu vuông góc H đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm đoạn AB Gọi K là trung điểm đoạn AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách hai đường thẳng HK và SD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông A và D có AB AD CD , điểm B (1; 2) , đường thẳng BD có phương trình là y 0 Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt cạnh AD M Đường phân giác góc MBC cắt cạnh DC N Biết đường thẳng MN có phương trình x y 25 0 Tìm tọa độ đỉnh D Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x x x y x 1 y 1 3 x x 4 x 1 y x, y y x y x 3x x , y Câu 10 (1,0 điểm) Cho thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x y x y -HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:…………………… ĐỀ ÔN THI TN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ 40 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x + 3x - Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Câu (1,0 điểm) x x1 a) Giải phương trình: 0 f ( x) x x trên đoạn 2; (43) z 3i 3i b) Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết: e x3 ln x I dx x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin x cos x 0 b) Đội tuyển học sinh giỏi toán trường có học sinh lớp 12 và học sinh khối 11 Giáo viên cần chọn em tham gia thi học sinh giỏi cấp tỉnh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh khối 12 và khối 11 x y 1 z và mặt phẳng (P) có Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm đường thẳng d: phương trình x y z 0 Tìm giao điểm A đường thẳng d và mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d và nằm (P) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác và AB BC CD a Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc SC và (ABCD) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và góc đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A và M là trung 1 1 I ; K ; G 3;0 điểm AB Biết 3 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và , 3 là trọng tâm tam giác ABC và ACM Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: ( xy 3) y x x ( y x) y x 16 2 y 4 x Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a b c 1 Tìm giá trị nhỏ biểu a2 b2 P ( a b)2 2 (b c) 5bc (c a) 5ca thức -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……….……… ………….….….; Số báo danh:………………………… (44)