toan 5

Do đáy hình vuông nên diện tích các mặt bên bằng nhau... Diện tích hình chữ nhật màu vàng bằng diện tích hình chữ nhật màu xanh.[r]

ĐỀ VIOLYMPIC TOÁN _ VÒNG 16 (2014-2015) Cấp HUYỆN _ Ngày 12-03-2015 (Bài giải tham khảo) Bài thi 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: Đường kính hình tròn là: 94,2 : 3,14 = 30 (cm) Bán kính hình tròn là: 30 : = 15 (cm) Diện tích hình tròn là: 15 x 15 x 3,14 = 706,5 (cm2) Đáp số: 706,5cm2 Câu 2: Kho thứ II chứa được: 546 : 50 x 100 = 1092 (tạ) Kho thứ III chứa được: 1092 x = 2184 (tạ) Tổng số gạo kho là: 546 + 1092 + 2184 = 3822 (tạ) 3822 tạ = 382,2 Đáp số: 382,2 Câu 3: Giá tiền 5kg mận là: 9500 x = 47500 (đồng) Giá tiền 2kg quýt là: 12500 x = 25000 (đồng) Tổng số tiền mẹ đã mua là: 47500 + 25000 = 72500 (đồng) Số tiền mẹ đưa cho người bán hàng là: 50000 x = 100000 (đồng) Số tiền người bán hàng trả lại cho mẹ là: 100000 – 72500 = 27500 (đồng) Đáp số: 27500 đồng Câu 4: Tích tích cũ là: 860 – 645 = 215 Thừa số thứ là: 215 : = 43 Thừa số thứ hai là: 645 : 43 = 15 Đáp số: 43 ; 15 Câu 5: Thời gian vòi cùng chảy đầy bể là: 3/4 x = 9/4 (giờ) 9/4 = 135 phút Đáp số: 135 phút Câu 6: Số lớn bằng: + 1/4 = 5/4 (số bé) Tổng số phần nhau: + = (phần) Giá trị phần là: 15,3 : = 1,7 Số bé là: 1,7 x = 6,8 Số lớn là: 15,3 – 6,8 = 8,5 Đáp số: 6,8 ; 8,5 Câu 7: 0,2468 + 0,08 x 0,4 x 12,5 x 2,5 + 0,7532 = (0,2468 + 0,7532) + (0,08 x 12,5) x (0,4 x 2,5) = 1+1x1=2 Câu 8: Ta có sơ đồ: Tuổi cha: Tuổi con: | | | | | 20n | | | 20n | Số phần ứng với 20 năm là: (4-1) – = (phần) Tuổi là: 20 : = 10 (tuổi) Tuổi cha là: 10 x = 40 (tuổi) Đáp số: Con 10 tuổi ; Cha 40 tuổi Câu 9: Số lớn gấp 10 lần số bé Hiệu số phần nhau: 10 – = (phần) Số bé là: 801 : = 89 Số lớn là: 89 + 801 = 890 Đáp số: 89 ; 890 Câu 10: Khi nhân với 299 mà Thanh đặt các tích riêng thẳng cột thì kết chính là tích số tự nhiên đó với: + + = 20 Số tự nhiên đó là: 20500 : 20 = 1025 Tích đúng là: 1025 x 299 = 306475 Đáp số: 306475 Câu 11: Số hạng thứ 60 là: + (60-1) x = 120 Tổng 60 số hạng đó là; (2 + 120) x 60 : = 3660 Đáp số: 3660 Câu 12: Theo hình vẽ Chiều dài hình chữ nhật màu xanh thêm 5m thì 1/3 chiều dài 1/3 chiều dài là: 65 : + = 18 (m) Chiều dài mảnh đất là: 18 x = 54 (m) Chiều rộng mảnh đất là: 54 : x = 36 (m) Diện tích mảnh đất là: 54 x 36 = 1944 (m2) Đáp số: 1944m2 Câu 13: Giá tiền truyện bé hơn: 7000 + 2000 = 9000 (đồng) lớn 7000 đồng Quyển truyện đó 8000 đồng Hay nghìn đồng (Vì truyện 9000 đồng thì Hà có 2000 đồng và Hồng có 7000 đồng Tổng tiền bạn đủ mua truyện Vì Hà thiếu 7000 đồng nên truyện phải 7000 đồng) Câu 14: a3 + 3a = 11 x 12 a x 11 + 33 = 132 a x 11 = 132 – 33 = 99 a = 99 : 11 a=9 Câu 15: Đáy lớn là: 15 : x = 22,5 (m) Diện tích mảnh đất là: (22,5 + 15) x 12 : = 225 (m2) Số tiền bác An thu là: x 225 : = 150 (triệu đồng) Đáp số: 150 triệu đồng Câu 16: Số đó có dạng abc Ta được: abc = (a+b+c) x 11 100.a + 10.b + c = 11.a + 11.b + 11.c 89.a = b + 10.c => a = Ta được: b + 10.c = 89 10.c là số tròn chục nên b = 10.c = 89 – 10.c = 80 c = 80 : 10 c=8 Số cần tìm là 198 Câu 17: Thêm vào số đó thì số nhỏ chia hết cho 5; 4; và cho Số đó là: x x = 60 Số cần tìm là: 60 – = 59 Đáp số: 59 Câu 18: Thương phép chia là: 0,75 x = 2,25 Số chia là: 0,75 x = 1,5 Số bị chia là: 2,25 x 1,5 = 3,375 Đáp số: Số chia 1,5 ; Số bị chia 3,375 Câu 19: Diện tích mặt là: 162 : = 81 (cm2) Cạnh hình lập phương là 9cm vì 9x9=81 Thể tích hình lập phương là: x x = 729 Đáp số: 729cm2 Câu 20: Chia hết cho mà chia cho dư thì có chữ số tận cùng là chữ số Ta được: 6a72 Để số này chia cho dư b = Số cần tìm là 6572 Câu 21: 2015 so với 215 thì giảm: 2015 – 215 = 1800 Số tự nhiên A là: 154800 : 1800 = 86 Tích đúng là: 2015 x 86 = 173290 Đáp số: 173290 Câu 22: Cạnh hình vuông đáy 9cm vì 9x9=81 Do đáy hình vuông nên diện tích các mặt bên Diện tích toàn phần là: 81 x = 405 (cm2) Diện tích mặt bên là: 405 – 81 x = 243 (cm2) Diện tích mặt bên là : 243 : = 60,75 (cm2) Chiều cao hình hộp là : 60,75 : = 6,75 (cm) Đáp số: 6,75cm Câu 23: Diện tích hình chữ nhật màu vàng diện tích hình chữ nhật màu xanh Chiều dài và chiều rộng hình này tỉ lệ nghịch với Tỉ số chiều rộng màu vàng với màu xanh là 2/3 nên tỉ số chiều dài là 3/2 Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu: 26 : = 13 (m) Tổng chiều dài hình chữ nhật (vàng+xanh) 13 – = 10 (m) Tổng số phần nhau: + = (phần) Giá trị phần: 10 : = (m) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu: x = (m) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 13 – = (m) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x = 36 (m2) Đáp số: 36m2 Câu 24: Do AM=MB nên SAMC = SBMC = 340,2 : = 170,1 (cm2) Vì hai tam giác này có chung đường cao kẻ từ C Tương tự ta có: SAMN = 1/2SCMN Mà SAMN + SCMN = SAMC Suy ra: SAMN = 1/3SAMC = 170,1 : = 56,7 (cm2) Câu 25: Người đầu tiên bắt tay với 49 người còn lại Người thứ hai bắt tay với 48 người còn lại Người thứ ba bắt tay với 47 người còn lại Tổng các cái bắt tay là: 1+2+3+4+ +48+49 = (1 + 49) x 49 : = 1225 (cái bắt tay) Đáp số: 1225 cái bắt tay Câu 26: 6ha cuối cùng chiếm: 100% - 25% = 75% (còn lại) Diện tích còn lại: : 75 x 100 = (ha) Nửa cánh đồng là: + = 10 (ha) Diện tích cánh đồng là : 10 x = 20 (ha) Đáp số : 20ha Bài thi 2: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Thể tích bể là : x 1,25 x 1,5 = 3,75 (m3) 3,75m3 = 3750dm3 ~ 3750 lít Thời gian chảy đầy bể là: 3750 : 25 = 150 (phút) Đáp số: 150 phút Câu 2: Hiệu số phần là : – = (phần) Giá trị phần là: 2/5 : = 2/15 Số bé là: 2/15 x = 4/15 Số lớn là: 2/15 x = 2/3 Đáp số: 4/15 ; 2/3 Câu 3: Tuổi bố lớn tổng số tuổi là: 38 – (8 + 12) = 18 (tuổi) Số năm để tuổi bố tổng số tuổi là: 18 x (2 – 1) = 18 (năm) Đáp số: 18 năm Câu 4: 1/2 = 2/4 Tổng số là: 21 x = 42 Số thứ có phần số thứ hai có phần Tổng số phần là: + = (phần) Giá trị phần là: 42 : = Số thứ là: x = 18 Số thứ hai là: 42 – 18 = 24 Đáp số: 18 ; 24 Câu 5: Số đó là 1,259 Câu 6: 75% = 3/4 AC có phần thì AB có phần, AB+AC có 3=4=7 (phần) CB có phần Tổng số phần nhau: + + = 12 (phần) Giá trị phần: 120 : 12 = 10 (cm) Độ dài cạnh AC là: 10 x = 30 (cm) Độ dài cạnh AB là : 10 x = 40 (cm) Độ dài cạnh BC là : 10 x = 50 (cm) Diện tích tam giác ABC là : 40 x 30 : = 600 (cm2) Chiều cao AH ứng với cạnh BC là : 600 x : 50 = 24 (cm) Đáp số : 24cm Câu 7: Tổng số gạo xuất lần là: 25 + 20 = 45 (tấn) 45 gạo ứng với: 100% - 97% = 3% Số gạo kho lúc đầu là: 45 : x 100 = 1500 (tấn) Đáp số : 1500 Câu 8: Giá bán 100% thì giá vốn là: 100% - 37,5% = 62,5% Tỉ số % tiền lãi so với tiền vốn là: 37,5% : 62,5% = 60% Đáp số : 60% Câu 9: Bán kính giảm 20% thì còn: 100% - 20% = 80% Diện tích hình tròn: r x 80% x r x 80% x 3,14 = 64% r x r x 3,14 Tỉ số % giảm là: 100% - 64% = 36% Đáp số : 36% Câu 10: Thể tích là : ax2xax2xax2=8xaxaxa Thể tích tăng lần Câu 11: Chu vi đáy cái bể là : 6,72 : 1,2 = 5,6 (m) Nửa chu vi đáy là: 5,6 : = 2,8 (m) Chiều dài đáy bể là: (2,8 + 0,6) : = 1,7 (m) Chiều rộng đáy bể là: 1,7 - 0,6 = 1,1 (m) Thể tích bể là: 1,7 x 1,1 x 1,2 = 2,244 (m3) 2,244m3 = 2244dm3 ~ 2244 lít 75% bể chứa: 2244 x 75% = 1683 (lít) Thời gian chảy để lượng nước 75% bể là: 1683 : 561 = (giờ) Đáp số : Câu 12: 2/3 = 26/39 Số c là: 26 – 25 = Câu 13: AP=2/3AB => PB=1/3AB SCPA = 2/3SABC = 54 : x = 36 (cm2) SAPQ = 1/4SCPA = 36 : = (cm2) SBPQC = SABC – SAPQ = 54 – = 45 (cm2) Câu 14: Số đó cá dạng: (ab – 3) : (a+b) = 10.a + b – = 4.a + 4.b 6.a – = 3.b Nếu : a=1 => b=1 (loại vì 11 : (1+1) = dư 1) a=2 => b=3 a=3 => b=5 a=4 => b=7 a=5 => b=9 Các số đó là: 23 ; 35 ; 47 ; 59 Có số Câu 15: Số phải tìm là: 178,65 : (10-1) = 19,85 Đáp số: 19,85 Câu 16: Tổng phân số đó là: 7/6 x = 7/2 Sau tăng phân số thứ lên lần thì tổng chúng là: 41/30 x = 41/10 Phân số thứ là: 41/10 – 7/2 = 3/5 Sau tăng phân số thứ hai lên lần thì tổng chúng là: 13/9 x = 13/3 Phân số thứ hai là: 13/3 – 7/2 = 5/6 Phân số thứ ba là: 7/2 – (3/5 + 5/6) = 62/43 Phân số đó là 3/5 Bài thi 3: Tích bán kính và bán kính là; 28,26 : 3,14 = (cm) Bán kính hình tròn là 3cm Chu vi hình tròn là: x x 3,14 = 18,84 (cm) Đáp số: 18,84cm Sau tăng thì diện tích bằng: r x x r x x 3,14 = x r x r x 3,14 Diện tích tăng lên lần Số lớn có nhiều chữ số và hàng cao phải lớn có thể Số đó là 7654321 (1981 x 1982 – 990) : (1980 x 1982 + 992) = (1980 x 1982 + 1982– 990) : (1980 x 1982 + 992) = (1980 x 1982 + 992) : (1980 x 1982 + 992) = Bán kính tăng 10% thì diện tích là: 110% x 110% = 121% Diện tích hình tròn ban đầu là: 94,985 : 121 x 100 = 78,5 (cm2) Đáp số: 78,5cm2 Từ đến có chữ số Từ 10 đến 99 có 90 số, có x 90 =180 (chữ số) Từ 100 đến 999 có 900 số, có x 900 = 2700 (chữ số) Từ 1000 đến 2015 có 2015 – 1000 + = 1016 (số), có x 1016 = 4064 (chữ số) Có tất cả: + 180 + 2700 + 4064 = 6953 (chữ số) Đáp số: 6953 chữ số Sau thêm thì tổng là: 702 + 11 + 15 = 728 Tổng số phần nhau: + 2,25 = 3,25 Số bé lúc này là: 728 : 3,25 = 224 Số bé ban đầu là: 224 – 11 = 213 Số lớn là: 702 – 213 = 489 Đáp số: 489 Sau thay đổi thì số học sinh nữ nhiều học sinh nam là: 45 + 21 = 66 (em) Tỉ số % học sinh nam lúc này là: 100% - 53% = 47% 66 học sinh thì ứng với: 53% - 47% = 6% Số học sinh trường cuối năm là: 66 : x 100 = 1100 (học sinh) Đáp số: 1100 học sinh Cạnh hình lập phương lớn là 12cm vì 12x12x12=1728 Hình lập phương nhỏ sơn mặt: -Ở mặt bên: 10 x 11 x = 440 (hình) -Mặt đáy trên: 10 x 10 = 100 (hình) Có tất là: 440 + 100 = 540 (hình) Đáp số: 540 hình 30% = 3/10 ; 50% = 3/6 ; 150% = 3/2 Xem số thứ có 10 phần thì số thứ hai có phần, số thứ ba có phần Tổng số phần là: 10 + + = 18 (phần) Giá trị phần là: 441 : 18 = 24,5 Số thứ là: 24,5 x 10 = 245 Đáp số: 245 Giá bán là 100% thì giá mua là: 100% - 20% = 80% Tiền bán sách đó là: 12000 : 80 x 100 = 15000 (đồng) Đáp số: 15000 đồng Trùng câu trang 15 Có 9000 số có chữ số Các số có chữ số chia hết cho gồm: 1002; 1005; 1008; ; 9999 Số các số chia hết cho là: (9999 – 1000) : + = 3000 (số) Số các số có chữ số không chia hết cho là: 9000 – 3000 = 6000 (số) Đáp số: 6000 số ab x (ab – 1) = 600 ab và (ab -1) là số tự nhiên liên tiếp có tích là 600 Suy ab = 25 Vì 25 x 24 = 600 C = 10.A A = 10.B => C = 100.B A + B + C = 10.B + B + 100.B = 111.B = 259,74 Số B là: 259,74 : 111 = 2,24 Số A là: 2,24 x 10 = 22,4 Đáp số: 22,4 SABC = SABD + SADC (1) Do AK = KD nên ta được: SBAK = SBDK = 1/2SABD (2) SCAK = SCDK = 1/2SADC (3) Từ (1) , (2) và (3) cho ta: SBCK = SBDK + SCDK = 1/2SABC SBCK = 360 : = 180 (cm2)