DE THI THU DAI HOC HAY VA KHO

Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C đường tròn ngoại tiếp, trong tâm lần lượt có tọa độ là.. Ta chứng minh được các BĐT quen thuộc sau:.[r]

Câu ( điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy ; cho tam giác ABC có tọa độ tâm  11  I  4;  , G  ;   3  Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C đường tròn ngoại tiếp, tâm có tọa độ là  d  : x  y  0 và điểm M  4;  nằm tam giác ABC biết đỉnh B nằm trên đường thẳng trên đường cao kẻ từ đỉnh B tam giác ABC và đỉnh A có tung độ dương Câu ( điểm) Giải hệ phương trình sau:   x  y  x  x  y 2 y y  x  x    y  y   3 x  x   3x  y  0  P2  a  b  2c  a  b  2c  1     6ln(a  b  2c )  a  b  2c  1     6ln(a  b  2c ) 1 a 1 b  1 a 1 b  Ta chứng minh các BĐT quen thuộc sau: )  1    a  b  ab (1) ) ab  Thật vậy, ab  (2) ) 1      a  b   ab 2   a    b   a  b  ab    a ) ab  b   ab  0 ab      luôn đúng vì ab 1 Dầu “=” a=b ab=1 ab  0 Dấu “=” ab=1 1 2      a  b  ab  ab   ab Do đó,  4 16   ab  bc  ca  c  a  c   b  c   a  b  2c  Đặt t a  b  2c, t  ta có: 16  t  1 P   f (t )   6ln t , t  0; t2 16  t   6t  16t  32  t    6t   f '(t )     t t3 t3 t3 BBT t f’(t) -  + f(t) 5+6ln4 Vậy, GTNN P là 3+6ln4 a=b=c=1