Tìm tất cả các số tự nhiên đó và chữ số bị gạch..[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP Năm học 2014 - 2015 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 150 phút) Bài I (4,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: a) A = 213.52.26.34 8.218.81.5 b) B = 12 12 12 4 12+ + − 4+ + − 19 37 53 19 37 53 124242423 ( : ) 41 3 5 237373735 3+ + − 5+ + − 19 37 53 19 37 53 A Tính tỷ số B 34 51 85 68 Biết A = 13 + 13 22 + 22 37 + 37 49 52 26 + 31 43 43 49 39 65 và B = 16 + 16 31 + Bài II (3,0 điểm) 1998 Chứng minh rằng: S = (1999 + 1999 + 1999 + 1999 Chứng minh các số có dạng abcabc ) ⋮ 2000 chia hết cho ít số nguyên tố Cho p và p + là các số nguyên tố (p>3) Chứng minh p + là hợp số Bài III (3,5 điểm) Tìm chữ số tận cùng số: 932015 Tìm số tự nhiên n để phân số A = n+ 193 n+3 là số tự nhiên Cho số có chữ số *26* Điền các chữ số thích hợp vào dấu (*) để số có chữ số khác chia hết cho tất các số: 2; 3; 5;9 Bài IV (4,0 điểm) Cho tam giác ABC và BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = 3cm Tính độ dài BM Cho biết góc BAM = 80 ❑0 , góc BAC= 60 ❑0 Tính góc CAM Vẽ các tia Ax, Ay là tia phân giác góc BAC và CAM Tính góc xAy Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK =1cm Tính độ dài BK Bài V (3,5 điểm) Tổng số trang loại 1; loại và loại là 1980 trang Số trang loại số trang loại Số trang loại số trang loại Tính số trang loại Bài VI (2,0 điểm) Cho số tự nhiên biết gạch bỏ chữ số thì số đó giảm 71 lần Tìm tất các số tự nhiên đó và chữ số bị gạch (2)