De thi HKI nam 20152016 Mon Toan 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm 1 trang.. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, LỚP 10 Năm học: 2015-2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút y  2x   3 x  P  : y x2  x P : y x  x Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị   P Tìm tọa độ giao điểm   và đường thẳng d : y x  Câu 2: (2 điểm) Cho parabol Câu 3: (3 điểm) x2  3 Giải phương trình : x( x  2) x Giải phương trình : x  x  x  2 x  y 3  x  xy  y  x  y  0 Giải hệ phương trình:  Câu 4: (3 điểm) Cho điểm A, B, C, D, E, F bất kỳ Chứng minh rằng:       AD  BE  CF  AE  BF  CD sin   2cos  3sin   5cos  Cho góc nhọn  thỏa tan  2 Tính cos  và biểu thức Cho tam giác ABC có A( 2;5 ), B( 7; ), C( 6; 15) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông Tính diện tích tam giác ABC Q Câu 5: (1 điểm) Cho ba số a, b, c  Chứng minh rằng: a  b 2 ab a  b  c    a    b    c  8 abc b  c  a  Hết -Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ……………………………………………….SBD:………… Giám thị 1: ………………………………………………………………………… Giám thị 2: ………………………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2015-2016) ( Hướng dẫn này có trang) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu y  2x   (1 đ) Tập xác định hàm số 3 x  2 x  0 x     x    x 3 Hàm số có nghĩa và 1  D  ;   \  3 2  Vậy tập xác định hàm số là Câu (3 đ) 1.25 đ Cho parabol  P  : y x  y  2x 0.25 Bảng biến thiên  0.25  P  : y x2  x Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Tập xác định D R I 1;  1 Đỉnh parabol  Trục đối xứng x 1 x 0.5+0.25   0.5 -1 Bảng giá trị x -1 y -1 0.25 Đồ thị 0.25 0.75 Câu (3 đ)  P và đường thẳng d : y x  Phương trình hoành độ giao điểm ( P) và (d) là x  x  x   x   x  x  0    x 4 Vậy có hai giao điểm là A( 1; 3) và B (4; 8) b) Tìm tọa độ giao điểm x2  3 Giải phương trình: x( x  2) x  x  0  x    x 0  x 0 Điều kiện :  x2  3 x( x  2) x 1   3 x x  3 x  x x là nghiệm phương trình Đối chiếu với điều kiện ta 2 Giải phương trình : x  x   x  (*)  x  0  x   2   2 x  x   x    x  x  0 (*)   x      x   x 2   x 2  Kết luận phương trình có nghiệm x = 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.5 0.25 0.25 2 x  y 3  x  xy  y  x  y  0 Giải hệ phương trình:  (1)  y 2 x  , thay y 2 x  vào (2) ta (1) (2) 0.25+0.25 Câu (3,0đ) x  x  0  x 2 hay x 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (2;1),(3;3) Cho điểm A,B,C,D,E,F bất kỳ Chứng minh rằng       AD  BE  CF  AE  BF  CD          AD  BE  CF ( AE  ED )  ( BF  FE )  (CD  DF )       = ( AE  BF  CD )  ( ED  DF  FE )        = ( AE  BF  CD)  ( AE  BF  CD) (ĐPCM) Cho góc nhọn  thỏa tan  2 Tính cos  và biểu thức Q 0,25 0,25 0,5 sin   2cos  3sin   5cos  1  cos     tan  5  cos   Do 0    90 sin   2cos  tan   Q   3sin   5cos  3tan   11 Cho tam giác ABC có A( 2;5 ), B( 7; ), C( 6; 15) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông Tính diện tích tam giác ABC   AB  (5;  2), AC (4;10) Ta có:     AB AC 0  AB  AC nên tam giác ABC vuông tại A (đpcm)  tan   cos    AB  29, AC = 116 SABC  AB AC 29(đvdt) Câu 5a (1 đ) 0.25+0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 Cho ba số a, b, c  Chứng minh rằng: a  b 2 ab a  b  c    a    b    c  8 abc b  c  a  a  b 2 ab   a  a b   b 0  Dấu “=” xảy a b Áp dụng kết trên, ta có: a a2 b b2 c c2  a 2  b 2  c 2 b b ; c c ; a b  a b  0 0.5 0.25 a  b  c    a    b    c  8 abc  c  a   b Dấu “=” xảy a = b = c = Chú ý: Nếu thí sinh làm theo cách khác đúng cho điểm tối đa - - - Hết - - - 0.25