Khóa học PIMAX PLUS ĐỀ VDC SỐ Sưu tầm biên soạn Phạm Minh Tuấn Biến cố – xác suất biến cố ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 13 trang, 50 câu Câu 1: (Cụm trường Chuyên Lần 1) Cho hình tứ diện ABCD Trên cạnh tứ diện, ta đánh dấu điểm chia cạnh tương ứng thành phần Gọi S tập hợp tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đánh dấu Lấy từ S tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác song song với cạnh tứ diện cho A Câu 2: D 15 10 B 12 35 C 19 D 175 B 525 C 105 D 1050 19 225 B 29 450 C 16 225 D 75 (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Xếp ngẫu nhiên sách Toán khác sách Hóa giống vào giá sách nằm ngang có 10 trống, sách xếp vào ô Xác suất để sách Toán xếp cạnh sách Hóa xếp cạnh A Câu 6: C (Đặng Thành Nam Đề 14) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số Chọn ngẫu nhiên số thuộc S Xác suất để số chọn số tự nhiên chia hết cho có chữ số đơi khác A Câu 5: 34 (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Xếp ngẫu nhiên sách Toán khác sách Hóa giống vào giá sách nằm ngang có 10 trống, sách xếp vào ô Xác suất để sách Toán xếp cạnh sách Hóa xếp cạnh A Câu 4: B (Hội trường chuyên) Xếp ngẫu nhiên 21 học sinh, có bạn tên Thêm bạn tên Q vào ba bàn trịn có số chỗ ngồi 6, 7, Xác suất để hai bạn Thêm Quý ngồi cạnh A Câu 3: 45 175 B 525 C 105 D 1050 (Đặng Thành Nam Đề 2) Có dãy ghế gồm ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B , học sinh lớp C ngồi vào dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để khơng có học sinh lớp C ngồi cạnh NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS A Câu 7: Câu 11: 65 66 B B 648 D 66 C 99 D 20 C D B 20 189 C 27 D A P = C93 C63 C124 C84 B P = 2.C93 C63 C124 C84 C P = 6C93 C63 C124 C84 D P = 3C93 C63 C124 C84 22 10 54 (THPT-YÊN-LẠC) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 thành hàng ngang Xác suất để khơng có học sinh khối 11 xếp hai học sinh khối 10 35 B 70 C D (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 300 Gọi A biến cố “số chọn không chia hết cho 4” Tính xác suất P ( A ) biến cố A A P ( A) = Câu 13: (SỞ LÀO CAI 2019) Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham dự có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng đấu A, B, C, bảng đấu có đội Xác suất để đội Việt Nam bảng đấu khác A Câu 12: C (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn có chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước liền sau chữ số chữ số lẻ) A Câu 10: (Đặng Thành Nam Đề 1) Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ bằng? A Câu 9: B (SỞ NAM ĐỊNH) Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh Tính xác suất để khơng có hai học sinh nữ đứng cạnh A Câu 8: B P ( A) = C P ( A) = D P ( A) = (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN) Gọi S tập hợp số tự nhiên, số chữ số tổng chữ số Lấy ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số lấy có chữ số hàng trăm A 55 B 11 C 11 NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook D 55 Khóa học PIMAX PLUS Câu 14: (THĂNG LONG HN LẦN 2) Gọi S tập tất số tự nhiên gồm sáu chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại chữ số có mặt lần Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn khơng có hai chữ số đứng cạnh A Câu 15: 252 B 945 C 63 D 63 B C D 36 91 B 37 91 C 54 91 D 55 91 (Cổ Loa Hà Nội) Gọi S tập tất số tự nhiên có bốn chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ tập S , tính xác suất để số chọn lớn số 6700 A Câu 19: D (Liên Trường Nghệ An) Có sách toán, sách lý sách hóa khác xếp ngẫu nhiên lên giá sách có ngăn, sách dựng đứng thành hàng dọc vào ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất sách) Tính xác suất để khơng có hai sách toán đứng cạnh A Câu 18: C 0, (THPT Sơn Tây Hà Nội) Raashan, Sylvia Ted chơi trò chơi Mỗi người bắt đầu với 1$ Chuông reo sau 15 giây, thời điểm người chơi mà có tiền chọn ngẫu nhiên hai người cịn lại để đưa 1$ (Ví dụ sau chng reo lần thứ nhất, Raashan Ted đưa cho Sylvia 1$ Sylvia đưa tiền cho Ted, Raashan có 0$ , Sylvia có 2$ Ted có 1$ Đến vịng thứ hai, Raashan khơng có tiền để đưa Sylvia Ted chọn đưa cho 1$ …) Xác suất để sau 2019 lần chuông reo, người chơi có 1$ bao nhiêu? A Câu 17: B 0,3 (Chuyên KHTN) Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm nam nữ ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Tính xác suất để học sinh nam ngồi đối diện học sinh nữ A Câu 16: 10 27 B 12 33 C 15 29 D 21 46 (Đặng Thành Nam Đề 5) Tại trạm xe buýt có hành khách chờ xe đón, có A B Khi có xe ghé trạm để đón khách, biết lúc xe cịn ghế trống ghế trống người ngồi hình vẽ bên, ghế trống ghi 1;2;3;4;5 hình vẽ NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS hành khách lên xe ngồi ngẫu nhiên vào ghế trống, xác suất để A B ngồi cạnh A Câu 20: B C 10 D (Chuyên-Thái-Nguyên) Gọi S tập hợp số tự nhiên có ba chữ số (khơng thiết khác nhau) lập từ chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên số abc từ S Tính xác suất để số chọn thỏa mãn a b c A Câu 21: B A D 11 55 Tính xác suất để lấy hai viên bi trắng 84 11 30 B 30 28 C D 28 (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Đồn trường THPT Nguyễn Đình Liễn tổ chức giao lưu bóng chuyền học sinh lớp chào mừng ngày 26/3 Sau trình đăng kí có 10 đội tham gia thi đấu từ 10 lớp, có lớp 10A1 10A2 Các đội chia làm hai bảng, kí hiệu bảng A bảng B, bảng đội Việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để đội 10A1 10A2 thuộc hai bảng đấu khác A Câu 23: 13 60 C (KINH MƠN II LẦN NĂM) Có hai hộp đựng bi, viên bi mang màu trắng đen Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Biết tổng số bi hai hộp 20 xác suất để lấy hai viên bi đen Câu 22: 11 60 B 18 C 10 D 10 (Cầu Giấy Hà Nội) Gieo ngẫu nhiên súc sắc lần liên tiếp Gọi a, b, c số chấm xuất lần gieo Xác suất biến cố “ số abc chia hết cho 45 ” A Câu 24: 216 B 54 C 72 D 108 (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Một quân vua đặt ô bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng ( xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước Xác suất để sau bước qn vua trở ban đầu NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS C83 B 8! A 64 Câu 25: 512 21 B C 35 D 35 (Đặng Thành Nam Đề 15) Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có năm ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm nam nữ ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ hai học sinh ngồi liền kề khác phái A Câu 27: D (Đặng Thành Nam Đề 10) Trong phịng học, có 36 bàn rời đánh số từ đến 36 , bàn dành cho học sinh Các bàn xếp thành hình vng có kích thước x Cơ giáo xếp tuỳ ý 36 học sinh lớp vào bàn, có hai bạn A B Xác suất để A B ngồi hai bàn xếp cạnh (theo chiều ngang chiều dọc) A Câu 26: A83 C 8! 315 B 252 C 630 D 126 (KIM LIÊN HÀ NỘI) Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số lập từ X = 6;7;8 , chữ số xuất lần; chữ số xuất lần; chữ số xuất lần Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số chọn số khơng có chữ số đứng hai chữ số A Câu 28: B 11 12 C D 55 432 (Cụm trường chuyên lần1) Cho bảng ô vuông Điền ngẫu nhiên số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào bảng (mỗi ô điền số) Gọi A biến cố “mỗi hàng, cột có số lẻ” Xác suất A bằng: A P ( A ) = B P ( A ) = C P ( A ) = 56 D P ( A ) = 10 21 NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS Câu 29: (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh có 105 em dự thi, có 10 em tham gia buổi gặp mặt trước kỳ thi Biết em có số thứ tự danh sách lập thành cấp số cộng Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, dãy có ghế ghế ngồi học sinh Tính xác suất để tổng số thứ tự hai em ngồi đối diện nhau A Câu 30: 954 B 945 C 126 D 252 (CHUN HỒNG VĂN THỤ HỊA BÌNH) Trong mặt phẳng, cho hai tia Ox Oy vuông góc với gốc O Trên tia Ox lấy 10 điểm A1 , A2 , , A10 tia Oy lấy 10 điểm B1 , B2 , , B10 thỏa mãn OA1 = A1 A2 = = A9 A10 = OB1 = B1 B2 = = B9 B10 = (đvd) Chọn ngẫu nhiên tam giác có đỉnh nằm 20 điểm A1 , A2 , , A10 , B1 , B2 , , B10 Xác suất để tam giác chọn có đường trịn ngoại tiếp tiếp xúc với hai trục Ox Oy A Câu 31: 228 B 225 C 225 D 114 (Chuyên Hưng Yên Lần 3) Cho tập A = 0;1; 2;3; 4;5;6 Xác suất để lập số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ phần tử tập A cho số chia hết cho chữ số , , ln có mặt cạnh A Câu 32: B 11 420 C 40 D 11 360 (Quỳnh Lưu Lần 1) Từ tập hợp tất số tự nhiên có năm chữ số mà chữ số khác 0, lấy ngẫu nhiên số Xác suất để số tự nhiên lấy có mặt ba chữ số khác là: A Câu 33: 45 504 59049 B 7560 59049 C 1260 59049 D 12600 59049 (Chuyên Vinh Lần 3) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng abcd , a b c d A 0,014 Câu 34: C 0,079 D 0,055 (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1) Lập số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số có chữ số đứng trước khơng nhỏ chữ số đứng sau A Câu 35: B 0,0495 14 25 B 143 1800 C 119 1500 D 11 200 (ĐH Vinh Lần 1) Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác A B C D NHÓM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS Câu 36: (Hàm Rồng ) Cho tập X = 1;2;3; .;8 Lập từ X số tự nhiên có chữ số đơi khác Xác suất để lập số chia hết cho 1111 A Câu 37: C82C62C42 8! C 384 8! D A82 A62 A42 8! B 0,012 C 0,128 D 0,035 (Chuyên Vinh Lần 3) Hai bạn Công Thành viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số phân biệt Xác suất để hai số viết có chữ số chung A Câu 39: 4!4! 8! (Sở Nam Định) Cho S tập tất số tự nhiên có chữ số, lấy ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số lấy có chữ số tận chia hết cho có kết gần với số số sau A 0,014 Câu 38: B 145 729 B 448 729 C 281 729 D 154 729 (Sở Thanh Hóa) Gọi S tập tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chọn từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Lấy ngẫu nhiên số thuộc S Tính xác suất để lấy số chia hết cho 11 tổng chữ số chia hết cho 11 A P = 63 B P = 126 C 63 D 21 Câu 40: (Sở Bắc Ninh) Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên từ A hai số Tính xác suất để lấy hai số mà chữ số có mặt hai số giống 35 41 41 14 A B C D 5823 5823 7190 1941 Câu 41: (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU) Cho quân cờ đứng vị trí trung tâm bàn cờ (xem hình vẽ) Biết rằng, lần di chuyển, quân cờ di chuyển sang có cạnh với đứng Tính xác suất để sau bốn lần di chuyển, qn cờ khơng trở vị trí ban đầu A Câu 42: 55 64 B C D (Ngô Quyền Hà Nội) Cho A tập tất số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập A, tính xác suất để chọn số chia hết cho chữ số hàng đơn vị chữ số NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS A Câu 43: 643 45000 B 1285 90000 C 107 7500 D 143 10000 Cho A tập tất số tự nhiên có chữ số phân biệt lập từ tập 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Xác suất để chọn số chia hết cho 11 tổng bốn chữ số chia hết cho 11 A Câu 44: 63 B 21 C 84 D 42 (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3) Cho đa giác 30 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi ( S ) tập hợp đường thẳng qua hai số 30 đỉnh cho Chọn đường thẳng thuộc tập ( S ) Tính xác suất để chọn đường thẳng mà giao điểm chúng nằm bên đường tròn A Câu 45: 25 B C 14 D 31 (THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Cho đa giác có 20 đỉnh nội tiếp đường tròn (C ) Lấy ngẫu nhiên hai đường chéo số đường chéo đa giác Tính xác suất để lấy hai đường chéo cắt giao điểm hai đường chéo đường tròn? A Câu 46: 17 63 57 169 C 19 63 D 17 169 (Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Tung đồng thời súc sắc cân đối đồng chất Gọi m tích số chấm hai súc sắc lần tung Tính xác suất để phương trình A Câu 47: B x + x + m = có hai nghiệm phân biệt 28 36 B 24 36 C 17 36 D 26 36 (THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình) Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập X Xác suất để số lấy chứa ba số thuộc tập Y = 1; 2;3; 4;5 số đứng cạnh nhau, số chẵn đứng hai số lẻ A Câu 48: 37 63 B 25 189 C 25 378 D 17 945 (Hải Hậu Lần1) Trong buổi hội có 10 thành viên nam 12 thành viên nữ, có cặp vợ chồng Ban tổ chức muốn chọn đôi, đôi gồm nam nữ để tham gia trị chơi Tính xác suất để đơi đó, có đơi cặp vợ chồng Biết trị chơi, người vợ ghép đơi với người khác chồng người chồng ghép đơi với người khác vợ A 160 B 217 1980 C 217 3960 D 120 NHĨM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook Khóa học PIMAX PLUS Câu 49: (Đặng Thành Nam Đề 12) Cho tập hợp S = 1, 2,3, 4,5, 6 Hai bạn A, B bạn chọn ngẫu nhiên tập S Xác suất để tập A B chọn có phần tử chung gần với kết đây? A 15,08% Câu 50: B 29,66% C 30,16% D 14,83% (SGD-Nam-Định) Cho S tập tất số tự nhiên có chữ số, lấy ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số lấy có chữ số tận chia hết cho có kết gần với số số sau A 0,014 B 0,012 C 0,128 D 0,035 NHÓM PI: Nhóm Pi - Group Luyện Đề Thi Thử Nâng Cao | Facebook ... số Tính xác suất để số chọn có dạng abcd , a b c d A 0,0 14 Câu 34: C 0,079 D 0,055 (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1) Lập số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số có chữ số đứng trước... nhiên số Xác suất để số tự nhiên lấy có mặt ba chữ số khác là: A Câu 33: 45 5 04 59 049 B 7560 59 049 C 1260 59 049 D 12600 59 049 (Chuyên Vinh Lần 3) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác. .. nhiên số tự nhiên gồm chữ số phân biệt Xác suất để hai số viết có chữ số chung A Câu 39: 4! 4! 8! (Sở Nam Định) Cho S tập tất số tự nhiên có chữ số, lấy ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số lấy