Đang tải... (xem toàn văn)
Bài mới: Ghi Bảng Hoặc Trình Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Chiếu Hs trả lời Gv: Hãy cho biết hướng suy Bài 1 :Tìm nguyên hàm của -Dùng bảng hoặc biến đổi nghĩ của em khi gặp bài to[r]
(1)Tuần Giáo án dạy thêm Toán 12 Ngày soạn : 30/8/2015 BÀI TẬP-SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức tính đơn điệu hàm số Về kĩ : Học sinh có kĩ xét tính đơn điệu hàm số Làm các bài toán liên quan đến tính tăng, giảm hàm số Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm Tra Bài Cũ : Kết hợp làm bài tập Bài Mới : Ghi Bảng Hoặc Trình Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Chiếu a) hàm số đồng biến trên Gv : Nêu các bước để Bài Xét đồng biến các khoảng (-∞ ; 0) và xét biến thiên nghịch biến các hàm (2 ; +∞) Hàm số nghịch hàm số ? số sau : biến trên khoảng (0 ; 2) a) y x 3x Gv : Gọi học sinh lên b) Hàm số luôn luôn bảng giải bài tập y x x 4x b) nghịch biến trên R c) hàm số đồng biến trên y x 2x các khoảng (-2 ; 0) và c) (2 ; +∞) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -2) và ( ; 2) HS lên bảng giải bài tập a) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và Bài Tìm các khoảng đơn (1 ; +∞) điệu các hàm số b) hàm số đồng biến trên 2x y các khoảng (-∞; -3) x a) và (-1 ; +∞) Hàm số x2 nghịch biến trên các y x 2 khoảng (-3; -2) và (-2;-1) Gv : Gọi học sinh lên b) c) Hàm số đồng biến trên bảng giải bài tập (2) Giáo án dạy thêm Toán 12 khoảng (0 ; 1) và nghịch biến trên khoảng (1 ; 2) d) Hàm số luôn đồng biến trên R HS trả lời câu hỏi TXĐ : R y’= x2 +2(m – 1)x–(m–1) 0≤m≤1 sử dụng định lí vi-ét m≤1 HS trả lời câu hỏi TXĐ : R c) y 2x x d) y = x + cosx Gv : Tìm TXĐ Gv : Tìm y’ = ? Gv : Khi nào hàm số tăng trên TXĐ? Gv : Khi y’ = có nghiệm pb xác định đk nghiệm để hs tăng trên khoảng (-∞ ; 0) Gv : Kết luận m ? y’= – msinx Gv : Tìm TXĐ y’ ≥ xR –1≤m≤1 HS trả lời câu hỏi Gv : Tìm y’ = ? Hàm số luôn đồng biến x >0 f(x) > f(0) Suy điều phải chứng minh Bài Tìm m để hàm số sau đồng biến trên khoảng (-∞ ; 0) y x m 1 x m 1 x Bài Tìm m để hàm số sau đồng biến trên R y = x + mcosx Gv : Khi nào hàm số tăng trên TXĐ? Gv : Xét tính đơn điệu hàm số x2 f (x ) cos x x Bài Chứng minh >0 Gv : so sánh f(x) với f(0) x2 1 cos x Gv : Kết luận và nêu x > phương pháp chung để giải dạng toán này ? IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TỔNG KẾT : Học sinh xem lại bài HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập sau Bài Xét tính đơn điệu các hàm số a) y x 2x b) y x 3x c) y = x – sinx Bài Tìm m để hàm số sau luôn giảm trên khoảng xác định nó mx x m y x1 (3) Giáo án dạy thêm Toán 12 Bài Tìm m để hàm số sau luôn đồng biến trên miền xác định nó y x m 1 x 2m 3 x Tuần BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ngày soạn:6/09/2015 I MỤC TIÊU Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức cực trị hàm số Về kĩ : Học sinh có kĩ tìm cực trị hàm số Học sinh tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm Tra Bài Cũ : Kết hợp làm bài tập Bài Mới : Hoạt Động Của HS HS Làm bài tập a) hàm số đạt CĐ x = yCĐ = 2.hàm số đạt CT x = yCT = -2 b) hàm số đạt CĐ x = yCĐ = 2.hàm số đạt CT x = 2 yCT = -2 c)hàm số đạt CĐ x = -1 yCĐ = 4.hàm số đạt CT x = yCT = Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu Gv: Qui tắc để tìm cực Bài Tìm cực trị trị hàm số ? các hàm số sau : a) y x 3x Gv: Qui tắc để tìm cực trị hàm số ? y x 2x b) Gv: Gọi học sinh lên c) y x 3x bảng làm bài tập Hoạt Động Của GV Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập Bài Tìm cực trị các hàm số sau : a) y x (4) HS Làm bài tập a) hàm số đạt CT x = yCT = b)hàm số đạt CĐ x = -1 yCĐ =- 4.hàm số đạt CT x = yCT = c)hàm số đạt CĐ x = yCĐ = Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh lên bảng giải toán x x 1 y 1 x x a) 1 x 1 y / x Giáo án dạy thêm Toán 12 x 2x y x1 b) c) y 2x x Gv: Hướng dẫn học sinh Bài Tìm cực trị các hàm số sau : làm bài tập y x cos 2x Gv: Tìm y’ ? Gv: Tìm nghiệm y’= 0? Gv: Tìm y’’ ? Gv: kiểm tra CĐ, CT Bài Tìm m để các hàm số sau đây có cực trị Gv: Khi nào hàm số có a) cực trị ? y x 3x 3mx m Gv: Lưu ý y’ = có x 3x m y nghiệm kép x b) Gv: Khi nào hàm số đạt cực đại x = xo ? Học sinh trả lời câu hỏi hàm số đạt cực đại / y(x 0 o) // y 0 x = xo (x o ) hàm số đạt cực tiểu / y(x 0 o) // y 0 x = xo (x o ) HS lên bảng làm bài tập Học sinh trả lời câu hỏi hàm số đạt cực đại / y(x 0 o) // y 0 x = xo (x o ) Gv: Khi nào hàm số đạt cực tiểu x = xo ? Gv: Gọi học sinh lên bảng giải toán Bài Tìm m để hàm số a) y x mx m x đạt cực đại x = b) Gv: Khi nào hàm số đạt cực đại x = xo ? y x mx 5m x đạt cực tiểu x = Gv: Xác định giả thuyết bài toán? Bài Tìm a,b để hàm số Gv: Tìm y’ ? x4 y ax b đạt cực đại x = -1 (5) Giáo án dạy thêm Toán 12 / ( 1) y 0 y( 1) 2 IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập sách bài tập (6) Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ Ngày soạn:13/9/2015 I MỤC TIÊU Về kiến thức : Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn , khoảng Về kĩ : Tìm GTLN, GTNN Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm Tra Bài Cũ : Kết hợp làm bài tập Bài Mới : Hoạt động GV H1: Hãy nêu các bước tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn ? => Phân công HS trung bình , yếu lên bảng giải Bài tập 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số 3 0; a) y 2sin x sin x trên Hoạt động GV => Phân công HS khá lên bảng giải 3 0; y 2sin x sin x a) trên H2: Gợi ý : Cos a + cos b = ? Hoạt động HS - Phát biểu chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập - Vận dụng vào bài tập 0; b) y x cos x trên Hoạt động HS - Vận dụng vào bài tập y ' 2 cos x cos x 2(cos x cos x) 4 cos H3: Cos u = ? 3 x ? 0; H4: a) x 3 x cos 2 x cos 0 y ' 0 cos x 0 x k k Z x k 2 (7) Giáo án dạy thêm Toán 12 x k 2 x k 2 3 Hướng dẫn HS tính f(xi) máy tính cầm tay x 3 x 0; x nên ta chọn Vì Ta có : 3 3 f (0) 0, f ( ) , f (0) 0, f 3 Max f ( x) Min f ( x ) 3 3 0; 0; Vậy : b) GV : hướng dẫn , HS nhà giải 0; y x cos x b) HD: b) trên y ' 1 2sin x, y ' 0 x 0; 2 f f (0) 1, f , 4 2 Max f ( x) Min f ( x) 1 0; 0; Vậy , 2 IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cho hàm số y x x , (1) a) Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số (1) b) Tìm các khoảng đơn điệu hàm số (1) c) Tìm GTLN, GTNN hàm số (1) trên [-1;1] d) Viết pt đường thẳng qua cực đại và cực tiểu đồ thị hàm số (1) (8) Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần 5+6 BÀI TẬP VỀ THỂ TÍCH KHỐI Ngày soạn:14/10/2015 ĐA DIỆN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Học sinh nhớ các công thức thể tích Về kĩ : Vẽ hình,phân tích bài toán,trình bày bài giải Tính thể tích số hình thường gặp Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm Tra Bài Cũ : Kiểm tra các công thức thể tích Bài Mới : (9) Hoạt động HS HĐ1: _Đọc kĩ đầu bài _Trả lời vấn đáp GV,suy nghĩ ,phát cách giải Giáo án dạy thêm Toán 12 Ghi bảng trình chiếu Hoạt động GV _ Bài 1: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cạnh a,các cạnh bên tạo với đáy góc 600.Tính thể tích khối chóp đó GV nêu đề bài _Yêu cầu hs phân tích đề,nêu giả thiết,kết luận bài toán *Hướng dẫn: 3 _Từ phân tích AI= √ a ; AH= √ a đề,hãy xác định SH=AH tan 60 =a xem phần kiến thức Quan sát và trả lời nào đã học có thể V = S ABC SH= √ a3 12 theo gợi ý GV sử dụng để giải bài toán? _Thiết lập sơ đồ -Vẽ hình,nêu công giải bài toán và tiến thức hành giải toán -Nge,hiểu và tự *Bài1: -Tính trình bày đường cao tam giác đáy? -Dùng tỉ số lượng B (10) Giáo án dạy thêm Toán 12 IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập sách bài tập 10 (11) Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM ĐA THỨC Ngày soạn: 4/10/2015 (Bài tập hàm bậc 4) I MỤC TIÊU Về kiến thức : HS nắm : Khái niệm khảo sát hàm số là gì ? Biết các bước khảo sát hàm số Khảo sát các hàm bậc Làm các bài tập liên quan tới hàm vậc ba, bậc bốn Áp dụng làm các ví dụ SGK Về kĩ : Khảo sát hàm số bậc trùng phương Thực các bước khảo sát hàm số Vẽ nhanh và đúng đồ thị Làm các bài tập SGk và các bài tập SBT và các bài tập khác Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm Tra Bài Cũ : Kiểm tra các công thức thể tích Bài Mới : Hãy nêu các bước khảo sát hàm số ? Câu hỏi : Các bước khảo sát hàm số : Hoạt động CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM BẬC B ài 1(Bt43 sgk) x - Yªu cÇu HS kh¶o s¸t nhanh đồ thị hàm số bậc bốn trùng ph¬ng? -1 0 y' -1 -1 y + -2 - Nêu PP dựa vào đồ thị biện luËn sè nghiÖm cña PT? - y x -4 -3 -2 -1 -1 ? Nªu c¸ch viÕt PTTT t¹i ®iÓm? -2 -3 -4 -5 -6 11 (12) Giáo án dạy thêm Toán 12 b) * Nếu m < 2 thì phương trình có nghiệm * Nếu m = 2 thì phương trình có nghiệm * Nếu 2 < m < 1 thì phương trình có nghiệm * Nếu m = 1 thì phương trình có nghiệm * Nếu m > 1 thì phương trình vô nghiệm Cho hàm số y = -x4 - 4mx2 +2m 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tím các giá trị m cho hàm số có ba điểm cực trị Hoạt động giáo viên Câu hỏi Tìm tập xác định hàm số Câu hỏi Sự biến thiên hàm số Nội dung ghi bảng Trả lời câu hỏi Tập xác định : D = R Trả lời câu hỏi a) Giới hạn hàm số vô cực lim y vµ lim y x x b) Bảng biến thiên ' x x 0 x 0 Ta có : y x x = x - y’ + + - y - - Câu hỏi Các điểm đặc biệt đồ thị ;0 Hàm số đồng biến trên khỏang vµ nghÞch biÕn trªn kho¶ng 0;+ Hàm số đạt cực đại điểm x = ; Giá trị cực đại hàm số là y(0) = Trả lời câu hỏi 0; 3 Giao điểm đồ thị với trục tung là điểm Giao điểm đồ thị với trục hoành : y = x 1 Vậy đồ thị cắt trục hoành hai điểm (-1 ; 0) và ( ; 0) 12 (13) Giáo án dạy thêm Toán 12 y f(x)=-x^4-2x^2+3 x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 Vẽ đồ thị : Nhận xét : Đồ thị còn nhận trục tung làm trục đối xứng ¿ 2)m ¿ ¿ IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập sách bài tập 13 (14) Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒTHỊ HÀM ĐA THỨC (Bài tập hàm bậc 3) Ngày soạn: 06/10/2015 I) MỤC TIÊU : HS nắm : 1)Kiến thức: Biết các bước khảo sát hàm số 2) Kỹ năng: Rèn cho học sinh các kĩ : Khảo sát hàm số Bậc Làm các bài tập li ên quan h àm s ố b ậc 3)Tư duy: Tự giác, tích cực học tập.Sáng tạo tư Tư các vấn đề tóan học, thực tế cách logíc và hệ thống II) CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Chuẩn bị giáo viên :Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị phấn màu và số đồ dùng khác Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm, phiếu học tậpChia nhóm, nhóm có nhóm trưởng Chuẩn bị học sinh :Đồ dùng học tập : thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III).TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Bài cũ Câu hỏi : Hãy đ ặc ểm c h àm b ậc B ài m ới Baøi 1:Cho hsoá : y = x2(3–x) (C) a/ Khaûo saùt haøm soá b/ Lập ptrình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) và trục Ox Bài : 1: Lập bảng biến thiên hàm số và v ẽ đồ thị hàm số y x 3x Đáp án :Hàm số có tập xác định là R Sự biến thiên hàm số lim y vµ x Giới hạn hàm số vô cực Ta có : y’ = 3x – 6x = 3x ( x – ) y’ = x 0 hoÆc x = Bảng biến thiên x - y’ + - lim y x + + + y - Hàm số đồng biến tr ên ( -3 - ;o)và (3;+ ) hàm số nghich biến trên (0;3) Hàm số đạt cực đại x=0 ycd=y(0)=1 Hàm số đạt cực tiểu x=3 ,yct=y(2)=-3 14 (15) Giáo án dạy thêm Toán 12 đồ thị y f(x)=x^3-3x^2+1 x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 Câu2 Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng nghiệm phân biệt x 3x k 0 HD: x y y + 1 b (1đ) pt x3 3x2 k Đây là pt hoành độ điểm chung (C) và đường thẳng (d) : y k nghiệm phân biệt k k IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài 15 Căn vào đồ thị , ta có :Phương trình có ba (16) Giáo án dạy thêm Toán 12 HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: 1) Dặn dò :xem l ại b ài t ập đ ã gi ải f ( x) x3 ax x 3 2) Bài tập làm thêm : 1/Tìm giá trị tham số a để hàm số đồng biến trên R 3/ Tìm m để hàm số y = x3 – 3mx2 + ( m - 1)x + đạt cực tiểu x = 4/ Tìm m để hàm số 1) Củng cố :Các bước khảo sát hàm bậc 5) Bài tập làm thêm : Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau : a y x 3x b ) y x 3x x c ) y x x 16 d ) y x x x (17) Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM ĐA THỨC (Bài tập hàm bậc 3) Ngày soạn: 19/10/2015 I) MỤC TIÊU : HS nắm : 1)Kiến thức: Biết các bước khảo sát hàm số 2) Kỹ năng: Rèn cho học sinh các kĩ : Khảo sát hàm số Bậc Làm các bài tập li ên quan h àm s ố b ậc 3)Tư duy: Tự giác, tích cực học tập.Sáng tạo tư Tư các vấn đề tóan học, thực tế cách logíc và hệ thống II) CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Chuẩn bị giáo viên :Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị phấn màu và số đồ dùng khác Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm, phiếu học tậpChia nhóm, nhóm có nhóm trưởng Chuẩn bị học sinh :Đồ dùng học tập : thước kẻ, compa, máy tính cầm tay III).TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Bài cũ Câu hỏi : Hãy đ ặc ểm c h àm b ậc B ài m ới Baøi 1:Cho hsoá : y = x2(3–x) (C) a/ Khaûo saùt haøm soá b/ Lập ptrình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) và trục Ox 2) Tím các giá trị m cho hàm số có ba điểm cực trị Hoạt động giáo viên và học sinh Câu hỏi Tìm txác định hàm số Câu hỏi Sự biến thiên hàm số Câu hỏi 3v ẽ dt hàm số Câu hỏi4 pttt c h àm s ố t ại M0=(x0;y0) Nội dung ghi bảng Baøi 1:Cho hsoá : y = x2(3–x) (C) a/ Khaûo saùt haøm soá b/ Lập ptrình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao ñieåm cuûa (C) vaø truïc Ox b/ G/ñieåm cuûa (C) vaø Ox: O(0;0) vaø A(3;0) => pt:y–y0= f (x ) (x–x0) Keát quaû: y= ; y= –9(x–3) T ìm giao ểm c (C) v à ox hµm sè nghÞch biÕn ∀ x ∈ R thì y , ≤ ∀ x ∈ R Bài toán 2: Tìm điều kiện để hàm số nghịch biÕn ∀ x ∈ R Phơng pháp giải:Tìm điều kiện để , y ≤0 ∀ x∈ R VÝ dô : Cho hµm sè y= (a2-1) x3+(a-1)x23 2x+1 Tìm a để hàm số nghịch biến trên R gi¶i : §Ó hµm sè nghÞch biÕn trªn R th×: y’ ∀ x ∈ R <=> y’=(a2-1)x2 17 (18) Giáo án dạy thêm Toán 12 +2(a-1)x-2 ∀ x ∈ R <=> { a<0 Δ' ≤0 <=> (a2 -1)< ¿ a −1 ¿ +2( a2 -1)≤ Δ' =¿ ¿ <=> − 1<a<1 <=> 3a −2a − 1≤ { { − 1< a<1 <=> −1 ≤ a≤ −1 ≤ a<1 Bài toán 3:Tìm điều kiện để hàm số đồng biến ∀ x ∈R hàm số đồng biến ∀ x ∈ R th ì y , ≥ ∀ x ∈ R Phơng pháp giải:Tìm điều kiện để y, ≥ ∀ x ∈ R VÝ dô 1: Cho hµm sè y=x33(2m+1)x2+(12m+5)x+2 Tìm m để hàm số luôn đồng biến gi¶i : Để hàm số đồng biến trên R thì: y’ ∀ x ∈ R <=> y’=3x2 -6(2m+1)x+12m+5 ∀ x ∈ R 3>0 ¿ a>0 <=> ' <=> 2m+1¿ − 3(12m+5)≤ Δ ≤0 Δ' =9¿ ¿ ∀m <=> 9(4m 2+ 4m+1) −36m −15 ≤ <=>36m2-6 <=> − √ ≤ m≤ √ 6 KÕt luËn:VËy − √ ≤ m≤ √ lµ nh÷ng gi¸ trÞ 6 { { cÇn t×m IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Các dạng thường gặp hàm bậc (3 dạng) f ( x) x3 ax x 3 1) Bài tập làm thêm : 1/Tìm giá trị tham số a để hàm số đồng biến trên R 2/ Tìm m để hàm số y = x3 – 3mx2 + ( m - 1)x + đạt cực tiểu x = 3/ Tìm m để hàm số y x 3mx Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè cã C§, CT? 18 (19) Giáo án dạy thêm Toán 12 19 (20) Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần 10 BÀI TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn : 25/10/2015 I MỤC TIÊU Về kiến thức : Học sinh vận dụng các tính chất liên quan đến cạnh,mặt ,đỉnh khối đa diện,áp dụng công thức Ơ le để tính các yếu tố Nắm vững loại khối đa diện đều,vận dụng vào chứng minh đa diện Về kĩ : Vẽ hình,phân tích bài toán,trình bày bài giải Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm Tra Bài Cũ : Kết hợp làm bài tập Bài Mới : 20 (21) Hoạt động HS Hoạt động GV HĐ1: _Đọc kĩ đầu bài _Trả lời vấn đáp GV,suy nghĩ ,phát cách giải _GV nêu đề bài _Yêu cầu hs phân tích đề,nêu giả thiết,kết luận bài toán _Từ phân tích đề,hãy xác định xem phần kiến thức nào đã học có thể sử dụng để giải bài toán? _Thiết lập sơ đồ giải bài toán và tiến hành giải toán *Bài1: Nêu đặc điểm cạnh hình đa diện? -Lập công thức tính số cạnh C khối đa diện đã cho? Quan sát và trả lời theo gợi ý GV -Là cạnh chung đúng hai mặt và là số nguyên - C=3Đ/2 Giáo án dạy thêm Toán 12 Ghi bảng trình chiếu Bài 1:Chứng minh các đỉnh khối đa diện là đỉnh chung ba cạnh thì số đỉnh khối đa diện phải là số chẵn *Hướng dẫn: C: số cạnh khối đa diện Đ: số đỉnh khối đa diện Khi đó :C = 3Đ/2 C nguyên nên Đ phải chia hết cho Bài 2: Chứng minh khối đa diện bất kì có ít bốn mặt HD: Gs M là mặt IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập sách bài tập 21 (22) Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần 11 +12 BÀI TẬP PT,BPT MŨLÔGARIT Ngày soạn : 01/11/2015 I MỤC TIÊU Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức pt,bpt mũ-lôgarit Về kĩ : Học sinh có kĩ tính toán biểu thức chứa mũ,lôgarit Học sinh tìm điều kiện xác định pt,bpt lôgarit Giải số pt,bpt mũ,lôgarit thường gặp Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Kết hợp làm bài tập Bài mới: Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV HS Làm bài tập + am+n=am+ an + Ct đổi số và lôgarit luỹ thừa +Dùng lôgarit đặc biệt Gv: Sử dụng các công thức nào để tính A, B? Gv: Biến đổi A? Biến đổi B? A=1024+1=1025 B= 173/120 Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu Bài Tính : a) A= 92 log +4 log +log34.log169 b) B= a √3 a √ a log a ( ); a>0 , a ≠ √a Bài 2:Tìm tập xác định các hàm số sau : 81 2 − Gv: Vấn đáp hs hệ thống x + x −6 ¿ a) Làm theo yêu cầu GV lại các trường hợp tìm y=¿ a) hàm số xác định TXĐ hàm x + x −6 ¿− 2 x + x −6> ⇔ x< −3 v x>2 thức,hàm luỹ thừa,hàm ¿ b) y= √3 ¿ Tậpxácđịnh: lôgarit c) (− ∞; −3) ∪(2 ;+ ∞) -Lưu ý hs khác x y=log x log x + ln (e +1) b) hàm số xác định câu a và câu b Gv: Gọi học sinh lên 22 (23) Giáo án dạy thêm Toán 12 bảng làm bài tập x + x −6 ≠ ⇔ x ≠− và x ≠2 ¿ Tập xác định: ¿ R {−3 ; ¿ = 2.hàm số đạt CT x = 2 yCT = -2 c) hàm số xác định x>0 ; x ≠ 1;log3 x >0 ⇔ x >1 Tập xác định: (1 ;+∞) HS Làm bài tập a) e b) 2x 4 x ln pt 3x 5x ( ) x 1 x 0 Gv: Hướng dẫn học sinh làm bài tập Gv:Đặt ẩn phụ nào? Gv: Giải pt với ẩn Gv: kiểm tra điều kiện để loại nghiệm c) pt lg x 3 2lg x lg x lg x x 10 x 1000 x 0; x ; x 4 16 pt 1 4t 2 t x t t x 1 d) e) log x −5 log x+ 6=0 x=4 ; x=8 f)t=3x;pt: 3x=5-2x x=1 là nghiệm Học sinh trả lời câu hỏi a Nghiệm x<-1 b 0<x<4 Gv:Tìm điều kiện pt? Đặt ẩn phụ và giải pt? x x 2(x 2)3 2x 0 f Gv: Đặt ĐK? Dùng công thức đổi số biến đổi pt? Hướng dẫn câu f) Gv: Gọi học sinh lên bảng giải toán -Nhắc lại hai trường hợp Bài : Giải các bất giữ chiều và đổi chiều phương trình sau: bpt mũ và lôgarit? x 2,5 ¿ >1,5 Đưa số chung nào? a) 0,4 ¿ x −¿ ¿ Gv: Giải bpt: |x − 2|<2 ? c.x2-1>1/8 Bài :Giải các phương trình sau: 2x 2x a e 4e 0 b 3x 1 3x2 3x3 9.5x 5x1 5x 2 lg x c x 1000x d 1 log x log x log x.log x log x 16 64 e Gv: Đặt ẩn phụ? 23 b) 3|x − 2|< (24) Giáo án dạy thêm Toán 12 Nghiệm: (− √ ; −3 )∪( ; √ 2) √2 2√ Gv: Giải bpt bậc hai? c) log3 log 12 (x − 1)<1 d) log2 x − log 0,2 x <− Học sinh trả lời câu hỏi 0,2 Học sinh lên bảng giải toán Nghiệm:0,008<x<0,04 IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập sách bài tập 24 (25) Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần :13 -14 BÀI TẬP VỀ NGUYÊN HÀM Ngày soạn : 15/11/2015 I MỤC TIÊU Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức cách xác định nguyên hàm, thuộc các công thức nguyên hàm thường gặp Về kĩ : Học sinh có kĩ tìm nguyên hàm các phương pháp phù hợp Học sinh có kĩ nhận dạng nguyên hàm để vận dụng đúng cách tìm Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Kết hợp làm bài tập Bài mới: Ghi Bảng Hoặc Trình Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Chiếu Hs trả lời Gv: Hãy cho biết hướng suy Bài :Tìm nguyên hàm -Dùng bảng biến đổi nghĩ em gặp bài toán các hàm số sau: để dùng bảng nguyên hàm tìm nguyên hàm? x 23 x f ( x) -Đổi biến số Gv: Nêu phương pháp x a -Nguyên hàm phần áp dụng để làm bài 1? x3 3x 1 f ( x) -Kết hợp nhiều phương x2 b pháp Bài 1: phân tích phân - Hãy thực phân tích: f ( x) ( x 2)( x 3) thức thành tổng các +Công thức hiệu hai luỹ thừa Đáp án: đơn thức và dùng bảng cùng số? Trả lời theo yêu cầu +Phép chia đa thức? GV +Cách đồng thức? -Thực tính toán -Áp dụng các công thức nào bảng nguyên hàm? - Hs nhớ lại công thức Gv: Gọi học sinh lên bảng nguyên hàm và áp dụng làm bài tập thực 25 (26) Giáo án dạy thêm Toán 12 12 a f ( x) x x x Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh lên bảng giải toán Gv: Nhắc lại các công thức biến đổi tích thành tổng? -Áp dụng các công thức nào bảng nguyên hàm? HS thực đổi biến số Gv: Sử dụng phương pháp nào để tìm nguyên hàm? -Cần đổi biến lượng nào? -Biến đổi hàm số theo t? Gọi học sinh lên bảng giải GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc hs 1 4 24 13 F ( x) x x 12 x C 13 b f ( x) x x 1 x2 x F ( x) x x ln x C 1 1 c f ( x) 5 x x 3 F ( x) ln x ln x C Bài :Tìm nguyên hàm các hàm số sau: a f ( x) sin x.sin x b f ( x) (cos x 2sin x) sin x Đáp án: cos 3x cos11x 1 F ( x) ( sin x sin11x) C 11 b f ( x) 2 cos x sin x F ( x) sin x cot x C a f ( x ) Bài :Tìm nguyên hàm các hàm số sau: -Trả lời câu hỏi và áp dụng thực GV: Áp dụng phương pháp nào? -Nêu cách đặt các lượng u và dv bài? -Công thức nguyên hàm phần? f ( x) a 4x2 x3 x x cos 2 b sin x f ( x) cos x c f ( x) sin Gv nhấn mạnh với hs số HD: a Đặt t= x x trường hợp cần lưu ý cách đặt b.Đặt t = sin dùng phương pháp tích c t = 1+cos2x nguyên hàm phần Bài :Tìm nguyên hàm các hàm số sau: a 26 f ( x) ( x 2)sin x (27) Giáo án dạy thêm Toán 12 b f ( x) 2 x.e f ( x) c HD: 2x ln x x x a u= x-2; dv = sin dx b u = 2x ; dv= e2xdx c u = ln2x ; dv = x-1/3dx IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập sách bài tập 27 (28) Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần :16-17 BÀI TẬP VỀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Ngày soạn : Ngày dạy : I MỤC TIÊU Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức toạ độ điểm,toạ độ véc tơ không gian,làm bài toán mặt cầu Về kĩ : Học sinh có kĩ tính toán toạ độ vectơ,biểu thức vectơ; tìm tâm và bán kính mặt cầu Học sinh tìm điều kiện xác định toạ độ điểm,liên quan đến cùng phương hai vectơ, vận dụng các công thức tính toán liên quan đến toạ độ vectơ; viết pt mặt cầu Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Kết hợp làm bài tập Bài mới: Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV HS Làm bài tập + Phép cộng, trừ các vectơ + Hai vectơ + Hs tính toạ độ vế và giải hệ tìm toạ độ u Gv: Sử dụng các công thức nào để tính a? Gv: Đặt u =(x;y;z).Hãy tính toạ độ vế trái? Trả lời theo yêu cầu GV Gv: Đk hai vectơ cùng phương? Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 28 Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu Bài Cho ba vectơ a (2;3;1); b (5;7;0); c (3; 2; 4) u thoả a Tìm 2u 6a 2b c v ( 3; y; z ) để b Tìm v cùng phương a với Đs: a u =(5/2 ;1;5) (29) Giáo án dạy thêm Toán 12 - Hs nhớ lại công thức và áp dụng thực AB; AC không cùng phương - Tính độ dài các cạnh - Hs tính chu vi và diện tích Học sinh trả lời câu hỏi Gv: Đưa hệ thống câu hỏi gợi ý cho hs hướng giải và gọi hs lên bảng thực Gv:Khi nào thì ba điểm tạo tam giác? - Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác đã học lớp 10 - Tính chất trọng tâm tam giác? Học sinh lên bảng giải toán + BA (2; 1;6); BC ( 4; 2;1) BA.BC 0 Tam giác ABC vuông B 861 Diện tích S= Gv: Gọi học sinh lên bảng giải câu a GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc hs -B là trực tâm Tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm I AC ( -Tính cos BA, BC ) 2S -Điểm D chia đoạn CA BC AH= theo tỉ số k = AH BC BH cùng phuong BC + Giải hệ pt tìm H - HS thực DC BC DA BA Toạ độ D? BD = ? -Gv vấn đáp hs: Đưa pt dạng y 3 y z z p ( 3; ; ) 2 b Bài 2: Cho ba điểm A(3;2;-3); B(5;1;1);C(1;-2;1) a.Cm A,B,C lập thành tam giác Tính chu vi, diện tích tam giác ABC b.Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC; đỉnh D và tâm I hình bình hành ABCD c.Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số -2 Đs: G(3;1/3 ;-1) D(-1;-1;-1) ; I(2;0; -1) MA 2MC ,có 1 M ; ; 3 3 Bài : Cho tam giác ABC với A(4;6;5); B(2;7;-1); C(-2;5;0) a.Cm tam giác ABC vuông, tính diện tích b.Tìm trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c Tính chiều cao AH và tìm toạ độ điểm H d Tính góc ABC và độ dài phân giác BD góc ABC tam giác ABC x y z 2ax 2by 2cz d 0 - Kết luận Xác định a,b,c và kiểm tra điều kiện 2 a b c d 29 Bài : Các pt sau đây có phải là pt mặt cầu không? Định tâm và bán kính mặt cầu (nếu có): (30) Giáo án dạy thêm Toán 12 a) x2+y2+z2-10x+4y2z+30=0 b) x2+y2+z2+3x-4y8z+25=0 c) 2x2+2y2+2z2-2x+3y5z-2=0 -Trả lời câu hỏi - Xác định tâm và bán kính mặt cầu - Viết pt Đs: a)Pt mặt cầu có dạng: - Hs nhắc lại cách viết pt mặt cầu biết tâm và bán kính x y z 2ax 2by 2cz d 0 2a 10 a 5 2b 4 b 2c c 1 d 30 Với d 30 a b c d 0 Vậy pt đã cho không phải là pt mặt cầu mà là biểu thị điểm I(5;2;1) Làm tương tự ta có b) không phải là pt mặt cầu Bài 5: Viết pt mặt cầu: a) Có tâm I(2;0;3),đường kính b)Qua ba điểm A(1;-2;4);B(1;3;1);C(2;-2;3) và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy Đs: a) (x+2)2+y2+(z-3)2 = 16 b) Tâm I(a;b;0).Ta có: 2 AI BI 2 AI CI I(-2;-1;0) R=AI = 26 Pt mặt cầu: (x+2)2+(y+1)2+z2 = 26 IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TỔNG KẾT: Học sinh xem lại bài HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Về nhà làm bài tập sách bài tập 30 (31) Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần : 18 + 20 Tiết : 18 + 20 BÀI TẬP VỀ TÍCH PHÂN Ngày soạn : Ngày dạy : I MỤC TIÊU Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức cách xác định nguyên hàm,công thức tính tích phân Về kĩ : Học sinh có kĩ tính đúng số tích phân các phương pháp phù hợp Học sinh có kĩ nhận dạng tích phân để vận dụng cách tính cho phù hợp Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Kết hợp làm bài tập Bài mới: Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu Tính các tích phân sau: Gv: Vấn đáp hs bài để tìm cách giải bài sin x toán I dx cos x b b GV: Nhắc lại công thức tính a f ( x ) dx F ( x ) F ( b ) F ( a ) tích phân? a a J x x dx Gv: Nêu phương pháp -a Đổi biến số: t = 4-cos2x áp dụng để làm bài? Giải b 31 (32) b Khử dấu giá trị tuyệt đối c.Đổi biến t = 1+ sin2x 1-2sin2x= cos2x d.t =x 3+1 Giáo án dạy thêm Toán 12 thích vì em làm thế? f t= g t = -x Chú ý: Câu g không đưa trực tiếp luỹ thừa x h t= e i Từng phần: u=2x+1; dx =exdx j Nhân phân phối và sử dụng bảng k.Đổi biến t = lnx l Từng phần: u=lnx; dv = 2xdx Trả lời theo yêu cầu GV -Thực biến đổi, tìm nguyên hàm và tính toán d 3x L dx x 1 Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập e t= cosx x2 1 c 2sin x K dx sin x M cos x.sin xdx e 2xdx x 1 1 g xdx 2 ln5 (ex 1)ex dx h.I e x 1 ln2 i.J (2x 1)e x dx j.I (2sin x 3)cos xdx Gọi lượt học sinh lên bảng giải e ln x k.I dx x GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc hs, uốn nắn l.I 2x ln xdx ,sửa sai (nếu có) Đáp án: a I= ln b J = - Hs nhớ lại công thức nguyên hàm và áp dụng thực Học sinh trả lời câu hỏi Học sinh lên bảng giải toán Gv nhấn mạnh với hs các trường hợp cần lưu ý đổi biến số phần, giúp hs ôn lại số công thức lượng giác có liên quan -Nhắc nhở hs lưu ý dễ sai thực cận -Ghi chú cẩn thận và xem lại bài 32 ln c K = d L = ln2 e M = 1/3 f 2( 2) 33 g h I = 26/3 i J = e+1 j I = k I = 1/3 l I = 9ln3 -4 (33) Giáo án dạy thêm Toán 12 * Củng cố : Học sinh xem lại bài * Dặn dò: Về nhà làm bài tập sách bài tập V RÚT KINH NGHIỆM Tuần : 21 - 22 Tiết : 21-22 BÀI TẬP VỀ PT MẶT PHẲNG Ngày soạn : Ngày dạy : I MỤC TIÊU Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức cách lập pt mặt phẳng, công thức tính tích có hưóng hai vectơ, công thức khoảng cách từ điểm đến 1mp, xét vị trí tương đối hai mp Về kĩ : Học sinh có kĩ tính đúng tích có hướng , lập pt mặt phẳng số trường hợp Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp Bài cũ: Kết hợp làm bài tập Bài mới: Tiết 1: Bài 1, 2; Tiết 2: các bài còn lại Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV 33 Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu (34) Giáo án dạy thêm Toán 12 Hs trả lời theo yêu cầu gv Gv: Vấn đáp hs bài để đặt tìm cách giải bài Bài 1: Viết pt mặt phẳng Ax +By+Cz +D =0 toán ( ) các trường hợp 2 2 (A +B +C 0) GV: Nhắc lại các công thức sau: pt tổng quát mp? a ( ) là mặt phẳng -Để lập pt mp thông trung trực -Xác định đủ hai yếu tố: thường cần xác định đủ đoạn thẳng AB với 1vtpt và điểm yếu tố nào? A(3;-2;5),B(5;4;7) Gv: Gọi học sinh lên bảng b ( ) là tiếp diện làm bài tập với mặt cầu (S): (x-2)2+(y+1)2+(zLàm theo yêu cầu GV 3)2=17 điểm -Tìm vtpt A(6;-2;3) n n P n Q (2;1; 2) -Viết pt c ( ) qua hai điểm A(2;-1;4) , B(3;2;1) và song -Gọi ptmp dạng: song với Ox Ax +By+Cz +D =0 d ( ) qua A(3;-1;-5) (A2+B2+C2 0) và vuông góc với -Thế toạ độ A,B 2pt hai mặt phẳng: -Sd cthức k/c , chọn D=1 (P):3x-2y+2z+7=0 A,B,C và (Q): 5xPt: 3x+2y 6z-6=0 4y+3z+1=0 e ( ) qua hai điểm - Đk để hai mp song song l A(2;0;0), B(0;3;0) nhau? ( ) / /( ' ) m 2 và cách gốc O khoảng l m 4 Học sinh trả lời câu hỏi - A,B,C,D không đồng phẳng - AH= d(A,(BCD)) Học sinh lên bảng giải toán -Viết pt mp(BCD) ntn? - A,B,C,D lập thành tứ diện nào? -Kiểm tra xem A có thuộc (BCD) không? Gọi lượt 2-3 học sinh lên bảng giải R = d(I,(P)) -Viết pt mặt cầu -Xác định bán kính mặt cầu? -Vị trí tương đối này phụ So sánh R và d(I,(Q)), đưa thuộc vào các đại lượng kết luận nào? 34 Bài 2: Tìm l và m để hai mặt phẳng sau đây song song nhau: (P): x+ly+2z+8 =0 (Q): 2x+y+mz-2 =0 Bài 3: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm: A(1;-2;2); B(0;-1;2), C(0;-2;3), D(-2;-1;1) a Viết pt(BCD) Suy ABCD là tứ diện (35) -M(0;0;z) Lập và giải pt ẩn z Giáo án dạy thêm Toán 12 b Tính chiều cao AH và - Giải MA= d(M, ( )) thể tích tứ diện Gọi M(x;y;z) là điểm thuộc quĩ tích cần tìm Bài 4: a.Viết pt mặt cầu (S) có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mp: (P): x+2y-2z+11 =0 b.Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) với mp (Q):2x-y+2z+5=0 ’ Biến đổi, khử dấu gttđ đưa Gt: d(M; ( ))=d(M; ( )) cho ta pt nào? kết quả: quĩ tích gồm hai mp vuông góc có pt: 3x+4y-7z+7=0 GV hướng dẫn, quan sát tiến Và 5x-2y+z+5 =0 trình làm việc hs, uốn nắn ,sửa sai (nếu có) Bài 5: Tìm điểm M trên trục Oz cách điểm A(2;3;4) và mp ( ): 2x +3y +z-17=0 Bài 6: Tìm quĩ tích các điểm cách hai mp : ( ): x-3y+4z-1=0 ( ’):4x+y -3z+6 =0 * Củng cố : Học sinh xem lại bài * Dặn dò: Về nhà làm bài tập sách bài tập V RÚT KINH NGHIỆM 35 (36) Giáo án dạy thêm Toán 12 Tuần : 25-28 Tiết : 25-28 BÀI TẬP VỀ PT ĐƯỜNG THẲNG Ngày soạn : 18/02/09 Ngày dạy : I MỤC TIÊU Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức cách lập pt đường thẳng, xét vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng Về kĩ : Học sinh có kĩ lập pt đt số trường hợp, xét vị trí, tìm hình chiếu và điểm đối xứng Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định: Kiểm tra sĩ số lớp 36 (37) Giáo án dạy thêm Toán 12 Bài cũ: Kết hợp làm bài tập Bài mới: Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Hs trả lời theo yêu cầu gv đặt Gv: Vấn đáp hs bài để tìm cách giải bài toán GV: Nhắc lại các công thức pt đường thẳng? -Để lập pt đường thẳng thông thường cần xác định đủ yếu tố nào? -Xác định đủ hai yếu tố: 1vtcp và điểm -Tính vtcp câu c Làm theo yêu cầu GV: Gv: Gọi học sinh lên bảng -Tìm vtcp làm bài tập -Viết pt Trả lời -Phương pháp xét vị trí tương đối đt và đt, đt và mp? Hs giải hệ tìm nghiệm ,xét số giao điểm và kết luận vị trí tương đối Ghi Bảng Hoặc Trình Chiếu Bài 1: Viết pt đường thẳng d các trường hợp sau: a d qua hai điểm M(1;-1;1),N(2;1;4) b d qua A(1;;0;-1) và vuông góc với (Q):2xy+z+9=0 c.d qua B(1;2;3) và song song với (Q) và vuông góc với đường thẳng : d' : x y z 2 Bài 2: Xét vị trí tương đối đường thẳng có pt: x 3 t : y 2t z t Với: a đường thẳng x y 1 z GV hướng dẫn, quan sát tiến d : trình làm việc hs, uốn nắn b đường thẳng ,sửa sai (nếu có) x 2t d ' : y 1 4t z 2t Học sinh trả lời câu hỏi c.mặt phẳng : ( ) : x y z 0 Tìm giao điểm có - Vẽ hình, hình dung cách giải và áp dụng làm bước theo nhóm Phân tích, vấn đáp để hs tìm cách tính k/c từ 1điểm đến đthẳng: -Viết pt mặt phẳng qua A và vuông góc với -Tìm giao điểm H mp và 37 Bài 3: Tính khoảng cách từ A(1,2,1) đến: a mp (38) Giáo án dạy thêm Toán 12 -Khoảng cách là AH ( ) : x y z 0 b đthẳng x 3 t : y 2t z t -gọi hs lên cm chéo -Gv gợi ý đường hướng tính Ấp dụng thực khoảng cách hai đt chéo nhau: Ghi nhớ phương pháp tính +Viết pt mp chứa đường này Bài 4: Cho hai đường toán, chứng minh và song song với đường thẳng: +Lấy điểm thuộc đường x 1 2t y2 ' x +Khoảng cách từ điểm đó đến : y t : z 1 mp vừa viết là k/c cần tính a Chứng minh hai đt chéo -Gọi đường vuông góc chung b.Tính khoảng cách là d, qua M,M’ chúng nằm trên hai đường thẳng c Lập pt đường vuông -Toạ độ M, M’ códạng ntn? góc chung hai đường Tìm toạ độ M và M’ MM ' u thẳng ' MM u ' Viết pt đường vuông góc chung H(1+2t;-1-t;2t) MH u 0 H là trung điểm MM’ Tìm toạ độ M’ - Giải hệ Tìm t và t’ -pt d qua MM’ -Toạ độ H có dạng ntn? -Đk nào để tìm H? -M, H, M’ có quan hệ ntn? Bài 5: Cho M(2;-1;1) và đthẳng: x 1 2t : y t z 2t a.Tìm toạ độ H là hình chiếu M lên b.Tìm toạ độ M’ là điểm đối xứng M qua 38 (39) Giáo án dạy thêm Toán 12 * Củng cố : Học sinh xem lại bài * Dặn dò: Về nhà làm bài tập sách bài tập V RÚT KINH NGHIỆM 39 (40)