De thi giua hoc ki I 20152016 sd

Nếu quá trình lập luận và biến đổi bước trước sai thì bước sau đúng cũng không cho điểm... Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 3..[r]

PHÒNG GD & ĐT SƠN ĐỘNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học 2015-2016 Môn : Toán Thời gian làm bài 90 phút Bài (2,5 điểm) 1) Tính: a) 36  16  2015 b)    1  2) So sánh và Bài (2 điểm) Giải phương trình: a) x   0 b) 1 x 3  x  x 1 P    : x  x  x   x Bài (2 điểm) Cho biểu thức a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa; b) Rút gọn biểu thức P; c) Tìm các giá trị x để P   x Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông B, AB = 6cm, BC=8cm Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = 3cm Từ C kẻ Cx song song với AB, Cx cắt đường thẳng AD E a) Giải tam giác ABC; b) Tính góc BAD; c) Chứng minh ACE cân (Kết tính góc làm tròn đến phút) Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c  và a  b  c 1 Chứng minh 2015a   2015b   2015c   78 Hết PHÒNG GD & ĐT SƠN ĐỘNG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Năm học 2015 - 2016 Môn : Toán Chú ý: *Dưới đây là hướng dẫn bản, bài làm HS phải trình bày chi tiết HS giải nhiều cách khác đúng cho điểm tối đa HS làm đúng đến đâu cho điểm đến đó (Nếu quá trình lập luận và biến đổi bước trước sai thì bước sau đúng không cho điểm) Câu Câu Ý Nội dung a 36  16  2015 2.6  3.4  2015 2.5 điểm 0  2015 2015   52.3  75 ,  32.7  63 a điểm b   1  3  2 75  63  Câu 0,5 1.b  0,25 0,25 75  63   a) x   0 Điều kiện x  0,25  x  6  0,25 x  3  x  9  x 10 (thoả mãn điều kiện ) 0,25 Vậy x = 10 là nghiệm phương trình 0,25 1 x 3 0,25   x 3 0,25   x 3    x   x    x 4 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm Câu a điểm b Điểm 0,5  x 0   x  x 0   x  0  S   2; 4 x    x 1 0,5 ĐKXĐ  x  x 1 P    : x  x  x   x  với x  0, x 1   x x 1 :    x1 x x1  x1 x 1      0,25   0,25 x   x    x1 x x  :  x1  x1 x  x  x x P x với x  0, x 1 Vậy c x   x  x    5x x ( x  với x  0, x 1 ) 1  x  1 x  0x Kết hợp với điều kiện ta P5 x  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu điểm a  B Áp dụng định lí pytago tam giác ABC ( 90 ) AC  AB  BC 62  82 100  AC 10 0,5  B Trong tam giác ABC ( 90 ) có SinC    AB    C 36o 52' BC 10   0 ' ' Ta có B  C 90  B 90  36 52 53   ' ' Vậy AC=10cm, B 53 , C 36 52 b 0,5 0,25 0,25 BD     Tam giác ABD vuông B Tan ABD AB 0,5   ABD 26034' 0,25 c Ta có CD=BC-BD=8-3=5 cm AB / / CE   Câu 0.5 0,25 AB BD  CE CD ( Định lí Talet )   CE 10 CE ta có CE=BC (=10cm) suy tam giác ACE cân C áp dụng BĐT Bunhiacopxki  điểm  2015a   2015b   2015c  3(2015a 1  2015b   2015b  1) 0,25 0,25 0,25 3  2015(a  b  c)  3 3.2018 6504 0,25  2015a   2015b   2015c   6504  6084 78 ( đpcm)