BO là đường trung tuyến của tam giác cân đó vì AO = OC theo t/c đường chéo hình bình hành ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và đường phân giác Vậy BD[r]
(1)TRƯỜNG THCS HUỐNG THƯỢNG Giáo viên: Vũ Thị Hồng Nhung Phạm Thị Nhàn Môn : Hình Học (2) Định nghĩa: B C A Bốn cạnh tứ giác ABCD có gì đặc biệt? D Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh Tứ giác ABCD là hình thoi <=> AB = BC = CD = DA (3) Hướng dẫn vẽ hình thoi Dùng compa và thước thẳng Bước 1: Vẽ hai điểm A và C bất kì Bước 2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính R với tâm A và C cho cắt hai điểm B và D Bước 3: Dùng thước thẳng nối AB, BC, CD, DA Ta hình thoi ABCD B R A C D (4) ?1 Chứng minh tứ giác ABCD hình vẽ là hình bình hành B A C Ta có: AB = CD ( gt ) BC = AD ( gt ) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối D Nhận xét: Hình thoi là hình bình hành (5) Tính chất: B C A Giống hình bình hành, hình thoi có tính chất gì? D Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành - Các cạnh đối - Các góc đối - Hai đường chéo cắt trung điểm đường (6) Tính chất: ?2 Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt O a) Theo tính chất hình bình hành, hai đường chéo hình thoi có tính chất gì? b) Hãy phát thêm các tính chất khác hai đường chéo AC và DB B A O D Hình 101 C (7) B 900 A O 250 250 C Tương tự em hãy Emgóc hãyBCA đo góc đo và BOC và đọc BOC = 900 BD AC góc DCA kết so sánhquả kết đo? đo BCA = DCA CA là đường phân củagiác hai góc đó? góc C D (8) Tính chất: B A C O D Định lí Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với b) Hai đường chéo là các đường phân giác các góc hình thoi (9) Tính chất: GT ABCD là hình thoi KL B AC BD BD là phân giác góc B DB là phân giác góc D AC là phân giác góc A CA là phân giác góc C 12 A O C D Chứng minh: ABC có AB = BC ( định nghĩa hình thoi) nên là tam giác cân BO là đường trung tuyến tam giác cân đó ( vì AO = OC theo t/c đường chéo hình bình hành ) ABC cân B có BO là đường trung tuyến nên BO là đường cao và đường phân giác Vậy BD AC và BD là đường phân giác góc B Chứng minh tương tự, DB là đường phân giác góc D, AC là đường phân giác góc A, CA là đường phân giác góc C (10) Cách vẽ hình thoi êke và thước thẳng cm C A cm B O D 10 (11) Cách vẽ hình thoi êke và thước thẳng 0c m C 38 0c m m 0c 5 A 10 10 o 23 B 5 8D 9 10 (12) Tứ giác có thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi? Tø gi¸c Có cạnh H×nh thoi (13) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì cạnh đường chéo để trở thành hình thoi? B A B B O A C D D D Hình bình hành ABCD có AB = AC ABCD là hình thoi C A B A A C D C B Hình bình hành ABCD có ACB= DCB ABCD là hình thoi C Hình bình hành ABCD có AD BC D ABCD là hình thoi (14) Dấu hiệu nhận biết hình thoi có cạnh Tứ giác Hình thoi (15) Dấu hiệu nhận biết hình thoi cạn i a H Hình bình hành ềb k h ằn u a h gn Hình thoi Hai đường chéo vuông góc với Có m đườ ột đư góc ng ph ờng c h ân giá éo là c củ am ột Hình thoi Hình thoi (16) Dấu hiêu nhận biết thứ 3: Hình bình hành có Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết hai đường chéo vuông góc là hình thoi Chứng minh ?3 ABC có BO là đường trung tuyến nên B O A BO là đường cao C D GT KL ABCD là hình bình hành AC BD ABCD là hình thoi Do đó ABC cân B BA = BC Vậy hình bình hành ABCD có hai cạnh kề nên là hình thoi (17) Bài tập 73: (SGK/ 105-106 ) A B E I F K D a) ABCD là hình thoi ( dấu hiệu ) G H C N M c) b) EFGH là hình bình hành Mà EG là phân giác góc E EFGH là hình thoi ( dấu hiệu ) KINM là hình bình hành Mà IM KN KINM là hình thoi (d/hiệu 3) Q A P D e) R C S d) PQRS không phải là hình thoi B Có AC=AD=BC=BD = R A;B là tâm đường tròn ABCD là hình thoi.( dấu hiệu ) (18) N S KIM NAM CHAÂM VAØ LA BAØN HAØNG THOÅ CAÅM (19) TRANG TRÍ TƯỜNG Các cửa xếp tạo thành hình thoi (20) (21) -Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi, - Chứng minh các định lí -Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật - Làm bài tập 74, 75, 76 SGK trang 106 -Tiết sau luyện tập (22) (23)