De tuyen sinh vao 10 tinh Can Tho

GỢI Ý GIẢI: www.VNMATH.com Câu 1: 2,0 điểm Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây: 1..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:  x  y 43  3 x  y 19 x  2 x  18 x  12 x  36 0 x  2011  x  8044 3 Câu 2: (1,5 điểm)   a 1   K 2     : a1 a a  a  Cho biểu thức: (với a  0, a 1 ) Rút gọn biểu thức K Tìm a để K  2012 Câu 3: (1,5 điểm) x  x  m  0 *   Cho phương trình (ẩn số x): Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với m Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2  x1 Câu 4: (1,5 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B cách 120 km thời gian quy định Sau thì ô tô bị chặn xe cứu hỏa 10 phút Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm km/h Tính vận tốc lúc đầu ô tô Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn  O  , từ điểm A ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là các tiếp điểm) OA cắt BC E Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE  AE.BO Gọi I là trung điểm BE , đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia   AB, AC theo thứ tự D và F Chứng minh IDO  BCO và DOF cân O Chứng minh F là trung điểm AC Họ và tên thí sinh: …………………………………………………… Phòng số:………………… SBD: ……… .…… Cán coi thi không giải thích gì thêm! GỢI Ý GIẢI: www.VNMATH.com Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:  x  y 43   3 x  y 19  x  y 86   3 x  y 19 5 x 105  x 21    x  y 43  y 22 x  2 x  18 ; ÐK : x 9  x 23(TMÐK )  x  2 x  18     x 13 ( KTMÐK )  x   x  18  2 x  12 x  36 0  ( x  6) 0  x 6 x  2011  x  8044 3; ÐK : x 2011  x  2011 3  x 2012(TMÐK ) Câu 2: (1,5 điểm)    K 2    : a1 a   Cho biểu thức:    a 1   K 2    :  a  a  2  a   a1   a 1   a  a a  0, a 1 ) (với a  a 1  a 1   :  a ( a  1)   a (a  1)        1 2   :  2   : a ( a  1) 2 a a ( a  1) a ( a  1) a ( a  1)       K  2012  a = 2012  a = 503 (TMĐK)   Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x): x  x  m  0  * 2  16  4m  12 4m  4  0; m Vậy (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với m x1 , x2 thỏa x2  x1 x  x1 => x = - ; x = Theo hệ thức VI-ET có :x1.x2 = - m2 + ;x1+ x2 = 4; mà 2 Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm Thay x1 = - ; x2 = vào x1.x2 = - m2 + => m =  2 120 ( h) Câu 4: (1,5 điểm) Gọi x (km/h) là vt dự định; x > => Thời gian dự định : x Sau h ô tô x km => quãng đường còn lại 120 – x ( km) Vt lúc sau: x + ( km/h) 120  x 120 1   x 6 x => x = 48 (TMĐK) => KL Pt HDC3- Tam giác BOC cân O => góc OBC = góc OCB Tứ giác OIBD có góc OID = góc OBD = 900 nên OIBD nội tiếp => góc ODI = góc OBI   Do đó IDO  BCO Lại có FIOC nội tiếp ; nên góc IFO = góc ICO Suy góc OPF = góc OFP ; DOF cân O HD C4 - Xét tứ giác BPFE có IB = IE ; IP = IF (Tam giác OPF cân có OI là đường cao) Nên BPEF là Hình bình hành => BP // FE Tam giác ABC có EB = EC ; BA // FE; nên EF là ĐTB tam giác ABC => FA = FC