a Giải bất phương trình: b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại giao điểm của C với trục hoành.. Câu 18 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau.[r]
(1)Câu 1: Tìm các giới hạn sau: lim 3n 2.4n a) n lim n2 2n n b) n 3 3x lim x 1 x d) x 10 x lim x x 5x c) lim e) x x 3x 3x x lim f) x x2 f ( x ) x 2 x 20 Câu 2: Xét tính liên tục hàm số x2 x x2 2x x x 2 điểm x = Câu 3: Cho hàm số: y x x x 1) Giải bất phương trình y 2 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: x y 50 0 x 3x 18 f x x a x Câu 4: a) Cho hàm số x 3 x 3 Tìm a để hàm số liên tục x 3 b) CMR: phương trình x x x 0 có ít nghiệm khoảng (–4; 0) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a Gọi M, N là trung điểm BC và SO Kẻ OP vuông góc với SA a) CMR: SO (ABCD), SA (PBD) b) CMR: MN AD c) Tính góc SA và mp (ABCD) Câu Tìm các giới hạn sau: lim 2n3 3n lim n 2n a) b) x Câu Tính đạo hàm các hàm số sau: x 1 x y ( x 2) x 1 b) a) y x cos x Câu Cho hàm số y f ( x ) x x x y 6 a) Giải bất phương trình: b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu Tìm các giới hạn sau: lim a) x x x x 15 b) lim x x 3 x (2) x2 x f ( x ) x a Câu 10 Tìm a để hàm số x x liên tục x = –1: Câu 11 Tính đạo hàm các hàm số sau: 2 a) y ( x x )(5 x ) b) y sin x x Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA (ABCD) a) Chứng minh BD SC b) Chứng minh (SAB) (SBC) a c) Cho SA = Tính góc SC và mặt phẳng (ABCD) Câu 13 Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) y a) Giải bất phương trình: x b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ Câu 14 Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y (4 x x )(3 x x ) b) y (2 sin x ) Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M, N là trung điểm SA và SC a) Chứng minh AC SD b) Chứng minh MN (SBD) c) Cho AB = SA = a Tính cosin góc SC và (ABCD) y x x có đồ thị (C) Câu 16 Cho hàm số a) Giải phương trình: y 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hoành độ x0 1 Câu 17 Cho hàm số y f ( x ) ( x 1)( x 1) có đồ thị (C) f ( x ) 0 a) Giải bất phương trình: b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) với trục hoành Câu 18 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc với Gọi H là chân đường cao vẽ từ A tam giác ACD a) Chứng minh: CD BH b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ A tam giác ABH Chứng minh AK (BCD) c) Cho AB = AC = AD = a Tính cosin góc BC và (ACD) 2 Câu 19 Chứng minh phương trình (m 1) x x 0 có ít hai nghiệm nằm khoảng ( 1; 2) : (3) 2x2 x 1 y x Câu 20 Cho hàm số có đồ thị (C) a) Giải phương trình: y 0 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung (4)