Khi treo vào đầu dưới một quả cầu nhỏ khối lượng m thì chiều dài của lò xo lúc này là 32cm và khi cho dao động điều hoà thì thấy chu kỳ dao động là 0, 2.. treo thêm một quả cầu nhỏ nữa k[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ: CON LẮC LÒ XO I Chu kì lắc lò xo phụ thuôc vào khối lượng Câu 1: Một lò xo treo thẳng đứng đầu trên cố định Nếu đầu treo cầu nhỏ khối lượng m và cho dao động điều hoà thì chu kỳ dao động là 0,04s, treo thêm cầu nhỏ có khối lượng 300g vào lò xo và cho dao động điều hoà thì chu kỳ dao động là 0,08s Tìm m và độ cứng lò xo? A 100g; 250N/m B 50g; 250N/m C 100g; 150N/m D 50g; 150N/m Câu 2: Một vật có khối lượng m treo vào lò xo Vật dao động điều hoà với tần số 12Hz Khi treo thêm gia trọng khối lượng 11g thì tần số dao động là 10Hz Xác định độ cứng lò xo ? A 75N/m B 144N/m C 120N/m D 225N/m Câu 3: Một lò xo khối lượng không đáng kể treo thẳng đứng Móc vào đầu lò xo vật nặng, lò xo dãn thêm 4cm Hỏi kích thích cho hệ dao động thì chu kỳ dao động tự hệ là bao nhiêu? Lấy 2 = g A 0,1s B 0,2s C 0,3s D 0,4s Câu 4: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định đầu treo vật nhỏ vị trí cân lò xo dài 24cm Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng người ta thấy 4s vật thực 10 dao động Tìm chiều dài tự nhiên lò xo ? A 15cm B 25cm C 20cm D 28cm Câu 5: Một lò xo có độ cứng K treo thẳng đứng đầu trên cố định Khi treo vào đầu cầu nhỏ khối lượng m thì chiều dài lò xo lúc này là 32cm và cho dao động điều hoà thì thấy chu kỳ dao động là 0, 2 s treo thêm cầu nhỏ khối lượng 200g vào lò xo và cho dao động điều hoà thì thấy chu kỳ dao động là 0,4s Tìm m, K và chiều dài tự nhiên lò xo? A 200g; 100N/m; 30cm B 20g; 100N/m; 30cm C 200g; 10N/m; 30cm D 200g; 100N/m; 3cm Câu 6: Gắn cầu m1 vào lò xo, hệ dao động với chu kỳ T1 = 0,6s Thay cầu này cầu khác có khối lượng m 2, thì hệ dao độg với chu kỳ là 0,8s Hỏi treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo thì hệ dao động với chu kỳ là bao nhiêu? A 1s B 2s C 1,5s D 2,5s Câu 7: Treo đồng thời hai cầu có khối lượng m 1, m2 = 225g vào lò xo Hệ dao động với tần số 2Hz Lấy bớt cầu m2 cũn m1 gắn vào lò xo hệ dao động với tần số 2,5Hz Tính m1 và độ cứng lò xo A 40g; 64N/m B 400g; 64N/m C 400g; 32N/m D 40g; 32N/m Câu 8: Lò xo có độ cứng 80N/m gắn hai cầu có khối lượng khác m và m2 và kớch thớch Trong cựng khoảng thời gian, lắc gắn m thực dược 10 dao động toàn phần lắc gắn m thực dao động toàn phần.Biết gắn đồng thời m1, m2 vào lò xo thì hệ này dao động với chu kỳ /2 s Tính m1, m2 A 1,5kg; 6kg B 0,5kg; 2kg C 2kg; 8kg D 4kg; 1kg Câu : Quả cầu có khối lượng m gắn vào đầu lò xo Gắn thờm vào lò xo vật nhỏ khối lượng 120g thì tần số dao động hệ là 2,5Hz Lại gắn thêm vật có khối lượng 180g thì tần số dao động hệ là 2Hz Tính khối lượng cầu và độ cứng lò xo A 20g; 80N/m B 200g; 8N/m C 200g; 80N/m D 20g; 8N/m Câu 10 : Lò xo có độ cứng 100N/m treo vật có khối lượng gấp lần thì cõn lò xo có chiều dài là 22,5cm và 27,5cm Tính chu kỳ dao động tự lắc lò xo gắn đồng thời hai vật vào lò xo Lấy g = 10m/s2 A /5 s B /25 s C /10 s D /15 s II Chu kì lắc lò xo phụ thuộc vào độ cứng lò xo Câu 1: Một lò xo chiều dài tự nhiên l = 45cm độ cứng K0 = 12N/m cắt thành lò xo có chiều dài là 18cm và 27cm, sau đó ghép chúng song song với đầu cố định còn đầu gắn vật m = 100g thì chu kỳ dao động hệ là: A 5,5 (s) B 0,28 (s) C 25,5 (s) D 55 (s) Câu 2: Hai lò xo có độ cứng là k 1, k2 và vật nặng m = 1kg Khi mắc hai lò xo song song thì tạo lắc dao động điều hoà với 1 = 10 rad/s, mắc nối tiếp hai lò xo thì lắc dao động với 2= 30 rad/s Giá trị k1, k2 là A.100N/m, 200N/m B.200N/m, 300N/m C 100N/m, 400N/m D.200N/m, 400N/m Câu 3: Con lắc lò xo gồm vật nặng treo lò xo dài, có chu kỳ dao động là T Nếu lò xo bị cắt bớt nửa thì chu kỳ dao động lắc là: A T/2 B 2T C T D T / Câu 4: Một lắc lò xo thẳng đứng VTCB lò xo giãn Δl , lò xo cắt ngắn còn 1/4 chiều dài ban đầu thì chu kì dao động lắc lò xo bây giờlà: A π √ Δl g B π √ Δl g C π √ Δl g D π √ Δl g Câu 5: Khi mắc vật m vào lò xo k 1, thì vật m dao động với chu kì T 1=0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k 2, thì vật m dao động với chu kì T2=0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động m là A 0,48s B 1,0s C 2,8s D 4,0s Câu 6: Hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng là k 1, k2 Khi mắc vật m vào lò xo k 1, thì vật m dao động với chu kì T1=0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2=0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k song song với k2 thì chu kì dao động m là A 0,48s B 0,7s C 1,00s D 1,4s (2) Câu 7: Treo cầu có khối lượng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T1 = 0,3s Thay cầu này cầu khác có khối lượng m2 thì hệ dao động với chu kì T Treo cầu có khối lượng m = m 1+m2 và lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0.5s Giá trị chu kì T là? A 0,2s B 0,4s C 0,58s D 0.7s Câu 8: Một lò xo có độ cứng 90N/m có chiều dài l = 30cm, cắt thành hai phần có chiều dài: l1 = 12cm và l2 = 18cm Độ cứng hai phần vừa cắt là: A k1 = 60N/m; k2 = 40N/m B k1 = 40N/m; k2 = 60N/m C k1 = 150N/m; k2 = 225N/m D k1 = 225N/m; k2 = 150N/m Câu 9: Một lò xo chiều dài tự nhiên l = 45cm độ cứng K0 = 50N/m cắt thành lò xo có chiều dài là 20cm và 25cm, sau đó ghép chúng song song với đầu cố định còn đầu gắn vật m = 100g thì chu kỳ dao động hệ là: A 2,2 (s) B 0,28 (s) C 0,14 (s) D 1,4 (s) Câu 10: Ban đầu dùng lò xo treo vật M tạo thành lắc lò xo dao động với tần số f Sau đó lấy lò xo giống hệt lò xo trên ghép song song, treo vật M vào hệ lò xo này và kích thích cho hệ dao động với hệ cũ Tần số dao động hệ là : C.f ’ = 2f D.f ’= f / BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một lò xo có độ cứng k Lần lượt gắn vào lò xo các vật m , m2 , m3 = m1 + m2 , m4 = m1 – m2 với m1 > m2 Ta thấy chu kỳ dao động các vật trên là T1 , T2 , T3 = 5s , T4 = 3s T1 , T2 có giá trị là : A T1 = 8s và T2 = 6s B T1 = 2,83s và T2 = 4,12s C T1 = 6s và T2 = 8s D T1 = 4,12s và T2 = 2,83s Câu 2: Vật khối lượng m gắn vào hai lò xo có độ cứng k , k2 thì chu kỳ là T1 và T2 Biết T2 = 2T1 và k1 + k2 = 5N/m Giá trị k1 và k2 là : A k1 = 3N/m và k2 = 2N/m B k1 = 1N/m và k2 = 4N/m C k1 = 4N/m và k2 = 1N/m D k1 = 2N/m và k2 = 3N/m Câu 3: Một lắc lò xo có độ cứng k và vật m, chu kỳ 0,5s Cắt lò xo thành đoạn ghép // lại treo vật m vào Chu kỳ dao động lắc là là: A 0,25 s B s C s D 0,75 s Câu 4: Lần lượt treo vật khối lượng m vào hai lò xo L và L2 thì vật dao động điều hòa có tần số là f 1, f2 Ghép nối tiếp hai lò xo L1 và L2 với treo vật m vào thì tần số dao động điều hòa vật là: A f ’= √2 A f = f1 + f2 f B.f ’= f/2 B f= f f 2 √ f +f C f f12 f 22 f D f12 f 22 f1 f Câu 5: Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 có cùng chiều dài tự nhiên Nếu mắc m vào lò xo k1 thì chu kì dao động vật là T1=1,2s Nếu mắc m vào lò xo k thì chu kì dao động vật là T 2=1,6s Hỏi mắc m vào hệ lò xo trên mắc song song với thì chu kì dao động m bao nhiêu? A 2s B 1s C 2,8s D 1,4s Câu 6: Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 có cùng chiều dài tự nhiên Nếu mắc m vào lò xo k thì chu kì dao động vật là T1=1,2s Nếu mắc m vào lò xo k2 thì chu kì dao động vật là T2=1,6s Hỏi mắc m vào hệ lò xo trên mắc nối tiếp thì chu kì dao động m A 1,4s B 2,8s C 0,4s D 0,96s Câu 7: Một lò xo , chịu tác dụng lực kéo 1N thì nó giãn thêm 1cm Treo vật nặng 1kg vào lắc cho nó dao động theo phương thẳng đứng Lấy g=10m/s2, chu kì dao động vật là: A 0,314s B 0,628s C 0,157s D 0,5s Câu 8: Người ta kích thích cho nặng lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Biết thời gian nặng từ vị trí thấp đến vị trí cao cách 10cm là /5(s) Vận tốc vật qua vị trí cân là A 50 (cm/s) B 25 (cm/s).* C 50 (cm/s) D 25 (cm/s) m 400 g Câu 9: Một vật khối lượng treo vào lò xo độ cứng 160N/m Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm Vận tốc vật trung điểm vị trí cân và vị trí biên có độ lớn là: 3m 20 cm 10 cm 20 3m s s s s A B C D Câu 10: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m=250g, độ cứng 25N/m dao động điều hoà Khi vận tốc vật là 40cm/s thì gia tốc nó 3m/s2 Lấy 2=10, biên độ dao động vật là: A 5cm B 25cm C 10 cm D 15cm Câu 11: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, vị trí cách vị trí cân 4cm vận tốc vật nặng và lúc này lò xo không biến dạng Lấy, g=10m/s2.Vận tốc vật qua vị trí cân là: A 20cm/s B 50cm/s C 40cm/s D 20cm/s Câu 12: Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kì là 0,4s Khi hệ trạng thái cân bằng, lò co dài 44cm Lấy 2 =10, độ dài tự nhiên lò xo là: (3) A 34cm B 30cm C 38cm D 40cm Câu 13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà theo phương trình: x=2 cos(20 t + π /2)( cm) Chiều dài tự nhiên lò xo là l 30cm Lấy g=10m/s2 Chiều dài tối thiểu và tối đa lò xo quá trình dao động là: A 30,5cm và 34,5cm B 31cm và 36cm C 32cm và 34cm D 25,5cm và 34,5cm Câu 14: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng phút thực 150 dao động toàn phần Chiều dài tự nhiên lò xo là 30cm, lò xo dài 40cm thì vật nặng vị trí thấp Biên độ dao động vật là: A 2,5cm B 5cm C 10cm D 6cm Câu 15: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, vị trí cân lò xo giãn 3cm Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm Biên độ dao lắc là: A 1cm B 5cm C 3cm D 2cm Câu 16: Một lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số 4,5Hz Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm Lấy g=10m/s2 Chiều dài tự nhiên lò xo và biên độ dao động vật là : A ℓ = 48cm và A=16cm B ℓ = 46,8cm và A=8cm ℓ C D ℓ = 46,8cm và A=16cm = 42cm và A= 8cm Câu 17: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng, đầu có gắn vật nặng m Kích thích cho vật dao động với tần số 2,5Hz Chọn chiều dương hướng lên, lấy g = 2, chiều dài lò xo m có li độ 2cm là A 24cm B 22cm C 26cm D 28cm Câu 18: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l 125cm treo thẳng đứng, đầu có cầu m Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao động với phương trình: x=10 cos ( π t − π /6 )( cm ) Lấy g=10m/s2 Chiều dài lò xo thời điểm t0 = là: A 150cm B 145,5cm C 135cm D 158,7cm Câu 19: Một lò xo chiều dài tự nhiên l0 40cm treo thẳng đứng, đầu treo vật m Khi cân lò xo giãn 10cm Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ vị trí cân Kích thích cho cầu dao động với phương trình: x=2 cos ( ωt + π /2 ) (cm) Chiều dài lò xo cầu dao động nửa chu kỳ kể từ t0 =0 là A 40cm B 50cm C 42cm D 48cm Câu 20: Con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 15cm, dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình x=6 cos (π t − π /2) cm Chọn chiều dương trục Ox là từ vị trí cân đến phía chiều dài lò xo tăng, chiều dài lò xo thời điểm t = 1/6s là A 12cm B 21cm C 18cm D 19cm m Câu 21: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu có vật nặng 100 g , độ cứng k=25N/m Lấy g=10m/s2 x 4.cos 5 t / Thời điểm lúc vật Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao động với phương trình: qua vị trí lò xo bị giãn 2cm lần đầu tiên là: A 1/30s B 3/10s C 1/5s D 1/15s Câu 22: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng trục tọa độ Ox, coi quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm là x 6 cos(4t / 3)cm và x cos(4t / 12)cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn hai vật là: A 4cm B 6cm C 8cm D ( –4)cm Câu 23: Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề và song song với trục Ox Vị trí cân M, N trên cùng đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Biên độ M là 6cm, N là 6cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn M và N theo phương Ox là 6cm Độ lệch pha hai dao động là: rad A rad B rad C rad D Câu 24: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có m = 250g, k = 100N/m Kéo vật xuống đến vị trí lò xo dãn 7,5 cm thả nhẹ vật thì vật dao động điều hòa Tại vị trí lò xo không biến dạng thì vận tốc vật có độ lớn: A Bằng không B 86,6 cm/s C Cực đại D 1m/s Câu 35: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên lò xo giữ cố định, đầu treo vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25N/m Kéo vật rời khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng hướng xuống đoạn cm truyền cho vật vận tốc 10 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Xác định thời điểm lúc vật qua vị trí mà lò xo bị giãn cm lần đầu tiên A t = 0,1 s B t = 0,15 s C t = 66,7 ms D t = 76,8 ms Câu 26: Con lắc lò xo có độ cứng k = 45N/m, khối lượng m = 100g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn Trên m ta chồng vật khối lượng m’ = 50g, hệ số ma sát trượt hai vật 0,5 Để m’ không trượt khỏi m lúc dao động thì biên độ A phải thoả mãn điều gì? A A ≤ 1,67 cm B A ≤ 1,76 cm C A ≤ 1,89 cm D A ≤ 1,98 cm Câu 27: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn cm truyền cho nó vận tốc 40π cm/s theo phương thẳng (4) đứng từ lên Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Thời gian ngắn để vật chuyển động từ vị trí thấp đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là: A 1/30s B 1/10s C 1/5s D 1/15s Câu 28: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng m = 100 g Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống làm lò xo giãn 3(cm), truyền cho nó vận tốc 20 (cm/s)hướng lên Trong khoảng thời gian 1/4 chu kỳ quãng đường vật kể từ lúc bắt đầu chuyển động là A 4,00(cm) B 8,00(cm) C 2,54(cm) D 5,46(cm) Câu 29: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật /10s đầu tiên là: A cm B 24 cm C cm D 12 cm Câu 30: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên lò xo giữ cố định, đầu treo vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25N/m Kéo vật rời khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng hướng xuống đoạn cm truyền cho vật vận tốc 10 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Xác định thời điểm lúc vật qua vị trí mà lò xo bị giãn cm lần đầu tiên A t = 10,3 ms B t = 33,6 ms C t = 66,7 ms D t = 76,8 ms Câu 31: Cho hai lò xo có độ cứng k1 và k2 Khi hai lò xo ghép song song mắc vào vật M = 2kg thì dao động với chu kỳ là T=2π/3(s) Khi hai lò xo ghép nối tiếp mắc vào vật M = 2kg thì dao động với chu kỳ là T= 3 / (s) Độ cứng k1, k2 hai lò xo là : A 16 N/m; N/m B 12 N/m; N/m C 10 N/m; 8N/m D 2N/m;14 N/m Câu 32: Một lắc lò xo gồm vật m mắc với lò xo, dao động điều hòa với tần số Hz Bớt khối lượng vật 150 g thì chu kỳ dao động nó giảm 0,1 s Lấy π 2=10 Độ cứng k lò xo A 200 N /m B 250 N /m C 100 N /m D 150 N /m Câu 33 : Một lò xo có độ dài tự nhiên là 25cm treo thẳng đứng, phía treo vật m Khi cân người ta đo lò xo dài 34cm Hỏi cho vật dao động điều hoà thì phút vật thực bao nhiêu dao động ? A 300 B 400 C 200 D 100 Câu 34 : Một lò xo đầu cố định đầu lại gắn vật nhỏ m = 200g cho vật dao động điều hoà thì sau khoảng thời gian t vật thực 10 dao động Treo thêm vật khối lượng m’ vào lò xo và cho dao động điều hoà thì khoảng thời gian vật thực dao động Tìm m’? A 45,5g B 75,5g C 112,5g D 225,5g Câu 35 : Gắn vào đầu lò xo cầu nhỏ khối lượng m và cho dao động điều hoà người ta thấy chu kỳ dao động là T1 Thay cầu m cầu khác có khối lượng 4m cho dao động điều hoà thì chu kỳ dao động là T Biết T1, T2 kém 0,2s Tìm T1 và T2? A 0,4s, 0,6s B 0,3s, 0,5s C 0,2s, 0,4s D 0,1s, 0,3s Câu 36 : Có hai lắc lò xo Con lắc có chu kỳ dao động là 0,4s, lắc có chu kỳ dao động là 0,6s Biết cầu lắc 2có khối lượng gấp lần khối lượng cầu lắc 1, còn độ cứng lò xo lắc lớn độ cứng lò xo lắc là 50N/m Tìm khối lượng các cầu và độ cứng các lò xo ? A ( 1,8kg; 450N/m ); ( 1,2kg; 400N/m ) B ( 1,5kg; 450N/m ); ( 3,6kg; 400N/m ) C ( 1,8kg; 45N/m ); ( 3,6kg; 40N/m ) D ( 1,8kg; 450N/m ); ( 3,6kg; 400N/m ) Câu 37 : Một lắc lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là l 0= 25cm, treo vật có khối lượng m thì VTCB lò xo có chiều dài là 27,5cm Tính chu kì lắc Lấy g= 10m/s2 A 0,1πs B 0,2πs C 0,15πs D 0,25πs Câu 38: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K Khi treo cầu nhỏ có khối lượng m vào lò xo và cho dao động điều hoà thì chu kỳ dao động là T 1= 1,2s; Nếu thay cầu m cầu khác có khối lượng m và cho dao động điều hoà thì thấy chu kỳ dao động là T2=1,6s Tìm chu kỳ dao động lắc lò xo treo vật m1 và m2? A 1s B 2s C 3s D 4s Câu 39: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K Khi treo cầu nhỏ có khối lượng m vào lò xo và cho dao động điều hoà thì tần số dao động là 6Hz; Nếu thay cầu nhỏ m cầu nhỏ khác có khối lượng m+44 gam và cho dao động điều hoà thì thấy tần số dao động là 5Hz Tìm m và k? A 100g; 144N/m B 10g; 14N/m C 100g; 14N/m D 10g; 144N/m Câu 40: Sau 12s vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 40N/m thực 24 dao động toàn phần Xác định khối lượng vật nặng A 125g B 75g C 150g D 250g HẾT (5)