Phuong trinh luong giac co ban cosxm

 Về kỹ năng: - Vận dụng công thức nghiệm giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản..  Về thái độ: - Nghiêm túc, chú ý kỹ các công thức nghiệm II.[r]

Tuần: 03 Tiết: 07 Tên bài dạy: Phương trình lượng giác Ngày soạn: … /…./…… ; Ngày dạy: … /…./…… Tại lớp:… I Mục đích:  Về kiến thức: - Biết các phương trình lượng giác cos x a , tan x a , cot x a - Biết các công thực nghiệm để giải các phương trình lượng giác  Về kỹ năng: - Vận dụng công thức nghiệm giải thành thạo các phương trình lượng giác  Về thái độ: - Nghiêm túc, chú ý kỹ các công thức nghiệm II Chuẩn bị:  Giáo viên: Thước kẻ, giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ  Học sinh: Xem trước nội dung sách giáo khoa nhà III Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp gợi mở IV Tiến trình lên lớp:  Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số  Kiểm tra bài cũ (5 phút): Hoạt động GV Hoạt động HS ?1: Điều kiện có nghiệm phương trình a 1 1) Phương trình có nghiệm sin x a ? sin x   sin 3x   sin 3x sin 2? ?2: Giải phương trình 2)    x   k 2 , k     x     k 2 , k      k 2  x 18  , k     x  5  k 2 , k    18  Bài mới: Hoạt động (10 phút): Xây dựng công thức nghiệm phương trình cos x a Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh sin x  a - Tương tự phương trình , haõy cho keát - Phöông trình voâ nghieäm vì  cos x 1 a 1 luaän veà phöông trình cos x a a 3 1 Ta có:  Pt vô nghiệm cos  x  1  - Cho ví dụ: Giải pt sau - Trường hợp a 1 Gọi H là điểm trên trục cosin cho OH a Qua P vẽ đường thẳng Oy cắt ĐTLG M, M’ ta thấy sđAN - Chú ý quan sát, lắng nghe sđ AN   k 2 & sđ AN’ là tất các nghiệm pt (2) - Gọi  là sđo rad cung LG AN sđ AN '    k 2 đó sđo AN = ?, sđo AN’ = ? cosu = a - Ngoài người ta còn viết nghiệm pt (2)  u arccos a  k 2 , k  Z dạng khác ( sd arccosa), cách viết này dùng a không là gtrị đặc biệt Lưu ý cách viết này sử dụng cho góc có đvị là rad sđo góc là độ thì : - Trong trường hợp sđ góc cho cosu = a  cos u cos  độ thì công thức nghiệm đơn vị góc phải là  u   k 3600 , k  Z độ cosf(x) = cosg(x) - Trường hợp tổng quát f(x), g(x) là  f ( x ) g ( x)  k 2 , k  Z biểu thức biến x thì ta có kết gì? Hoạt động (15 phút): Các trường hợp đặc biệt Hoạt động giáo viên Dựa vào đường tròn lượng giác, a 1 , a  , a 0 nghieäm cuûa phöông trình nhö theá naøo? Hoạt động học sinh Dựa trên đường tròn lượng giác ta có: cosx = ⇔ x = k π cosx = -1 ⇔ x = π + k π π +kπ cosx = ⇔ x = , k ∈Z Hoạt động (7 phút): Giải số ví dụ Hoạt động giáo viên - Giải các phương trình lượng giác sau: cos x  a) b) cos( x  300 )  Hoạt động học sinh - Đọc đề bài 3 c) - Hoạt động nhóm - Hướng dẫn cách giải và cho hoc sinh thảo luận nhóm - Lên bảng trình bày - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét - Gọi các nhóm khác nhận xét - Nhận xét, sửa bài cos x    Củng cố (2 phút): - Nhắc lại điều kiện để phương trình có nghiệm - Công thức nghiệm phương trình Dặn dò (6 phút): Xem tiếp bài và làm bài tập trang 28 HD 3a: Làm tương tự ví dụ c, lưu ý cung lượng giác câu này là x  HD 3b: Sử dụng công thức nghiệm cho trường hợp cung có số đo là độ HD 3c: Làm tương tự ví dụ a HD 3d: Trước tiên cần đưa phương trình dạng phương trình lượng giác Từ phương 1 cos2 x  cos x  cos x  ta hai phương trình lượng giác 2, Tiến trình hành giải giống các ví dụ  Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số  Kiểm tra bài cũ (5 phút):  Bài mới: Hoạt động (10 phút): Xây dựng công thức nghiệm phương trình cos x a Hoạt động giáo viên H1? Ñieàu kieän cuûa phương trình ? H2? Tương giao hai đồ thị y = tanx và y = a? H3? Tính theo đơn vị "độ" ? GV: Trường hợp giá trị a không là tang cung ñaëc bieät : tanx = a ⇔ x=arctan a+kπ , k∈Z Hoạt động học sinh π +kπ Ñk: cosx ¿ ⇔ x ¿ k ∈Z - Xaùc ñònh α cho a = tan α - Ta coù PT , x=α +kπ , k ∈Z ⇔ tanx = tan α Công thức nghiệm PT tanx = a Chuù yù: - tanx = tan β ⇔ x=β +k 180 , k ∈Z Hoạt động (15 phút): Các trường hợp đặc biệt Hoạt động giáo viên Dựa vào đường tròn lượng giác, a 1 , a  , a 0 nghieäm cuûa phöông trình nhö theá naøo? Hoạt động học sinh Dựa trên đường tròn lượng giác ta có: cosx = ⇔ x = k π cosx = -1 ⇔ x = π + k π π +kπ cosx = ⇔ x = , Hoạt động (7 phút): Giải số ví dụ Hoạt động giáo viên - Giải các phương trình lượng giác sau: cos x  a) b) cos( x  300 )  Hoạt động học sinh - Đọc đề bài 3 c) - Hoạt động nhóm - Hướng dẫn cách giải và cho hoc sinh thảo luận nhóm - Lên bảng trình bày - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét - Gọi các nhóm khác nhận xét - Nhận xét, sửa bài cos x   Củng cố (2 phút): k ∈Z   - Nhắc lại điều kiện để phương trình có nghiệm - Công thức nghiệm phương trình Dặn dò (6 phút): Xem tiếp bài và làm bài tập trang 28 HD 3a: Làm tương tự ví dụ c, lưu ý cung lượng giác câu này là x  HD 3b: Sử dụng công thức nghiệm cho trường hợp cung có số đo là độ HD 3c: Làm tương tự ví dụ a HD 3d: Trước tiên cần đưa phương trình dạng phương trình lượng giác Từ phương 1 cos2 x  cos x  cos x  ta hai phương trình lượng giác 2, Tiến trình hành giải giống các ví dụ Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: -DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN NGUYỄN VĂN A TRẦN VĂN B