b Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ hình vuông ACMN.[r]
(1)ĐỀ SỐ Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: a) y 4 3 (12x y + x y −30x y ):(6x y ) ( 2x2 3x2 − xy − ) b) Bài 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x(3− 2x)−7(2x −3) b) 8xy + 6y − 4xy −3 Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: 4x +3 ¿ − 2x ( x+6)−5 ( x −2)(x +2) M =¿ a) Thu gọn biểu thức M b) Chứng minh biểu thức M luôn dương Bài 4: (3,0 điểm) Cho Δ MNP vuông N Gọi I là trung điểm MP Kẻ ID MN D, IE NP E a) Chứng minh tứ giác NDIE là hình chữ nhật b) Trên tia đối tia IE lấy điểm H cho IE = IH Chứng minh tứ giác MEPH là hình bình hành Từ đó suy MH = PE ĐỀ SỐ 2: Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 7xy (3− 2x+ y) b) (24x y z5 −2xy z ):(−6xy z ) Bài 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a) 5x y − 20xy +35xy b) x − 8xy+16y c) x −5x +9x − 45 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết: 3x( x −1)− 5x+5=0 Bài 4: (3,0 điểm) Cho Δ ABC cân A có E, F là trung điểm AB, AC a) Chứng minh: EF // BC và BEFC là hình thang cân b) Gọi M là điểm đối xứng E qua F Chứng minh: AMCE là hình bình hành c) Gọi G là trung điểm EC Chứng minh: B, G, M thẳng hàng ĐỀ SỐ 3: Bài 1: (1,0 điểm) Điền vào chỗ trống để có đẳng thức đúng: a) x − .¿ 2=x − .+ 49 ¿ .+ y =(3x+ y)(9x − .+ y ) b) Bài 2: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A=3x (x −4 )+(5+ x )(2− 3x) b) 3x+2 ¿2 −18( x +1)( x − 1) B=2 ¿ Bài 3: (4,0 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) 5x(x −9)− 4( x −9) b) x y −25y 14ax −7ay +16bx − 8by c) d) 12my − 3mx 2+ 18mx −27m Bài 4: (2,0 điểm) Tìm x, biết: a) 5x −2 ¿ =3x(5x − 2) ¿ 2x2 −7x +5=0 b) Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: P=( x − 2)(x −3)( x − 6)( x+1) −36 (2) ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x − 12x +9x b) 25 − x 2+ 6xy − 9y2 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) ( x+ 4)(x − 4)+ x(6 − x)=0 b) x − 3¿ 2=9 − x ¿ Bài 3: (2,5 điểm) Thực các phép tính: a) (24x −18x − 15x+ 9):(12x +9) b) x(1 − x ) x − + x −3 x +3 x −9 Bài 4: (0,5 điểm) Cho a, b, c Z thỏa mãn a – b + c = 123 Tìm số dư phép chia a2 −b 2+ c2 cho Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Điểm M là trung điểm cạnh BC Vẽ MD vuông góc với AB D, ME vuông góc với AC E Trên tia đối tia DM lấy điểm N cho DN = DM a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi c) Vẽ CK vuông góc với BN K Gọi I là giao điểm AM và DE Chứng minh rằng: tam giác IKN cân d) Gọi F là giao điểm AM và CD Chứng minh rằng: AN = 3MF ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Thực các phép tính sau: 2 a) (2x+ y)( 4x −2xy + y ) b) (3x3 −5x +5x −2): (x − x+1) c) x +1 x −1 6x − 42 − + x −3 x+ x − 49 Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 2+ xy − 5x −5y 2 b) 25 − x − y −2xy c) x − 9x+20 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 5x(x −2014) − x +2014=0 b) 4x − 4x=0 Bài 4: (1 điểm) Cho phân thức 2x −4 A= x − 4x+ với x≠2 a) Rút gọn A b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Bài 5: (3,5 điểm) Cho Δ ABC cân A Gọi D, E, H là trung điểm AB, AC, BC a) Tính độ dài đoạn thẳng DE BC = 20cm và chứng minh: DECH là hình bình hành b) Gọi F là điểm đối xứng H qua E Chứng minh: AHCF là hình chữ nhật c) Gọi M là giao điểm DF và AE; N là giao điểm DC và HE Chứng minh: MN vuông góc DE d) Giả sử B ^ A C=60 Chứng minh: MD2 = MA.MC ĐẾ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xz − yz +5y − 5x a) 2 b) 3x −6x +3 −3y Bài 2: (2 điểm) a) Làm tính chia: (2x −7x3 −7x − 6x −2) :(2x 2+ x+1) b) Tìm x, biết: 2x − 8x 3+ x 2=0 Bài 3: (2,5 điểm) (3) 2x +6x 3+18x x − 27x x+ b) Cộng các phân thức sau: + + 3x −3 3x +3 1−x a) Rút gọn phân thức: Bài 4: (1 điểm) Cho hình thang ABCD vuông A và D có AB = AD = 2, góc C 450 Tìm số đo góc ABC và độ dài BD Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác AOB vuông cân O, trên tia đối tia OA lấy điểm C, trên tia đối tia OB lấy điểm D cho OC = OD (OC ≠ OA) a) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thang cân b) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ hình vuông ACMN Các tứ giác ABDN, CBDM là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: Δ ABC = Δ NDA ĐỀ SỐ 1: BẠCH ĐẰNG, QUẬN 3, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 45 phút Bài 1: (2,5 điểm) Thực các phép tính và rút gọn kết quả: a) 2x (5x −3x ) b) (2x −3x )(1− 2x+5x 2) c) 2x+3 ¿ −(2x+ 1)(2x −1)+3 (x − 2) ¿ Bài 2: (4,0 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử: xy + y +3x +3 a) 2 b) x y − xy −7x+ 7y c) x 2+2xy + y − xz − yz d) x −7x +12 Bài 3: (3,0 điểm) Tìm x, biết: a) 3x( x − 4)− x (5+3x)=− 34 b) 2x ( x −3)+ x − 9=0 c) 2x2 −18=0 Bài 4: (0,5 điểm) Tìm x, y, z biết: x 2+ y + z 2=4x −2y +6z − 14 ĐỀ SỐ 2: HAI BÀ TRƯNG, QUẬN 3, ĐỀ A, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 45 phút Bài 1: (3,0 điểm) Thực các phép tính, rút gọn: a) (2x+ 3)(5x −4 ) b) 3x(27x −1)+(4 −9x )(4 +9x) c) 2x −3 ¿ (3x −2x )2x − ¿ Bài 2: (4,0 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) 10x3 y − 15x2 y +20x 2 b) 9x −18x y+ 9xy 2 c) 9x + 6x+1 −25y d) x −3x −18 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết: a) 2x −32x=0 b) 9x (2x −3)−6x +9=0 Bài 4: (1,0 điểm) Cho a −b=6 và a b=9 Tính A=a3 − b3 −84 ĐỀ SỐ 3: HAI BÀ TRƯNG, QUẬN 3, ĐỀ B, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 45 phút Bài 1: (3,0 điểm) Thực các phép tính, rút gọn: a) (3x+2)( 4x −5) b) 12x( 3x −1)+(5 −6x )(5+6x) (4) c) 3x −2 ¿2 (2x −3x ) 4x − ¿ Bài 2: (4,0 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử: 2 a) 14x y − 21xy +28x 2 b) 8x −16x y+ 8xy 2 c) x +4 x+1 −16 y d) x − x −12 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết: a) x3 −75 x=0 b) 8x (3x −5)−12x+ 20=0 Bài 4: (1,0 điểm) Cho a+b=10 và a b=24 Tính 3 A=a +b −80 (5)