Người ta mở rộng hình chữ nhật bằng cách kéo dài mỗi chiều AB và DC về cùng phía 2,5m để được hình.. Hà Việt Chương..[r]
(1)Vòng _ Toán 2015-2016 ĐỀ VIOLYMPIC TOÁN _ VÒNG (2015-2016) Mở ngày 31/11/2015 http://vndoc.com/test/de-thi-violympic-toan-lop-5-vong-8-nam-2015-2016-doc Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1.1: Một bìa hình chữ nhật có chiều rộng là 5/9 m, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng Tính chu vi và diện tích bìa này Trả lời: Chu vi bìa là: m Diện tích bìa là: m2 Chiều dài 3/2 chiều rộng Chiều dài bìa: 5/9 x 3/2 = 15/18 (m) Chu vi bìa: (5/9 + 15/18) x = 25/9 (m) Diện tích bìa: 5/9 x 15/18 = 25/54 (m2) Câu 1.2: Một xe tải chở chuyến, chuyến 50 bao, bao 50kg xi măng Hỏi xe đó chở tất bao nhiêu xi măng? Mỗi chuyến xe tải đó chở được: 50 x 50 = 2500 (kg) Xe tải đó chở tất cả: 2500 x = 7500 (kg) 7500kg = 7,5 Câu 1.3: Hiệu hai số là 1995 Tìm hai số đó biết lấy số lớn chia số bé thương là 200 và số dư là Trả lời: Số bé là: Số lớn là: Nếu bớt số lớn đơn vị thì hiệu là: 1995 – = 1990 Hiệu số phần nhau: 200 – = 199 Số bé là: 1990 : 199 = 10 Số lớn là: 10 + 1995 = 2005 Câu 1.4: Cha 32 tuổi Sau năm thì tuổi cha gấp lần tuổi Hỏi tuổi cha và tuổi là bao nhiêu là bao nhiêu tuổi? Hà Việt Chương trang An Giang (2) Vòng _ Toán 2015-2016 Trả lời: Tuổi là: tuổi Tuổi cha là: tuổi Sơ đồ : Cha : Con : | | | -4n-| 32 tuổi | -4n-| năm sau cha lớn 32 tuổi Hiệu số phần : – = (phần) Tuổi sau năm : 32 : = 16 (tuổi) Tuổi : 16 – = 12 (tuổi) Tuổi cha : 12 + 32 = 44 (tuổi) Câu 1.5: Hiện tuổi anh gấp rưỡi tuổi em Cách đây năm tuổi anh gấp lần tuổi em Hỏi anh bao nhiêu tuổi? Trả lời: Hiện anh tuổi Tuổi anh 3/2 tuổi em Sơ đồ: Anh: | | | 6n | Em: | | 6n | Mỗi phần ứng với năm Tuổi anh là: x = 18 (tuổi) Câu 1.6: Một máy cày, buổi sáng cày 2/5 cánh đồng Buổi chiều, máy cày cày 1/2 buổi sáng Hỏi còn lại bao nhiêu phần cánh đồng phải cày tiếp vào ngày hôm sau? Trả lời: Ngày hôm sau còn phải cày tiếp cánh đồng Nhập kết dạng phân số tối giản Buổi chiều cày được: 2/5 : = 1/5 (cđ) Cả ngày cày được: 2/5 + 1/5 = 3/5 (cđ) Phần còn lại: – 3/5 = 2/5 (cđ) Câu 1.7: Một hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 7,5m Chiều rộng kém chiều dài là 2,75m Người ta mở rộng hình chữ nhật cách kéo dài chiều AB và DC cùng phía 2,5m để hình Hà Việt Chương trang An Giang (3) Vòng _ Toán 2015-2016 chữ nhật là ADNM Tính diện tích hình chữ nhật ADNM Trả lời: Diện tích hình chữ nhật ADNM là: m2 Chiều rộng AD là: 7,5 – 2,75 = 4,75 (m) Chiều dài AM là: 7,5 + 2,5 = 10 (m) Diện tích hình chữ nhật ADNM là: 10 x 4,75 = 47,5 (m2) Câu 1.8: Lúc đầu thùng thứ có nhiều thùng thứ hai là lít dầu Người ta đã bán 10 lít dầu thùng thứ hai và lít dầu thùng thứ Lúc này số lít dầu thùng thứ hai 3/5 số lít dầu thùng thứ Hỏi lúc đầu thùng có bao nhiêu lít dầu? Trả lời: Thùng thứ có số lít dầu là: lít Thùng thứ hai có số lít dầu là: lít Lúc này thùng thứ nhiều hơn: + (10-5) = 10 (lít) Hiệu số phần nhau: – = (phần) Giá trị phần: 10 : = (lít) Số lít dầu thùng thứ lúc này: x = 15 (lít) Số lít dầu thùng thứ lúc đầu là: 15 + 10 = 25 (lít) Số lít dầu thùng thứ lúc đầu là: 25 + = 30 (lít) Câu 1.9: Một người đem trứng chợ bán Lần thứ bán 1/4 số trứng, lần thứ hai bán 2/5 số trứng Người đó đem 21 trứng Hỏi lần người đó bán bao nhiêu trứng? Trả lời: Lần thứ bán Lần thứ hai bán Phân số số trứng lần bán: 1/4 + 2/5 = 13/20 (số trứng) Phân số 21 trứng: – 13/20 = 7/20 (số trứng) Số trứng ban đầu: 21 : x 20 = 60 (quả trứng) Lần thứ bán được: 60 x 1/4 = 15 (quả) Lần thứ hai bán được: 60 x 2/5 = 24 (quả) Hà Việt Chương trang An Giang (4) Vòng _ Toán 2015-2016 Câu 1.10: Tìm x biết: (x + 1/2) + (x + 1/4) + (x + 1/8 + (x + 1/16) = Trả lời: x = Nhập kết dạng phân số tối giản (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16) + Xx4 = 15/16 + Xx4 = Xx4 = – 15/16 = 1/16 X= 1/16 : = 1/64 Bài 2: Vượt chướng ngại vật Câu 2.1: Tính: 56,24 + 75,06 x 4,8 - 6,15 x 13,6 = 56,24 + 75,06 x 4,8 - 6,15 x 13,6 = 56,24 + 360,288 – 83,64 = 416,528 – 83,64 = 322,888 Câu 2.2: Hai kho thóc chứa tất 388 tạ thóc Người ta xuất kho A 15 tạ thóc và nhập thêm 32 tạ thóc vào kho B thì số thóc kho A 2/3 kho B Hỏi lúc đầu kho có bao nhiêu tạ thóc? Trả lời: Số thóc kho A lúc đầu là: tạ Số thóc kho B lúc đầu là: .tạ Sau xuất và nhập thì tổng số thóc kho là: 388 – 15 + 32 = 405 (tạ) Tổng số phần nhau: + = (phần) Giá trị phần: 405 : = 81 (tạ) Số thóc kho A đã xuất: 81 x = 162 (tạ) Số thóc kho A lúc đầu: 162 + 15 = 177 (tạ) Số thóc kho B lúc đầu: 388 – 177 = 211 (tạ) Câu 2.3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12,5m Chiều rộng kém chiều dài là 23dm Tính diện tích mảnh đất đó Trả lời: Diện tích mảnh đất đó là: m2 23dm = 2,3m Hà Việt Chương trang An Giang (5) Vòng _ Toán 2015-2016 Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật 12,5 – 2,3 = 10,2 (m) Diện tích mảnh đất: 12,5 x 10,2 = 127,5 (m2) Câu 2.4: Có bao nhiêu số có chữ số mà chữ số hàng đơn vị các số đó là Trả lời: Số số thỏa mãn đề bài là: số Các số đó gồm: 108; upload.123doc.net; 128; ; 998 Số các số đó là: (998 – 108) : 10 + = 90 (số) Câu 2.5: Viết số tự nhiên nhỏ các số mà gồm các chữ số và chia hết cho Trả lời: Số cần tìm là: 777 777 777 Câu 2.6: May cái áo cần 2,15m vải May cái quần cần 2,2m vải Hỏi muốn may 24 quần áo cần bao nhiêu mét vải? Trả lời: May 24 quần áo cần m vải Mỗi quần áo thì cần: 2,15 + 2,2 = 4,35 (m) Số mét vải may 24 quân áo: 4,35 x 24 = 104,4 (m) Câu 2.7: Tuổi em gấp lần tuổi em tuổi anh tuổi em Đến tuổi em tuổi anh thì tổng số tuổi hai anh em là 51 tuổi Tính tuổi người Trả lời: (có điều chỉnh phần chữ nghiêng) Tuổi em là: tuổi Tuổi anh là: tuổi Anh = Em nay: | | | | | Em nay: | | | | | Em trước đây: | | Em Em trước đây 4-1=3 (phần): phần Anh nay: | | | | | | | | Em = Anh nay: | | | | | | | | Tuổi Anh: | | | | | | | | | | | Hà Việt Chương trang 51 tuổi An Giang (6) 4+3=7 (phần) Vòng _ Toán 2015-2016 Tổng số phần nhau: + + = 17 (phần) Giá trị phần: 51 : 17 = (tuổi) Tuổi Anh nay: x = 21 (tuổi) Tuổi Em nay: x = 12 (tuổi) Câu 2.8: Tìm số có hai chữ số biết thêm chữ số vào hai chữ số đó thì số có chữ số gấp lần số ban đầu Trả lời: Số đó là: Gọi ab là số cần tìm Ta có : a0b = ab x Phân tích : 100a + b = 90a + 9b 10a = 8b Hay a/b = 8/10 = 4/5 a = và b=5 Số đó là 45 Câu 2.9: Muốn viết các số tự nhiên từ 1000 đến 2010 thì cần chữ số Từ 1000 đến 1999 hàng nghìn không có chữ số Ta xét từ 000 đến 999 có 1000 số có chữ số Số chữ số là: x 1000 = 3000 (chữ số) Chia cho 10 chữ số Vậy số chữ số là: 3000 : 10 = 300 (chữ số 5) Từ 2000 đến 2010 có chữ số số 2005 Số chữ số là : 300 + = 301 (chữ số 5) Câu 2.10: Vòi thứ chảy đầy hồ sau Vòi thứ hai có sức chảy 1/3 vòi thứ Vòi thứ tháo hết hồ đầy nước Nếu 2/5 hồ đã có nước, người ta mở cùng lúc vòi thì sau hồ đầy nước? Trả lời: Hồ đầy nước sau Nhập kết dạng phân số tối giản Mỗi vòi thứ chảy 1/2 hồ, vời thứ chảy 1/4 hồ, vòi thứ hai chảy được: 1/2 x 1/3 = 1/6 (hồ) Mỗi vòi và vòi chảy được: 1/2 + 1/6 = 2/3 (hồ) Nếu bể không có nước thì vòi cùng chảy thì được: 2/3 – 1/4 = 5/12 (hồ) Hà Việt Chương trang An Giang (7) Vòng _ Toán 2015-2016 Lượng nước cần chảy vào để đầy hồ: – 2/5 = 3/5 (hồ) Thời gian chảy đầy hồ là: 3/5 : 5/12 = 36/25 (giờ) Bài 3: Tìm cặp Hà Việt Chương trang An Giang (8)