Thiết kế mạch vòng điều chỉnh cho bộ biến đổi Buck theo phản hồi trạng thái. Mô hình hóa bộ biến đổi. Thiết kế mạch vòng điều chỉnh, kết quả mô phỏng, kết luận. các thông số Vg= 28V, Vo= 15V, L= 50uH, C= 500uF, fs= 100kHz.
Bài tập lớn Điều khiển điện tử công suất Thiết kế mạch vòng điều chỉnh cho biến đổi Buck theo phản hồi trạng thái Power Electronics Laboratory Nội dung 9/30/2021 Mơ hình hóa biến đổi Thiết kế mạch vịng điều chỉnh Kết mơ Kết luận PELAB - HUST Mơ hình hóa biến đổi u cầu thiết kế: Các thơng số mạch BUCK 𝑉𝑔 = 28𝑉; 𝑉𝑜 = 15𝑉; 𝐿 = 50𝜇𝐻; 𝐶 = 500𝜇𝐹; 𝑓𝑠 = 100𝑘𝐻𝑧 Nguồn đầu vào ±10%, tải thay đổi 9/30/2021 6Ω → 3Ω Mơ hình hóa biến đổi Hình 1.1 Bộ biến đổi giảm áp Buck Hệ phương trình khơng gian trạng thái biến đổi: 𝑑𝑥 ቐ 𝑑𝑡 =Ax+Bu 𝑦 = 𝐶𝑥 + 𝐷𝑢 9/30/2021 Mơ hình hóa biến đổi Trạng thái biến đổi 𝑑𝑖𝐿 = 𝑢𝑖𝑛 − 𝑟𝐿 𝑖𝐿 − 𝑢0 𝑑𝑡 𝑑𝑢𝐶 𝑅 𝐶 = 𝑖𝐿 − 𝑢 𝑑𝑡 𝑅 + 𝑟𝐶 𝑅 + 𝑟𝐶 𝐶 𝑅 𝑢0 = (𝑟 𝑖 + 𝑢𝐶 ) 𝑅 + 𝑟𝐶 𝐶 𝐿 𝐿 Với: 𝑅𝑟𝐶 𝑅 − ( + 𝑟𝐿 ) − 𝐿 𝑅 + 𝑟𝐶 𝐿(𝑅 + 𝑟𝐶 ) 𝐴1 = 𝑅 − 𝐶(𝑅 + 𝑟𝐶 ) 𝐶(𝑅 + 𝑟𝐶 ) 9/30/2021 𝐵1 = 𝐿 𝐶1 = 𝑅𝑟𝐶 𝑅 + 𝑟𝐶 𝑅 𝑅 + 𝑟𝐶 𝐷1 = Mơ hình hóa biến đổi Trạng thái biến đổi 𝑑𝑖𝐿 = −𝑟𝐿 𝑖𝐿 − 𝑢0 𝑑𝑡 𝑑𝑢𝐶 𝑅 𝐶 = 𝑖𝐿 − 𝑢 𝑑𝑡 𝑅 + 𝑟𝐶 𝑅 + 𝑟𝐶 𝐶 𝑅 𝑢0 = (𝑟 𝑖 + 𝑢𝐶 ) 𝑅 + 𝑟𝐶 𝐶 𝐿 𝐿 Với: 𝑅𝑟𝐶 𝑅 − ( + 𝑟𝐿 ) − 𝐿 𝑅 + 𝑟𝐶 𝐿(𝑅 + 𝑟𝐶 ) 𝐴2 = 𝑅 − 𝐶(𝑅 + 𝑟𝐶 ) 𝐶(𝑅 + 𝑟𝐶 ) 9/30/2021 𝐵2 = 0 𝐶2 = 𝑅𝑟𝐶 𝑅 + 𝑟𝐶 𝑅 𝑅 + 𝑟𝐶 𝐷2 = Mơ hình hóa biến đổi Mơ hình khơng gian trạng thái trung bình với hệ số điều chế d 𝑑𝑥 = 𝑑𝐴1 + (1 − 𝑑)𝐴2 𝑥 + 𝑑𝐵1 + (1 − 𝑑)𝐵2 𝑢 ൞ 𝑑𝑡 𝑦 = 𝑑𝐶1 + (1 − 𝑑)𝐶2 𝑥 + 𝑑𝐷1 + (1 − 𝑑)𝐷2 𝑢 ⇒ 9/30/2021 𝑖𝐿 𝑢𝐶 𝑅𝑟𝐶 𝑅 − ( + 𝑟𝐿 ) − 𝐿 𝑅 + 𝑟𝐶 𝐿(𝑅 + 𝑟𝐶 ) 𝑖𝐿 𝑑 = + 𝐿 𝑢𝑖𝑛 𝑢𝐶 𝑅 − 𝐶(𝑅 + 𝑟𝐶 ) 𝐶(𝑅 + 𝑟𝐶 ) 𝑅𝑟𝐶 𝑅 𝑖𝐿 𝑢0 = 𝑅 + 𝑟𝐶 𝑅 + 𝑟𝐶 𝑢𝐶 Mơ hình hóa biến đổi Theo giả thiết đặt ra, ta bỏ qua thành phần điện trở tụ cuộn cảm, ta có ma trận mơ hình khơng gian trạng thái biến đổi Buck: 𝐴= 𝐶 𝐿 − 𝑅𝐶 − 𝐶= 9/30/2021 𝐵= 𝐿 𝐷=0 Thiết kế điều khiển Cấu trúc điều khiển DC/DC theo phương pháp phản hồi trạng thái 9/30/2021 Thiết kế điều khiển Bước 1: Xây dựng mơ hình đối tượng BBĐ Buck sử dụng mơ hình tín hiệu nhỏ dạng KGTT ^ ^ 𝑑𝑥 ^ = 𝐴𝑠𝑠 𝑥 + (𝐴1 − 𝐴2 )𝑋 + (𝐵1 − 𝐵2 )𝑈 𝑑 𝑑𝑡 ^ ^ ^ 𝑦 = 𝐶𝑠𝑠 𝑥 + (𝐶1 − 𝐶2 )𝑋 + (𝐷1 − 𝐷2 )𝑈 𝑑 9/30/2021 10 Thiết kế điều khiển Bước 2: Xác định ma trận K để hệ có điểm cực mong muốn Dạng điểm cực mong muốn hệ xác định theo công thức sau: 𝑝𝑛 = −𝜁𝑛 𝜔𝑛 + 𝑗𝜔𝑛 − 𝜁𝑛2 − 𝜁𝑛 𝜔𝑛 − 𝑗𝜔𝑛 − 𝜁𝑛2 • Trong đó: Hệ số tắt dần: damping = 0.7 tần số dao động riêng: wn = 6000rad/s • Sau gán điểm cực cho hệ, với ma trận K tính theo phương pháp Ackerman là: K = acker(A,B,[p1 p2]) 9/30/2021 11 Thiết kế điều khiển • Quỹ đạo điểm cực ban đầu (trước có K): rlocus(sys) 9/30/2021 12 Thiết kế điều khiển • Quỹ đạo điểm cực có K: rlocus(sys_n) 9/30/2021 13 Thiết kế điều khiển Bước 3: Tìm hàm truyền hệ – đối tượng điều chỉnh: • Mơ hình trạng thái hệ sau gán điểm cực mới: ~ ~ ~ 𝑥 = (𝐴 − 𝐵 𝐾)𝑥 + 𝐵 𝜔 ቐ ~ ~ 𝑦 = 𝐶 𝑥 • Hàm truyền hệ con: ~ 𝐻0𝑖 (𝑠) = 9/30/2021 𝑦(𝑠) ~ 𝜔(𝑠) = 𝐶[sI−(A−B.K)]−1 𝐵 14 Thiết kế điều khiển Bước 4: Xác định hệ số Kc • Lựa chọn tần số cắt phù hợp Xác định hệ số Kc cho hệ hở có biên độ tần số cắt lựa chọn: 𝐾𝐶 𝐻 𝑗𝜔 𝑗𝜔 0𝑖 อ =1 𝜔=𝜔𝐶 • Từ matab ta tính với fc = 450Hz • Kc = 32.2797 9/30/2021 15 Thiết kế điều khiển Đồ thị Bode hàm truyền: Đồ thị Bode hàm truyền hệ hở sau gán điểm cực 9/30/2021 Đồ thị Bode hàm truyền hệ hở sau thêm khâu bù Kc 16 Kết mô Mô kiểm nghiệm kết Sơ đồ hệ thống mơ Simulink Trong mơ hình có bổ sung khâu lọc thơng thấp với tần số cắt 1kHz cho lượng đặt điện áp với ý nghĩa thành phần khởi động mềm (soft start) cho hệ điều khiển 9/30/2021 17 Kết mô M-file Vo=15; damping=0.7; Vg=28; p1=-damping*wn+j*wn*sqrt(1-damping*damping); f_sw = 1e5; p2=-damping*wn-j*wn*sqrt(1-damping*damping); P = 75; K =acker(A,B,[p1 p2]); %ma tran K moi cua he duoc xac dinh = pp ackerman delta_Vo = 0.01; A_n = A-B*K; delta_iL = 0.2 ; C_n = [0 1]; rC=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C_n,0); rL=0; sys=tf(num,den); T_sw = 1/f_sw; %rlocus(sys); D = Vo/Vg; [num_n,den_n]=ss2tf(A_n,B,C_n,0); R = Vo*Vo/P; sys_n=tf(num_n,den_n); L = (Vg-Vo)*D*T_sw/delta_iL; %cuon cam %rlocus(sys_n); C = T_sw*delta_iL/(8*delta_Vo);%tu dien fc=450; %450Hz A = [-(1/L)*((R*rC/(R+rC))+rL) -R/(L*(R+rC)); R/(C*(R+rC)) 1/(C*(R+rC))]; [mag,phase]=bode(sys_n,2*pi*fc); B = [Vg/L; 0]; [mag1,phase1]=bode(tf(1,[1 0]),2*pi*fc); pole=eig(A); Kc=1/(mag*mag1); wn=6000; bode(sys_n*tf(Kc,[1 0])); 18 Kết mơ Chú thích: (1) Dịng điện cuộn cảm (2) Điện áp tụ Nhận xét: • Điện áp đầu bám điện áp đặt • Thời gian độ nhỏ, khoảng 0.004s • Độ đập mạch dịng điện khoảng 10% 19 Kết mơ Để trực quan cho ảnh hưởng nguồn đầu vào thay đổi, ta cho nguồn DC đầu vào nối tiếp thêm nguồn AC u = 2*sin(100pi*t), ta thấy tín hiệu dao động khơng ổn định Để tín hiệu đầu trường hợp ổn định, ta sử dụng điều chỉnh PR thay cho điều khiển tích phân dùng Bộ điều khiển có hàm truyền dạng: 𝐾𝐶 𝑠 𝑠 + 𝜔12 20 Kết mơ Nhận xét • Giá trị bám theo giá trị đặt tải thay đổi nguồn thay đổi • Thời gian độ ngắn Nhận xét phương pháp: Ưu điểm • Có khả phân tách vùng hoạt động biến làm cho băng thơng mở rộng • Có hệ số tắt dần lớn Nhược điểm • Phải đo biến trạng thái mà biến trạng thái lúc đo 21 Kết luận Bài trình bày đưa cách mơ hình hóa bơ biến đổi Buck theo phương pháp khơng gian trạng thái trung bình, từ thiết kế cấu trúc điều khiển phản hồi trạng thái với mạch vòng với hệ thống bù bậc hai với phản hồi trạng thái đầy đủ mạch vịng ngồi có nhiệm vụ dẫn đầu đến giá trị đặt mong muốn Kết mô chứng minh tính đắn cấu trúc điều khiển 9/30/2021 22 Trân trọng cảm ơn! Power Electronics Laboratory ... 14 Thiết kế điều khiển Bước 4: Xác định hệ số Kc • Lựa chọn tần số cắt phù hợp Xác định hệ số Kc cho hệ hở có biên độ tần số cắt lựa chọn: