Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 4: 5,5 điểm: Cho đường tròn tâm O đường kính AB, xy là tiếp tuyến tại B với đường tròn, CD là một đường kính bất kỳ.. Gọi giao điểm của AC và AD với xy theo thứ tự là M, N.[r]
(1)ĐỀ SỐ 14 Câu 1: (4,5 điểm) : Giải các phương trình sau: 1) 2) X X X X 5 X X ( X 1)(2 X Câu 2: (4 điểm) 1) Chứng minh rằng: 1 1 2 2007 2006 2) Chứng minh a, b, c là chiều dài cạnh tam giác thì: ab + bc a2 + b2 + c2 < (ab + bc + ca) Câu 3: (4 điểm) 1) Tìm x, y, z biết: x y z x y z y z 1 x z x y 2) Tìm GTLN biểu thức : x 3 y biết x + y = Câu 4: (5,5 điểm): Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB, xy là tiếp tuyến B với đường tròn, CD là đường kính Gọi giao điểm AC và AD với xy theo thứ tự là M, N a) Chứng minh rằng: MCDN là tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh rằng: AC.AM = AD.AN c) Gọi I là đường tâm tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN Khi đường kính CD quay quanh tâm O thì điểm I di chuyển trên đường tròn nào ? Câu 5: (2 điểm): Cho M thuộc cạnh CD hình vuông ABCD Tia phân giác góc ABM cắt AD I Chứng minh rằng: BI 2MI (2) (3)