Đáp án C Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp... Hỏi f[r]
(1)BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU P2 Câu 11: Tại điểm M có máy phát điện xoay chiều pha có công suất phát điện và hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát không đổi Nối hai cực máy phát với trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt đó Từ máy tăng áp điện đưa lên dây tải cung cấp cho xưởng khí cách xa điểm M Xưởng khí có các máy tiện cùng loại công suất hoạt động là Khi hệ số k = thì xưởng khí có tối đa 115 máy tiện cùng hoạt động Khi hệ số k = thì xưởng khí có tối đa 125 máy tiện cùng hoạt động Coi có hao phí trên dây tải điện là đáng kể Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha Do xẩy cố trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực máy phát điện Khi đó xưởng khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động A 58 B 74 C 61 D 93 Giải: điên Gọi P là công suất máy phát điện và U hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát P0 là công suất máy tiện R là điện trở đường dây tải điện Ta có: Khi k = P = 120P0 + P1 R Công suất hao phí P = P2 U Với U = 2U 1 P = 115P0 + P1= 115P0 + P R U2 R 9U (*) P = 125P0 + P2 = 125P0 + P2 (**) R Từ (*) và (**) P2 U = 72P0 > P = 115P0 + 18P0 = 133P0 R 2 Khi xảy cố : P = NP0 + P= NP0 + P U (***) Với N là số máy tiện tối đa có thể hoạt động Khi k = 3: 133P0 = NP0 + 72P0 -> N = 61 Đáp án C Câu 12 Mắc động điện xoay chiều nối tiếp với cuộn dây mắc chúng vào mạng điện xoay chiều Khi đó, động sản công học 7,5kW và có hiệu suất 80% Điện áp hiệu dụng hai đầu động là UM Dòng điện chạy qua động có cườn độ hiệu dụng 40A và trễ pha π/6 so với uM Điện áp giưa hai đầu cuộn dây có giá trị hiêu dụng Ud 125V và sớm pha π/3 so với dòng điện qua nó Điện áp mạng có giá trị hiệu dụng và độ lệch pha so với dòng điện là: A 833 V ; 0,785 rad B 384 V; 0,785 rad C 833 V; 0,687 rad D 384 V; 0,678 rad Giải; vẽ giãn đồ vecto hình vẽ PC 7500 UM PM = H = 0,8 = 9375W /6 π PM = UMIcos - UM = 270,633V Ud /3 (2) π UR = URd + URM = Udcos + UMcos π UL = ULd + ULM = Udsin + UMsin - U = √ U 2R +U 2L π = 296,875 V π = 243,57 V = 383,82V = 384V 296 ,875 U = 383 ,82 = 39,330 = 0,6965 = 0,687 rad, UR cos= Chọn đáp án D Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Mạch có tần số góc thay đổi Khi = = 100 thì hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại Khi = = 2 thì hiệu điện hai đầu tụ điện cực đại Biết giá trị = thì Z + 3Z = 400Ω Giá trị L A \f(4, H B \f(3, H C \f(4, H D \f(7, H Giải: UL = ULmax khi = 1 = √ L R2 − C C √ L R2 − C (1) và UC = UCmax khi = 2 = L (2) (1) x (2) - 221 = LC - 2ZL = ZC 400 Z + 3Z = 400Ω - 7ZL = 400Ω ZL = Ω L = π H Đáp án A Câu 14 Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây cuộn thứ cấp có số vòng dây khác Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp máy thứ thì tỉ số điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp để hở máy đó là 1,5 Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp máy thứ hai thì tỉ số đó là Khi cùng thay đổi số vòng dây cuộn thứ cấp máy 50 vòng dây lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên hai máy là Số vòng dây cuộn sơ cấp máy là A 100 vòng B 250 vòng C 200 vòng D 150 vòng Giải: Gọi số vòng dây bcuar cuộn sơ cấp là N, các cuộn thứ cấp là N1 và N2 U N1 N2 U2 N = Lần ta có N = U = 1,5 Lần Để tỉ số trên ta cần tăng N1 và giảm N2 N +50 N 2−50 U = == 3N2 = 4N1 N1+ 50 = N2 – 50 - N1 = N2 – 100 = N1 – 100 N N Lần = N1 = 300 N = N1 / 1,5 = 200 vòng Đáp án C Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp Khi f = f0 thì điện áp (3) hiệu dụng hai đầu tụ điện UC = U Khi f = f0 + 75 thì điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm UL = U và hệ số công suất toàn mạch lúc này là 1/ A 75 Hz B 16 Hz C 25 Hz D 180 Hz √3 Giải: Khi f = f0 hay = 0 UC = U -> ZC0 = Hỏi f0 gần với giá trị nào sau đây ? √ R 2+(Z L0−Z C )2 L R2 = C - R2 (1) > Z L0 = 2ZL0ZC0 – L R +(Z L−ZC )2 > Z 2C = 2Z Z – R2 = C -R2 Khi f = f0 + 75 UL = U > ZL = √ L C (2) 1 Từ (1) và (2) -> ZL0 = ZC -> 0L = ωC > 0 = LC (3) R R R ω R 2 2 R +( Z −Z ) L C cos = = Z L = √R +(ZL−ZC ) > L = √ (4) R2 L L 2 2 Từ (1) > Z L0 = C - R2 -> ω L2 = C - R2 -> ω = LC - L ω 2 Thế (3) và (4) vào (5) > ω = 20 - -> ω - 60 + 2 = √ (5) Hay 3f02 - 6ff0 + f2 = > 3f02 – 6(f0 + f1)f0 +(f0 + f1) = -> 2f02 + 4f1f0 – f12 = (6) (với f1 = 75Hz) −2 f ±f √ Phương trình (6) có nghiệm; f0 = Loại nghiệm âm ta có f0 = 16,86 Hz Chọn đáp án B Câu 16: Đặt điện áp u = U0cost (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L , tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C =C1 và C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị và độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là 1 rad và 2 rad Khi C = C0 điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại và độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là 0 Giá trị 0 là: 1 ϕ0 A ϕ1 + Giải: tan1 = ϕ2 = ϕ0 B 1 + 2 = 0 C + = Z L −Z C D 21 + 22= 220 R -> ZC1 = ZL - Rtan1 (1) Z L −Z C R tan2 = -> ZC2 = ZL - Rtan2 (2) (1) + (2) -> ZC1 + ZC2 = 2ZL – R(tan1 +tan2) (1).(2) > ZC1 ZC2 = ZL2 – RZL(tan1 +tan2) + R2tan1.tan2 R + Z2L −R Z L −Z C ZL R tan = = ZL Với Z = C0 (4) 1 UC1 = UC2 -> Z C + Z C 2 = ZC ZL R + Z2L = Z C +Z C -> ZC Z C = (3) Z 2L −RZ L ( tan ϕ1 + tan ϕ )+ R2 tan ϕ1 tan ϕ2 tan ϕ +tan ϕ2 1- tan ϕ1 tan ϕ 2 RZ L −Z 2L = R ZL R + Z2L tan ϕ R2 −1 Z2L R + Z2L ZL Z L−R (tan ϕ +tan ϕ ) Từ (1); (2) và (3) : ZL = R = = 1- tan ϕ > tan(1+2)) = tan20 > 1+2) = 20 Chọn đáp án C Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 6,25/ (H) và tụ điện có điện dung C = 10-3/4,8 (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 √2 cos(t + ) (V) có tần số góc thay đổi Thay đổi , thấy tồn 1 = 30 √ rad/s 2 = 40 √ rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị nào ? A 140 V B 210 V C 207 V D 115 V Giải: ZL1 = 187,5 UL1 = UL2 - √2 ; ZC1 = 80 √2 ZL1 √ R2 +( Z L 1−Z C )2 ; ZC2 = 60 √ R2 +( Z L 2−ZC )2 √2 ; R = 200 UL √ √ = −3 √2 Z L2 L R2 C − C UL = ULmax khi = ,25 200 π 200 ; ZL2 = 250 và ULmax = R √ LC−R C2 = 212 V −6 , 25 10 10 −2002 2 π 4,8 π 4,8 π ULmax = = 212,13 V Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị 210V Chọn đáp án B Câu 18: Đặt điệp áp u = 120 √ cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C = 1/4 (mF) và cuộn cảm L = 1/ (H) Khi thay đổi giá trị biến trở thì ứng với hai giá trị R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất P và độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện mạch tương ứng là 1, 2 với 1 = 22 Giá trị công suất P bằng: A 120 W B 240 W C 60 Giải: Ta có ZL = 100 ; ZC = 40 ZL - ZC = 60 R1 R2 P = P1 = P2 - R 21 +602 = R 22 +602 √3 W R!R2 = 602 (*) D 120 √3 W (5) tan ϕ 60 60 tan1 = R ; tan2 = R 1 = 22 - tan1 = tan22 = 1−tan ϕ2 60 R2 60 2 - R = R 2−60 R2 – 602 = 2R R (**) Từ (*) và (**) - R2 = 60 Đáp án C √3 U R2 Giá trị công suất P bằng: P = R 22 +602 = 60 √3 W −3 10 Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều theo thứ tự gồm tụ C = 9π F, cuộn dây có r = 30 , độ 0,3 tự cảm L = π H và biến trở R mắc nối tiếp Khi cố định giá trị f = 50Hz và thay đổi giá trị R = R thì U đạt giá trị cực đại Khi cố định giá trị R = 30 U C1 trị cực đại Tỉ số A √ U C2 bằng: B √ Giải: ZL1 = 30 ZC1 = 90 √ √ 2U === UC2max = U C1 3U U C2 √ 60 UC1 = L (R +r )2 − C 0,3 π 10−3 10−6 −3600 π 9π 81 π = √ : √8 U = √ C UZ C - UC1 = UCmax R1 = UC1 = UC2 = UC2max 2 = L và thay đổi giá trị f = f thì U đạt giá D √ √(R 1+r )2+( Z L 1−Z C1 )2 U 90 √30 +60 và UC2max = 3U = √5 (*) UL ( R+r ) √ LC−( R+r )2 C = √8 U (**) Đáp án A Câu 20: Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn cảm, điện trở R, tụ điện C mắc nối tiếp M và N là các điểm ứng với cuộn dây và điện trở, điện trở và tụ Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz Điện trở và độ tự cảm không đổi tụ có điện dung biến thiên Người ta thấy C = C thì điện áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đạị hai lần hiệu điện hiệu dụng U nguồn Tỉ số cảm kháng và dung kháng đó là: A 4/3 B C 3/4 D 1/2 (6) U √ R2 + Z 2C Giải: Ta có UMB = 2 √ R +( Z L−Z C ) 2 U = √Y R +( Z L −Z C ) R2 + Z 2C UMB = UMbmax Y = = Ymin Đạo hàm theo ZC Y’ = Y’ = R2 – Z2C + ZLZC = R2 = Z2C – ZLZC (*) ZL Ta thấy R2 > - ZL< ZC hay U UMBmax = 2U √ Y ZC = X <1 (**) 2 R +( Z L −Z C ) 2 + ZC = R = 2U Y = 3R + 3Z C + 4Z L – 8ZLZC = (***) Từ (*) và (***) - 4Z2L – 11ZLZC + 6Z2C = - 4X2 – 11X + = ZL 3 2 Phương trình có nghiệm X= > loại và X = ZC = Đáp án C (7)